Subgroups — #16743512

Order 3328.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127796	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127783	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13127748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13127704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#88162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₄×#88162	C₂	1	2	yes	maximal
17	Q₈×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	Q₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂×#88200	—	2	1	no	—
21	C₂×#88162	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719284	—	2	1	no	—
23	#11719284	—	2	1	no	—
24	#11719284	—	2	2	no	—
25	#11719284	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719284	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719284	C₂²	1	4	yes	—
28	#11719284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11719284	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11719283	—	2	1	no	—
31	#11719283	—	2	2	no	—
32	Q₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
34	#11719272	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11719272	C₂²	1	2	yes	complemented
36	Q₈×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11719216	—	2	1	no	—
38	#11719216	—	2	2	no	—
39	C₂×#88150	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
41	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
45	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11719175	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₁₃×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₁₃×#423	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718794	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11718792	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718792	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718782	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718782	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718782	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11718782	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718782	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718512	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718511	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718508	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718508	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718508	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718508	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718508	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718507	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718507	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718507	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718503	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718503	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718503	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718490	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718490	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718372	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718372	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718371	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718371	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718363	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718363	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718363	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	4	yes	—
89	C₄×#6095	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#6095	C₂²	1	4	yes	—
91	#11718344	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#11718344	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#11718343	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11718341	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
102	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
108	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	#88200	—	2	2	no	—
116	#88200	—	2	2	no	—
117	#88200	—	2	4	no	—
118	#88200	—	2	1	no	—
119	#88200	—	2	2	no	—
120	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
121	#88198	—	2	1	no	—
122	#88198	—	2	2	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
125	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
126	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×#6103	—	2	1	no	—
128	C₂×#6103	—	2	2	no	—
129	#88180	C₂³	1	2	yes	—
130	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#88178	—	2	2	no	—
135	#88178	—	2	1	no	—
136	#88178	—	2	1	no	—
137	#88178	—	2	2	no	—
