Subgroups — AGL(1,ℤ/8)×Dic₂₆ #16743494

Order 3328.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127758	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127736	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13127733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	SD₁₆×Dic₂₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₈×Dic₂₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	M₁₆×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	AGL(1,ℤ/8)×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₄×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂³×Dic₂₆	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#41×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88178	—	2	1	no	—
25	#11719275	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11719274	C₂²	1	2	yes	complemented
27	Q₈×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11719248	—	2	1	no	—
29	#11719248	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11719244	—	2	2	no	—
31	#11719244	C₂²	1	2	yes	complemented
32	D₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
33	D₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
34	D₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
35	D₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
36	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
37	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
38	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
39	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11719222	—	2	2	no	—
41	#11719222	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88132	—	2	2	no	—
44	#11719175	—	2	1	no	—
45	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×#442	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₃×#440	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
53	C₁₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₁₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₁₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718876	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718825	C₂²	1	4	yes	—
60	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718813	C₂²	1	4	yes	—
62	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718782	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718782	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
66	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718682	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718681	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718670	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718669	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718669	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718668	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718668	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718625	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11718537	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718535	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718517	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718516	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718455	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718452	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718427	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718424	C₂²	1	4	yes	—
85	#11718422	C₂²	1	4	yes	—
86	#11718422	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#11718420	C₂²	1	4	yes	—
88	#11718420	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#11718363	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#11718362	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#11718343	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11718341	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11718340	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₂₆	—	4	8	no	—
106	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	Q₈	1	8	yes	complemented
108	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
123	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
136	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
139	#88180	—	2	2	no	—
140	#88180	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	#88178	—	2	1	no	—
146	#88178	—	2	1	no	—
147	#88178	—	2	1	no	—
148	#88178	—	2	1	no	—
149	#88178	—	2	2	no	—
150	#88178	—	2	2	no	—
151	#88178	—	2	4	no	—
152	#88178	—	2	2	no	—
153	C₂×#6101	—	2	2	no	—
154	C₂×#6101	—	2	2	no	—
155	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
159	#88144	—	2	2	no	—
160	#88144	—	2	2	no	—
161	#88144	C₂³	1	2	yes	—
162	#88144	C₂³	1	2	yes	—
163	#88142	—	2	2	no	—
164	#88142	—	2	2	no	—
165	#88142	—	2	2	no	—
166	#88142	—	2	2	no	—
167	#88142	C₂³	1	2	yes	—
168	#88142	C₂³	1	4	yes	—
169	#88142	C₂³	1	2	yes	—
170	#88142	C₂³	1	4	yes	—
171	#88132	—	2	2	no	—
172	#88132	—	2	2	no	—
173	#88132	—	2	2	no	—
174	#88132	—	2	2	no	—
175	#88132	—	2	4	no	—
176	#88132	—	2	4	no	—
177	#88132	—	2	4	no	—
178	#88132	—	2	4	no	—
179	#88132	—	2	2	no	—
180	#88132	—	2	2	no	—
181	#88124	—	2	2	no	—
182	#88124	C₂³	1	2	yes	—
183	#88123	—	2	1	no	—
184	#88123	—	2	1	no	—
185	#88123	—	2	1	no	—
186	#88123	—	2	1	no	—
187	#88123	C₂³	1	2	yes	—
188	#88123	C₂³	1	2	yes	—
189	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
205	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
206	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
207	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
208	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
209	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
210	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
212	#88075	C₂³	1	4	yes	—
213	#88072	C₂³	1	4	yes	—
214	#88072	C₂³	1	4	yes	—
215	#88072	C₂³	1	4	yes	—
216	#88058	C₂³	1	4	yes	—
217	#88058	C₂³	1	4	yes	—
218	#88057	C₂³	1	4	yes	—
219	#88057	C₂³	1	4	yes	—
220	#88055	C₂³	1	4	yes	—
221	#88054	C₂³	1	4	yes	—
