Subgroups — #16743484

Order 3328.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×Dic₂₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13127804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13127795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13127747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13127736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13125359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13125348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13124620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13124620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#11718362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13123637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#135×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₁₃×#2943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
22	#41×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	#41×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719275	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719274	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719274	C₂²	1	2	yes	—
27	Q₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719248	—	2	2	no	—
29	#11719248	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719244	—	2	2	no	—
31	#11719244	—	2	2	no	—
32	#11719244	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719244	C₂²	1	2	yes	—
34	D₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
35	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719222	—	2	2	no	—
37	#11719222	—	2	2	no	—
38	#11719222	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719222	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719175	—	2	2	no	—
41	#11719175	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₃×#442	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₃×#441	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₃×#440	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₃×#440	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718894	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718894	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718845	C₂²	1	2	yes	—
54	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718825	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718825	C₂²	1	2	yes	—
58	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
59	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718813	C₂²	1	2	yes	—
61	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11718767	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11718683	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718683	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718682	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718681	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718670	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718670	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718669	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718668	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718659	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718659	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11718539	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11718539	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11718537	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718537	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718535	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#11718535	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11718519	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718517	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718517	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718516	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718460	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718460	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718457	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718457	C₂²	1	2	yes	—
95	#11718455	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718455	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718452	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718452	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718427	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718427	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718424	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718424	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718422	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718422	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718420	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718420	C₂²	1	2	yes	—
