Finite Group Databasebeta

← #16743524

Subgroups — #16743524

Order 3328.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×Dic26C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719427C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127772C212yesmaximal, complemented
4#13127763C214yesmaximal, complemented
5#13127750C212yesmaximal, complemented
6#13127741C214yesmaximal, complemented
7#13127717C212yesmaximal, complemented
8#13127691C212yesmaximal, complemented
9#13125380C212yesmaximal, complemented
10#13125378C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13124647C212yesmaximal
12#13124643C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124640C212yesmaximal, complemented
14#13123787C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13123660C212yesmaximal
16C4×#88205C211yesmaximal, characteristic
17C13×#3079C211yesmaximal, characteristic
18C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C4×C13×#41C2211yescharacteristic
20#41×Dic13C2212yes—
21C2×#88205C2211yescharacteristic
22C2×#88198—22no—
23#11719427—21no—
24#11719427—21no—
25#11719427—22no—
26#11719427C2212yes—
27#11719427C2214yes—
28#11719427C2212yes—
29#11719275C2211yescharacteristic
30#11719274C2212yes—
31Q8×Dic26C2211yescharacteristic
32#11719248—21no—
33#11719248C2211yescharacteristic
34#11719244—22no—
35#11719244C2212yes—
36D4×Dic26—21no—
37D4×Dic26C2211yescharacteristic
38#11719222—22no—
39#11719222C2212yes—
40C2×#88142—21no—
41C2×#88142C2212yes—
42C2×#88141—21no—
43C2×#88141C2212yes—
44#11719175—21no—
45#11719175C2211yescharacteristic
46C2×C4×Dic26—21no—
47C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
48C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
49C13×#477C2212yes—
50C13×#476C2212yes—
51C13×#475C2212yes—
52C13×#474C2212yes—
53C13×#428C2212yes—
54C13×#423C2211yescharacteristic
55C13×#417C2212yes—
56#11718893C2211yescharacteristic
57#11718782C2212yes—
58#11718781C2212yes—
59#11718779C2212yes—
60M16×Dic13C2212yes—
61#11718741C2214yes—
62#11718740C2212yes—
63#11718739C2212yes—
64#11718691C2212yes—
65C4×#6107C2212yes—
66#11718679C2212yes—
67C4×#6105C2212yes—
68#11718665C2211yescharacteristic
69#11718656C2211yescharacteristic
70#11718625C2212yes—
71#11718625C2212yes—
72C4×#6099C2211yescharacteristic
73#11718538C2214yes—
74#11718537C2214yes—
75#11718536C2214yes—
76#11718535C2214yes—
77#11718518C2214yes—
78#11718517C2214yes—
79#11718516C2214yes—
80#11718515C2214yes—
81#11718512C2212yes—
82#11718511C2212yes—
83#11718492C2212yes—
84#11718491C2212yes—
85#11718490C2214yes—
86#11718489C2214yes—
87#11718455C2214yes—
88#11718452C2214yes—
89#11718451C2214yes—
90#11718450C2214yes—
91#11718422C2214yes—
92#11718420C2214yes—
93#11718419C2214yes—
94#11718418C2214yes—
95C2×C13×#41C2311yescharacteristic
96C22×Q8×C13—21no—
97C22×Dic26—22no—
98C22×Dic26—21no—
99C22×Dic26D411yescharacteristic
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2312yes—
102C13×C4⋊Q8—21no—
103C13×C4⋊Q8—21no—
104C13×C4⋊Q8C2312yes—
105C13×C4⋊Q8C2312yes—
106C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
107C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
108C4×D4×C13—21no—
109C4×D4×C13—21no—
110C4×D4×C13C2311yescharacteristic
111C4×D4×C13C2311yescharacteristic
112C13×#117—21no—
113C13×#117C2311yescharacteristic
114C2×C13×C4⋊C4—21no—
115C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
116C2×C42×C13—21no—
117C2×C42×C13C2311yescharacteristic
118#88205Q818yescomplemented
119Q8×Dic13C2312yes—
120Q8×Dic13C2312yes—
121#88198—24no—
122#88198—24no—
123#88198—24no—
124#88198—24no—
125C2×#6107C2312yes—
126D4×Dic13—22no—
