Subgroups — D₁₃×#3383 #16743370

Order 3328.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 694 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#557	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13127729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13127727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13127724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13127723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13127722	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	D₁₃×#499	C₂	1	2	yes	maximal
12	D₁₃×#479	C₂	1	4	yes	maximal
13	D₁₃×#475	C₂	1	2	yes	maximal
14	C₈×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₄×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₄×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₁₃×#3383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#557	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
21	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719426	—	2	2	no	—
23	#11719426	C₂²	1	2	yes	—
24	D₁₃×#125	—	2	4	no	—
25	D₁₃×#125	C₂²	1	4	yes	—
26	#11719390	—	2	4	no	—
27	#11719390	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
29	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
30	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719275	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719274	C₂²	1	4	yes	—
34	#11719272	—	2	2	no	—
35	#11719272	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×#499	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#479	C₂²	1	4	yes	—
39	C₁₃×#475	C₂²	1	2	yes	—
40	C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
43	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
44	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718755	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718739	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718725	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718724	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×#6107	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	—
51	Q₈×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11718683	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718681	C₂²	1	2	yes	—
54	D₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
55	D₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	D₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718539	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718539	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718538	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718535	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718535	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718534	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11718534	C₂²	1	2	yes	—
64	D₁₃×#106	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718519	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718518	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718515	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718512	C₂²	1	2	yes	—
69	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
70	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11718491	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718491	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718490	C₂²	1	4	yes	—
74	D₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
75	D₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718460	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718457	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718452	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718451	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718451	C₂²	1	4	yes	—
81	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11718344	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718343	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
88	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
94	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
96	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	Q₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
103	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	#88198	—	2	2	no	—
106	#88198	—	2	2	no	—
107	#88198	—	2	2	no	—
108	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
109	Q₁₆×D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
110	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
121	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	#88144	—	2	4	no	—
124	#88144	—	2	4	no	—
125	#88144	C₂³	1	4	yes	—
126	#88144	C₂³	1	4	yes	—
127	#88143	—	2	4	no	—
128	#88143	—	2	4	no	—
129	#88143	—	2	4	no	—
130	#88143	—	2	4	no	—
131	#88143	—	2	4	no	—
132	#88143	—	2	4	no	—
133	#88142	—	2	4	no	—
134	#88142	—	2	4	no	—
135	#88142	—	2	2	no	—
136	#88142	C₂³	1	4	yes	—
137	#88141	—	2	2	no	—
138	#88141	—	2	4	no	—
139	#88141	—	2	4	no	—
140	#88141	—	2	2	no	—
141	#88141	D₄	1	1	yes	characteristic
142	#88141	D₄	1	2	yes	—
143	#88141	C₂³	1	4	yes	—
144	#88141	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	#88124	—	2	4	no	—
150	#88124	C₂³	1	4	yes	—
151	#88123	—	2	2	no	—
152	#88123	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
163	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
168	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#88075	C₂³	1	4	yes	—
172	#88075	C₂³	1	2	yes	—
173	#88058	C₂³	1	2	yes	—
174	#88058	C₂³	1	2	yes	—
175	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#88057	C₂³	1	4	yes	—
177	#88056	C₂³	1	2	yes	—
178	#88056	C₂³	1	4	yes	—
179	#88054	C₂³	1	2	yes	—
180	#88054	C₂³	1	2	yes	—
181	#88054	C₂³	1	2	yes	—
182	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
186	#88050	C₂³	1	2	yes	—
187	#88050	C₂³	1	4	yes	—
188	#88048	C₂³	1	4	yes	—
189	#88048	C₂³	1	4	yes	—
190	#88047	C₂³	1	4	yes	—
191	#88047	C₂³	1	2	yes	—
192	#88047	C₂³	1	4	yes	—
193	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#3383	—	13	1	no	maximal, Sylow
198	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
202	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
203	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
204	Q₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₁₃×Q₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
220	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	#6107	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
237	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	#6101	—	2	4	no	—
247	#6101	—	2	4	no	—
248	#6101	—	2	2	no	—
249	#6101	—	2	4	no	—
250	#6101	—	2	4	no	—
251	#6101	—	2	2	no	—
252	#6101	—	2	4	no	—
253	#6101	—	2	4	no	—
254	#6101	—	2	2	no	—
255	#6101	—	2	4	no	—
256	#6101	—	2	4	no	—
257	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	Dic₅₂	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
276	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
277	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