107	#11718363	C₂²	1	2	yes	—
108	#11718363	C₂²	1	2	yes	—
109	#11718363	C₂²	1	2	yes	—
110	#11718363	C₂²	1	2	yes	—
111	#11718362	C₂²	1	2	yes	—
112	#11718362	C₂²	1	2	yes	—
113	#11718362	C₂²	1	2	yes	—
114	#11718362	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₁₃×#135	Q₈	1	8	yes	complemented
119	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
131	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	#88180	—	2	2	no	—
147	#88180	—	2	2	no	—
148	#88180	C₂³	1	2	yes	—
149	#88180	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
152	#88178	—	2	2	no	—
153	#88178	—	2	2	no	—
154	#88178	—	2	2	no	—
155	#88178	—	2	2	no	—
156	#88178	—	2	2	no	—
157	#88178	—	2	2	no	—
158	C₂×#6101	—	2	2	no	—
159	C₂×#6101	—	2	2	no	—
160	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#88144	—	2	2	no	—
169	#88144	—	2	2	no	—
170	#88144	—	2	2	no	—
171	#88144	—	2	2	no	—
172	#88144	C₂³	1	2	yes	—
173	#88144	C₂³	1	2	yes	—
174	#88144	C₂³	1	2	yes	—
175	#88144	C₂³	1	2	yes	—
176	#88142	—	2	2	no	—
177	#88142	—	2	2	no	—
178	#88142	—	2	2	no	—
179	#88142	—	2	2	no	—
180	#88142	C₂³	1	2	yes	—
181	#88142	C₂³	1	2	yes	—
182	#88142	C₂³	1	2	yes	—
183	#88142	C₂³	1	2	yes	—
184	#88132	—	2	2	no	—
185	#88132	—	2	2	no	—
186	#88132	—	2	2	no	—
187	#88132	—	2	2	no	—
188	#88132	—	2	2	no	—
189	#88132	—	2	2	no	—
190	#88132	—	2	2	no	—
191	#88132	—	2	2	no	—
192	#88132	—	2	2	no	—
193	#88132	—	2	2	no	—
194	#88132	—	2	2	no	—
195	#88132	—	2	2	no	—
196	#88124	—	2	2	no	—
197	#88124	—	2	2	no	—
198	#88124	C₂³	1	2	yes	—
199	#88124	C₂³	1	2	yes	—
200	#88123	—	2	2	no	—
201	#88123	—	2	2	no	—
202	#88123	C₂³	1	2	yes	—
203	#88123	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
205	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
218	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
221	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
222	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
223	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
224	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
225	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
226	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
227	#88075	C₂³	1	2	yes	—
228	#88075	C₂³	1	2	yes	—
229	#88075	C₂³	1	2	yes	—
230	#88075	C₂³	1	2	yes	—
231	#88072	C₂³	1	2	yes	—
232	#88072	C₂³	1	2	yes	—
233	#88072	C₂³	1	2	yes	—
234	#88072	C₂³	1	2	yes	—
235	#88058	C₂³	1	2	yes	—
236	#88058	C₂³	1	2	yes	—
237	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#88057	C₂³	1	2	yes	—
242	#88057	C₂³	1	2	yes	—
243	#88057	C₂³	1	2	yes	—
244	#88057	C₂³	1	2	yes	—
245	#88055	C₂³	1	2	yes	—
246	#88055	C₂³	1	2	yes	—
247	#88054	C₂³	1	2	yes	—
248	#88054	C₂³	1	2	yes	—
249	#88054	C₂³	1	2	yes	—
250	#88054	C₂³	1	2	yes	—
251	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#88048	C₂³	1	2	yes	—
256	#88048	C₂³	1	2	yes	—
257	#88048	C₂³	1	2	yes	—
258	#88048	C₂³	1	2	yes	—
259	#88047	C₂³	1	2	yes	—
260	#88047	C₂³	1	2	yes	—
261	#88047	C₂³	1	2	yes	—
262	#88047	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
265	#61365	—	13	1	no	maximal, Sylow
266	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
267	C₁₃×#41	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
268	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
293	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₁₃×Q₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
296	C₁₃×SD₁₆	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
297	C₁₃×D₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
298	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
300	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	#6101	—	2	2	no	—
338	#6101	—	2	2	no	—
339	#6101	—	2	2	no	—
340	#6101	—	2	2	no	—
341	#6101	—	2	2	no	—
342	#6101	—	2	2	no	—
343	#6101	—	2	2	no	—
344	#6101	—	2	2	no	—
345	#6101	—	2	2	no	—
346	#6101	—	2	2	no	—
347	#6101	—	2	2	no	—
348	#6101	—	2	2	no	—
349	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
354	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
355	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
359	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×#1055	—	2	2	no	—
366	C₂×#1055	—	2	2	no	—
367	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	Q₈×#41	—	13	2	no	—
371	#3390	—	13	2	no	—
372	#3389	—	13	2	no	—
373	#3388	—	13	2	no	—
374	#3388	—	13	2	no	—
375	#3387	—	13	2	no	—
376	#3386	—	13	2	no	—
377	#3385	—	13	2	no	—
378	#3384	—	13	2	no	—
379	#3162	—	13	1	no	—
380	#3162	—	13	1	no	—
381	#3160	—	13	1	no	—
382	#3076	—	13	2	no	—
383	#3076	—	13	2	no	—
384	#3076	—	13	2	no	—
385	C₂×#446	—	13	1	no	—
386	#2943	—	13	1	no	—