127D4×Dic13—22no—
128D4×Dic13C2312yes—
129D4×Dic13C2312yes—
130C2×#6105C2312yes—
131#88180—22no—
132#88180C2312yes—
133C2×C4⋊Dic13—21no—
134C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136#88178—21no—
137#88178—21no—
138#88178—21no—
139#88178—21no—
140#88178—22no—
141C2×#6101—21no—
142C2×#6101—22no—
143C2×#6101—22no—
144C2×#6101—22no—
145C2×#6101D412yes—
146C2×C4×Dic13—21no—
147C2×C4×Dic13—22no—
148C2×C4×Dic13—22no—
149C2×C4×Dic13C2312yes—
150C2×#6099C2311yescharacteristic
151C2×#6099C2311yescharacteristic
152#88144—22no—
153#88144—22no—
154#88144C2312yes—
155#88144C2312yes—
156#88142—22no—
157#88142—22no—
158#88142—22no—
159#88142—24no—
160#88142—22no—
161#88142—22no—
162#88142—22no—
163#88142C2314yes—
164#88142C2314yes—
165#88142C2312yes—
166#88142C2312yes—
167#88141—22no—
168#88141—24no—
169#88141—22no—
170#88141—22no—
171#88141—22no—
172#88141C2314yes—
173#88141C2314yes—
174#88132—22no—
175#88132—22no—
176#88132—22no—
177#88132—22no—
178#88132—22no—
179#88132—22no—
180#88124—22no—
181#88124C2312yes—
182#88123—21no—
183#88123—21no—
184#88123C2311yescharacteristic
185#88123C2311yescharacteristic
186C4×Dic26—21no—
187C4×Dic26—21no—
188C4×Dic26—21no—
189C4×Dic26—21no—
190C4×Dic26—21no—
191C4×Dic26—21no—
192C4×Dic26—22no—
193C4×Dic26—22no—
194C4×Dic26—22no—
195C4×Dic26D411yescharacteristic
196C4×Dic26D411yescharacteristic
197C4×Dic26D412yes—
198C4×Dic26C2312yes—
199C4×Dic26C2312yes—
200C4×Dic26C2311yescharacteristic
201C4×Dic26C2312yes—
202C4×Dic26C2311yescharacteristic
203C13×#107C2314yes—
204C13×#106C2314yes—
205C13×C4⋊C8C2312yes—
206C13×C4⋊C8C2312yes—
207C13×#103C2314yes—
208C13×#102C2314yes—
209#88075C2312yes—
210#88072C2312yes—
211#88058C2314yes—
212#88057C2314yes—
213#88056C2314yes—
214#88056C2314yes—
215#88055C2314yes—
216#88054C2314yes—
217#88054C2314yes—
218C8×Dic13C2314yes—
219#88050C2312yes—
220#88050C2312yes—
221#88048C2312yes—
222#88048C2314yes—
223#88048C2314yes—
224#88047C2312yes—
225#88047C2314yes—
226#88047C2314yes—
227#88043C2312yes—
228C4×#1055C2312yes—
229Q8×#137—131nomaximal, Sylow
230C13×#41—22no—
231C13×#41C2×Q814yes—
232C2×Q8×C13—22no—
233C2×Q8×C13—22no—
234C2×Q8×C13—82no—
235C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13C2411yescharacteristic
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—22no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C13C2411yescharacteristic
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—22no—
248C22×Dic13—22no—
249C22×Dic13C2×D412yes—
250C22×Dic13C2×D412yes—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—22no—
253C2×Dic26—24no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—22no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—22no—
258C2×Dic26—24no—
259C2×Dic26—24no—
260C2×Dic26—44no—
261C2×Dic26—84no—
262C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic26C2×D412yes—
264C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic26C2×Q814yescomplemented
266C2×Dic26C2412yes—
267C13×M16—24no—
268C2×C8×C13C2414yes—
269C13×C4⋊C4—22no—
270C13×C4⋊C4—22no—
271C13×C4⋊C4—22no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4C2414yes—
275C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
276C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C42×C13—21no—
281C42×C13—21no—
282C42×C13—21no—
283C42×C13C2×D411yescharacteristic
284C42×C13C2×D411yescharacteristic
285C42×C13C2411yescharacteristic
286C42×C13C2411yescharacteristic
287C22⋊Dic13—22no—
288C22⋊Dic13—22no—
289C22⋊Dic13—22no—
290#6107C2×Q818yescomplemented
291#6105C2×Q818yescomplemented
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—22no—
