Subgroups — #16743503

Order 3328.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127790	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13127775	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	Q₈×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#88203	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₄×#88203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	Q₈×C₁₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	Q₈²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₁₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₁₃×#557	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₁₃×#554	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#554	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₁₃×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
25	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
26	D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₁₃×#533	—	2	1	no	—
28	C₁₃×#533	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#533	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88203	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88200	—	2	1	no	—
37	#11719284	—	2	1	no	—
38	#11719284	—	2	1	no	—
39	#11719284	—	2	2	no	—
40	#11719284	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719284	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719284	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#88150	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718893	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718748	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718748	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718745	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718745	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718741	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718741	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718740	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718739	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718727	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718727	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718727	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718726	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718725	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718725	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718687	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718687	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#6106	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718685	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718685	C₂²	1	4	yes	complemented
71	Q₈×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718683	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718683	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718682	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718681	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718675	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718675	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#6104	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718670	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718670	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718669	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718668	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718662	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11718662	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718656	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#11718585	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
102	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
103	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
104	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
105	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
106	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
111	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
112	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
113	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
114	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
115	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
116	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
117	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
118	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
120	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
121	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
122	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
124	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
126	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
127	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
137	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
153	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
154	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	#88203	Q₈	1	8	yes	complemented
165	#88200	—	2	2	no	—
166	#88200	—	2	2	no	—
167	#88200	—	2	4	no	—
168	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#6103	—	2	1	no	—
171	C₂×#6103	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#6101	—	2	2	no	—
176	C₂×#6101	—	2	2	no	—
177	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#88150	—	2	4	no	—
181	#88150	—	2	4	no	—
182	#88150	—	2	4	no	—
183	#88150	—	2	4	no	—
184	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
188	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
189	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