222	#88054	C₂³	1	4	yes	—
223	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
224	#88048	C₂³	1	4	yes	—
225	#88048	C₂³	1	4	yes	—
226	#88047	C₂³	1	4	yes	—
227	#88047	C₂³	1	4	yes	—
228	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
230	Q₈×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	maximal, Sylow
231	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
233	C₁₃×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
234	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
239	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
257	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
269	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
270	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
271	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
272	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
273	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
274	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₁₃×SD₁₆	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
278	C₁₃×D₈	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
279	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
280	C₁₃×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
281	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
295	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
296	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
297	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
306	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
307	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
308	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
321	#6101	—	2	2	no	—
322	#6101	—	2	2	no	—
323	#6101	—	2	2	no	—
324	#6101	—	2	2	no	—
325	#6101	—	2	2	no	—
326	#6101	—	2	2	no	—
327	#6101	—	2	4	no	—
328	#6101	—	2	4	no	—
329	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	#6099	—	2	4	no	—
341	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
342	Q₈×#41	—	13	1	no	—
343	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
344	#3386	—	13	4	no	—
345	#3386	—	13	2	no	—
346	#3384	—	13	4	no	—
347	#3384	—	13	2	no	—
348	Q₈×SD₁₆	—	13	2	no	—
349	Q₈×D₈	—	13	2	no	—
350	#3165	—	13	2	no	—
351	#3165	—	13	1	no	—
352	#3079	—	13	2	no	—
353	#3079	—	13	1	no	—
354	#3077	—	13	2	no	—
355	#3077	—	13	1	no	—
356	Q₈×M₁₆	—	13	1	no	—
357	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
358	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
364	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
366	Q₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
367	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
368	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
369	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
370	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
371	D₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
372	D₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
373	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
394	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
397	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
398	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
399	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
400	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
401	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
402	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
403	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	Dic₂₆	—	2	2	no	—
408	Dic₂₆	—	2	4	no	—
409	Dic₂₆	—	4	8	no	—
410	Dic₂₆	—	4	4	no	—
411	Dic₂₆	—	4	2	no	—
412	Dic₂₆	—	4	4	no	—
413	Dic₂₆	—	4	4	no	—
414	Dic₂₆	—	4	8	no	—
415	Dic₂₆	—	8	2	no	—
416	Dic₂₆	—	8	1	no	—
417	Dic₂₆	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	direct product factor
418	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
419	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
420	#1055	—	2	4	no	—
421	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
422	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	Q₈²	—	13	1	no	—
424	#557	—	13	2	no	—
425	#557	—	13	1	no	—
426	#554	—	13	2	no	—
427	#554	—	13	1	no	—
428	#554	—	26	2	no	—
429	#554	—	26	1	no	—
430	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
431	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
432	D₄×Q₈	—	13	4	no	—
433	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
434	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
435	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
436	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
437	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
438	#533	—	13	2	no	—
439	#533	—	13	1	no	—
440	#533	—	26	1	no	—
441	#533	—	26	2	no	—
442	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
446	C₄×#41	—	13	2	no	—
447	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
449	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
451	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	#501	—	13	4	no	—
453	#501	—	13	4	no	—
454	#501	—	13	4	no	—
455	#500	—	13	4	no	—
456	#500	—	13	2	no	—
457	#498	—	13	4	no	—
458	#498	—	13	2	no	—
459	#478	—	13	4	no	—
460	#478	—	13	4	no	—
461	#478	—	13	4	no	—
462	#477	—	13	2	no	—
463	#477	—	13	4	no	—
464	#476	—	13	2	no	—
465	#476	—	13	2	no	—
466	#476	—	13	4	no	—
467	#476	—	13	4	no	—
468	#475	—	13	2	no	—
469	#475	—	13	4	no	—
470	#474	—	13	2	no	—
471	#474	—	13	2	no	—
472	#474	—	13	4	no	—
473	#474	—	13	4	no	—
474	#446	—	13	4	no	—
475	#446	—	13	2	no	—
476	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
477	#442	—	13	4	no	—
478	#442	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
479	#440	—	13	4	no	—
480	#440	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
482	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₄×D₈	—	13	4	no	—
484	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
485	#428	—	13	2	no	—
486	#428	—	13	2	no	—
487	#428	—	13	2	no	—