296C4⋊Dic13—22no—
297C4⋊Dic13—22no—
298C4⋊Dic13—22no—
299C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic13C2×D412yes—
302C4⋊Dic13C2412yes—
303C4⋊Dic13C2412yes—
304C4⋊Dic13C2412yes—
305#6101—22no—
306#6101—22no—
307#6101—22no—
308#6101—22no—
309#6101—22no—
310#6101—22no—
311#6101—22no—
312#6101—22no—
313#6101—24no—
314#6101—24no—
315#6101—24no—
316#6101—24no—
317#6101C2×D412yes—
318#6101C2×D412yes—
319#6101C2×D412yes—
320#6101C2×D412yes—
321C4×Dic13—22no—
322C4×Dic13—22no—
323C4×Dic13—22no—
324C4×Dic13—22no—
325C4×Dic13—22no—
326C4×Dic13—24no—
327C4×Dic13—24no—
328C4×Dic13C2×D412yes—
329C4×Dic13C2×D412yes—
330C4×Dic13C2412yes—
331C4×Dic13C2412yes—
332#6099—22no—
333#6099C2×Q814yescomplemented
334C2×#1055C2412yes—
335C2×#1055C2412yes—
336Q8×#41—131no—
337C2×Q82—131no—
338#3387—132no—
339#3387—134no—
340#3385—132no—
341#3385—134no—
342Q8×Q16—132no—
343Q8×SD16—132no—
344#3165—132no—
345#3165—131no—
346#3079—132no—
347#3079D1311yescharacteristic
348#3078—132no—
349#3078—131no—
350Q8×M16—131no—
351C4×#137—132no—
352C4×#137—131no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13C22×D411yescharacteristic
355Q8×C13—21no—
356Q8×C13—82no—
357Q8×C13—82no—
358Q8×C13C22×Q812yes—
359D4×C13—24no—
360D4×C13—21no—
361D4×C13C22×Q812yes—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—24no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—24no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—44no—
370C2×C4×C13—42no—
371C2×C4×C13—81no—
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×Q812yes—
378C2×C4×C132−1+412yes—
379C2×C4×C13C2511yescharacteristic
380C2×Dic13—24no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—24no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—42no—
387C2×Dic13—42no—
388C2×Dic13—44no—
389C2×Dic13—82no—
390C2×Dic13C22×D412yes—
391C2×Dic13C22×D412yes—
392C2×Dic13C22×D412yes—
393C2×Dic13C22×D412yes—
394Dic26—24no—
395Dic26—22no—
396Dic26—22no—
397Dic26—24no—
398Dic26—42no—
399Dic26—44no—
400Dic26—82no—
401Dic26—84no—
402Dic26—84no—
403Dic26—81no—
404Dic26#13714yescomplemented
405Dic26C22×Q814yes—
406C8×C13—24no—
407#1055—22no—
408#1055C22×Q814yes—
409C2×#137—131no—
410Q82—132no—
411Q82—134no—
412Q82—132no—
413Q82—131no—
414Q82—261no—
415Q82—262no—
416Q82—261no—
417#557—132no—
418#557—131no—
419#554—132no—
420#554—131no—
421#554—262no—
422#554—261no—
423D4×Q8—131no—
424D4×Q8—261no—
425#533—132no—
426#533—131no—
427#533—261no—
428#533—262no—
429C2×C4⋊Q8—132no—
430C2×C4⋊Q8—261no—
431C2×C4⋊Q8—262no—
432C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
433C4×#41—132no—
434C4×#41C2×D1311yescharacteristic
435C2×C4×Q8—131no—
436C2×C4×Q8—132no—
437C2×C4×Q8—131no—
438C2×C4×Q8—261no—
439C2×C4×Q8—261no—
440#501—134no—
441#501—134no—
442#501—134no—
443#500—132no—
444#500—134no—
445#498—132no—
446#498—134no—
447#479—134no—
448#479—134no—
449#479—134no—
450#477—134no—
451#477—132no—
452#477—134no—
453#477C2×D1312yes—
454#476—134no—
455#476C2×D1312yes—
456#475—134no—
457#475—132no—
458#475—134no—
459#475C2×D1312yes—
460#474—134no—
461#474C2×D1312yes—
462#446—134no—
463#446—132no—
464C8×Q8—132no—
465#441—132no—
466#441—134no—
467#440—132no—
468#440—134no—
469C4×Q16—132no—
470C4×Q16—134no—
471C4×SD16—132no—
472C4×SD16—134no—
473#428—132no—
474#428—131no—
475#428—132no—
476#428—132no—
477#428C2×D1312yes—
478#423—132no—
479#423C2×D1311yescharacteristic
480#419—132no—
481#419—131no—
482#417—131no—
483#417C2×D1312yes—
484C4×M16—132no—
485C4×M16—131no—
486C22×C13—21no—
487C22×C13—21no—
488C22×C13—22no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13D4×Q812yes—
