Finite Group Databasebeta

← #137×Dic26 #16743522

Subgroups — #137×Dic26 #16743522

Order 3328.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×Dic26C211yesmaximal, characteristic
2C2×Q8×Dic26C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127769C214yesmaximal, complemented
4#13127766C212yesmaximal, complemented
5#13127747C214yesmaximal, complemented
6#13127744C212yesmaximal, complemented
7Q16×Dic26C212yesmaximal, complemented
8SD16×Dic26C212yesmaximal, complemented
9#13125382C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13125380C212yesmaximal, complemented
11#13124651C211yesmaximal, characteristic
12#13124647C212yesmaximal
13#13124641C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124638C212yesmaximal, complemented
15M16×Dic26C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#137×Dic13C212yesmaximal
17C4×C13×#137C211yesmaximal, characteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C4×C13×#41C2211yescharacteristic
20C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
21#41×Dic13C2212yes—
22C2×Q8×Dic13C2212yes—
23#11719275C2211yescharacteristic
24#11719274C2212yes—
25Q8×Dic26—21no—
26Q8×Dic26—21no—
27Q8×Dic26—22no—
28Q8×Dic26C2212yes—
29Q8×Dic26C2211yescharacteristic
30Q8×Dic26C2212yes—
31Q8×Dic26C2214yes—
32#11719248—21no—
33#11719248C2211yescharacteristic
34#11719244—22no—
35#11719244C2212yes—
36D4×Dic26—21no—
37D4×Dic26C2211yescharacteristic
38#11719222—22no—
39#11719222C2212yes—
40C2×#88142—22no—
41C2×#88142C2212yes—
42#11719175—21no—
43#11719175C2211yescharacteristic
44C2×#88123—21no—
45C2×#88123C2211yescharacteristic
46C2×C4×Dic26—21no—
47C2×C4×Dic26—21no—
48C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
49C13×#441C2212yes—
50C13×#440C2212yes—
51C4×C13×Q16C2212yes—
52C4×C13×SD16C2212yes—
53C13×#428C2211yescharacteristic
54C13×#419C2211yescharacteristic
55C13×#417C2211yescharacteristic
56C4×C13×M16C2211yescharacteristic
57#11718893C2212yes—
58#11718886C2212yes—
59#11718845C2214yes—
60Q16×Dic13C2214yes—
61#11718825C2214yes—
62SD16×Dic13C2214yes—
63#11718782C2212yes—
64#11718782C2212yes—
65#11718779C2212yes—
66M16×Dic13C2212yes—
67#11718683C2214yes—
68#11718682C2212yes—
69#11718682C2212yes—
70#11718681C2212yes—
71#11718681C2212yes—
72#11718669C2212yes—
73#11718668C2212yes—
74#11718656C2212yes—
75#11718625C2212yes—
76#11718585C2211yescharacteristic
77#11718537C2214yes—
78#11718535C2214yes—
79#11718517C2214yes—
80#11718516C2214yes—
81#11718460C2214yes—
82#11718457C2214yes—
83#11718455C2214yes—
84#11718455C2214yes—
85#11718452C2214yes—
86#11718452C2214yes—
87#11718422C2214yes—
88#11718420C2214yes—
89#11718363C2214yes—
90#11718362C2214yes—
91#11718343C2212yes—
92#11718341C2212yes—
93#11718340C2212yes—
94C8×Dic26C2212yes—
95C2×C13×#41C2311yescharacteristic
96C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
97C22×Dic26—21no—
98C22×Dic26—22no—
99C22×Dic26—21no—
100C22×Dic26D411yescharacteristic
101C13×#137Q818yescomplemented
102C2×C13×Q16C2312yes—
103C2×C13×SD16C2312yes—
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C4×Q8×C13—21no—