279	C₂×#557	—	13	2	no	—
280	#3383	—	13	1	no	—
281	#3383	—	13	2	no	—
282	#3383	—	13	4	no	—
283	#3383	—	13	2	no	—
284	#3383	—	13	1	no	—
285	#3383	—	13	1	no	—
286	#3383	—	13	2	no	—
287	#3383	—	13	2	no	—
288	#3383	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
289	C₂×#500	—	13	1	no	—
290	C₂×#499	—	13	2	no	—
291	C₂×#479	—	13	4	no	—
292	C₂×#475	—	13	2	no	—
293	C₂×C₈×Q₈	—	13	1	no	—
294	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
295	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
296	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
298	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
299	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
300	Q₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
309	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
318	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
319	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
320	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
321	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
322	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
323	C₄×D₁₃	#135	1	4	yes	—
324	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
325	C₄×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
326	Dic₂₆	—	2	2	no	—
327	Dic₂₆	—	2	2	no	—
328	Dic₂₆	—	2	8	no	—
329	Dic₂₆	—	2	4	no	—
330	Dic₂₆	—	4	4	no	—
331	Dic₂₆	—	4	8	no	—
332	Dic₂₆	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
333	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
335	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
336	#1055	—	2	1	no	—
337	#1055	—	2	2	no	—
338	#1055	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
339	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
340	#557	—	13	2	no	—
341	#557	—	13	4	no	—
342	#557	—	13	4	no	—
343	#557	—	13	2	no	—
344	#557	—	13	2	no	—
345	#557	—	26	2	no	—
346	#557	—	26	4	no	—
347	#557	—	26	2	no	—
348	#557	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
350	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
351	C₂×#125	—	13	4	no	—
352	C₂×#125	—	26	4	no	—
353	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
354	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
355	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
356	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
357	#500	—	13	2	no	—
358	#500	—	13	2	no	—
359	#500	—	13	2	no	—
360	#500	—	13	1	no	—
361	#500	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	#499	—	13	4	no	—
363	#499	—	13	2	no	—
364	#499	—	13	2	no	—
365	#499	—	13	4	no	—
366	#499	—	13	2	no	—
367	#499	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
368	#479	—	13	4	no	—
369	#479	—	13	4	no	—
370	#479	—	13	4	no	—
371	#479	—	13	4	no	—
372	#479	—	13	4	no	—
373	#479	—	13	4	no	—
374	#479	—	13	4	no	—
375	#479	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
376	#475	—	13	2	no	—
377	#475	—	13	2	no	—
378	#475	—	13	4	no	—
379	#475	—	13	2	no	—
380	#475	—	13	4	no	—
381	#475	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
383	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
384	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
385	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
386	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
387	C₈×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
389	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
390	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
391	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
392	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
393	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
394	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
395	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
396	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
397	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
398	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×#107	—	13	2	no	—
401	C₂×#107	—	13	1	no	—
402	C₂×#107	—	13	2	no	—
403	C₂×#106	—	13	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
406	C₂×#103	—	13	4	no	—
407	C₂×#103	—	13	2	no	—
408	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
409	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
410	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
412	C₂×D₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
413	C₂×D₁₃	#578	1	2	yes	—
414	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
415	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
416	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
417	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
418	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
419	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
420	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
421	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
422	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
423	Dic₁₃	—	2	4	no	—
424	Dic₁₃	—	2	2	no	—
425	Dic₁₃	—	2	2	no	—
426	Dic₁₃	—	2	1	no	—
427	Dic₁₃	—	4	4	no	—
428	Dic₁₃	—	4	2	no	—
429	Dic₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
430	Dic₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
431	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
432	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
433	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
434	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
435	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
436	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
437	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
439	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
440	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
441	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
442	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
443	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
444	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
445	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
446	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
451	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
452	#125	—	2	4	no	—
453	#125	—	13	4	no	—
454	#125	—	13	4	no	—
455	#125	—	13	4	no	—
456	#125	—	26	4	no	—
457	#125	—	26	4	no	—
458	#125	—	26	4	no	—
459	#125	—	26	4	no	—
460	#125	—	26	4	no	—
461	#125	—	26	4	no	—
462	#125	—	26	4	no	—
463	#125	—	26	4	no	—
464	#125	—	26	4	no	—
465	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
466	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
467	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
468	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
469	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
470	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
471	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
472	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