190	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
191	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
192	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
195	#88124	—	2	2	no	—
196	#88124	—	2	2	no	—
197	#88124	C₂³	1	4	yes	—
198	#88124	C₂³	1	4	yes	—
199	#88123	—	2	1	no	—
200	#88123	—	2	1	no	—
201	#88123	C₂³	1	2	yes	—
202	#88123	C₂³	1	2	yes	—
203	#88075	C₂³	1	4	yes	—
204	#88075	C₂³	1	2	yes	—
205	#88072	C₂³	1	4	yes	—
206	#88072	C₂³	1	2	yes	—
207	#88049	C₂³	1	2	yes	—
208	#88049	C₂³	1	4	yes	—
209	#88049	C₂³	1	4	yes	—
210	#88049	C₂³	1	2	yes	—
211	#88048	C₂³	1	4	yes	—
212	#88048	C₂³	1	4	yes	—
213	#88048	C₂³	1	4	yes	—
214	#88048	C₂³	1	2	yes	—
215	#88048	C₂³	1	4	yes	—
216	#88047	C₂³	1	4	yes	—
217	#88047	C₂³	1	4	yes	—
218	#88047	C₂³	1	4	yes	—
219	#88047	C₂³	1	2	yes	—
220	#88047	C₂³	1	4	yes	—
221	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
224	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
225	#88043	C₂³	1	2	yes	—
226	#88043	C₂³	1	4	yes	—
227	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
228	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
229	#61367	—	13	1	no	maximal, Sylow
230	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
231	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
232	C₁₃×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	—
233	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
258	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
259	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
260	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
267	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
270	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
302	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
305	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
307	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	#6106	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
316	#6104	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
317	#6103	—	2	2	no	—
318	#6103	—	2	2	no	—
319	#6103	—	2	4	no	—
320	#6103	—	2	4	no	—
321	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
325	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	#6101	—	2	4	no	—
328	#6101	—	2	4	no	—
329	#6101	—	2	4	no	—
330	#6101	—	2	4	no	—
331	#6099	—	2	2	no	—
332	#6099	—	2	4	no	—
333	#6099	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
334	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
335	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
337	Q₈×#41	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₂×#554	—	13	1	no	—
339	#3389	—	13	4	no	—
340	#3388	—	13	4	no	—
341	#3385	—	13	2	no	—
342	#3384	—	13	2	no	—
343	#3381	—	13	2	no	—
344	#3380	—	13	2	no	—
345	#3166	—	13	2	no	—
346	#3165	—	13	1	no	—
347	#3080	—	13	2	no	—
348	#3079	—	13	1	no	—
349	#3077	—	13	1	no	—
350	#3077	—	13	2	no	—
351	Q₈×M₁₆	—	13	1	no	—
352	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
353	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
354	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
357	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
360	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
361	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
362	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
363	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
364	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
365	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
366	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
367	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
368	Q₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
369	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
370	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
371	D₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
400	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
401	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
402	D₅₂	—	2	4	no	—
403	D₅₂	—	2	2	no	—
404	D₅₂	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
405	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
406	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
407	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
408	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
409	Dic₂₆	—	8	2	no	—
410	Dic₂₆	—	8	2	no	—
411	#1055	—	2	4	no	—
412	#1055	—	2	2	no	—
413	#1055	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
414	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
415	Q₈²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
416	#557	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
417	#557	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
418	#554	—	2	1	no	—
419	#554	—	2	2	no	—
420	#554	—	13	2	no	—
421	#554	—	13	2	no	—
422	#554	—	13	4	no	—
423	#554	—	26	1	no	—
424	#554	—	26	2	no	—
425	#554	—	26	1	no	—
426	#554	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
427	#554	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
428	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
429	D₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
430	#533	—	2	2	no	—
431	#533	—	2	1	no	—
432	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	#533	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
435	C₂×#125	—	13	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
438	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
444	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
445	#501	—	13	4	no	—
446	#501	—	13	4	no	—
447	#501	—	13	4	no	—
448	#500	—	13	2	no	—
449	#499	—	13	4	no	—
450	#499	—	13	4	no	—