107C4×Q8×C13—21no—
108C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
109C4×Q8×C13C2312yes—
110C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
111C4×Q8×C13C2312yes—
112C4×D4×C13—21no—
113C4×D4×C13—21no—
114C4×D4×C13C2311yescharacteristic
115C4×D4×C13C2311yescharacteristic
116C13×#117—21no—
117C13×#117C2311yescharacteristic
118C2×C13×C4⋊C4—21no—
119C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C42×C13—21no—
121C2×C42×C13—21no—
122C2×C42×C13C2311yescharacteristic
123Q8×Dic13—22no—
124Q8×Dic13—22no—
125Q8×Dic13C2312yes—
126Q8×Dic13C2314yes—
127Q8×Dic13C2312yes—
128Q8×Dic13C2314yes—
129D4×Dic13—22no—
130D4×Dic13—22no—
131D4×Dic13C2312yes—
132D4×Dic13C2312yes—
133#88180—22no—
134#88180C2312yes—
135C2×C4⋊Dic13—21no—
136C2×C4⋊Dic13—22no—
137C2×C4⋊Dic13—21no—
138C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic13C2312yes—
140#88178—21no—
141#88178—21no—
142#88178—21no—
143#88178—21no—
144#88178—22no—
145C2×#6101—22no—
146C2×#6101—22no—
147C2×#6101D412yes—
148C2×C4×Dic13—22no—
149C2×C4×Dic13—22no—
150C2×C4×Dic13C2312yes—
151C2×#6099C2312yes—
152#88144—22no—
153#88144—22no—
154#88144C2312yes—
155#88144C2312yes—
156#88142—22no—
157#88142—24no—
158#88142—24no—
159#88142—24no—
160#88142—24no—
161#88142—22no—
162#88142—22no—
163#88142—22no—
164#88142C2314yes—
165#88142C2314yes—
166#88142C2312yes—
167#88142C2312yes—
168#88132—22no—
169#88132—22no—
170#88132—22no—
171#88132—22no—
172#88132—22no—
173#88132—22no—
174#88124—22no—
175#88124C2312yes—
176#88123—21no—
177#88123—21no—
178#88123—21no—
179#88123—22no—
180#88123—22no—
181#88123—24no—
182#88123—21no—
183#88123C2312yes—
184#88123C2312yes—
185#88123C2311yescharacteristic
186#88123C2311yescharacteristic
187C4×Dic26—21no—
188C4×Dic26—22no—
189C4×Dic26—24no—
190C4×Dic26—22no—
191C4×Dic26—21no—
192C4×Dic26—21no—
193C4×Dic26—21no—
194C4×Dic26—22no—
195C4×Dic26—22no—
196C4×Dic26—22no—
197C4×Dic26D411yescharacteristic
198C4×Dic26D411yescharacteristic
199C4×Dic26D412yes—
200C4×Dic26C2311yescharacteristic
201C4×Dic26C2312yes—
202C4×Dic26C2311yescharacteristic
203C13×#107C2312yes—
204C13×#106C2312yes—
205C13×#103C2312yes—
206C13×#103C2312yes—
207C13×#103C2312yes—
208C13×#102C2312yes—
209C13×#97C2312yes—
210C4×C8×C13C2312yes—
211#88075C2314yes—
212#88075C2314yes—
213#88075C2314yes—
214#88072C2314yes—
215#88058C2314yes—
216#88058C2314yes—
217#88057C2314yes—
218#88057C2314yes—
219#88055C2314yes—
220#88054C2314yes—
221#88054C2314yes—
222C8×Dic13C2314yes—
223#88048C2314yes—
224#88048C2314yes—
225#88047C2314yes—
226#88047C2314yes—
227C4⋊#1055C2312yes—
228C4⋊#1055C2312yes—
229Q8×#137—131nomaximal, Sylow
230C13×#41—22no—
231C13×#41C2×Q814yes—
232C2×Q8×C13—21no—
233C2×Q8×C13—22no—
234C2×Q8×C13C2×Q814yescomplemented
235C2×Q8×C13C2412yes—
236C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
237C2×D4×C13—21no—
238C2×D4×C13C2411yescharacteristic
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C13C2411yescharacteristic
247C22×Dic13—22no—
248C22×Dic13—22no—
249C22×Dic13—22no—