138	C₂×#6101	—	2	2	no	—
139	C₂×#6101	—	2	2	no	—
140	#88162	Q₈	1	8	yes	complemented
141	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
143	#88151	—	2	1	no	—
144	#88151	—	2	2	no	—
145	#88150	—	2	4	no	—
146	#88150	—	2	4	no	—
147	#88150	—	2	4	no	—
148	#88150	—	2	4	no	—
149	#88150	—	2	2	no	—
150	#88150	—	2	2	no	—
151	#88150	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
157	#88143	—	2	2	no	—
158	#88143	—	2	2	no	—
159	#88143	—	2	2	no	—
160	#88142	—	2	1	no	—
161	#88142	—	2	2	no	—
162	#88141	—	2	1	no	—
163	#88141	—	2	2	no	—
164	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
165	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
166	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
167	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
168	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
176	#88126	—	2	1	no	—
177	#88126	—	2	2	no	—
178	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
179	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
180	#88124	—	2	2	no	—
181	#88124	—	2	2	no	—
182	#88124	C₂³	1	4	yes	—
183	#88124	C₂³	1	4	yes	—
184	#88124	C₂³	1	2	yes	—
185	#88124	C₂³	1	2	yes	—
186	#88124	C₂³	1	2	yes	—
187	#88123	—	2	1	no	—
188	#88123	—	2	1	no	—
189	#88123	C₂³	1	2	yes	—
190	#88123	C₂³	1	2	yes	—
191	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#88123	C₂³	1	2	yes	—
193	#88123	C₂³	1	2	yes	—
194	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
204	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
206	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
208	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
209	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
211	#88061	C₂³	1	2	yes	—
212	#88061	C₂³	1	4	yes	—
213	#88061	C₂³	1	4	yes	—
214	#88061	C₂³	1	4	yes	—
215	#88061	C₂³	1	2	yes	—
216	#88061	C₂³	1	2	yes	—
217	#88058	C₂³	1	4	yes	—
218	#88058	C₂³	1	4	yes	—
219	#88058	C₂³	1	4	yes	—
220	#88058	C₂³	1	4	yes	—
221	#88058	C₂³	1	2	yes	—
222	#88057	C₂³	1	4	yes	—
223	#88057	C₂³	1	4	yes	—
224	#88057	C₂³	1	4	yes	—
225	#88057	C₂³	1	4	yes	—
226	#88057	C₂³	1	2	yes	—
227	#88056	C₂³	1	2	yes	—
228	#88056	C₂³	1	4	yes	—
229	#61367	—	13	1	no	maximal, Sylow
230	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
244	#6127	—	2	2	no	—
245	#6127	C₂×Q₈	1	4	yes	—
246	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
247	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
248	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
249	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
262	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
269	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
271	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
272	C₁₃×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
273	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	#6103	—	2	2	no	—
294	#6103	—	2	1	no	—
295	#6103	—	2	2	no	—
296	#6103	—	2	1	no	—
297	#6103	—	2	2	no	—
298	#6103	—	2	2	no	—
299	#6103	—	2	4	no	—
300	#6103	—	2	4	no	—
301	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
303	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
305	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
309	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	#6101	—	2	2	no	—
316	#6101	—	2	2	no	—
317	#6101	—	2	2	no	—
318	#6101	—	2	2	no	—
319	#6101	—	2	2	no	—
320	#6101	—	2	2	no	—
321	#6101	—	2	2	no	—
322	#6101	—	2	1	no	—
323	#6101	—	2	2	no	—
324	#6101	—	2	1	no	—
325	#6101	—	2	4	no	—
326	#6101	—	2	4	no	—
327	#6101	—	2	4	no	—
328	#6101	—	2	4	no	—
329	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
331	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
333	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
335	D₁₀₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
336	#6095	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
337	Q₈×#41	—	13	1	no	—
338	C₂×#554	—	13	1	no	—
339	#3389	—	13	4	no	—
340	#3388	—	13	4	no	—
341	#3385	—	13	2	no	—
342	#3384	—	13	2	no	—
343	#3381	—	13	2	no	—
344	#3380	—	13	2	no	—
345	#3166	—	13	2	no	—
346	#3165	—	13	1	no	—
347	#3080	—	13	2	no	—
348	#3079	—	13	1	no	—
349	#3077	—	13	1	no	—
350	#3077	—	13	2	no	—
351	Q₈×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
352	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
353	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
354	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
360	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
361	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
362	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
