Subgroups — #16743505

Order 3328.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127795	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127786	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13127744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13127701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	M₁₆×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	AGL(1,ℤ/8)×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₄×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#41×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
24	C₂×#88178	—	2	1	no	—
25	#11719275	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11719274	C₂²	1	2	yes	complemented
27	Q₈×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11719248	—	2	1	no	—
29	#11719248	—	2	1	no	—
30	#11719248	—	2	1	no	—
31	#11719248	—	2	2	no	—
32	#11719248	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719248	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719248	C₂²	1	4	yes	—
35	#11719248	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11719244	—	2	2	no	—
37	#11719244	C₂²	1	2	yes	complemented
38	D₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
39	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11719222	—	2	2	no	—
41	#11719222	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88132	—	2	2	no	—
44	#11719175	—	2	1	no	—
45	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×#442	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₃×#440	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
53	C₁₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₁₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₁₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718876	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718825	C₂²	1	4	yes	—
60	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718813	C₂²	1	4	yes	—
62	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718782	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718782	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
66	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718682	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718681	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718670	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718669	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718669	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718668	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718668	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718625	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11718539	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718537	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718519	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718517	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718460	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718457	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718427	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718427	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718424	C₂²	1	4	yes	—
86	#11718424	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#11718422	C₂²	1	4	yes	—
88	#11718420	C₂²	1	4	yes	—
89	#11718363	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#11718362	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#11718343	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11718341	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11718340	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	Q₈	1	8	yes	complemented
103	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
118	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
132	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	#88180	—	2	2	no	—
135	#88180	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	#88178	—	2	1	no	—
145	#88178	—	2	1	no	—
146	#88178	—	2	1	no	—
147	#88178	—	2	2	no	—
148	#88178	—	2	2	no	—
149	#88178	—	2	4	no	—
150	#88178	—	2	1	no	—
151	#88178	—	2	2	no	—
152	C₂×#6101	—	2	2	no	—
153	C₂×#6101	—	2	2	no	—
154	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
158	#88144	—	2	2	no	—
159	#88144	—	2	2	no	—
160	#88144	—	2	2	no	—
161	#88144	—	2	2	no	—
162	#88144	C₂³	1	2	yes	—
163	#88144	C₂³	1	4	yes	—
164	#88144	C₂³	1	2	yes	—
165	#88144	C₂³	1	4	yes	—
166	#88142	—	2	2	no	—
167	#88142	—	2	2	no	—
168	#88142	C₂³	1	2	yes	—
169	#88142	C₂³	1	2	yes	—
170	#88132	—	2	2	no	—
171	#88132	—	2	2	no	—
172	#88132	—	2	2	no	—
173	#88132	—	2	2	no	—
174	#88132	—	2	4	no	—
175	#88132	—	2	4	no	—
176	#88132	—	2	4	no	—
177	#88132	—	2	4	no	—
178	#88132	—	2	2	no	—
179	#88132	—	2	2	no	—
180	#88124	—	2	2	no	—
181	#88124	C₂³	1	2	yes	—
182	#88123	—	2	1	no	—
183	#88123	—	2	1	no	—
184	#88123	—	2	1	no	—
185	#88123	—	2	1	no	—
186	#88123	C₂³	1	2	yes	—
187	#88123	C₂³	1	2	yes	—
188	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
204	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
205	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
206	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
207	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
208	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
209	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
211	#88075	C₂³	1	4	yes	—
212	#88072	C₂³	1	4	yes	—
213	#88072	C₂³	1	4	yes	—
214	#88072	C₂³	1	4	yes	—