473	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
474	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
475	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
476	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
477	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
478	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
479	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
480	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
481	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
482	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
483	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
484	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
485	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
486	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
487	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
489	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
499	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
500	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
501	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
502	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
503	#107	—	13	1	no	—
504	#107	—	13	2	no	—
505	#107	—	13	2	no	—
506	#107	—	13	2	no	—
507	#107	—	13	4	no	—
508	#107	—	13	4	no	—
509	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
511	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
512	#106	—	13	4	no	—
513	#106	—	13	4	no	—
514	#106	—	13	4	no	—
515	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
516	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
517	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
518	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
519	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
520	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
521	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
523	#103	—	13	4	no	—
524	#103	—	13	2	no	—
525	#103	—	13	4	no	—
526	#103	—	13	2	no	—
527	#103	—	13	4	no	—
528	#103	—	13	2	no	—
529	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
530	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
531	C₄×C₈	—	13	2	no	—
532	C₄×C₈	—	13	2	no	—
533	C₄×C₈	—	13	1	no	—
534	C₄×C₈	—	13	1	no	—
535	C₄×C₈	—	13	2	no	—
536	C₄×C₈	—	13	1	no	—
537	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
538	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₁₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
542	D₁₃	#3383	1	4	yes	direct product factor
543	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
546	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
547	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
550	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
551	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
552	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
554	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
564	Q₁₆	—	13	8	no	—
565	Q₁₆	—	13	4	no	—
566	Q₁₆	Q₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
567	C₂×C₈	—	13	1	no	—
568	C₂×C₈	—	13	4	no	—
569	C₂×C₈	—	13	2	no	—
570	C₂×C₈	—	13	1	no	—
571	C₂×C₈	—	26	4	no	—
572	C₂×C₈	—	26	2	no	—
573	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
574	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
583	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
604	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
606	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
607	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
608	C₄²	—	2	4	no	—
609	C₄²	—	2	2	no	—
610	C₄²	—	13	2	no	—
611	C₄²	—	13	2	no	—
612	C₄²	—	13	1	no	—
613	C₄²	—	13	1	no	—
614	C₄²	—	13	2	no	—
615	C₄²	—	13	1	no	—
616	C₄²	—	26	4	no	—
617	C₄²	—	26	4	no	—
618	C₄²	—	26	2	no	—
619	C₄²	—	26	2	no	—
620	C₄²	—	26	4	no	—
621	C₄²	—	26	2	no	—
622	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
623	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	C₁₃	C₂×#3383	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
625	C₂³	—	13	1	no	—
626	Q₈	—	2	2	no	—
627	Q₈	—	2	2	no	—
628	Q₈	—	4	4	no	—
629	Q₈	—	13	4	no	—
630	Q₈	—	26	4	no	—
631	Q₈	—	26	8	no	—
632	Q₈	—	26	2	no	—
633	Q₈	—	26	2	no	—
634	Q₈	—	52	8	no	—
635	Q₈	—	52	4	no	—
636	Q₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂×C₄	—	13	1	no	—
641	C₂×C₄	—	13	1	no	—
642	C₂×C₄	—	13	4	no	—
643	C₂×C₄	—	13	2	no	—
644	C₂×C₄	—	13	2	no	—
645	C₂×C₄	—	13	2	no	—
646	C₂×C₄	—	13	1	no	—
647	C₂×C₄	—	13	2	no	—
648	C₂×C₄	—	26	4	no	—
649	C₂×C₄	—	26	2	no	—
650	C₂×C₄	—	26	4	no	—
651	C₂×C₄	—	26	8	no	—
652	C₂×C₄	—	26	2	no	—
653	C₂×C₄	—	26	2	no	—
654	C₂×C₄	—	26	4	no	—
655	C₂×C₄	—	52	4	no	—
656	C₂×C₄	—	52	8	no	—
657	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
658	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
660	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	C₈	—	2	2	no	—
663	C₈	—	2	1	no	—
664	C₈	—	13	2	no	—
665	C₈	—	26	2	no	—
666	C₈	—	26	1	no	—
667	C₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
668	C₂²	—	13	2	no	—
669	C₂²	—	13	2	no	—
670	C₂²	—	13	2	no	—
671	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
672	C₄	—	2	2	no	—
673	C₄	—	2	4	no	—
674	C₄	—	2	2	no	—
675	C₄	—	2	1	no	—
676	C₄	—	4	4	no	—
677	C₄	—	4	2	no	—
678	C₄	—	13	2	no	—
679	C₄	—	13	2	no	—
680	C₄	—	26	2	no	—
681	C₄	—	26	4	no	—
682	C₄	—	26	2	no	—
683	C₄	—	26	1	no	—
684	C₄	—	52	4	no	—
685	C₄	—	52	2	no	—
686	C₄	D₁₃×#135	1	2	yes	—
687	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
688	C₄	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
689	C₂	—	13	4	no	—
690	C₂	D₄×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂	C₂×D₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
692	C₂	D₁₃×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3383	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	#3383	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3383
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3383

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13127729	C₂	semidirect
3. #13127728	C₂	semidirect
4. #13127727	C₂	semidirect
5. #13127726	C₂	semidirect
6. #13127725	C₂	semidirect
7. #13127724	C₂	semidirect
8. #13127723	C₂	semidirect
9. #13127722	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3383	C₂	semidirect
109. Q₁₆×D₁₃	Q₈	semidirect
219. C₁₃×Q₁₆	C₂×Q₈	semidirect
236. #6107	C₂×Q₈	semidirect
275. Dic₅₂	C₂×Q₈	semidirect
288. #3383	D₁₃	direct (N × H)
542. D₁₃	#3383	direct (N × H)
566. Q₁₆	Q₈×D₁₃	semidirect
624. C₁₃	C₂×#3383	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#557	2
#13127729	2
#13127728	2
#13127727	2
#13127726	2
#13127725	2
#13127724	2
#13127723	2
#13127722	2
D₁₃×#500	2
D₁₃×#499	2
D₁₃×#479	2
D₁₃×#475	2
C₈×Q₈×D₁₃	2
C₄×Q₁₆×D₁₃	2
C₁₃×#3383	2
C₂×#3383	13

Subgroups — D13×#3383 #16743370

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#3383 #16743370