379	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
387	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
388	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
389	D₅₂	—	2	4	no	—
390	D₅₂	—	2	2	no	—
391	D₅₂	—	2	1	no	—
392	D₅₂	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
393	D₅₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
394	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
395	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
396	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
397	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
398	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
399	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
400	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
401	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
402	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
403	Dic₂₆	—	2	1	no	—
404	Dic₂₆	—	4	4	no	—
405	Dic₂₆	—	4	2	no	—
406	Dic₂₆	—	8	1	no	—
407	Dic₂₆	—	8	2	no	—
408	Dic₂₆	—	8	2	no	—
409	Dic₂₆	—	8	2	no	—
410	Dic₂₆	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
411	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
412	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
413	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
414	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
415	Q₈²	—	13	1	no	—
416	#557	—	13	1	no	—
417	#557	—	13	2	no	—
418	#554	—	13	1	no	—
419	#554	—	13	2	no	—
420	#554	—	13	2	no	—
421	#554	—	13	4	no	—
422	#554	—	13	2	no	—
423	#554	—	26	1	no	—
424	#554	—	26	2	no	—
425	#554	—	26	1	no	—
426	#554	—	26	1	no	—
427	#554	—	26	2	no	—
428	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
429	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
430	#533	—	13	1	no	—
431	#533	—	13	2	no	—
432	#533	—	26	2	no	—
433	#533	—	26	1	no	—
434	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
435	C₂×#125	—	13	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
438	C₄×#41	—	13	1	no	—
439	C₄×#41	—	13	2	no	—
440	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
441	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
444	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
445	#501	—	13	4	no	—
446	#501	—	13	4	no	—
447	#501	—	13	4	no	—
448	#500	—	13	2	no	—
449	#499	—	13	4	no	—
450	#499	—	13	4	no	—
451	#498	—	13	2	no	—
452	#479	—	13	4	no	—
453	#479	—	13	4	no	—
454	#478	—	13	4	no	—
455	#478	—	13	4	no	—
456	#478	—	13	4	no	—
457	#478	—	13	4	no	—
458	#478	—	13	4	no	—
459	#477	—	13	2	no	—
460	#476	—	13	2	no	—
461	#476	—	13	4	no	—
462	#476	—	13	2	no	—
463	#475	—	13	2	no	—
464	#474	—	13	2	no	—
465	#474	—	13	4	no	—
466	#474	—	13	2	no	—
467	#446	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
468	#446	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
469	C₈×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
470	#442	—	13	4	no	—
471	#442	—	13	2	no	—
472	#440	—	13	4	no	—
473	#440	—	13	2	no	—
474	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
475	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
476	C₄×D₈	—	13	2	no	—
477	C₄×D₈	—	13	4	no	—
478	#428	—	13	2	no	—
479	#428	—	13	2	no	—
480	#428	—	13	2	no	—
481	#428	—	13	2	no	—
482	#428	—	13	1	no	—
483	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	#423	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
485	#418	—	13	2	no	—
486	#418	—	13	1	no	—
487	#417	—	13	2	no	—
488	#417	—	13	1	no	—
489	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
494	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
496	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
497	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
498	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
499	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
500	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
501	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
502	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
503	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
504	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
505	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
506	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
507	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
508	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
509	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
510	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	—
511	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
512	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
513	Dic₁₃	—	2	2	no	—
514	Dic₁₃	—	4	4	no	—