250C22×Dic13C2×D412yes—
251C22×Dic13C2×D412yes—
252C2×Dic26—24no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—22no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—22no—
257C2×Dic26—22no—
258C2×Dic26—22no—
259C2×Dic26—24no—
260C2×Dic26—24no—
261C2×Dic26—44no—
262C2×Dic26—84no—
263C2×Dic26—82no—
264C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic26C2×D412yes—
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C13×Q16C2×Q818yescomplemented
268C13×SD16C2×Q818yescomplemented
269C13×M16—22no—
270C13×M16C2×Q814yescomplemented
271C2×C8×C13C2412yes—
272C2×C8×C13C2412yes—
273C13×C4⋊C4—22no—
274C13×C4⋊C4—22no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4C2412yes—
279C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
280C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C42×C13—21no—
285C42×C13—21no—
286C42×C13—22no—
287C42×C13—22no—
288C42×C13—21no—
289C42×C13C2×D411yescharacteristic
290C42×C13C2×D411yescharacteristic
291C42×C13C2411yescharacteristic
292C42×C13C2411yescharacteristic
293C22⋊Dic13—22no—
294C22⋊Dic13—22no—
295C22⋊Dic13—22no—
296C4⋊Dic13—22no—
297C4⋊Dic13—22no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—22no—
301C4⋊Dic13—22no—
302C4⋊Dic13—22no—
303C4⋊Dic13—24no—
304C4⋊Dic13—24no—
305C4⋊Dic13—22no—
306C4⋊Dic13—22no—
307C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic13C2×D412yes—
310C4⋊Dic13C2414yes—
311C4⋊Dic13C2412yes—
312C4⋊Dic13C2412yes—
313#6101—22no—
314#6101—22no—
315#6101—22no—
316#6101—22no—
317#6101—24no—
318#6101—24no—
319#6101—22no—
320#6101—22no—
321#6101C2×D412yes—
322#6101C2×D412yes—
323#6101C2×D412yes—
324#6101C2×D412yes—
325C4×Dic13—22no—
326C4×Dic13—22no—
327C4×Dic13—24no—
328C4×Dic13—24no—
329C4×Dic13—22no—
330C4×Dic13C2×D412yes—
331C4×Dic13C2×D412yes—
332C4×Dic13C2412yes—
333C4×Dic13C2412yes—
334#6099—24no—
335C2×#1055C2414yes—
336Q8×#41—131no—
337C2×Q82—131no—
338#3387—134no—
339#3387—132no—
340#3385—134no—
341#3385—132no—
342Q8×Q16—132no—
343Q8×SD16—132no—
344#3165—132no—
345#3165—131no—
346#3079—132no—
347#3079—131no—
348#3078—132no—
349#3078—131no—
350Q8×M16—131no—
351C4×#137—132no—
352C4×#137D1311yescharacteristic
353C23×C13—21no—
354C23×C13C22×D411yescharacteristic
355Q8×C13—24no—
356Q8×C13—22no—
357Q8×C13—21no—
358Q8×C13C22×Q814yes—
359Q8×C13C22×Q812yes—
360D4×C13—24no—
361D4×C13—21no—
362D4×C13C22×Q812yes—
363C2×C4×C13—24no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—24no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—42no—
373C2×C4×C13—42no—
374C2×C4×C13—81no—
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×Q812yes—
381C2×C4×C132−1+412yes—
382C2×C4×C13C2511yescharacteristic
383C2×Dic13—24no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—24no—
387C2×Dic13—42no—
388C2×Dic13—44no—
389C2×Dic13—44no—
390C2×Dic13—82no—
391C2×Dic13C22×D412yes—
392C2×Dic13C22×D412yes—
393C2×Dic13C22×D412yes—
394C2×Dic13C22×D412yes—
395Dic26—22no—
396Dic26—24no—
397Dic26—42no—
398Dic26—44no—
399Dic26—82no—
400Dic26—84no—
401Dic26—84no—
402Dic26—81no—
403Dic26—82no—