451	#498	—	13	2	no	—
452	#479	—	13	4	no	—
453	#479	—	13	4	no	—
454	#478	—	13	4	no	—
455	#478	—	13	4	no	—
456	#478	—	13	4	no	—
457	#478	—	13	4	no	—
458	#478	—	13	4	no	—
459	#477	—	13	2	no	—
460	#476	—	13	2	no	—
461	#476	—	13	4	no	—
462	#476	—	13	2	no	—
463	#475	—	13	2	no	—
464	#474	—	13	2	no	—
465	#474	—	13	4	no	—
466	#474	—	13	2	no	—
467	#446	—	13	2	no	—
468	#446	—	13	4	no	—
469	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
470	#442	—	13	4	no	—
471	#442	—	13	2	no	—
472	#440	—	13	4	no	—
473	#440	—	13	2	no	—
474	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
475	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
476	C₄×D₈	—	13	2	no	—
477	C₄×D₈	—	13	4	no	—
478	#428	—	13	2	no	—
479	#428	—	13	2	no	—
480	#428	—	13	2	no	—
481	#428	—	13	2	no	—
482	#428	—	13	1	no	—
483	#423	—	13	1	no	—
484	#423	—	13	2	no	—
485	#418	—	13	2	no	—
486	#418	—	13	1	no	—
487	#417	—	13	2	no	—
488	#417	—	13	1	no	—
489	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
490	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
491	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
495	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
496	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
497	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
499	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
500	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
501	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
502	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
503	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
504	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
505	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
506	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
507	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
508	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
509	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
510	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
511	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
512	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
513	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
514	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
515	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	—
516	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
517	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
518	Dic₁₃	—	4	4	no	—
519	Dic₁₃	—	4	2	no	—
520	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
522	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
523	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
527	AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
529	C₂×D₈	—	13	2	no	—
530	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
531	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
532	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
541	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	#125	—	2	2	no	—
546	#125	—	2	2	no	—
547	#125	—	2	2	no	—
548	#125	—	13	4	no	—
549	#125	—	13	4	no	—
550	#125	—	26	2	no	—
551	#125	—	26	2	no	—
552	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
553	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
554	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
573	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
582	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
584	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
587	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
590	C₄×D₄	—	2	1	no	—
591	C₄×D₄	—	2	2	no	—
592	C₄×D₄	—	2	1	no	—
593	C₄×D₄	—	2	2	no	—
594	C₄×D₄	—	13	2	no	—
595	C₄×D₄	—	13	4	no	—
596	C₄×D₄	—	13	4	no	—
597	C₄×D₄	—	13	2	no	—
598	C₄×D₄	—	26	2	no	—
599	C₄×D₄	—	26	1	no	—
600	C₄×D₄	—	26	2	no	—
601	C₄×D₄	—	26	1	no	—
602	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
604	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
605	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	#117	—	2	2	no	—
607	#117	—	2	1	no	—
608	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
624	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
627	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	#107	—	13	2	no	—
629	#107	—	13	4	no	—
630	#107	—	13	4	no	—
631	#107	—	13	4	no	—
632	#107	—	13	4	no	—
633	#106	—	13	4	no	—
634	#106	—	13	2	no	—
635	#106	—	13	4	no	—
636	#106	—	13	4	no	—
637	#106	—	13	4	no	—
638	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
639	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
640	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
641	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
642	#103	—	13	4	no	—
643	#103	—	13	2	no	—
644	#102	—	13	4	no	—
645	#102	—	13	2	no	—
646	#102	—	13	4	no	—
647	#102	—	13	2	no	—
648	#102	—	13	2	no	—
649	#102	—	13	4	no	—
650	#97	—	13	4	no	—
651	#97	—	13	2	no	—
652	C₄×C₈	—	13	2	no	—
653	C₄×C₈	—	13	4	no	—
654	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
655	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
656	C₂×C₁₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
659	D₁₃	—	4	4	no	—
660	C₂⁴	—	26	1	no	—
661	#41	—	2	2	no	—
662	#41	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
663	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
672	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
675	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×D₄	—	2	1	no	—
677	C₂×D₄	—	13	4	no	—
678	C₂×D₄	—	13	2	no	—
679	C₂×D₄	—	26	2	no	—
680	C₂×D₄	—	26	1	no	—
681	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
695	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
700	SD₁₆	—	13	8	no	—