515	Dic₁₃	—	4	2	no	—
516	Dic₁₃	—	4	1	no	—
517	Dic₁₃	—	4	1	no	—
518	Dic₁₃	—	4	2	no	—
519	Dic₁₃	—	4	2	no	—
520	C₂×#41	—	13	1	no	—
521	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
522	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
523	C₂²×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
527	AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
529	C₂×D₈	—	13	2	no	—
530	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
545	#125	—	13	4	no	—
546	#125	—	13	4	no	—
547	#125	—	13	2	no	—
548	#125	—	13	2	no	—
549	#125	—	13	2	no	—
550	#125	—	26	2	no	—
551	#125	—	26	2	no	—
552	#125	—	26	2	no	—
553	#125	—	26	2	no	—
554	#125	—	26	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
573	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
574	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
576	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
578	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
584	C₄×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
585	C₄×Q₈	D₅₂	1	2	yes	—
586	C₄×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
587	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
590	C₄×D₄	—	13	2	no	—
591	C₄×D₄	—	13	4	no	—
592	C₄×D₄	—	13	4	no	—
593	C₄×D₄	—	13	2	no	—
594	C₄×D₄	—	13	1	no	—
595	C₄×D₄	—	13	2	no	—
596	C₄×D₄	—	13	2	no	—
597	C₄×D₄	—	13	1	no	—
598	C₄×D₄	—	26	1	no	—
599	C₄×D₄	—	26	2	no	—
600	C₄×D₄	—	26	1	no	—
601	C₄×D₄	—	26	2	no	—
602	C₄×D₄	—	26	2	no	—
603	C₄×D₄	—	26	1	no	—
604	C₄×D₄	—	26	2	no	—
605	C₄×D₄	—	26	1	no	—
606	#117	—	13	1	no	—
607	#117	—	13	2	no	—
608	#117	—	26	2	no	—
609	#117	—	26	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
624	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
626	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
627	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	#107	—	13	2	no	—
629	#107	—	13	4	no	—
630	#107	—	13	4	no	—
631	#107	—	13	4	no	—
632	#107	—	13	4	no	—
633	#106	—	13	4	no	—
634	#106	—	13	2	no	—
635	#106	—	13	4	no	—
636	#106	—	13	4	no	—
637	#106	—	13	4	no	—
638	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
639	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
640	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
641	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
642	#103	—	13	4	no	—
643	#103	—	13	2	no	—
644	#102	—	13	4	no	—
645	#102	—	13	2	no	—
646	#102	—	13	4	no	—
647	#102	—	13	2	no	—
648	#102	—	13	2	no	—
649	#102	—	13	4	no	—
650	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
651	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
652	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
653	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
654	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
655	C₂×C₁₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
658	D₁₃	—	4	2	no	—
659	D₁₃	—	4	4	no	—
660	C₂⁴	—	26	1	no	—
661	#41	—	13	4	no	—
662	#41	—	26	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
665	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
668	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
673	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
674	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
675	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
676	C₂×D₄	—	13	4	no	—
677	C₂×D₄	—	13	1	no	—
678	C₂×D₄	—	13	2	no	—
679	C₂×D₄	—	26	1	no	—
680	C₂×D₄	—	26	1	no	—
681	C₂×D₄	—	26	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
695	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
700	SD₁₆	—	13	8	no	—
701	D₈	—	13	8	no	—
702	M₁₆	—	2	2	no	—
703	M₁₆	—	2	4	no	—
704	M₁₆	Q₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
705	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
706	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
707	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
708	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
736	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
737	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
738	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
739	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
740	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
741	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
742	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
743	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
753	C₄²	—	26	2	no	—
754	C₄²	—	26	1	no	—
755	C₄²	—	26	1	no	—
756	C₄²	—	26	2	no	—
757	C₄²	—	26	2	no	—
758	C₄²	—	26	1	no	—
759	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
760	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
