Subgroups — C₂×#13127707 #16743354

Order 3328.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13127707	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718727	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#11718748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×Q₈×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×#6106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₄×#6106	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×C₁₃×#557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#557	—	2	4	no	—
14	C₁₃×#557	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#125	—	2	2	no	—
18	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88200	—	2	1	no	—
24	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719284	—	2	4	no	—
26	#11719284	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#88150	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718748	C₂²	1	8	yes	—
36	#11718740	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718727	C₂²	1	16	yes	—
38	#11718725	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₄×#6106	C₂²	1	16	yes	—
40	C₄×#6106	C₂²	1	8	yes	—
41	Q₈×#1055	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718683	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#11718682	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
62	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
63	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
65	C₁₃×#125	—	2	16	no	—
66	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
67	C₁₃×#125	C₂³	1	8	yes	—
68	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
69	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
72	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
74	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	#88200	—	2	8	no	—
89	C₂×#6106	Q₈	1	8	yes	complemented
90	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#6103	—	2	1	no	—
92	C₂×#6103	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#6101	—	2	2	no	—
97	C₂×#6101	—	2	2	no	—
98	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#88150	—	2	16	no	—
102	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
103	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
104	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
105	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
106	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
107	#88124	—	2	4	no	—
108	#88124	C₂³	1	8	yes	—
109	#88123	—	2	2	no	—
110	#88123	C₂³	1	4	yes	—
111	#88075	C₂³	1	8	yes	—
112	#88075	C₂³	1	4	yes	—
113	#88049	C₂³	1	4	yes	—
114	#88049	C₂³	1	8	yes	—
115	#88048	C₂³	1	8	yes	—
116	#88048	C₂³	1	4	yes	—
117	#88048	C₂³	1	8	yes	—
118	#88047	C₂³	1	8	yes	—
119	#88047	C₂³	1	8	yes	—
120	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
122	C₄×#1055	C₂³	1	8	yes	—
123	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#3381	—	13	1	no	maximal, Sylow
125	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
147	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
166	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
171	#6106	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
172	#6103	—	2	4	no	—
173	#6103	—	2	8	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	#6101	—	2	8	no	—
180	#6101	—	2	8	no	—
181	C₂×#1055	—	2	4	no	—
182	C₂×#1055	—	2	2	no	—
183	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	4	yes	—
184	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×#557	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₂×#554	—	13	1	no	—
189	#3381	—	13	16	no	—
190	C₂×#499	—	13	2	no	—
191	C₂×#498	—	13	1	no	—
192	C₂×#479	—	13	2	no	—
193	C₂×#477	—	13	1	no	—
194	C₂×#478	—	13	2	no	—
195	C₂×#474	—	13	1	no	—
196	C₂×C₈×Q₈	—	13	1	no	—
197	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
198	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
199	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
204	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
205	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
206	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
207	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
208	Q₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
231	D₅₂	—	2	4	no	—
232	D₅₂	—	2	2	no	—
233	D₅₂	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
234	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
235	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
236	Dic₂₆	—	8	4	no	—
237	#1055	—	2	4	no	—
238	#1055	—	2	2	no	—
239	#1055	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
240	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
241	#557	—	2	4	no	—
242	#557	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
243	#554	—	13	8	no	—
244	#554	—	26	4	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
247	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#125	—	2	2	no	—
249	C₂×#125	—	13	2	no	—
250	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
260	#499	—	13	16	no	—
261	#498	—	13	8	no	—
262	#479	—	13	16	no	—
263	#478	—	13	16	no	—
264	#477	—	13	8	no	—
265	#474	—	13	8	no	—
266	C₈×Q₈	—	13	8	no	—
267	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
268	C₄×SD₁₆	—	13	16	no	—
269	C₂×#107	—	13	2	no	—
270	C₂×#107	—	13	2	no	—
271	C₂×#106	—	13	2	no	—
272	C₂×#106	—	13	2	no	—
273	C₂×#106	—	13	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
276	C₂×#103	—	13	2	no	—
277	C₂×#103	—	13	1	no	—
278	C₂×#102	—	13	1	no	—
279	C₂×#102	—	13	2	no	—
280	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
281	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