215	#88058	C₂³	1	4	yes	—
216	#88058	C₂³	1	4	yes	—
217	#88057	C₂³	1	4	yes	—
218	#88057	C₂³	1	4	yes	—
219	#88055	C₂³	1	4	yes	—
220	#88054	C₂³	1	4	yes	—
221	#88054	C₂³	1	4	yes	—
222	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
223	#88048	C₂³	1	4	yes	—
224	#88048	C₂³	1	4	yes	—
225	#88047	C₂³	1	4	yes	—
226	#88047	C₂³	1	4	yes	—
227	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
229	#61367	—	13	1	no	maximal, Sylow
230	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
232	C₁₃×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	—
233	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
238	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
256	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
266	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
267	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₁₃×SD₁₆	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
271	C₁₃×D₈	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
272	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
273	C₁₃×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
274	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
288	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
289	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
300	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
301	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
309	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
310	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
316	#6101	—	2	2	no	—
317	#6101	—	2	2	no	—
318	#6101	—	2	2	no	—
319	#6101	—	2	2	no	—
320	#6101	—	2	2	no	—
321	#6101	—	2	2	no	—
322	#6101	—	2	4	no	—
323	#6101	—	2	4	no	—
324	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	#6099	—	2	4	no	—
336	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
337	Q₈×#41	—	13	1	no	—
338	C₂×#554	—	13	1	no	—
339	#3389	—	13	4	no	—
340	#3388	—	13	4	no	—
341	#3385	—	13	2	no	—
342	#3384	—	13	2	no	—
343	#3381	—	13	2	no	—
344	#3380	—	13	2	no	—
345	#3166	—	13	2	no	—
346	#3165	—	13	1	no	—
347	#3080	—	13	2	no	—
348	#3079	—	13	1	no	—
349	#3077	—	13	2	no	—
350	#3077	—	13	1	no	—
351	Q₈×M₁₆	—	13	1	no	—
352	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
353	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
355	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
358	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
359	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
361	Q₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
362	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
363	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
364	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
365	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
366	D₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
367	D₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
391	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
392	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
393	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
394	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
395	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
396	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
397	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
398	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	Dic₂₆	—	2	2	no	—
403	Dic₂₆	—	2	2	no	—
404	Dic₂₆	—	4	2	no	—
405	Dic₂₆	—	4	4	no	—
406	Dic₂₆	—	4	2	no	—
407	Dic₂₆	—	8	2	no	—
408	Dic₂₆	—	8	1	no	—
409	Dic₂₆	—	8	2	no	—
410	Dic₂₆	—	8	2	no	—
411	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
412	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
413	#1055	—	2	4	no	—
414	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	Q₈²	—	13	1	no	—
416	#557	—	13	1	no	—
417	#557	—	13	2	no	—
418	#554	—	13	1	no	—
419	#554	—	13	2	no	—
420	#554	—	13	2	no	—
421	#554	—	13	4	no	—
422	#554	—	13	2	no	—
423	#554	—	26	2	no	—
424	#554	—	26	1	no	—
425	#554	—	26	1	no	—
426	#554	—	26	2	no	—
427	#554	—	26	1	no	—
428	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
429	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
430	#533	—	13	2	no	—
431	#533	—	13	1	no	—
432	#533	—	26	1	no	—
433	#533	—	26	2	no	—
434	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
435	C₂×#125	—	13	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
438	C₄×#41	—	13	2	no	—
439	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
441	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
445	#501	—	13	4	no	—
446	#501	—	13	4	no	—
447	#501	—	13	4	no	—
448	#500	—	13	2	no	—
449	#499	—	13	4	no	—
450	#499	—	13	4	no	—
451	#498	—	13	2	no	—
452	#479	—	13	4	no	—
453	#479	—	13	4	no	—
454	#478	—	13	4	no	—
455	#478	—	13	4	no	—
456	#478	—	13	4	no	—
457	#478	—	13	4	no	—
458	#478	—	13	4	no	—
459	#477	—	13	2	no	—
460	#476	—	13	2	no	—
461	#476	—	13	2	no	—
462	#476	—	13	4	no	—
463	#475	—	13	2	no	—
464	#474	—	13	2	no	—
465	#474	—	13	2	no	—
466	#474	—	13	4	no	—
467	#446	—	13	4	no	—
468	#446	—	13	2	no	—
469	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
470	#442	—	13	4	no	—
471	#442	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
472	#440	—	13	4	no	—
473	#440	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
475	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₄×D₈	—	13	4	no	—
477	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