492C22×C13C23×D411yescharacteristic
493C4×C13—21no—
494C4×C13—21no—
495C4×C13—22no—
496C4×C13—21no—
497C4×C13—44no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13D4×Q812yes—
501C4×C13C2×#13712yes—
502C4×C13C23×Q811yescharacteristic
503C4×C13C2×2−1+411yescharacteristic
504Dic13—22no—
505Dic13—22no—
506Dic13—24no—
507Dic13—22no—
508Dic13—42no—
509Dic13—42no—
510Dic13—42no—
511Dic13C2×#13714yes—
512C2×#41C22×D1311yescharacteristic
513C22×Q8—21no—
514C22×Q8—131no—
515C22×Q8—131no—
516C22×Q8—262no—
517C22×Q8—261no—
518#137—138no—
519C2×Q16—132no—
520C2×SD16—132no—
521C2×M16—131no—
522C2×M16—131no—
523C2×M16C22×D1312yes—
524C4⋊Q8—21no—
525C4⋊Q8—21no—
526C4⋊Q8—134no—
527C4⋊Q8—134no—
528C4⋊Q8—132no—
529C4⋊Q8—132no—
530C4⋊Q8—131no—
531C4⋊Q8—131no—
532C4⋊Q8—261no—
533C4⋊Q8—261no—
534C4⋊Q8—262no—
535C4⋊Q8—262no—
536C4⋊Q8—262no—
537C4⋊Q8—264no—
538C4⋊Q8—262no—
539C4⋊Q8—262no—
540C4⋊Q8—262no—
541C4⋊Q8—264no—
542C4⋊Q8—264no—
543C4⋊Q8—264no—
544C4⋊Q8—264no—
545C4⋊Q8C22×D1312yes—
546C4⋊Q8C22×D1312yes—
547#125—132no—
548#125—132no—
549#125—132no—
550#125—262no—
551#125—262no—
552#125—262no—
553C22⋊Q8—262no—
554C22⋊Q8—262no—
555C22⋊Q8—262no—
556C22⋊Q8—262no—
557C22⋊Q8—262no—
558C22⋊Q8—262no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—262no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C4×Q8—131no—
565C4×Q8—132no—
566C4×Q8—131no—
567C4×Q8—131no—
568C4×Q8—132no—
569C4×Q8—131no—
570C4×Q8—132no—
571C4×Q8—132no—
572C4×Q8—134no—
573C4×Q8—134no—
574C4×Q8—132no—
575C4×Q8—132no—
576C4×Q8—262no—
577C4×Q8—262no—
578C4×Q8—262no—
579C4×Q8—261no—
580C4×Q8—261no—
581C4×Q8—262no—
582C4×Q8—262no—
583C4×Q8—262no—
584C4×Q8—264no—
585C4×Q8—262no—
586C4×Q8—261no—
587C4×Q8—261no—
588C4×Q8—261no—
589C4×Q8—261no—
590C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
591C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—132no—
595C4×D4—132no—
596C4×D4—262no—
597C4×D4—262no—
598C4×D4C22×D1311yescharacteristic
599C4×D4C22×D1311yescharacteristic
600#117—21no—
601#117—132no—
602#117—262no—
603#117C22×D1311yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—132no—
606C2×C4⋊C4—131no—
607C2×C4⋊C4—131no—
608C2×C4⋊C4—262no—
609C2×C4⋊C4—261no—
610C2×C4⋊C4—262no—
611C2×C4⋊C4—262no—
612C2×C4⋊C4—261no—
613C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
614C2×C42—21no—
615C2×C42—132no—
616C2×C42—262no—
617C2×C42—262no—
618C2×C42—261no—
619C2×C42C22×D1311yescharacteristic
620#107—134no—
621#107—132no—
622#107—134no—
623#107—134no—
624#107C22×D1314yes—
625#106—134no—
626#106—132no—
627#106—134no—
628#106—134no—
629#106C22×D1314yes—
630C4⋊C8—134no—
631C4⋊C8—134no—
632C4⋊C8C22×D1312yes—
633C4⋊C8C22×D1312yes—
634#103—132no—
635#103—134no—
636#103—134no—
637#103—132no—
638#103—132no—
639#103C22×D1314yes—
640#102—132no—
641#102C22×D1314yes—
642#97—134no—
643#97—132no—
644C4×C8—134no—
645C4×C8—132no—
646C2×C13—22no—
647C2×C13—42no—
648C2×C13C2×D4×Q811yescharacteristic
649C2×C13C22×#13711yescharacteristic
650C2×C13#358511yescharacteristic
651#41—22no—
652#41Q8×D1314yes—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—82no—
656C2×Q8—131no—
657C2×Q8—132no—
658C2×Q8—131no—
659C2×Q8—134no—
660C2×Q8—132no—
661C2×Q8—262no—
662C2×Q8—262no—
663C2×Q8—264no—
664C2×Q8—264no—
665C2×Q8—264no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—262no—
670C2×Q8—524no—
671C2×Q8—1044no—
672C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4C23×D1311yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—132no—
680C22×C4—132no—
681C22×C4—262no—
682C22×C4—262no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4D4×D1311yescharacteristic
