Subgroups — Q₈×Q₁₆×D₁₃ #16743364

Order 3328.

1830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈²×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
2	Q₈×Dic₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₁₆×Dic₂₆	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#13127719	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	Q₈×#6107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127717	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	D₁₃×#500	C₂	1	3	yes	maximal
8	D₁₃×#477	C₂	1	6	yes	maximal
9	C₈×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	3	yes	maximal
11	Q₈×C₁₃×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	Q₈²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
15	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	6	yes	—
16	#11719427	—	2	6	no	—
17	#11719427	C₂²	1	6	yes	—
18	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
19	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	6	yes	—
20	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	Q₈×Dic₂₆	—	2	2	no	—
22	Q₈×Dic₂₆	C₂²	1	6	yes	—
23	Q₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#500	C₂²	1	3	yes	—
25	C₁₃×#477	C₂²	1	6	yes	—
26	C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	3	yes	—
28	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
29	#11718752	C₂²	1	6	yes	—
30	#11718739	C₂²	1	6	yes	—
31	C₄×#6107	C₂²	1	6	yes	—
32	Q₈×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718682	C₂²	1	6	yes	—
34	D₁₃×#107	C₂²	1	3	yes	—
35	D₁₃×#107	C₂²	1	6	yes	—
36	#11718536	C₂²	1	12	yes	—
37	#11718535	C₂²	1	6	yes	—
38	#11718535	C₂²	1	6	yes	—
39	#11718534	C₂²	1	3	yes	—
40	#11718511	C₂²	1	6	yes	—
41	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	3	yes	—
42	#11718491	C₂²	1	3	yes	—
43	D₁₃×#103	C₂²	1	6	yes	—
44	#11718455	C₂²	1	12	yes	—
45	#11718451	C₂²	1	6	yes	—
46	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	3	yes	—
47	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
48	#11718343	C₂²	1	3	yes	—
49	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	3	yes	—
50	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	6	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
55	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
56	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
58	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	Q₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
62	#88198	—	2	12	no	—
63	#88198	—	2	6	no	—
64	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
65	Q₁₆×D₁₃	Q₈	1	8	yes	direct product factor
66	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
68	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
70	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
71	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	3	yes	—
72	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
73	#88142	—	2	6	no	—
74	#88142	—	2	6	no	—
75	#88142	—	2	12	no	—
76	#88142	—	2	6	no	—
77	#88142	C₂³	1	12	yes	—
78	#88141	—	2	6	no	—
79	#88141	—	2	6	no	—
80	#88141	D₄	1	3	yes	—
81	#88141	C₂³	1	6	yes	—
82	C₄²×D₁₃	—	2	6	no	—
83	C₄²×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
84	#88123	—	2	6	no	—
85	#88123	C₂³	1	6	yes	—
86	C₄×Dic₂₆	—	2	6	no	—
87	C₄×Dic₂₆	—	2	6	no	—
88	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	6	yes	—
89	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	3	yes	—
90	C₁₃×#107	C₂³	1	3	yes	—
91	C₁₃×#107	C₂³	1	6	yes	—
92	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
93	C₁₃×#103	C₂³	1	6	yes	—
94	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
95	#88075	C₂³	1	6	yes	—
96	#88058	C₂³	1	6	yes	—
97	#88058	C₂³	1	3	yes	—
98	#88056	C₂³	1	6	yes	—
99	#88054	C₂³	1	6	yes	—
100	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
101	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
102	#88050	C₂³	1	6	yes	—
103	#88047	C₂³	1	12	yes	—
104	#88047	C₂³	1	6	yes	—
105	C₄⋊#1055	C₂³	1	3	yes	—
106	C₄×#1055	C₂³	1	3	yes	—
107	C₂×Q₈×Q₁₆	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
111	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
112	Q₈×D₁₃	—	8	12	no	—
113	Q₈×D₁₃	Q₁₆	1	8	yes	direct product factor
114	Q₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	12	no	—
123	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	3	yes	—
124	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₁₃×Q₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
126	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
132	C₄²×C₁₃	—	2	6	no	—
133	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
134	#6107	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
138	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
139	#6101	—	2	6	no	—
140	#6101	—	2	6	no	—
141	#6101	—	2	12	no	—
142	#6101	—	2	6	no	—
143	#6101	C₂×D₄	1	6	yes	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
