Subgroups — C₂×#13127716 #16743363

Order 3328.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13127716	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718532	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#11718748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₈×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×#6095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#11718513	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×C₁₃×#498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88200	—	2	2	no	—
16	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂×#88198	—	2	1	no	—
18	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719435	—	2	4	no	—
20	#11719435	C₂²	1	8	yes	—
21	#11719426	—	2	4	no	—
22	#11719426	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#88151	—	2	1	no	—
24	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88143	—	2	2	no	—
29	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#498	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718752	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718748	C₂²	1	8	yes	—
44	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718532	C₂²	1	16	yes	—
50	#11718519	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#11718518	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11718513	C₂²	1	16	yes	—
53	C₄×#6095	C₂²	1	8	yes	—
54	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
67	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#88200	—	2	16	no	—
74	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
75	#88198	—	2	8	no	—
76	C₂×#6103	—	2	1	no	—
77	C₂×#6103	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#6101	—	2	1	no	—
84	C₂×#6101	—	2	2	no	—
85	C₂×#6101	—	2	2	no	—
86	C₂×#6101	—	2	2	no	—
87	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#6095	Q₈	1	8	yes	complemented
93	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
94	#88151	—	2	8	no	—
95	#88147	—	2	4	no	—
96	#88147	C₂³	1	8	yes	—
97	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
98	#88144	—	2	4	no	—
99	#88144	—	2	4	no	—
100	#88144	C₂³	1	8	yes	—
101	#88144	C₂³	1	8	yes	—
102	#88143	—	2	16	no	—
103	#88141	—	2	4	no	—
104	#88141	C₂³	1	8	yes	—
105	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
106	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
108	C₄×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
109	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
111	C₁₃×#106	C₂³	1	8	yes	—
112	C₁₃×#106	C₂³	1	8	yes	—
113	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	#88061	C₂³	1	4	yes	—
115	#88057	C₂³	1	4	yes	—
116	#88056	C₂³	1	4	yes	—
117	#88054	C₂³	1	8	yes	—
118	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
119	#88050	C₂³	1	8	yes	—
120	#88049	C₂³	1	8	yes	—
121	#88047	C₂³	1	8	yes	—
122	#88047	C₂³	1	8	yes	—
123	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#3381	—	13	1	no	maximal, Sylow
125	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
143	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
153	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	#6103	—	2	4	no	—
167	#6103	—	2	8	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	#6101	—	2	4	no	—
176	#6101	—	2	8	no	—
177	#6101	—	2	8	no	—
178	#6101	—	2	8	no	—
179	#6101	C₂×D₄	1	8	yes	—
180	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
182	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂×#1055	—	2	4	no	—
185	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
186	#6095	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
187	C₂×#557	—	13	1	no	—
188	C₂×#554	—	13	1	no	—
189	#3381	—	13	16	no	—
190	C₂×#499	—	13	2	no	—
191	C₂×#498	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂×#479	—	13	2	no	—
193	C₂×#477	—	13	1	no	—
194	C₂×#478	—	13	2	no	—
195	C₂×#474	—	13	1	no	—
196	C₂×C₈×Q₈	—	13	1	no	—
197	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
198	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
199	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
204	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
205	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
228	D₅₂	—	2	4	no	—
229	D₅₂	—	2	2	no	—
230	D₅₂	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
231	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
232	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
233	Dic₂₆	—	2	4	no	—
234	Dic₂₆	—	2	8	no	—
235	Dic₂₆	—	2	2	no	—
236	Dic₂₆	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
237	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
239	#1055	—	2	4	no	—
240	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
241	#557	—	13	8	no	—
242	#557	—	26	4	no	—
243	#554	—	13	8	no	—
244	#554	—	26	4	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#125	—	13	2	no	—
249	C₂×#125	—	13	2	no	—
250	C₂×#125	—	26	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
260	#499	—	13	16	no	—
261	#498	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
262	#479	—	13	16	no	—
263	#478	—	13	16	no	—
264	#477	—	13	8	no	—
265	#474	—	13	8	no	—
266	C₈×Q₈	—	13	8	no	—
267	C₄×SD₁₆	—	13	16	no	—
268	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
269	C₂×#107	—	13	2	no	—
270	C₂×#107	—	13	2	no	—
271	C₂×#106	—	13	1	no	—
272	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
273	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
276	C₂×#103	—	13	1	no	—
277	C₂×#103	—	13	2	no	—
278	C₂×#102	—	13	1	no	—
279	C₂×#102	—	13	2	no	—
280	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
288	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
290	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
292	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
293	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
