Subgroups — C₂×#13127733 #16743394

Order 3328.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127733	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718813	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×C₄×C₁₃×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×Dic₂₆	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂×#88178	—	2	1	no	—
21	C₂×#88178	—	2	1	no	—
22	#11719248	—	2	4	no	—
23	#11719248	C₂²	1	8	yes	complemented
24	D₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
25	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88132	—	2	2	no	—
29	C₂×#88132	—	2	2	no	—
30	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718813	C₂²	1	16	yes	—
41	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718669	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718668	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718537	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#11718424	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11718422	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#11718341	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718340	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
62	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
64	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
65	C₂²×Dic₂₆	—	4	8	no	—
66	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₃×D₈	Q₈	1	8	yes	complemented
68	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
83	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
84	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
85	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	#88178	—	2	8	no	—
94	#88178	—	2	8	no	—
95	C₂×#6101	—	2	2	no	—
96	C₂×#6101	—	2	2	no	—
97	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
100	#88144	—	2	4	no	—
101	#88144	C₂³	1	8	yes	—
102	#88142	—	2	4	no	—
103	#88142	C₂³	1	8	yes	—
104	#88132	—	2	16	no	—
105	#88132	—	2	16	no	—
106	#88123	—	2	2	no	—
107	#88123	—	2	2	no	—
108	#88123	C₂³	1	4	yes	—
109	#88123	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
111	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
112	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
113	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
114	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	#88072	C₂³	1	8	yes	—
117	#88072	C₂³	1	8	yes	—
118	#88057	C₂³	1	8	yes	—
119	#88057	C₂³	1	8	yes	—
120	#88055	C₂³	1	8	yes	—
121	#88054	C₂³	1	8	yes	—
122	#88048	C₂³	1	8	yes	—
123	#88047	C₂³	1	8	yes	—
124	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#3384	—	13	1	no	maximal, Sylow
126	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
133	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
134	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	4	32	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
161	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₁₃×D₈	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
163	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
165	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
182	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
185	#6101	—	2	8	no	—
186	#6101	—	2	8	no	—
187	#6101	C₂×D₄	1	8	yes	—
188	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂×#1055	—	2	4	no	—
191	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂×#554	—	13	1	no	—
193	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
194	#3384	—	13	16	no	—
195	C₂×#501	—	13	2	no	—
196	C₂×#498	—	13	1	no	—
197	C₂×#478	—	13	2	no	—
198	C₂×#476	—	13	2	no	—
199	C₂×#476	—	13	1	no	—
200	C₂×#474	—	13	1	no	—
201	C₂×#446	—	13	1	no	—
202	C₂×#442	—	13	2	no	—
203	C₂×C₄×D₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	D₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
218	D₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
241	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
243	Dic₂₆	—	2	8	no	—
244	Dic₂₆	—	4	16	no	—
245	Dic₂₆	—	4	8	no	—
246	Dic₂₆	—	8	4	no	—
247	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
249	#1055	—	2	4	no	—
250	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
251	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	#554	—	13	8	no	—
253	#554	—	26	4	no	—
254	D₄×Q₈	—	13	8	no	—
255	D₄×Q₈	—	26	4	no	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
257	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
258	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
259	C₂×#125	—	13	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
264	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
267	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
270	#501	—	13	16	no	—
271	#498	—	13	8	no	—
272	#478	—	13	16	no	—
273	#476	—	13	8	no	—
274	#476	—	13	16	no	—
275	#474	—	13	8	no	—
276	#446	—	13	8	no	—
277	#442	—	13	16	no	—
278	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
279	C₂×#107	—	13	2	no	—
280	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#106	—	13	2	no	—
282	C₂×#106	—	13	2	no	—
283	C₂×#106	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
286	C₂×#102	—	13	2	no	—
287	C₂×#102	—	13	2	no	—
288	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#97	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
302	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
303	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
308	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
309	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
311	Dic₁₃	—	2	4	no	—
312	Dic₁₃	—	2	4	no	—
313	Dic₁₃	—	4	4	no	—
314	Dic₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
316	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
318	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
319	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
320	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
321	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
327	C₂×D₈	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
328	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
329	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