701	D₈	—	13	8	no	—
702	M₁₆	—	13	4	no	—
703	M₁₆	—	26	2	no	—
704	M₁₆	—	26	4	no	—
705	C₂×C₈	—	13	2	no	—
706	C₂×C₈	—	13	2	no	—
707	C₂×C₈	—	13	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
732	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
733	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
734	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
735	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
737	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
738	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
739	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
740	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
741	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
742	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
753	C₄²	—	2	2	no	—
754	C₄²	—	2	1	no	—
755	C₄²	—	2	1	no	—
756	C₄²	—	2	2	no	—
757	C₄²	—	2	2	no	—
758	C₄²	—	2	1	no	—
759	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
760	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
761	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
762	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
763	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
764	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
765	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
766	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
767	C₁₃	#61367	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
768	C₂³	—	2	1	no	—
769	C₂³	—	26	4	no	—
770	C₂³	—	26	2	no	—
771	C₂³	—	52	2	no	—
772	C₂³	—	52	2	no	—
773	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
774	Q₈	—	2	2	no	—
775	Q₈	—	2	2	no	—
776	Q₈	—	2	1	no	—
777	Q₈	—	4	2	no	—
778	Q₈	—	4	4	no	—
779	Q₈	—	4	2	no	—
780	Q₈	—	8	2	no	—
781	Q₈	—	8	1	no	—
782	Q₈	—	104	2	no	—
783	Q₈	—	104	2	no	—
784	Q₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
785	D₄	—	2	4	no	—
786	D₄	—	2	1	no	—
787	D₄	—	13	4	no	—
788	D₄	—	26	4	no	—
789	D₄	—	26	2	no	—
790	D₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂×C₄	—	4	4	no	—
802	C₂×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄	—	8	2	no	—
804	C₂×C₄	—	8	1	no	—
805	C₂×C₄	—	26	2	no	—
806	C₂×C₄	—	26	4	no	—
807	C₂×C₄	—	52	4	no	—
808	C₂×C₄	—	52	2	no	—
809	C₂×C₄	—	52	4	no	—
810	C₂×C₄	—	52	4	no	—
811	C₂×C₄	—	104	4	no	—
812	C₂×C₄	—	104	4	no	—
813	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
825	C₈	—	13	4	no	—
826	C₈	—	26	2	no	—
827	C₈	—	26	4	no	—
828	C₂²	—	2	1	no	—
829	C₂²	—	2	1	no	—
830	C₂²	—	2	2	no	—
831	C₂²	—	4	1	no	—
832	C₂²	—	4	1	no	—
833	C₂²	—	26	4	no	—
834	C₂²	—	52	8	no	—
835	C₂²	—	52	2	no	—
836	C₂²	—	52	2	no	—
837	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
838	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
839	C₄	—	2	1	no	—
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	2	2	no	—
842	C₄	—	2	2	no	—
843	C₄	—	2	2	no	—
844	C₄	—	2	1	no	—
845	C₄	—	2	2	no	—
846	C₄	—	2	1	no	—
847	C₄	—	4	2	no	—
848	C₄	—	4	1	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	4	1	no	—
851	C₄	—	52	2	no	—
852	C₄	—	52	4	no	—
853	C₄	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
854	C₄	#11719527	1	2	yes	—
855	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
856	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
857	C₂	—	2	2	no	—
858	C₂	—	4	2	no	—
859	C₂	—	52	4	no	—
860	C₂	C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂	C₂×#11719527	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#13129615	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	Q₈×C₁₃×#41	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#88203	C₂²
hypercenter	Q₈×#41	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61367
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ Q₈×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719284	C₂	semidirect
2. #13127790	C₂	semidirect
3. #13127775	C₂	semidirect
4. #13127742	C₂	semidirect
5. #13127731	C₂	semidirect
6. #13127707	C₂	semidirect
7. #13127699	C₂	semidirect
8. #13125389	C₂	semidirect
9. #13125383	C₂	semidirect
10. #13124658	C₂	semidirect
11. #13124651	C₂	semidirect
12. #13124629	C₂	semidirect
13. #13124629	C₂	semidirect
14. Q₈×#6099	C₂	semidirect
17. Q₈×C₁₃×#41	C₂	semidirect
18. Q₈²×C₁₃	C₂²	semidirect
19. C₁₃×#557	C₂²	semidirect
20. C₁₃×#557	C₂²	semidirect
23. C₁₃×#554	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#554	C₂²	semidirect
26. D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
55. #11718741	C₂²	semidirect
56. #11718741	C₂²	semidirect
57. #11718740	C₂²	semidirect
58. #11718739	C₂²	semidirect
62. #11718726	C₂²	semidirect
63. #11718725	C₂²	semidirect
64. #11718725	C₂²	semidirect
69. #11718685	C₂²	semidirect
70. #11718685	C₂²	semidirect
71. Q₈×#1055	C₂²	semidirect
72. #11718683	C₂²	semidirect
73. #11718683	C₂²	semidirect
74. #11718682	C₂²	semidirect
75. #11718681	C₂²	semidirect
80. #11718670	C₂²	semidirect
81. #11718670	C₂²	semidirect
82. #11718669	C₂²	semidirect
83. #11718668	C₂²	semidirect
164. #88203	Q₈	semidirect
259. C₂×D₅₂	C₂×Q₈	semidirect
315. #6106	C₂×Q₈	semidirect
316. #6104	C₂×Q₈	semidirect
333. #6099	C₂×Q₈	semidirect
337. Q₈×#41	D₁₃	semidirect
415. Q₈²	C₂×D₁₃	semidirect
416. #557	C₂×D₁₃	semidirect
417. #557	C₂×D₁₃	semidirect
426. #554	C₂×D₁₃	semidirect
427. #554	C₂×D₁₃	semidirect
429. D₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
767. C₁₃	#61367	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719284	2
#13127790	2
#13127775	2
#13127742	2
#13127731	2
#13127707	2
#13127699	2
#13125389	2
#13125383	2
#13124658	2
#13124651	2
#13124629	2
Q₈×#6099	2
C₄×#88203	2
Q₈×C₁₃×#41	2
#61367	13