404Dic26—82no—
405Dic26#13714yesdirect product factor
406C8×C13—22no—
407C8×C13C22×Q814yes—
408#1055—24no—
409C2×#137C2×D1311yescharacteristic
410Q82—132no—
411Q82—131no—
412Q82—134no—
413Q82—132no—
414Q82—261no—
415Q82—261no—
416Q82—262no—
417#557—132no—
418#557—131no—
419#554—132no—
420#554—131no—
421#554—262no—
422#554—261no—
423D4×Q8—131no—
424D4×Q8—261no—
425#533—132no—
426#533—131no—
427#533—261no—
428#533—262no—
429C2×C4⋊Q8—132no—
430C2×C4⋊Q8—131no—
431C2×C4⋊Q8—261no—
432C2×C4⋊Q8—262no—
433C4×#41—132no—
434C4×#41C2×D1311yescharacteristic
435C2×C4×Q8—131no—
436C2×C4×Q8—132no—
437C2×C4×Q8—261no—
438C2×C4×Q8—261no—
439C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
440#501—134no—
441#501—134no—
442#501—134no—
443#500—134no—
444#500—132no—
445#498—134no—
446#498—132no—
447#479—134no—
448#479—134no—
449#479—134no—
450#477—132no—
451#477—132no—
452#477—134no—
453#477—134no—
454#476—132no—
455#476—134no—
456#475—132no—
457#475—132no—
458#475—134no—
459#475—134no—
460#474—132no—
461#474—134no—
462#446—134no—
463#446—132no—
464C8×Q8—132no—
465#441—134no—
466#441C2×D1312yes—
467#440—134no—
468#440C2×D1312yes—
469C4×Q16—134no—
470C4×Q16C2×D1312yes—
471C4×SD16—134no—
472C4×SD16C2×D1312yes—
473#428—132no—
474#428—132no—
475#428—132no—
476#428—132no—
477#428C2×D1311yescharacteristic
478#423—132no—
479#423—131no—
480#419—132no—
481#419C2×D1311yescharacteristic
482#417—132no—
483#417C2×D1311yescharacteristic
484C4×M16—132no—
485C4×M16C2×D1311yescharacteristic
486C22×C13—21no—
487C22×C13—21no—
488C22×C13—22no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13D4×Q812yes—
492C22×C13C23×D411yescharacteristic
493C4×C13—21no—
494C4×C13—21no—
495C4×C13—22no—
496C4×C13—24no—
497C4×C13—21no—
498C4×C13—42no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13D4×Q812yes—
502C4×C13C2×#13712yes—
503C4×C13C23×Q811yescharacteristic
504C4×C13C2×2−1+411yescharacteristic
505Dic13—22no—
506Dic13—22no—
507Dic13—22no—
508Dic13—44no—
509Dic13—42no—
510Dic13—42no—
511Dic13C2×#13714yes—
512C2×#41C22×D1311yescharacteristic
513C22×Q8—131no—
514C22×Q8—262no—
515C22×Q8—261no—
516C22×Q8—261no—
517C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
518#137Dic2618yesdirect product factor
519C2×Q16C22×D1312yes—
520C2×SD16C22×D1312yes—
521C2×M16—132no—
522C2×M16C22×D1311yescharacteristic
523C2×M16C22×D1311yescharacteristic
524C4⋊Q8—134no—
525C4⋊Q8—134no—
526C4⋊Q8—132no—
527C4⋊Q8—132no—
528C4⋊Q8—132no—
529C4⋊Q8—132no—
530C4⋊Q8—131no—
531C4⋊Q8—131no—
532C4⋊Q8—262no—
533C4⋊Q8—264no—
534C4⋊Q8—262no—
535C4⋊Q8—261no—
536C4⋊Q8—261no—
537C4⋊Q8—262no—
538C4⋊Q8—262no—
539C4⋊Q8—264no—
540C4⋊Q8—264no—
541C4⋊Q8—264no—
542C4⋊Q8—264no—
543C4⋊Q8—262no—
544C4⋊Q8—262no—
545C4⋊Q8—261no—
546C4⋊Q8—261no—
547#125—132no—
548#125—132no—
549#125—132no—
550#125—262no—
551#125—262no—
552#125—262no—
553C22⋊Q8—262no—
554C22⋊Q8—262no—
555C22⋊Q8—262no—
556C22⋊Q8—262no—
557C22⋊Q8—262no—
558C22⋊Q8—262no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—262no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—131no—
