Subgroups — #16743508

Order 3328.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127790	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13127781	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	Q₈×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#88186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₄×#88186	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₂×C₁₃×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#554	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#554	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#554	—	2	2	no	—
21	C₁₃×#554	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#554	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#554	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
27	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
32	Q₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂×#88186	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11719284	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11719283	—	2	2	no	—
37	#11719283	—	2	1	no	—
38	Q₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
40	#11719272	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11719272	C₂²	1	2	yes	complemented
42	Q₈×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11719216	—	2	1	no	—
44	#11719216	—	2	2	no	—
45	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
47	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11719175	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718876	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718876	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718755	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718752	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718748	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718745	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718741	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718740	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718739	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718727	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718727	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718726	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718726	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718725	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718725	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718724	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718724	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718685	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718685	C₂²	1	4	yes	complemented
68	Q₈×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718679	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718679	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#6105	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#6105	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718675	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718675	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#6104	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718670	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718670	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718670	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718669	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718669	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718668	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718668	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718627	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718627	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#11718625	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718625	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718625	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#11718625	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718625	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#11718585	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
103	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
104	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
107	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
108	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
109	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
110	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
111	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
112	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
113	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
114	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
115	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
116	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
117	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
119	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#88200	—	2	1	no	—
146	#88200	—	2	2	no	—
147	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
148	#88198	—	2	1	no	—
149	#88198	—	2	2	no	—
150	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
151	#88186	Q₈	1	8	yes	complemented
152	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
157	#88180	C₂³	1	2	yes	—
158	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#88178	—	2	1	no	—
160	#88178	—	2	2	no	—
161	#88178	—	2	1	no	—
162	#88178	—	2	2	no	—
163	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#88151	—	2	1	no	—
167	#88151	—	2	2	no	—
168	#88150	—	2	2	no	—
169	#88150	—	2	2	no	—
170	#88150	—	2	2	no	—
171	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