488	#428	—	13	2	no	—
489	#428	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	#423	—	13	2	no	—
491	#423	—	13	1	no	—
492	#418	—	13	2	no	—
493	#418	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	#417	—	13	2	no	—
495	#417	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
497	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
503	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
504	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
507	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
508	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
510	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
511	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
512	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
513	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
514	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
515	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
516	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
517	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
518	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
519	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
520	Dic₁₃	—	2	2	no	—
521	Dic₁₃	—	2	2	no	—
522	Dic₁₃	—	2	2	no	—
523	Dic₁₃	—	4	2	no	—
524	Dic₁₃	—	4	4	no	—
525	Dic₁₃	—	4	2	no	—
526	Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
527	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
529	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
530	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
531	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
532	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
533	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
534	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
535	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
536	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
539	AGL(1,ℤ/8)	Dic₂₆	1	8	yes	direct product factor
540	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
542	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
543	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
561	#125	—	13	2	no	—
562	#125	—	13	2	no	—
563	#125	—	13	2	no	—
564	#125	—	26	2	no	—
565	#125	—	26	2	no	—
566	#125	—	26	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
586	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
587	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
588	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
589	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
590	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
591	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
593	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
596	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
600	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₄×D₄	—	2	1	no	—
603	C₄×D₄	—	2	1	no	—
604	C₄×D₄	—	2	1	no	—
605	C₄×D₄	—	2	1	no	—
606	C₄×D₄	—	13	4	no	—
607	C₄×D₄	—	13	4	no	—
608	C₄×D₄	—	13	2	no	—
609	C₄×D₄	—	13	2	no	—
610	C₄×D₄	—	26	2	no	—
611	C₄×D₄	—	26	2	no	—
612	C₄×D₄	—	26	2	no	—
613	C₄×D₄	—	26	2	no	—
614	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
615	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
616	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
617	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	#117	—	2	1	no	—
619	#117	—	13	2	no	—
620	#117	—	26	2	no	—
621	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
635	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	#107	—	13	4	no	—
637	#107	—	13	4	no	—
638	#107	—	13	4	no	—
639	#107	—	13	4	no	—
640	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
641	#106	—	13	4	no	—
642	#106	—	13	4	no	—
643	#106	—	13	4	no	—
644	#106	—	13	4	no	—
645	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
646	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
647	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
648	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
649	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
650	#103	—	13	4	no	—
651	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
652	#102	—	13	4	no	—
653	#102	—	13	4	no	—
654	#102	—	13	4	no	—
655	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
656	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
657	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
658	#97	—	13	4	no	—
659	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
660	C₄×C₈	—	13	4	no	—
661	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
662	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
663	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
664	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
665	C₂×C₁₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
668	C₂⁴	—	2	1	no	—
669	#41	—	2	2	no	—
670	#41	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	complemented
671	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
679	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
685	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
686	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
688	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
689	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂×D₄	—	2	1	no	—
691	C₂×D₄	—	2	1	no	—
692	C₂×D₄	—	2	2	no	—
693	C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	complemented
694	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
695	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
711	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
714	SD₁₆	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	complemented
715	D₈	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	complemented
716	M₁₆	—	2	2	no	—
717	M₁₆	—	26	4	no	—
718	M₁₆	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	complemented
719	C₂×C₈	—	13	4	no	—
720	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