567C4×Q8—132no—
568C4×Q8—131no—
569C4×Q8—131no—
570C4×Q8—132no—
571C4×Q8—131no—
572C4×Q8—134no—
573C4×Q8—134no—
574C4×Q8—132no—
575C4×Q8—132no—
576C4×Q8—262no—
577C4×Q8—262no—
578C4×Q8—262no—
579C4×Q8—261no—
580C4×Q8—261no—
581C4×Q8—262no—
582C4×Q8—264no—
583C4×Q8—262no—
584C4×Q8—262no—
585C4×Q8—262no—
586C4×Q8—261no—
587C4×Q8—261no—
588C4×Q8C22×D1312yes—
589C4×Q8C22×D1312yes—
590C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
591C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—132no—
595C4×D4—132no—
596C4×D4—262no—
597C4×D4—262no—
598C4×D4C22×D1311yescharacteristic
599C4×D4C22×D1311yescharacteristic
600#117—21no—
601#117—132no—
602#117—262no—
603#117C22×D1311yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—132no—
606C2×C4⋊C4—131no—
607C2×C4⋊C4—132no—
608C2×C4⋊C4—262no—
609C2×C4⋊C4—261no—
610C2×C4⋊C4—262no—
611C2×C4⋊C4—262no—
612C2×C4⋊C4—261no—
613C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
614C2×C42—21no—
615C2×C42—21no—
616C2×C42—132no—
617C2×C42—262no—
618C2×C42—262no—
619C2×C42C22×D1311yescharacteristic
620#107—134no—
621#107—134no—
622#107—134no—
623#107—134no—
624#107C22×D1312yes—
625#106—134no—
626#106—134no—
627#106—134no—
628#106—134no—
629#106C22×D1312yes—
630C4⋊C8—134no—
631C4⋊C8—134no—
632C4⋊C8—132no—
633C4⋊C8—132no—
634#103—134no—
635#103—134no—
636#103—134no—
637#103C22×D1312yes—
638#103C22×D1312yes—
639#103C22×D1312yes—
640#102—134no—
641#102C22×D1312yes—
642#97—134no—
643#97C22×D1312yes—
644C4×C8—134no—
645C4×C8C22×D1312yes—
646C2×C13—22no—
647C2×C13—42no—
648C2×C13C2×D4×Q811yescharacteristic
649C2×C13C22×#13711yescharacteristic
650C2×C13#358511yescharacteristic
651#41—22no—
652#41C2×Dic2614yes—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—131no—
656C2×Q8—132no—
657C2×Q8—131no—
658C2×Q8—262no—
659C2×Q8—262no—
660C2×Q8—264no—
661C2×Q8—264no—
662C2×Q8—264no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—262no—
666C2×Q8—262no—
667C2×Q8—524no—
668C2×Q8—1042no—
669C2×Q8—1044no—
670C2×Q8C2×Dic2614yescomplemented
671C2×Q8C23×D1312yes—
672C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4C23×D1311yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—132no—
681C22×C4—132no—
682C22×C4—262no—
683C22×C4—262no—
684C22×C4—262no—
685C22×C4D4×D1311yescharacteristic
686C22×C4D4×D1311yescharacteristic
687C22×C4C23×D1311yescharacteristic
688Q16C2×Dic2618yescomplemented
689SD16C2×Dic2618yescomplemented
690M16—22no—
691M16—264no—
692M16C2×Dic2614yescomplemented
693C2×C8—134no—
694C2×C8C23×D1312yes—
695C2×C8C23×D1312yes—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—132no—
702C4⋊C4—131no—
703C4⋊C4—132no—
704C4⋊C4—132no—
705C4⋊C4—132no—
706C4⋊C4—132no—
707C4⋊C4—131no—
708C4⋊C4—134no—
709C4⋊C4—132no—
710C4⋊C4—132no—
711C4⋊C4—264no—
712C4⋊C4—264no—
713C4⋊C4—262no—
714C4⋊C4—262no—
715C4⋊C4—262no—
716C4⋊C4—264no—
717C4⋊C4—264no—
718C4⋊C4—262no—
719C4⋊C4—262no—
720C4⋊C4—262no—
721C4⋊C4—262no—
722C4⋊C4—262no—
723C4⋊C4—262no—
724C4⋊C4—262no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—262no—
727C4⋊C4—262no—