172	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
173	#88143	—	2	2	no	—
174	#88143	—	2	2	no	—
175	#88143	—	2	2	no	—
176	#88142	—	2	1	no	—
177	#88142	—	2	2	no	—
178	#88141	—	2	1	no	—
179	#88141	—	2	2	no	—
180	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#88126	—	2	2	no	—
185	#88126	—	2	1	no	—
186	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
188	#88124	C₂³	1	2	yes	—
189	#88124	C₂³	1	2	yes	—
190	#88124	C₂³	1	2	yes	—
191	#88123	C₂³	1	2	yes	—
192	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#88123	C₂³	1	2	yes	—
194	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#88072	C₂³	1	2	yes	—
204	#88072	C₂³	1	4	yes	—
205	#88072	C₂³	1	4	yes	—
206	#88072	C₂³	1	2	yes	—
207	#88050	C₂³	1	2	yes	—
208	#88050	C₂³	1	4	yes	—
209	#88049	C₂³	1	2	yes	—
210	#88049	C₂³	1	4	yes	—
211	#88048	C₂³	1	4	yes	—
212	#88048	C₂³	1	4	yes	—
213	#88048	C₂³	1	4	yes	—
214	#88048	C₂³	1	2	yes	—
215	#88048	C₂³	1	4	yes	—
216	#88047	C₂³	1	4	yes	—
217	#88047	C₂³	1	4	yes	—
218	#88047	C₂³	1	4	yes	—
219	#88047	C₂³	1	2	yes	—
220	#88047	C₂³	1	4	yes	—
221	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
223	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
224	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
225	#88043	C₂³	1	4	yes	—
226	#88043	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
228	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
229	#61367	—	13	1	no	maximal, Sylow
230	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
235	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
241	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
256	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
257	#6127	—	2	2	no	—
258	#6127	C₂×Q₈	1	4	yes	—
259	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
301	#6105	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
302	#6104	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
303	#6103	—	2	1	no	—
304	#6103	—	2	2	no	—
305	#6103	—	2	2	no	—
306	#6103	—	2	1	no	—
307	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
309	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	#6101	—	2	2	no	—
316	#6101	—	2	2	no	—
317	#6101	—	2	2	no	—
318	#6101	—	2	2	no	—
319	#6101	—	2	2	no	—
320	#6101	—	2	2	no	—
321	#6101	—	2	1	no	—
322	#6101	—	2	2	no	—
323	#6101	—	2	2	no	—
324	#6101	—	2	1	no	—
325	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
326	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
328	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
331	#6099	—	2	2	no	—
332	#6099	—	2	4	no	—
333	#6099	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
334	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
337	Q₈×#41	—	13	1	no	—
338	C₂×#554	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
339	#3389	—	13	4	no	—
340	#3388	—	13	4	no	—
341	#3385	—	13	2	no	—
342	#3384	—	13	2	no	—
343	#3381	—	13	2	no	—
344	#3380	—	13	2	no	—
345	#3166	—	13	2	no	—
346	#3165	—	13	1	no	—
347	#3080	—	13	2	no	—
348	#3079	—	13	1	no	—
349	#3077	—	13	1	no	—
350	#3077	—	13	2	no	—
351	Q₈×M₁₆	—	13	1	no	—
352	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
353	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
354	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
355	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
357	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
358	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
360	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
361	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
362	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
363	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
364	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
365	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
366	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
367	D₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
393	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
398	D₅₂	—	2	1	no	—
399	D₅₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
400	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
401	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
402	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
403	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
404	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
405	Dic₂₆	—	2	1	no	—
406	Dic₂₆	—	4	4	no	—
407	Dic₂₆	—	4	2	no	—
408	Dic₂₆	—	8	2	no	—
409	Dic₂₆	—	8	1	no	—
410	Dic₂₆	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
411	#1055	—	2	2	no	—
412	#1055	—	2	4	no	—
413	#1055	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
414	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
415	Q₈²	—	13	1	no	—
416	#557	—	13	1	no	—
417	#557	—	13	2	no	—
418	#554	—	2	1	no	—
419	#554	—	2	2	no	—
420	#554	—	2	1	no	—
421	#554	—	13	1	no	—
422	#554	—	13	2	no	—
423	#554	—	26	1	no	—
424	#554	—	26	2	no	—
425	#554	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
426	#554	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
427	#554	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
428	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
429	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
430	#533	—	13	1	no	—
431	#533	—	13	2	no	—
432	#533	—	26	2	no	—
433	#533	—	26	1	no	—
434	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
438	C₄×#41	—	13	1	no	—
439	C₄×#41	—	13	2	no	—
440	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
441	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	#501	—	13	4	no	—
446	#501	—	13	4	no	—