147	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
150	C₂×#1055	C₂⁴	1	3	yes	—
151	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	Dic₅₂	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
153	C₈×D₁₃	—	2	6	no	—
154	C₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
155	C₂×Q₈²	—	13	2	no	—
156	Q₈×Q₁₆	—	13	3	no	—
157	Q₈×Q₁₆	—	13	6	no	—
158	Q₈×Q₁₆	—	13	1	no	—
159	Q₈×Q₁₆	—	13	3	no	—
160	Q₈×Q₁₆	—	13	2	no	—
161	Q₈×Q₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
162	C₂×#500	—	13	3	no	—
163	C₂×#477	—	13	6	no	—
164	C₂×C₈×Q₈	—	13	1	no	—
165	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	3	no	—
166	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
168	Q₈×C₁₃	—	8	6	no	—
169	Q₈×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
170	Q₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
178	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
181	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
183	C₄×D₁₃	—	4	12	no	—
184	C₄×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	12	yes	—
185	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
186	C₄×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
187	Dic₂₆	—	2	2	no	—
188	Dic₂₆	—	2	8	no	—
189	Dic₂₆	—	8	12	no	—
190	Dic₂₆	—	8	6	no	—
191	Dic₂₆	C₂×Q₁₆	1	12	yes	complemented
192	Dic₂₆	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
193	C₈×C₁₃	—	2	3	no	—
194	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
195	#1055	—	2	3	no	—
196	#1055	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
197	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
198	Q₈²	—	13	6	no	—
199	Q₈²	—	13	6	no	—
200	Q₈²	—	13	2	no	—
201	Q₈²	—	26	2	no	—
202	Q₈²	—	26	6	no	—
203	Q₈²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	6	no	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	6	no	—
206	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
207	C₂×C₄×Q₈	—	13	6	no	—
208	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
209	#500	—	13	6	no	—
210	#500	—	13	6	no	—
211	#500	—	13	6	no	—
212	#500	—	13	3	no	—
213	#500	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
214	#477	—	13	6	no	—
215	#477	—	13	6	no	—
216	#477	—	13	12	no	—
217	#477	—	13	6	no	—
218	#477	—	13	12	no	—
219	#477	C₂×D₁₃	1	6	yes	—
220	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
221	C₈×Q₈	—	13	3	no	—
222	C₈×Q₈	—	13	3	no	—
223	C₈×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Q₁₆	—	13	3	no	—
225	C₄×Q₁₆	—	13	6	no	—
226	C₄×Q₁₆	—	13	3	no	—
227	C₄×Q₁₆	—	13	6	no	—
228	C₄×Q₁₆	—	13	3	no	—
229	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
230	C₂×#107	—	13	6	no	—
231	C₂×#107	—	13	3	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	13	3	no	—
233	C₂×#103	—	13	6	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	13	3	no	—
235	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
237	C₂×D₁₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
238	C₂×D₁₃	#576	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
241	C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
242	C₄×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	6	yes	—
243	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
245	Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	Dic₁₃	—	2	3	no	—
247	Dic₁₃	—	4	6	no	—
248	Dic₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
249	Dic₁₃	C₂²×Q₁₆	1	6	yes	—
250	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
251	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	26	6	no	—
253	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
254	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
255	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
256	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	13	3	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	13	12	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	13	6	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	26	6	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	26	6	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	26	6	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	26	12	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	26	6	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	26	12	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	26	6	no	—
269	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
270	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
272	C₄×Q₈	—	13	3	no	—
273	C₄×Q₈	—	13	3	no	—
274	C₄×Q₈	—	13	6	no	—
275	C₄×Q₈	—	13	6	no	—
276	C₄×Q₈	—	13	6	no	—
277	C₄×Q₈	—	26	6	no	—
278	C₄×Q₈	—	26	6	no	—
279	C₄×Q₈	—	26	6	no	—
280	C₄×Q₈	—	26	6	no	—
281	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
282	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
283	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
289	C₂×C₄²	—	26	6	no	—
290	#107	—	13	3	no	—