387	#2943	D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₄×#135	—	13	1	no	—
389	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
392	Q₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
393	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
394	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
395	D₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
396	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
410	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
416	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
417	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
418	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
419	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
420	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
421	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
422	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	Dic₂₆	—	2	4	no	—
429	Dic₂₆	—	4	2	no	—
430	Dic₂₆	—	4	4	no	—
431	Dic₂₆	—	4	4	no	—
432	Dic₂₆	—	4	4	no	—
433	Dic₂₆	—	8	2	no	—
434	Dic₂₆	—	8	2	no	—
435	Dic₂₆	—	8	2	no	—
436	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
437	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
438	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
439	#1055	—	2	1	no	—
440	#1055	—	2	2	no	—
441	#1055	—	2	1	no	—
442	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	Q₈²	—	13	2	no	—
444	#557	—	13	2	no	—
445	#557	—	13	2	no	—
446	#557	—	13	2	no	—
447	#554	—	13	2	no	—
448	#554	—	13	2	no	—
449	#554	—	13	2	no	—
450	#554	—	26	2	no	—
451	#554	—	26	2	no	—
452	#554	—	26	2	no	—
453	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
454	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
455	#533	—	13	2	no	—
456	#533	—	13	2	no	—
457	#533	—	13	2	no	—
458	#533	—	26	2	no	—
459	#533	—	26	2	no	—
460	#533	—	26	2	no	—
461	C₄×#41	—	13	2	no	—
462	C₄×#41	—	13	2	no	—
463	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
465	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
466	#501	—	13	2	no	—
467	#501	—	13	2	no	—
468	#501	—	13	2	no	—
469	#501	—	13	2	no	—
470	#501	—	13	2	no	—
471	#501	—	13	2	no	—
472	#501	—	13	2	no	—
473	#501	—	13	2	no	—
474	#500	—	13	1	no	—
475	#500	—	13	1	no	—
476	#499	—	13	1	no	—
477	#499	—	13	1	no	—
478	#499	—	13	2	no	—
479	#498	—	13	2	no	—
480	#479	—	13	2	no	—
481	#479	—	13	2	no	—
482	#479	—	13	2	no	—
483	#479	—	13	2	no	—
484	#479	—	13	2	no	—
485	#479	—	13	2	no	—
486	#478	—	13	2	no	—
487	#478	—	13	2	no	—
488	#478	—	13	2	no	—
489	#478	—	13	2	no	—
490	#478	—	13	2	no	—
491	#478	—	13	2	no	—
492	#477	—	13	2	no	—
493	#477	—	13	2	no	—
494	#477	—	13	2	no	—
495	#476	—	13	2	no	—
496	#476	—	13	2	no	—
497	#476	—	13	2	no	—
498	#475	—	13	2	no	—
499	#475	—	13	2	no	—
500	#475	—	13	2	no	—
501	#474	—	13	2	no	—
502	#474	—	13	2	no	—
503	#474	—	13	2	no	—
504	#446	—	13	2	no	—
505	#446	—	13	2	no	—
506	#446	—	13	2	no	—
507	#446	—	13	2	no	—
508	#442	—	13	2	no	—
509	#442	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
510	#441	—	13	2	no	—
511	#441	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
512	#440	—	13	2	no	—
513	#440	—	13	2	no	—
514	#440	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
515	#440	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
517	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
518	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
519	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
520	C₄×D₈	—	13	1	no	—
521	C₄×D₈	—	13	1	no	—
522	#427	—	13	2	no	—
523	#427	—	13	1	no	—
524	#427	—	13	1	no	—
525	#427	—	13	2	no	—
526	#427	—	13	2	no	—
527	#427	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
531	#416	—	13	2	no	—
532	#416	—	13	2	no	—
533	#416	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
534	C₂×#97	—	13	1	no	—
535	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
537	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
543	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
545	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
546	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
547	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
548	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
549	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
550	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
551	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
552	Dic₁₃	—	2	1	no	—
553	Dic₁₃	—	2	2	no	—
554	Dic₁₃	—	2	1	no	—
555	Dic₁₃	—	2	2	no	—
556	Dic₁₃	—	2	1	no	—
557	Dic₁₃	—	4	2	no	—
558	Dic₁₃	—	4	2	no	—
559	Dic₁₃	—	4	2	no	—
560	Dic₁₃	—	4	2	no	—
561	Dic₁₃	#575	1	2	yes	—
562	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
563	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