721	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
722	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
752	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
753	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
754	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
765	C₄²	—	2	1	no	—
766	C₄²	—	2	1	no	—
767	C₄²	—	2	1	no	—
768	C₄²	—	13	2	no	—
769	C₄²	—	13	2	no	—
770	C₄²	—	13	2	no	—
771	C₄²	—	13	2	no	—
772	C₄²	—	26	2	no	—
773	C₄²	—	26	2	no	—
774	C₄²	—	26	2	no	—
775	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
776	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
777	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
778	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
779	C₁₃	Q₈×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
780	C₂³	—	2	4	no	—
781	C₂³	—	2	1	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	4	2	no	—
784	C₂³	—	4	2	no	—
785	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
786	Q₈	—	2	1	no	—
787	Q₈	—	13	4	no	—
788	Q₈	—	26	4	no	—
789	Q₈	—	26	2	no	—
790	Q₈	—	52	4	no	—
791	Q₈	—	52	4	no	—
792	Q₈	—	52	8	no	—
793	Q₈	—	52	8	no	—
794	Q₈	—	52	2	no	—
795	Q₈	—	52	4	no	—
796	Q₈	—	104	1	no	—
797	Q₈	—	104	2	no	—
798	Q₈	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	complemented
799	D₄	—	2	4	no	—
800	D₄	—	2	4	no	—
801	D₄	—	2	2	no	—
802	D₄	—	2	1	no	—
803	D₄	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
804	D₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	complemented
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂×C₄	—	4	4	no	—
813	C₂×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂×C₄	—	4	4	no	—
815	C₂×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂×C₄	—	8	1	no	—
817	C₂×C₄	—	13	2	no	—
818	C₂×C₄	—	13	2	no	—
819	C₂×C₄	—	13	2	no	—
820	C₂×C₄	—	13	2	no	—
821	C₂×C₄	—	26	4	no	—
822	C₂×C₄	—	26	2	no	—
823	C₂×C₄	—	26	2	no	—
824	C₂×C₄	—	26	4	no	—
825	C₂×C₄	—	52	8	no	—
826	C₂×C₄	—	52	4	no	—
827	C₂×C₄	—	52	2	no	—
828	C₂×C₄	—	52	8	no	—
829	C₂×C₄	—	52	4	no	—
830	C₂×C₄	—	104	2	no	—
831	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
839	C₈	—	2	2	no	—
840	C₈	—	26	4	no	—
841	C₈	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	complemented
842	C₂²	—	2	1	no	—
843	C₂²	—	2	1	no	—
844	C₂²	—	2	2	no	—
845	C₂²	—	2	4	no	—
846	C₂²	—	4	8	no	—
847	C₂²	—	4	2	no	—
848	C₂²	—	4	1	no	—
849	C₂²	—	4	1	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	D₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
852	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
853	C₄	—	2	1	no	—
854	C₄	—	2	2	no	—
855	C₄	—	2	1	no	—
856	C₄	—	2	1	no	—
857	C₄	—	4	2	no	—
858	C₄	—	4	1	no	—
859	C₄	—	4	1	no	—
860	C₄	—	13	4	no	—
861	C₄	—	26	2	no	—
862	C₄	—	26	2	no	—
863	C₄	—	26	2	no	—
864	C₄	—	52	4	no	—
865	C₄	—	52	2	no	—
866	C₄	—	52	2	no	—
867	C₄	D₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
868	C₄	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
869	C₄	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
870	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
871	C₂	—	2	2	no	—
872	C₂	—	4	4	no	—
873	C₂	—	4	2	no	—
874	C₂	C₂×D₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
875	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
876	C₂	#13129620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃
hypocenter	C₁₃	Q₈×AGL(1,ℤ/8)
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #41×Dic₂₆	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
3. #13127758	C₂	semidirect
4. #13127755	C₂	semidirect
5. #13127736	C₂	semidirect
6. #13127733	C₂	semidirect
7. SD₁₆×Dic₂₆	C₂	semidirect
8. D₈×Dic₂₆	C₂	semidirect
9. #13125382	C₂	semidirect
10. #13125380	C₂	semidirect
11. #13124651	C₂	semidirect
12. #13124647	C₂	semidirect
13. #13124633	C₂	semidirect
14. #13124630	C₂	semidirect
15. M₁₆×Dic₂₆	C₂	semidirect
25. #11719275	C₂²	semidirect
26. #11719274	C₂²	semidirect
27. Q₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
29. #11719248	C₂²	semidirect
31. #11719244	C₂²	semidirect
39. D₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
67. #11718682	C₂²	semidirect
68. #11718681	C₂²	semidirect
71. #11718669	C₂²	semidirect
73. #11718668	C₂²	semidirect
77. #11718537	C₂²	semidirect
78. #11718535	C₂²	semidirect
79. #11718517	C₂²	semidirect
80. #11718516	C₂²	semidirect
81. #11718455	C₂²	semidirect
82. #11718452	C₂²	semidirect
86. #11718422	C₂²	semidirect
88. #11718420	C₂²	semidirect
89. #11718363	C₂²	semidirect
90. #11718362	C₂²	semidirect
91. #11718343	C₂²	semidirect
92. #11718341	C₂²	semidirect
93. #11718340	C₂²	semidirect
94. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
107. C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	Q₈	semidirect
233. C₁₃×#41	C₂×Q₈	semidirect
238. C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
277. C₁₃×SD₁₆	C₂×Q₈	semidirect
278. C₁₃×D₈	C₂×Q₈	semidirect
280. C₁₃×M₁₆	C₂×Q₈	semidirect
366. Q₈×C₁₃	C₂²×Q₈	semidirect
372. D₄×C₁₃	C₂²×Q₈	semidirect
417. Dic₂₆	AGL(1,ℤ/8)	direct (N × H)
419. C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	semidirect
539. AGL(1,ℤ/8)	Dic₂₆	direct (N × H)
670. #41	C₂×Dic₂₆	semidirect
693. C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	semidirect
714. SD₁₆	C₂×Dic₂₆	semidirect
715. D₈	C₂×Dic₂₆	semidirect
718. M₁₆	C₂×Dic₂₆	semidirect
779. C₁₃	Q₈×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
798. Q₈	C₂²×Dic₂₆	semidirect
804. D₄	C₂²×Dic₂₆	semidirect
841. C₈	C₂²×Dic₂₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×Dic₂₆	2
C₂×D₄×Dic₂₆	2
#13127758	2
#13127755	2
#13127736	2
#13127733	2
SD₁₆×Dic₂₆	2
D₈×Dic₂₆	2
#13125382	2
#13125380	2
#13124651	2
#13124647	2
#13124633	2
#13124630	2
M₁₆×Dic₂₆	2
AGL(1,ℤ/8)×Dic₁₃	2
C₄×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	2
Q₈×AGL(1,ℤ/8)	13

Subgroups — AGL(1,ℤ/8)×Dic26 #16743494

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — AGL(1,ℤ/8)×Dic₂₆ #16743494