478	#428	—	13	2	no	—
479	#428	—	13	2	no	—
480	#428	—	13	2	no	—
481	#428	—	13	2	no	—
482	#428	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	#423	—	13	2	no	—
484	#423	—	13	1	no	—
485	#418	—	13	2	no	—
486	#418	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	#417	—	13	2	no	—
488	#417	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
490	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
496	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
498	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
499	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
501	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
503	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
504	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
505	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
506	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
507	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
508	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
509	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
510	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	—
511	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
512	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
513	Dic₁₃	—	2	2	no	—
514	Dic₁₃	—	2	2	no	—
515	Dic₁₃	—	2	2	no	—
516	Dic₁₃	—	2	2	no	—
517	Dic₁₃	—	4	4	no	—
518	Dic₁₃	—	4	2	no	—
519	Dic₁₃	—	4	2	no	—
520	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
522	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
523	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
524	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
527	AGL(1,ℤ/8)	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
528	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
531	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
545	#125	—	13	4	no	—
546	#125	—	13	4	no	—
547	#125	—	13	2	no	—
548	#125	—	13	2	no	—
549	#125	—	13	2	no	—
550	#125	—	26	2	no	—
551	#125	—	26	2	no	—
552	#125	—	26	2	no	—
553	#125	—	26	2	no	—
554	#125	—	26	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
573	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
574	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
575	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
576	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
578	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
582	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
586	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
588	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₄×D₄	—	2	1	no	—
591	C₄×D₄	—	2	1	no	—
592	C₄×D₄	—	2	1	no	—
593	C₄×D₄	—	2	1	no	—
594	C₄×D₄	—	13	4	no	—
595	C₄×D₄	—	13	4	no	—
596	C₄×D₄	—	13	2	no	—
597	C₄×D₄	—	13	2	no	—
598	C₄×D₄	—	26	2	no	—
599	C₄×D₄	—	26	2	no	—
600	C₄×D₄	—	26	2	no	—
601	C₄×D₄	—	26	2	no	—
602	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
603	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
604	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	#117	—	2	1	no	—
607	#117	—	13	2	no	—
608	#117	—	26	2	no	—
609	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
624	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
626	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
627	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	#107	—	13	4	no	—
629	#107	—	13	4	no	—
630	#107	—	13	4	no	—
631	#107	—	13	4	no	—
632	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
633	#106	—	13	4	no	—
634	#106	—	13	4	no	—
635	#106	—	13	4	no	—
636	#106	—	13	4	no	—
637	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
638	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
639	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
640	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
641	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
642	#103	—	13	4	no	—
643	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
644	#102	—	13	4	no	—
645	#102	—	13	4	no	—
646	#102	—	13	4	no	—
647	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
648	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
649	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
650	#97	—	13	4	no	—
651	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
652	C₄×C₈	—	13	4	no	—
653	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
654	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
655	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
656	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
657	C₂×C₁₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
660	C₂⁴	—	2	1	no	—
661	#41	—	2	2	no	—
662	#41	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
663	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
664	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
665	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
670	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
675	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×D₄	—	2	1	no	—
677	C₂×D₄	—	2	1	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	complemented
680	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
697	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
700	SD₁₆	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	complemented
701	D₈	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	complemented
702	M₁₆	—	2	2	no	—
703	M₁₆	—	26	4	no	—