564	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
565	#135	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
566	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
568	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
570	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
571	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
582	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
585	#125	—	13	2	no	—
586	#125	—	13	2	no	—
587	#125	—	13	2	no	—
588	#125	—	13	2	no	—
589	#125	—	13	2	no	—
590	#125	—	13	2	no	—
591	#125	—	26	2	no	—
592	#125	—	26	2	no	—
593	#125	—	26	2	no	—
594	#125	—	26	2	no	—
595	#125	—	26	2	no	—
596	#125	—	26	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
615	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
616	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
618	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
619	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
620	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
621	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
622	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
623	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
624	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
625	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
626	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
627	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
628	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
629	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
630	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
631	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
632	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
633	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
634	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
635	C₄×D₄	—	2	2	no	—
636	C₄×D₄	—	2	2	no	—
637	C₄×D₄	—	13	2	no	—
638	C₄×D₄	—	13	2	no	—
639	C₄×D₄	—	13	2	no	—
640	C₄×D₄	—	13	2	no	—
641	C₄×D₄	—	26	2	no	—
642	C₄×D₄	—	26	2	no	—
643	C₄×D₄	—	26	2	no	—
644	C₄×D₄	—	26	2	no	—
645	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
646	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
647	#117	—	2	2	no	—
648	#117	—	13	2	no	—
649	#117	—	13	2	no	—
650	#117	—	26	2	no	—
651	#117	—	26	2	no	—
652	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
659	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
663	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
664	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
665	#107	—	13	1	no	—
666	#107	—	13	1	no	—
667	#107	—	13	1	no	—
668	#107	—	13	1	no	—
669	#107	—	13	2	no	—
670	#107	—	13	2	no	—
671	#107	—	13	2	no	—
672	#107	—	13	2	no	—
673	#107	—	13	2	no	—
674	#107	—	13	2	no	—
675	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
677	#106	—	13	2	no	—
678	#106	—	13	2	no	—
679	#106	—	13	2	no	—
680	#106	—	13	2	no	—
681	#106	—	13	2	no	—
682	#106	—	13	2	no	—
683	#106	—	13	2	no	—
684	#106	—	13	2	no	—
685	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
686	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
687	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
688	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
689	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
690	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
691	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
692	#103	—	13	2	no	—
693	#103	—	13	2	no	—
694	#103	—	13	2	no	—
695	#103	—	13	2	no	—
696	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
697	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
698	#102	—	13	2	no	—
699	#102	—	13	2	no	—
700	#102	—	13	2	no	—
701	#102	—	13	2	no	—
702	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
703	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
704	#97	—	13	2	no	—
705	#97	—	13	2	no	—
706	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
707	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
708	C₄×C₈	—	13	1	no	—
709	C₄×C₈	—	13	1	no	—
710	C₄×C₈	—	13	1	no	—
711	C₄×C₈	—	13	1	no	—
712	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
713	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
714	C₂×C₁₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
717	#41	—	2	4	no	—
718	#41	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	complemented
719	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
729	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
743	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
746	Q₁₆	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	complemented
747	SD₁₆	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	complemented