686C22×C4D4×D1311yescharacteristic
687C22×C4C23×D1311yescharacteristic
688Q16—138no—
689SD16—138no—
690M16—24no—
691M16—134no—
692M16—262no—
693C2×C8—132no—
694C2×C8—132no—
695C2×C8C23×D1314yes—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—132no—
702C4⋊C4—131no—
703C4⋊C4—132no—
704C4⋊C4—132no—
705C4⋊C4—132no—
706C4⋊C4—132no—
707C4⋊C4—131no—
708C4⋊C4—132no—
709C4⋊C4—132no—
710C4⋊C4—132no—
711C4⋊C4—264no—
712C4⋊C4—264no—
713C4⋊C4—262no—
714C4⋊C4—262no—
715C4⋊C4—262no—
716C4⋊C4—264no—
717C4⋊C4—264no—
718C4⋊C4—262no—
719C4⋊C4—262no—
720C4⋊C4—262no—
721C4⋊C4—262no—
722C4⋊C4—262no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—262no—
725C4⋊C4—262no—
726C4⋊C4—262no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—262no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4C23×D1314yes—
731C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
732C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—262no—
737C22⋊C4—262no—
738C22⋊C4—262no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—132no—
743C42—132no—
744C42—132no—
745C42—132no—
746C42—262no—
747C42—262no—
748C42—264no—
749C42—264no—
750C42—262no—
751C42—262no—
752C42—262no—
753C42D4×D1311yescharacteristic
754C42D4×D1311yescharacteristic
755C42C23×D1311yescharacteristic
756C42C23×D1311yescharacteristic
757C13Q8×#13711yescharacteristic, complemented, Sylow
758C23—21no—
759C23C2×D4×D1311yescharacteristic
760Q8—21no—
761Q8—82no—
762Q8—82no—
763Q8—134no—
764Q8—134no—
765Q8—264no—
766Q8—262no—
767Q8—264no—
768Q8—262no—
769Q8—524no—
770Q8—522no—
771Q8—1041no—
772Q8—1042no—
773Q8—1044no—
774Q8—1044no—
775Q8C2×Q8×D1312yes—
776D4—24no—
777D4—21no—
778D4C2×Q8×D1312yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—132no—
790C2×C4—132no—
791C2×C4—132no—
792C2×C4—132no—
793C2×C4—264no—
794C2×C4—264no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—524no—
800C2×C4—522no—
801C2×C4—522no—
802C2×C4—1042no—
803C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
808C2×C4C2×Q8×D1312yes—
809C2×C4#8825712yes—
810C2×C4C24×D1311yescharacteristic
811C8—24no—
812C8—134no—
813C8—262no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22#1171933712yes—
820C22C22×D4×D1311yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—22no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—41no—
826C4—44no—
827C4—41no—
828C4—134no—
829C4—262no—
830C4—264no—
831C4—262no—
832C4—262no—
833C4—522no—
834C4—522no—
835C4—522no—
836C4#1171933712yes—
837C4D13×#13712yes—
838C4C22×Q8×D1311yescharacteristic
839C4C2×#8825711yescharacteristic
840C2—22no—
841C2—42no—
842C2C2×#1171933711yescharacteristic
843C2C2×D13×#13711yescharacteristic
844C2#1312961211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3079C2
socleC22×C13C23×D4
prime radicalC2×C13×#41C23
hypercenter#3079D13
hypocenterC13Q8×#137
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719427C2semidirect
3. #13127772C2semidirect
4. #13127763C2semidirect
5. #13127750C2semidirect
6. #13127741C2semidirect
7. #13127717C2semidirect
8. #13127691C2semidirect
9. #13125380C2semidirect
10. #13125378C2semidirect
12. #13124643C2semidirect
13. #13124640C2semidirect
14. #13123787C2semidirect
118. #88205Q8semidirect
265. C2×Dic26C2×Q8semidirect
290. #6107C2×Q8semidirect
291. #6105C2×Q8semidirect
333. #6099C2×Q8semidirect
404. Dic26#137semidirect
757. C13Q8×#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×Dic262
C2×#117194272
#131277722
#131277632
#131277502
#131277412
#131277172
#131276912
#131253802
#131253782
#131246472
#131246432
#131246402
#131237872
#131236602
C4×#882052
C13×#30792
Q8×#13713