704	M₁₆	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	complemented
705	C₂×C₈	—	13	4	no	—
706	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
707	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
708	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
740	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
741	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
742	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
753	C₄²	—	2	1	no	—
754	C₄²	—	2	1	no	—
755	C₄²	—	2	1	no	—
756	C₄²	—	13	2	no	—
757	C₄²	—	13	2	no	—
758	C₄²	—	13	2	no	—
759	C₄²	—	13	2	no	—
760	C₄²	—	26	2	no	—
761	C₄²	—	26	2	no	—
762	C₄²	—	26	2	no	—
763	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
764	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
765	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
766	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
767	C₁₃	#61367	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
768	C₂³	—	2	4	no	—
769	C₂³	—	2	1	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	4	2	no	—
772	C₂³	—	4	2	no	—
773	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
774	Q₈	—	2	1	no	—
775	Q₈	—	26	2	no	—
776	Q₈	—	26	2	no	—
777	Q₈	—	52	2	no	—
778	Q₈	—	52	4	no	—
779	Q₈	—	52	2	no	—
780	Q₈	—	104	1	no	—
781	Q₈	—	104	2	no	—
782	Q₈	—	104	2	no	—
783	Q₈	—	104	2	no	—
784	Q₈	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
785	D₄	—	2	4	no	—
786	D₄	—	2	4	no	—
787	D₄	—	2	2	no	—
788	D₄	—	2	1	no	—
789	D₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
790	D₄	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂×C₄	—	4	4	no	—
799	C₂×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂×C₄	—	4	4	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	8	1	no	—
803	C₂×C₄	—	13	2	no	—
804	C₂×C₄	—	13	2	no	—
805	C₂×C₄	—	13	2	no	—
806	C₂×C₄	—	13	2	no	—
807	C₂×C₄	—	26	2	no	—
808	C₂×C₄	—	26	2	no	—
809	C₂×C₄	—	26	4	no	—
810	C₂×C₄	—	52	2	no	—
811	C₂×C₄	—	52	2	no	—
812	C₂×C₄	—	52	4	no	—
813	C₂×C₄	—	52	4	no	—
814	C₂×C₄	—	104	2	no	—
815	C₂×C₄	—	104	4	no	—
816	C₂×C₄	—	104	4	no	—
817	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
825	C₈	—	2	2	no	—
826	C₈	—	26	4	no	—
827	C₈	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
828	C₂²	—	2	1	no	—
829	C₂²	—	2	1	no	—
830	C₂²	—	2	2	no	—
831	C₂²	—	2	4	no	—
832	C₂²	—	4	8	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	1	no	—
835	C₂²	—	4	1	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	D₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
838	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
839	C₄	—	2	1	no	—
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	2	1	no	—
842	C₄	—	2	1	no	—
843	C₄	—	4	2	no	—
844	C₄	—	4	1	no	—
845	C₄	—	4	1	no	—
846	C₄	—	26	2	no	—
847	C₄	—	26	2	no	—
848	C₄	—	26	2	no	—
849	C₄	—	26	2	no	—
850	C₄	—	52	2	no	—
851	C₄	—	52	4	no	—
852	C₄	—	52	2	no	—
853	C₄	D₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
854	C₄	#11719478	1	2	yes	—
855	C₄	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
856	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
857	C₂	—	2	2	no	—
858	C₂	—	4	4	no	—
859	C₂	—	4	2	no	—
860	C₂	C₂×D₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
861	C₂	C₂×#11719478	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#13129613	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61367
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #41×Dic₂₆	C₂	semidirect
2. C₂×#11719248	C₂	semidirect
3. #13127795	C₂	semidirect
4. #13127786	C₂	semidirect
5. #13127744	C₂	semidirect
6. #13127733	C₂	semidirect
7. #13127709	C₂	semidirect
8. #13127701	C₂	semidirect
9. #13125386	C₂	semidirect
10. #13125382	C₂	semidirect
11. #13124656	C₂	semidirect
12. #13124651	C₂	semidirect
13. #13124633	C₂	semidirect
14. #13124630	C₂	semidirect
15. M₁₆×Dic₂₆	C₂	semidirect
25. #11719275	C₂²	semidirect
26. #11719274	C₂²	semidirect
27. Q₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
35. #11719248	C₂²	semidirect
37. #11719244	C₂²	semidirect
39. D₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
67. #11718682	C₂²	semidirect
68. #11718681	C₂²	semidirect
71. #11718669	C₂²	semidirect
73. #11718668	C₂²	semidirect
77. #11718539	C₂²	semidirect
78. #11718537	C₂²	semidirect
79. #11718519	C₂²	semidirect
80. #11718517	C₂²	semidirect
81. #11718460	C₂²	semidirect
82. #11718457	C₂²	semidirect
84. #11718427	C₂²	semidirect
86. #11718424	C₂²	semidirect
89. #11718363	C₂²	semidirect
90. #11718362	C₂²	semidirect
91. #11718343	C₂²	semidirect
92. #11718341	C₂²	semidirect
93. #11718340	C₂²	semidirect
94. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
102. C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	Q₈	semidirect
237. C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
270. C₁₃×SD₁₆	C₂×Q₈	semidirect
271. C₁₃×D₈	C₂×Q₈	semidirect
273. C₁₃×M₁₆	C₂×Q₈	semidirect
527. AGL(1,ℤ/8)	Dic₂₆	semidirect
679. C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	semidirect
700. SD₁₆	C₂×Dic₂₆	semidirect
701. D₈	C₂×Dic₂₆	semidirect
704. M₁₆	C₂×Dic₂₆	semidirect
767. C₁₃	#61367	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×Dic₂₆	2
C₂×#11719248	2
#13127795	2
#13127786	2
#13127744	2
#13127733	2
#13127709	2
#13127701	2
#13125386	2
#13125382	2
#13124656	2
#13124651	2
#13124633	2
#13124630	2
M₁₆×Dic₂₆	2
AGL(1,ℤ/8)×Dic₁₃	2
C₄×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	2
#61367	13