288	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
290	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
294	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
297	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
298	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
300	Dic₁₃	—	4	2	no	—
301	Dic₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
303	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
304	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
311	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
318	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
319	#125	—	2	16	no	—
320	#125	—	2	4	no	—
321	#125	—	13	8	no	—
322	#125	—	26	4	no	—
323	#125	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
324	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
326	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
327	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
330	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
331	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
332	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
333	C₄×D₄	—	13	4	no	—
334	C₄×D₄	—	13	8	no	—
335	C₄×D₄	—	26	4	no	—
336	C₄×D₄	—	26	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	#107	—	13	8	no	—
359	#107	—	13	8	no	—
360	#106	—	13	8	no	—
361	#106	—	13	4	no	—
362	#106	—	13	8	no	—
363	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
364	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
365	#103	—	13	8	no	—
366	#103	—	13	4	no	—
367	#102	—	13	8	no	—
368	#102	—	13	4	no	—
369	C₄×C₈	—	13	4	no	—
370	C₄×C₈	—	13	8	no	—
371	C₂×C₁₃	#3381	1	4	yes	complemented
372	C₂×C₁₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
375	D₁₃	—	4	4	no	—
376	C₂⁴	—	26	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
384	C₂×Q₈	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
385	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
386	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂×D₄	—	13	4	no	—
388	C₂×D₄	—	13	2	no	—
389	C₂×D₄	—	26	2	no	—
390	C₂×D₄	—	26	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	SD₁₆	—	13	16	no	—
406	C₂×C₈	—	13	4	no	—
407	C₂×C₈	—	13	2	no	—
408	C₂×C₈	—	13	2	no	—
409	C₂×C₈	—	13	4	no	—
410	C₂×C₈	—	26	2	no	—
411	C₂×C₈	—	26	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
424	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
426	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
427	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
428	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
429	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
432	C₄²	—	2	8	no	—
433	C₄²	—	2	4	no	—
434	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
435	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
436	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
437	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₁₃	C₂×#3381	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂³	—	26	4	no	—
440	C₂³	—	26	2	no	—
441	C₂³	—	52	2	no	—
442	C₂³	—	52	2	no	—
443	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	2	4	no	—
445	Q₈	—	2	8	no	—
446	Q₈	—	2	2	no	—
447	Q₈	—	4	8	no	—
448	Q₈	—	104	4	no	—
449	Q₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
450	D₄	—	13	4	no	—
451	D₄	—	26	4	no	—
452	D₄	—	26	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂×C₄	—	52	2	no	—
465	C₂×C₄	—	52	4	no	—
466	C₂×C₄	—	52	8	no	—
467	C₂×C₄	—	104	8	no	—
468	C₂×C₄	#88204	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₈	—	13	4	no	—
478	C₈	—	26	2	no	—
479	C₈	—	26	4	no	—
480	C₂²	—	26	4	no	—
481	C₂²	—	52	8	no	—
482	C₂²	—	52	2	no	—
483	C₂²	—	52	2	no	—
484	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂²	C₂×#88204	1	2	yes	—
486	C₂²	#11719542	1	2	yes	—
487	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₄	—	2	4	no	—
489	C₄	—	2	4	no	—
490	C₄	—	2	4	no	—
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	4	4	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	52	2	no	—
495	C₄	—	52	4	no	—
496	C₄	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
497	C₄	C₂×#88204	1	4	yes	—
498	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
500	C₂	—	52	4	no	—
501	C₂	#13127707	1	4	yes	direct product factor
502	C₂	C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₂²×#88204	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₂×#11719542	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#557	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂³
hypercenter	C₂×#557	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3381
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#557

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13127707	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718725	C₂	semidirect
4. C₂×#11718740	C₂	semidirect
5. C₂×#11718683	C₂	semidirect
6. C₂×#11718682	C₂	semidirect
9. C₂×Q₈×#1055	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#557	C₂	semidirect
14. C₁₃×#557	C₂²	semidirect
36. #11718740	C₂²	semidirect
38. #11718725	C₂²	semidirect
41. Q₈×#1055	C₂²	semidirect
42. #11718683	C₂²	semidirect
43. #11718682	C₂²	semidirect
89. C₂×#6106	Q₈	semidirect
171. #6106	C₂×Q₈	semidirect
187. C₂×#557	D₁₃	semidirect
242. #557	C₂×D₁₃	semidirect
371. C₂×C₁₃	#3381	semidirect
438. C₁₃	C₂×#3381	semidirect
501. C₂	#13127707	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719284	2
#13127707	2
C₂×#11718725	2
C₂×#11718740	2
C₂×#11718683	2
C₂×#11718682	2
C₂×#11718727	2
C₂×#11718748	2
C₂×Q₈×#1055	2
C₂×C₄×#6106	2
C₂×C₁₃×#557	2
C₂×#3381	13

Subgroups — C2×#13127707 #16743354

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13127707 #16743354