728C4⋊C4—262no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4C23×D1312yes—
731C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
732C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—262no—
737C22⋊C4—262no—
738C22⋊C4—262no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—22no—
743C42—22no—
744C42—132no—
745C42—132no—
746C42—132no—
747C42—132no—
748C42—262no—
749C42—262no—
750C42—264no—
751C42—264no—
752C42—262no—
753C42D4×D1311yescharacteristic
754C42D4×D1311yescharacteristic
755C42C23×D1311yescharacteristic
756C42C23×D1311yescharacteristic
757C13Q8×#13711yescharacteristic, complemented, Sylow
758C23—21no—
759C23C2×D4×D1311yescharacteristic
760Q8—24no—
761Q8—22no—
762Q8—21no—
763Q8—134no—
764Q8—264no—
765Q8—262no—
766Q8—524no—
767Q8—522no—
768Q8—1041no—
769Q8—1042no—
770Q8—1042no—
771Q8—1042no—
772Q8—1044no—
773Q8—1044no—
774Q8C22×Dic2614yes—
775Q8C22×Dic2612yes—
776D4—24no—
777D4—21no—
778D4C22×Dic2612yes—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—132no—
792C2×C4—132no—
793C2×C4—132no—
794C2×C4—132no—
795C2×C4—264no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—264no—
799C2×C4—524no—
800C2×C4—522no—
801C2×C4—524no—
802C2×C4—1042no—
803C2×C4C22×Dic2612yes—
804C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
809C2×C4#8825712yes—
810C2×C4C24×D1311yescharacteristic
811C8—22no—
812C8—264no—
813C8C22×Dic2614yes—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22D4×Dic2612yes—
820C22C22×D4×D1311yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—22no—
823C4—24no—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—41no—
827C4—42no—
828C4—41no—
829C4—134no—
830C4—262no—
831C4—262no—
832C4—262no—
833C4—522no—
834C4—524no—
835C4—522no—
836C4D4×Dic2612yes—
837C4D13×#13712yes—
838C4C23×Dic2611yescharacteristic
839C4C2×#8825711yescharacteristic
840C2—22no—
841C2—42no—
842C2C2×D4×Dic2611yescharacteristic
843C2C2×D13×#13711yescharacteristic
844C2#1312961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC4×C13×#137C2
socleC22×C13C23×D4
prime radicalC2×C13×#41C23
hypercenterC4×#137D13
hypocenterC13Q8×#137
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×Q8×Dic26C2semidirect
3. #13127769C2semidirect
4. #13127766C2semidirect
5. #13127747C2semidirect
6. #13127744C2semidirect
7. Q16×Dic26C2semidirect
8. SD16×Dic26C2semidirect
9. #13125382C2semidirect
10. #13125380C2semidirect
13. #13124641C2semidirect
14. #13124638C2semidirect
15. M16×Dic26C2semidirect
101. C13×#137Q8semidirect
234. C2×Q8×C13C2×Q8semidirect
267. C13×Q16C2×Q8semidirect
268. C13×SD16C2×Q8semidirect
270. C13×M16C2×Q8semidirect
405. Dic26#137direct (N × H)
518. #137Dic26direct (N × H)
670. C2×Q8C2×Dic26semidirect
688. Q16C2×Dic26semidirect
689. SD16C2×Dic26semidirect
692. M16C2×Dic26semidirect
757. C13Q8×#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×Dic262
C2×Q8×Dic262
#131277692
#131277662
#131277472
#131277442
Q16×Dic262
SD16×Dic262
#131253822
#131253802
#131246512
#131246472
#131246412
#131246382
M16×Dic262
#137×Dic132
C4×C13×#1372
Q8×#13713