761	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
762	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
763	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
764	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
765	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
766	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
767	C₁₃	#61367	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
768	C₂³	—	26	4	no	—
769	C₂³	—	26	1	no	—
770	C₂³	—	26	2	no	—
771	C₂³	—	52	2	no	—
772	C₂³	—	52	2	no	—
773	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
774	Q₈	—	2	2	no	—
775	Q₈	—	2	2	no	—
776	Q₈	—	4	2	no	—
777	Q₈	—	13	2	no	—
778	Q₈	—	26	1	no	—
779	Q₈	—	52	4	no	—
780	Q₈	—	52	2	no	—
781	Q₈	—	104	2	no	—
782	Q₈	—	104	1	no	—
783	Q₈	—	104	2	no	—
784	Q₈	—	104	2	no	—
785	D₄	—	13	2	no	—
786	D₄	—	13	4	no	—
787	D₄	—	26	4	no	—
788	D₄	—	26	4	no	—
789	D₄	—	26	2	no	—
790	D₄	—	26	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂×C₄	—	26	1	no	—
796	C₂×C₄	—	26	4	no	—
797	C₂×C₄	—	26	2	no	—
798	C₂×C₄	—	26	1	no	—
799	C₂×C₄	—	26	2	no	—
800	C₂×C₄	—	26	1	no	—
801	C₂×C₄	—	26	2	no	—
802	C₂×C₄	—	26	4	no	—
803	C₂×C₄	—	52	4	no	—
804	C₂×C₄	—	52	4	no	—
805	C₂×C₄	—	52	2	no	—
806	C₂×C₄	—	52	4	no	—
807	C₂×C₄	—	52	4	no	—
808	C₂×C₄	—	52	2	no	—
809	C₂×C₄	—	104	2	no	—
810	C₂×C₄	—	104	1	no	—
811	C₂×C₄	—	104	4	no	—
812	C₂×C₄	—	104	4	no	—
813	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
825	C₈	—	2	2	no	—
826	C₈	—	2	4	no	—
827	C₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
828	C₂²	—	2	1	no	—
829	C₂²	—	2	1	no	—
830	C₂²	—	26	2	no	—
831	C₂²	—	26	4	no	—
832	C₂²	—	52	8	no	—
833	C₂²	—	52	1	no	—
834	C₂²	—	52	2	no	—
835	C₂²	—	52	2	no	—
836	C₂²	—	52	1	no	—
837	C₂²	Q₈×D₅₂	1	2	yes	—
838	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
839	C₄	—	2	1	no	—
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	2	2	no	—
842	C₄	—	2	2	no	—
843	C₄	—	2	2	no	—
844	C₄	—	2	1	no	—
845	C₄	—	2	1	no	—
846	C₄	—	26	2	no	—
847	C₄	—	52	2	no	—
848	C₄	—	52	2	no	—
849	C₄	—	52	1	no	—
850	C₄	—	52	4	no	—
851	C₄	—	52	2	no	—
852	C₄	—	52	1	no	—
853	C₄	Q₈×D₅₂	1	2	yes	—
854	C₄	#11719453	1	2	yes	—
855	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
856	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
857	C₂	—	2	2	no	—
858	C₂	—	52	4	no	—
859	C₂	—	52	2	no	—
860	C₂	C₂×Q₈×D₅₂	1	1	yes	characteristic
861	C₂	C₂×#11719453	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#13129617	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	Q₈×C₁₃×M₁₆	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#88162	C₂²
hypercenter	Q₈×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61367
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ Q₈×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. Q₈×#6127	C₂	semidirect
2. C₂×#11719284	C₂	semidirect
3. #13127796	C₂	semidirect
4. #13127783	C₂	semidirect
5. #13127748	C₂	semidirect
6. #13127737	C₂	semidirect
7. #13127713	C₂	semidirect
8. #13127704	C₂	semidirect
9. #13125388	C₂	semidirect
10. #13125382	C₂	semidirect
11. #13124659	C₂	semidirect
12. #13124652	C₂	semidirect
13. #13124635	C₂	semidirect
14. #13124635	C₂	semidirect
17. Q₈×C₁₃×M₁₆	C₂	semidirect
28. #11719284	C₂²	semidirect
29. #11719284	C₂²	semidirect
32. Q₈×D₅₂	C₂²	semidirect
34. #11719272	C₂²	semidirect
35. #11719272	C₂²	semidirect
36. Q₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#446	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#446	C₂²	semidirect
51. C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
65. #11718512	C₂²	semidirect
66. #11718511	C₂²	semidirect
70. #11718508	C₂²	semidirect
71. #11718508	C₂²	semidirect
74. #11718507	C₂²	semidirect
77. #11718503	C₂²	semidirect
78. #11718490	C₂²	semidirect
79. #11718490	C₂²	semidirect
84. #11718363	C₂²	semidirect
85. #11718363	C₂²	semidirect
86. #11718363	C₂²	semidirect
91. #11718344	C₂²	semidirect
92. #11718344	C₂²	semidirect
93. #11718343	C₂²	semidirect
94. #11718341	C₂²	semidirect
140. #88162	Q₈	semidirect
248. C₂×D₅₂	C₂×Q₈	semidirect
272. C₁₃×M₁₆	C₂×Q₈	semidirect
335. D₁₀₄	C₂×Q₈	semidirect
336. #6095	C₂×Q₈	semidirect
351. Q₈×M₁₆	D₁₃	semidirect
467. #446	C₂×D₁₃	semidirect
468. #446	C₂×D₁₃	semidirect
469. C₈×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
704. M₁₆	Q₈×D₁₃	semidirect
767. C₁₃	#61367	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×#6127	2
C₂×#11719284	2
#13127796	2
#13127783	2
#13127748	2
#13127737	2
#13127713	2
#13127704	2
#13125388	2
#13125382	2
#13124659	2
#13124652	2
#13124635	2
C₄×#88162	2
Q₈×C₁₃×M₁₆	2
#61367	13