338	#125	—	13	8	no	—
339	#125	—	26	4	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
344	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
345	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
346	C₄×D₄	—	2	2	no	—
347	C₄×D₄	—	2	2	no	—
348	C₄×D₄	—	13	8	no	—
349	C₄×D₄	—	13	8	no	—
350	C₄×D₄	—	26	4	no	—
351	C₄×D₄	—	26	4	no	—
352	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
353	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	#107	—	13	8	no	—
373	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
374	#106	—	13	8	no	—
375	#106	—	13	8	no	—
376	#106	—	13	8	no	—
377	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
378	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
379	#102	—	13	8	no	—
380	#102	—	13	8	no	—
381	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
382	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
383	#97	—	13	8	no	—
384	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
385	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
386	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
387	C₂×C₁₃	#3384	1	4	yes	complemented
388	C₂×C₁₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
391	C₂⁴	—	2	1	no	—
392	C₂⁴	—	2	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
395	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
399	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
400	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
402	C₂×D₄	—	2	1	no	—
403	C₂×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
407	C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	complemented
408	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
424	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	D₈	C₂×Dic₂₆	1	16	yes	complemented
428	C₂×C₈	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈	—	13	4	no	—
430	C₂×C₈	—	26	4	no	—
431	C₂×C₈	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	complemented
432	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
438	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
441	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
442	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
443	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
447	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
453	C₄²	—	13	4	no	—
454	C₄²	—	13	4	no	—
455	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₁₃	C₂×#3384	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂³	—	2	4	no	—
459	C₂³	—	2	4	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	—	4	2	no	—
466	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	Q₈	—	26	8	no	—
468	Q₈	—	52	16	no	—
469	Q₈	—	52	8	no	—
470	Q₈	—	104	4	no	—
471	D₄	—	2	4	no	—
472	D₄	—	2	4	no	—
473	D₄	—	2	2	no	—
474	D₄	—	2	2	no	—
475	D₄	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
476	D₄	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	complemented
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	8	no	—
483	C₂×C₄	—	4	8	no	—
484	C₂×C₄	—	13	4	no	—
485	C₂×C₄	—	13	4	no	—
486	C₂×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂×C₄	—	26	4	no	—
488	C₂×C₄	—	26	4	no	—
489	C₂×C₄	—	26	4	no	—
490	C₂×C₄	—	52	16	no	—
491	C₂×C₄	—	52	4	no	—
492	C₂×C₄	—	52	4	no	—
493	C₂×C₄	—	104	8	no	—
494	C₂×C₄	#88165	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₈	—	2	2	no	—
502	C₈	—	26	4	no	—
503	C₈	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	complemented
504	C₂²	—	2	4	no	—
505	C₂²	—	2	4	no	—
506	C₂²	—	4	8	no	—
507	C₂²	—	4	8	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	D₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
513	C₂²	C₂×#88165	1	2	yes	—
514	C₂²	#11719475	1	2	yes	—
515	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₄	—	2	2	no	—
517	C₄	—	4	2	no	—
518	C₄	—	4	2	no	—
519	C₄	—	26	4	no	—
520	C₄	—	26	4	no	—
521	C₄	—	52	4	no	—
522	C₄	—	52	4	no	—
523	C₄	D₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
524	C₄	C₂×#88165	1	4	yes	—
525	C₄	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
526	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
527	C₂	—	4	4	no	—
528	C₂	—	4	4	no	—
529	C₂	#13127733	1	4	yes	direct product factor
530	C₂	C₂×D₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂²×#88165	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂×#11719475	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×D₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3384
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719248	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
3. #13127733	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718537	C₂	semidirect
5. C₂×#11718341	C₂	semidirect
6. C₂×#11718424	C₂	semidirect
7. C₂×#11718669	C₂	semidirect
8. C₂×#11718422	C₂	semidirect
9. C₂×#11718668	C₂	semidirect
10. C₂×#11718340	C₂	semidirect
23. #11719248	C₂²	semidirect
25. D₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
45. #11718669	C₂²	semidirect
46. #11718668	C₂²	semidirect
50. #11718537	C₂²	semidirect
51. #11718424	C₂²	semidirect
52. #11718422	C₂²	semidirect
53. #11718341	C₂²	semidirect
54. #11718340	C₂²	semidirect
67. C₂×C₁₃×D₈	Q₈	semidirect
133. C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
162. C₁₃×D₈	C₂×Q₈	semidirect
164. C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
218. D₄×C₁₃	C₂²×Q₈	semidirect
248. C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	semidirect
327. C₂×D₈	Dic₂₆	semidirect
387. C₂×C₁₃	#3384	semidirect
407. C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	semidirect
427. D₈	C₂×Dic₂₆	semidirect
431. C₂×C₈	C₂×Dic₂₆	semidirect
457. C₁₃	C₂×#3384	semidirect
476. D₄	C₂²×Dic₂₆	semidirect
503. C₈	C₂²×Dic₂₆	semidirect
529. C₂	#13127733	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719248	2
C₂×D₄×Dic₂₆	2
#13127733	2
C₂×#11718537	2
C₂×#11718341	2
C₂×#11718424	2
C₂×#11718669	2
C₂×#11718422	2
C₂×#11718668	2
C₂×#11718340	2
C₂×#11718813	2
C₂×C₄×C₁₃×D₈	2
C₂×#3384	13

Subgroups — C2×#13127733 #16743394

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13127733 #16743394