447	#501	—	13	4	no	—
448	#500	—	13	2	no	—
449	#499	—	13	4	no	—
450	#499	—	13	4	no	—
451	#498	—	13	2	no	—
452	#479	—	13	4	no	—
453	#479	—	13	4	no	—
454	#478	—	13	4	no	—
455	#478	—	13	4	no	—
456	#478	—	13	4	no	—
457	#478	—	13	4	no	—
458	#478	—	13	4	no	—
459	#477	—	13	2	no	—
460	#476	—	13	2	no	—
461	#476	—	13	2	no	—
462	#476	—	13	4	no	—
463	#475	—	13	2	no	—
464	#474	—	13	2	no	—
465	#474	—	13	2	no	—
466	#474	—	13	4	no	—
467	#446	—	13	2	no	—
468	#446	—	13	4	no	—
469	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
470	#442	—	13	4	no	—
471	#442	—	13	2	no	—
472	#440	—	13	4	no	—
473	#440	—	13	2	no	—
474	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
475	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
476	C₄×D₈	—	13	2	no	—
477	C₄×D₈	—	13	4	no	—
478	#428	—	13	2	no	—
479	#428	—	13	2	no	—
480	#428	—	13	2	no	—
481	#428	—	13	2	no	—
482	#428	—	13	1	no	—
483	#423	—	13	1	no	—
484	#423	—	13	2	no	—
485	#418	—	13	2	no	—
486	#418	—	13	1	no	—
487	#417	—	13	2	no	—
488	#417	—	13	1	no	—
489	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
490	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
491	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
495	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
498	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
500	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
501	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
502	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
503	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
504	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
505	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
506	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
507	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
508	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
509	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
510	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
511	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
512	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	—
513	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
514	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
515	Dic₁₃	—	2	2	no	—
516	Dic₁₃	—	4	1	no	—
517	Dic₁₃	—	4	2	no	—
518	Dic₁₃	—	4	1	no	—
519	Dic₁₃	—	4	2	no	—
520	C₂×#41	—	13	1	no	—
521	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
522	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
523	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
527	AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
529	C₂×D₈	—	13	2	no	—
530	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
531	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
532	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
543	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
545	#125	—	2	2	no	—
546	#125	—	2	2	no	—
547	#125	—	13	2	no	—
548	#125	—	13	2	no	—
549	#125	—	13	2	no	—
550	#125	—	26	2	no	—
551	#125	—	26	2	no	—
552	#125	—	26	2	no	—
553	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
554	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
573	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
574	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
576	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
578	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
584	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
586	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
590	C₄×D₄	—	2	2	no	—
591	C₄×D₄	—	2	1	no	—
592	C₄×D₄	—	2	2	no	—
593	C₄×D₄	—	2	1	no	—
594	C₄×D₄	—	13	1	no	—
595	C₄×D₄	—	13	2	no	—
596	C₄×D₄	—	13	2	no	—
597	C₄×D₄	—	13	1	no	—
598	C₄×D₄	—	26	1	no	—
599	C₄×D₄	—	26	2	no	—
600	C₄×D₄	—	26	1	no	—
601	C₄×D₄	—	26	2	no	—
602	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
603	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
604	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
605	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
606	#117	—	13	1	no	—
607	#117	—	13	2	no	—
608	#117	—	26	2	no	—
609	#117	—	26	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
626	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
627	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	#107	—	13	2	no	—
629	#107	—	13	4	no	—
630	#107	—	13	4	no	—
631	#107	—	13	4	no	—
632	#107	—	13	4	no	—
633	#106	—	13	4	no	—
634	#106	—	13	2	no	—
635	#106	—	13	4	no	—
636	#106	—	13	4	no	—
637	#106	—	13	4	no	—
638	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
639	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
640	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
641	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
642	#103	—	13	4	no	—
643	#103	—	13	2	no	—
644	#102	—	13	4	no	—
645	#102	—	13	2	no	—
646	#102	—	13	2	no	—
647	#102	—	13	4	no	—
648	#102	—	13	4	no	—
649	#102	—	13	2	no	—
650	#97	—	13	2	no	—
651	#97	—	13	4	no	—
652	C₄×C₈	—	13	2	no	—
653	C₄×C₈	—	13	4	no	—
654	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
655	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
656	C₂×C₁₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
659	D₁₃	—	4	2	no	—
660	C₂⁴	—	2	1	no	—
661	#41	—	13	4	no	—
662	#41	—	26	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
668	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
670	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
671	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
673	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	2	1	no	—
678	C₂×D₄	—	13	1	no	—
679	C₂×D₄	—	26	1	no	—