291	#107	—	13	6	no	—
292	#107	—	13	6	no	—
293	#107	—	13	12	no	—
294	#107	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
295	#107	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
296	C₄⋊C₈	—	13	6	no	—
297	C₄⋊C₈	—	13	3	no	—
298	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
299	#103	—	13	6	no	—
300	#103	—	13	6	no	—
301	#103	—	13	6	no	—
302	#103	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
303	C₄×C₈	—	13	3	no	—
304	C₄×C₈	—	13	3	no	—
305	C₄×C₈	—	13	3	no	—
306	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
307	C₂×C₁₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
310	D₁₃	Q₈×Q₁₆	1	4	yes	direct product factor
311	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
312	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
313	C₂×Q₈	—	13	3	no	—
314	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
318	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
320	C₂×Q₈	—	104	12	no	—
321	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
328	Q₁₆	—	13	8	no	—
329	Q₁₆	—	13	4	no	—
330	Q₁₆	Q₈×D₁₃	1	4	yes	direct product factor
331	C₂×C₈	—	13	1	no	—
332	C₂×C₈	—	13	4	no	—
333	C₂×C₈	—	13	3	no	—
334	C₂×C₈	—	26	6	no	—
335	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
336	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
339	C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
340	C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
341	C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
342	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
343	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
344	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
345	C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
346	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
347	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
348	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	3	yes	—
349	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
350	C₄²	—	2	6	no	—
351	C₄²	—	13	3	no	—
352	C₄²	—	13	3	no	—
353	C₄²	—	13	3	no	—
354	C₄²	—	26	6	no	—
355	C₄²	—	26	6	no	—
356	C₄²	—	26	6	no	—
357	C₄²	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
358	C₁₃	C₂×Q₈×Q₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂³	—	13	1	no	—
360	Q₈	—	2	2	no	—
361	Q₈	—	8	6	no	—
362	Q₈	—	13	12	no	—
363	Q₈	—	13	4	no	—
364	Q₈	—	26	8	no	—
365	Q₈	—	26	2	no	—
366	Q₈	—	104	6	no	—
367	Q₈	—	104	12	no	—
368	Q₈	Q₁₆×D₁₃	1	4	yes	direct product factor
369	Q₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	6	no	—
372	C₂×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂×C₄	—	13	3	no	—
374	C₂×C₄	—	13	12	no	—
375	C₂×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄	—	13	3	no	—
378	C₂×C₄	—	26	6	no	—
379	C₂×C₄	—	26	8	no	—
380	C₂×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂×C₄	—	26	6	no	—
382	C₂×C₄	—	52	12	no	—
383	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
385	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₈	—	2	3	no	—
387	C₈	—	13	2	no	—
388	C₈	—	26	3	no	—
389	C₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂²	—	13	2	no	—
391	C₂²	—	13	2	no	—
392	C₂²	—	13	2	no	—
393	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₄	—	2	3	no	—
395	C₄	—	2	4	no	—
396	C₄	—	4	6	no	—
397	C₄	—	13	6	no	—
398	C₄	—	13	2	no	—
399	C₄	—	26	3	no	—
400	C₄	—	26	4	no	—
401	C₄	—	52	6	no	—
402	C₄	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	6	yes	—
403	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₄	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂	—	13	4	no	—
406	C₂	D₄×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂	C₂²×Q₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂	D₁₃×#576	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	Q₈×C₁₃×Q₁₆	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	Q₈×Q₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×Q₈×Q₁₆
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ Q₈×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. Q₈×Dic₅₂	C₂	semidirect
3. Q₁₆×Dic₂₆	C₂	semidirect
4. #13127719	C₂	semidirect
5. Q₈×#6107	C₂	semidirect
6. #13127717	C₂	semidirect
11. Q₈×C₁₃×Q₁₆	C₂	semidirect
65. Q₁₆×D₁₃	Q₈	direct (N × H)
113. Q₈×D₁₃	Q₁₆	direct (N × H)
125. C₁₃×Q₁₆	C₂×Q₈	semidirect
134. #6107	C₂×Q₈	semidirect
152. Dic₅₂	C₂×Q₈	semidirect
161. Q₈×Q₁₆	D₁₃	direct (N × H)
169. Q₈×C₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
191. Dic₂₆	C₂×Q₁₆	semidirect
310. D₁₃	Q₈×Q₁₆	direct (N × H)
330. Q₁₆	Q₈×D₁₃	direct (N × H)
358. C₁₃	C₂×Q₈×Q₁₆	semidirect
368. Q₈	Q₁₆×D₁₃	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈²×D₁₃	2
Q₈×Dic₅₂	2
Q₁₆×Dic₂₆	2
#13127719	2
Q₈×#6107	2
#13127717	2
D₁₃×#500	2
D₁₃×#477	2
C₈×Q₈×D₁₃	2
C₄×Q₁₆×D₁₃	2
Q₈×C₁₃×Q₁₆	2
C₂×Q₈×Q₁₆	13

Subgroups — Q8×Q16×D13 #16743364

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — Q₈×Q₁₆×D₁₃ #16743364