294	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
295	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
297	Dic₁₃	—	2	4	no	—
298	Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	Dic₁₃	—	2	4	no	—
300	Dic₁₃	—	4	2	no	—
301	Dic₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
303	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
304	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
305	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
311	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
317	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
318	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
319	#125	—	13	8	no	—
320	#125	—	13	8	no	—
321	#125	—	26	4	no	—
322	#125	—	26	4	no	—
323	#125	—	26	16	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
326	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
327	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
328	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
329	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
330	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
331	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
332	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
333	C₄×D₄	—	13	8	no	—
334	C₄×D₄	—	13	4	no	—
335	C₄×D₄	—	26	4	no	—
336	C₄×D₄	—	26	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
357	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	#107	—	13	8	no	—
359	#107	—	13	8	no	—
360	#106	—	13	4	no	—
361	#106	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
362	#106	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
363	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
364	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
365	#103	—	13	4	no	—
366	#103	—	13	8	no	—
367	#102	—	13	4	no	—
368	#102	—	13	8	no	—
369	C₄×C₈	—	13	8	no	—
370	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
371	C₂×C₁₃	#3381	1	4	yes	complemented
372	C₂×C₁₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
375	D₁₃	—	4	4	no	—
376	C₂⁴	—	26	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
387	C₂×D₄	—	13	4	no	—
388	C₂×D₄	—	13	2	no	—
389	C₂×D₄	—	26	1	no	—
390	C₂×D₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
402	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	SD₁₆	—	13	16	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	13	4	no	—
408	C₂×C₈	—	26	4	no	—
409	C₂×C₈	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
410	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
418	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
422	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
423	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
424	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
428	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
429	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
430	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
432	C₄²	—	13	4	no	—
433	C₄²	—	13	4	no	—
434	C₄²	—	26	8	no	—
435	C₄²	—	26	4	no	—
436	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₁₃	C₂×#3381	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂³	—	26	4	no	—
440	C₂³	—	26	2	no	—
441	C₂³	—	52	2	no	—
442	C₂³	—	52	2	no	—
443	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	4	8	no	—
445	Q₈	—	8	4	no	—
446	Q₈	—	13	4	no	—
447	Q₈	—	26	4	no	—
448	Q₈	—	26	8	no	—
449	Q₈	—	26	2	no	—
450	D₄	—	13	4	no	—
451	D₄	—	26	4	no	—
452	D₄	—	26	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	13	4	no	—
459	C₂×C₄	—	13	4	no	—
460	C₂×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄	—	52	2	no	—
467	C₂×C₄	—	52	2	no	—
468	C₂×C₄	—	52	8	no	—
469	C₂×C₄	—	104	8	no	—
470	C₂×C₄	#88170	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₈	—	2	2	no	—
478	C₈	—	26	4	no	—
479	C₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
480	C₂²	—	26	4	no	—
481	C₂²	—	52	8	no	—
482	C₂²	—	52	2	no	—
483	C₂²	—	52	2	no	—
484	C₂²	#11719432	1	2	yes	—
485	C₂²	C₂×#88170	1	2	yes	—
486	C₂²	#11719467	1	2	yes	—
487	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	4	4	no	—
490	C₄	—	4	4	no	—
491	C₄	—	26	4	no	—
492	C₄	—	26	4	no	—
493	C₄	—	26	4	no	—
494	C₄	—	52	2	no	—
495	C₄	—	52	2	no	—
496	C₄	#11719432	1	2	yes	—
497	C₄	C₂×#88170	1	4	yes	—
498	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
500	C₂	—	52	4	no	—
501	C₂	#13127716	1	4	yes	direct product factor
502	C₂	C₂×#11719432	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₂²×#88170	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₂×#11719467	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#498	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂³
hypercenter	C₂×#498	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3381
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719426	C₂	semidirect
3. #13127716	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718519	C₂	semidirect
5. C₂×#11718518	C₂	semidirect
6. C₂×#11718752	C₂	semidirect
9. C₂×C₈×Dic₂₆	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#498	C₂	semidirect
22. #11719426	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#498	C₂²	semidirect
42. #11718752	C₂²	semidirect
50. #11718519	C₂²	semidirect
51. #11718518	C₂²	semidirect
54. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
92. C₂×#6095	Q₈	semidirect
186. #6095	C₂×Q₈	semidirect
191. C₂×#498	D₁₃	semidirect
261. #498	C₂×D₁₃	semidirect
371. C₂×C₁₃	#3381	semidirect
438. C₁₃	C₂×#3381	semidirect
501. C₂	#13127716	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719426	2
C₂×#11719435	2
#13127716	2
C₂×#11718519	2
C₂×#11718518	2
C₂×#11718752	2
C₂×#11718532	2
C₂×#11718748	2
C₂×C₈×Dic₂₆	2
C₂×C₄×#6095	2
C₂×#11718513	2
C₂×C₁₃×#498	2
C₂×#3381	13

Subgroups — C2×#13127716 #16743363

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13127716 #16743363