748	D₈	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	complemented
749	C₂×C₈	—	2	2	no	—
750	C₂×C₈	—	13	1	no	—
751	C₂×C₈	—	13	1	no	—
752	C₂×C₈	—	13	2	no	—
753	C₂×C₈	—	26	2	no	—
754	C₂×C₈	—	26	2	no	—
755	C₂×C₈	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	complemented
756	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
757	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
759	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
793	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
794	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
804	C₄²	—	2	2	no	—
805	C₄²	—	2	2	no	—
806	C₄²	—	2	2	no	—
807	C₄²	—	13	1	no	—
808	C₄²	—	13	2	no	—
809	C₄²	—	13	1	no	—
810	C₄²	—	13	1	no	—
811	C₄²	—	13	1	no	—
812	C₄²	—	13	2	no	—
813	C₄²	—	26	2	no	—
814	C₄²	—	26	2	no	—
815	C₄²	—	26	2	no	—
816	C₄²	—	26	2	no	—
817	C₄²	—	26	2	no	—
818	C₄²	—	26	2	no	—
819	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
820	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
821	C₁₃	#61365	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
822	C₂³	—	2	2	no	—
823	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
824	Q₈	—	2	2	no	—
825	Q₈	—	26	4	no	—
826	Q₈	—	52	2	no	—
827	Q₈	—	52	4	no	—
828	Q₈	—	52	4	no	—
829	Q₈	—	52	4	no	—
830	Q₈	—	104	2	no	—
831	Q₈	—	104	2	no	—
832	Q₈	—	104	2	no	—
833	Q₈	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
834	D₄	—	2	8	no	—
835	D₄	—	2	2	no	—
836	D₄	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	8	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂×C₄	—	4	4	no	—
844	C₂×C₄	—	8	2	no	—
845	C₂×C₄	—	13	1	no	—
846	C₂×C₄	—	13	1	no	—
847	C₂×C₄	—	13	2	no	—
848	C₂×C₄	—	13	2	no	—
849	C₂×C₄	—	13	1	no	—
850	C₂×C₄	—	13	1	no	—
851	C₂×C₄	—	26	2	no	—
852	C₂×C₄	—	26	2	no	—
853	C₂×C₄	—	26	2	no	—
854	C₂×C₄	—	26	2	no	—
855	C₂×C₄	—	26	2	no	—
856	C₂×C₄	—	52	4	no	—
857	C₂×C₄	—	52	1	no	—
858	C₂×C₄	—	52	1	no	—
859	C₂×C₄	—	52	1	no	—
860	C₂×C₄	—	52	4	no	—
861	C₂×C₄	—	104	2	no	—
862	C₂×C₄	—	104	2	no	—
863	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
868	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
869	C₈	—	2	2	no	—
870	C₈	—	26	1	no	—
871	C₈	—	26	1	no	—
872	C₈	—	26	2	no	—
873	C₈	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
874	C₈	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
875	C₂²	—	2	1	no	—
876	C₂²	—	2	1	no	—
877	C₂²	—	2	4	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	D₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
881	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
882	C₄	—	2	2	no	—
883	C₄	—	2	4	no	—
884	C₄	—	2	2	no	—
885	C₄	—	4	2	no	—
886	C₄	—	4	2	no	—
887	C₄	—	13	2	no	—
888	C₄	—	26	1	no	—
889	C₄	—	26	2	no	—
890	C₄	—	26	1	no	—
891	C₄	—	26	2	no	—
892	C₄	—	26	1	no	—
893	C₄	—	52	2	no	—
894	C₄	—	52	2	no	—
895	C₄	—	52	2	no	—
896	C₄	—	52	2	no	—
897	C₄	D₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
898	C₄	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
899	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
900	C₂	—	2	2	no	—
901	C₂	—	4	4	no	—
902	C₂	C₂×D₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
903	C₂	D₁₃×#575	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#13129609	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2943	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×C₁₃×#135	C₂²
hypercenter	#2943	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61365
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #2943

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #41×Dic₂₆	C₂	semidirect
2. #13127804	C₂	semidirect
3. #13127795	C₂	semidirect
4. #13127786	C₂	semidirect
5. #13127782	C₂	semidirect
6. #13127769	C₂	semidirect
7. #13127758	C₂	semidirect
8. #13127747	C₂	semidirect
9. #13127736	C₂	semidirect
10. #13125360	C₂	semidirect
11. #13125359	C₂	semidirect
12. #13125348	C₂	semidirect
13. #13124624	C₂	semidirect
14. #13124620	C₂	semidirect
15. #13124620	C₂	semidirect
16. C₂×#11718362	C₂	semidirect
118. C₁₃×#135	Q₈	semidirect
267. C₁₃×#41	C₂×Q₈	semidirect
295. C₁₃×Q₁₆	C₂×Q₈	semidirect
296. C₁₃×SD₁₆	C₂×Q₈	semidirect
297. C₁₃×D₈	C₂×Q₈	semidirect
299. C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
565. #135	Dic₂₆	semidirect
718. #41	C₂×Dic₂₆	semidirect
746. Q₁₆	C₂×Dic₂₆	semidirect
747. SD₁₆	C₂×Dic₂₆	semidirect
748. D₈	C₂×Dic₂₆	semidirect
755. C₂×C₈	C₂×Dic₂₆	semidirect
821. C₁₃	#61365	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×Dic₂₆	2
#13127804	2
#13127795	2
#13127786	2
#13127782	2
#13127769	2
#13127758	2
#13127747	2
#13127736	2
#13125360	2
#13125359	2
#13125348	2
#13124624	2
#13124620	2
C₂×#11718362	2
#13123637	2
#135×Dic₁₃	2
C₁₃×#2943	2
#61365	13