680	C₂×D₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
681	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
695	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
700	SD₁₆	—	13	8	no	—
701	D₈	—	13	8	no	—
702	M₁₆	—	13	4	no	—
703	M₁₆	—	26	2	no	—
704	M₁₆	—	26	4	no	—
705	C₂×C₈	—	13	2	no	—
706	C₂×C₈	—	13	2	no	—
707	C₂×C₈	—	13	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
734	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
735	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
736	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
737	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
738	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
739	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
740	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
741	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
742	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
753	C₄²	—	26	2	no	—
754	C₄²	—	26	1	no	—
755	C₄²	—	26	1	no	—
756	C₄²	—	26	2	no	—
757	C₄²	—	26	2	no	—
758	C₄²	—	26	1	no	—
759	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
760	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
761	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
762	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
763	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
764	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
765	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
766	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
767	C₁₃	#61367	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
768	C₂³	—	2	4	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	4	2	no	—
771	C₂³	—	4	2	no	—
772	C₂³	—	26	1	no	—
773	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
774	Q₈	—	2	2	no	—
775	Q₈	—	2	2	no	—
776	Q₈	—	4	2	no	—
777	Q₈	—	8	2	no	—
778	Q₈	—	8	2	no	—
779	Q₈	—	13	2	no	—
780	Q₈	—	26	1	no	—
781	Q₈	—	52	4	no	—
782	Q₈	—	52	2	no	—
783	Q₈	—	104	2	no	—
784	Q₈	—	104	1	no	—
785	D₄	—	2	4	no	—
786	D₄	—	2	2	no	—
787	D₄	—	13	2	no	—
788	D₄	—	26	4	no	—
789	D₄	—	26	1	no	—
790	D₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂×C₄	—	4	4	no	—
798	C₂×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	4	no	—
800	C₂×C₄	—	4	4	no	—
801	C₂×C₄	—	8	4	no	—
802	C₂×C₄	—	8	4	no	—
803	C₂×C₄	—	26	1	no	—
804	C₂×C₄	—	26	4	no	—
805	C₂×C₄	—	26	2	no	—
806	C₂×C₄	—	26	1	no	—
807	C₂×C₄	—	26	2	no	—
808	C₂×C₄	—	26	1	no	—
809	C₂×C₄	—	52	4	no	—
810	C₂×C₄	—	52	2	no	—
811	C₂×C₄	—	104	2	no	—
812	C₂×C₄	—	104	1	no	—
813	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
825	C₈	—	13	4	no	—
826	C₈	—	26	2	no	—
827	C₈	—	26	4	no	—
828	C₂²	—	2	1	no	—
829	C₂²	—	2	1	no	—
830	C₂²	—	2	4	no	—
831	C₂²	—	4	8	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	26	2	no	—
835	C₂²	—	52	1	no	—
836	C₂²	—	52	1	no	—
837	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
838	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
839	C₄	—	2	1	no	—
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	2	2	no	—
842	C₄	—	2	2	no	—
843	C₄	—	2	2	no	—
844	C₄	—	2	1	no	—
845	C₄	—	2	1	no	—
846	C₄	—	4	2	no	—
847	C₄	—	4	4	no	—
848	C₄	—	26	2	no	—
849	C₄	—	52	2	no	—
850	C₄	—	52	1	no	—
851	C₄	—	52	2	no	—
852	C₄	—	52	1	no	—
853	C₄	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
854	C₄	#11719527	1	2	yes	—
855	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
856	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
857	C₂	—	2	2	no	—
858	C₂	—	4	4	no	—
859	C₂	—	52	2	no	—
860	C₂	C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂	C₂×#11719527	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#13129616	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#554	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#88186	C₂²
hypercenter	C₂×#554	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61367
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. Q₈×#6127	C₂	semidirect
2. #13127790	C₂	semidirect
3. #13127781	C₂	semidirect
4. #13127746	C₂	semidirect
5. #13127735	C₂	semidirect
6. #13127711	C₂	semidirect
7. #13127699	C₂	semidirect
8. #13125385	C₂	semidirect
9. #13125378	C₂	semidirect
10. #13124654	C₂	semidirect
11. #13124645	C₂	semidirect
12. #13124633	C₂	semidirect
13. #13124633	C₂	semidirect
14. Q₈×#6099	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×#554	C₂	semidirect
34. #11719284	C₂²	semidirect
35. #11719284	C₂²	semidirect
38. Q₈×D₅₂	C₂²	semidirect
40. #11719272	C₂²	semidirect
41. #11719272	C₂²	semidirect
42. Q₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
51. #11718755	C₂²	semidirect
52. #11718752	C₂²	semidirect
53. #11718748	C₂²	semidirect
54. #11718745	C₂²	semidirect
55. #11718741	C₂²	semidirect
56. #11718740	C₂²	semidirect
57. #11718739	C₂²	semidirect
58. #11718727	C₂²	semidirect
59. #11718727	C₂²	semidirect
60. #11718726	C₂²	semidirect
61. #11718726	C₂²	semidirect
62. #11718725	C₂²	semidirect
63. #11718725	C₂²	semidirect
64. #11718724	C₂²	semidirect
65. #11718724	C₂²	semidirect
66. #11718685	C₂²	semidirect
67. #11718685	C₂²	semidirect
68. Q₈×#1055	C₂²	semidirect
151. #88186	Q₈	semidirect
240. C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
301. #6105	C₂×Q₈	semidirect
302. #6104	C₂×Q₈	semidirect
333. #6099	C₂×Q₈	semidirect
338. C₂×#554	D₁₃	semidirect
680. C₂×D₄	Q₈×D₁₃	semidirect
767. C₁₃	#61367	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×#6127	2
#13127790	2
#13127781	2
#13127746	2
#13127735	2
#13127711	2
#13127699	2
#13125385	2
#13125378	2
#13124654	2
#13124645	2
#13124633	2
Q₈×#6099	2
C₄×#88186	2
C₂×C₁₃×#554	2
#61367	13