Finite Group Databasebeta

← #16743533

Subgroups — #16743533

Order 3328.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×Dic26C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719275C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127804C214yesmaximal, complemented
4#13127782C214yesmaximal, complemented
5#13127766C212yesmaximal, complemented
6#13127755C212yesmaximal, complemented
7#13127725C212yesmaximal, complemented
8#13127709C212yesmaximal, complemented
9#13125386C212yesmaximal, complemented
10#13125382C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13124656C212yesmaximal
12#13124651C211yesmaximal, characteristic
13#13124641C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124638C212yesmaximal, complemented
15M16×Dic26C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#137×Dic13C212yesmaximal
17C4×C13×#137C211yesmaximal, characteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C4×C13×#41C2211yescharacteristic
20C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
21#41×Dic13C2212yes—
22C2×Q8×Dic13C2212yes—
23#11719275—21no—
24#11719275—21no—
25#11719275—22no—
26#11719275C2212yes—
27#11719275C2211yescharacteristic
28#11719275C2212yes—
29#11719275C2214yes—
30#11719274C2212yes—
31Q8×Dic26C2211yescharacteristic
32#11719248—21no—
33#11719248C2211yescharacteristic
34#11719244—22no—
35#11719244C2212yes—
36D4×Dic26—21no—
37D4×Dic26C2211yescharacteristic
38#11719222—22no—
39#11719222C2212yes—
40C2×#88144—22no—
41C2×#88144C2212yes—
42#11719175—21no—
43#11719175C2211yescharacteristic
44C2×#88123—21no—
45C2×#88123C2211yescharacteristic
46C2×C4×Dic26—21no—
47C2×C4×Dic26—21no—
48C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
49C13×#441C2212yes—
50C13×#440C2212yes—
51C4×C13×Q16C2212yes—
52C4×C13×SD16C2212yes—
53C13×#428C2211yescharacteristic
54C13×#419C2211yescharacteristic
55C13×#417C2211yescharacteristic
56C4×C13×M16C2211yescharacteristic
57#11718893C2212yes—
58#11718886C2212yes—
59#11718845C2214yes—
60Q16×Dic13C2214yes—
61#11718825C2214yes—
62SD16×Dic13C2214yes—
63#11718782C2212yes—
64#11718782C2212yes—
65#11718779C2212yes—
66M16×Dic13C2212yes—
67#11718683C2214yes—
68#11718682C2212yes—
69#11718682C2212yes—
70#11718681C2212yes—
71#11718681C2212yes—
72#11718669C2212yes—
73#11718668C2212yes—
74#11718656C2212yes—
75#11718625C2212yes—
76#11718585C2211yescharacteristic
77#11718539C2214yes—
78#11718537C2214yes—
79#11718519C2214yes—
80#11718517C2214yes—
81#11718460C2214yes—
82#11718460C2214yes—
83#11718457C2214yes—
84#11718457C2214yes—
85#11718455C2214yes—
86#11718452C2214yes—
87#11718427C2214yes—
88#11718424C2214yes—
89#11718363C2214yes—
90#11718362C2214yes—
91#11718343C2212yes—
92#11718341C2212yes—
93#11718340C2212yes—
94C8×Dic26C2212yes—
95C2×C13×#41C2311yescharacteristic
96C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
97C22×Dic26—21no—
98C22×Dic26—21no—
99C22×Dic26D411yescharacteristic
100C13×#137Q818yescomplemented
101C2×C13×Q16C2312yes—
102C2×C13×SD16C2312yes—
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C4×Q8×C13—21no—
106C4×Q8×C13—21no—
107C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
108C4×Q8×C13C2312yes—
109C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
110C4×Q8×C13C2312yes—
111C4×D4×C13—21no—
112C4×D4×C13—21no—
113C4×D4×C13C2311yescharacteristic
114C4×D4×C13C2311yescharacteristic
115C13×#117—21no—
116C13×#117C2311yescharacteristic
117C2×C13×C4⋊C4—21no—
118C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C42×C13—21no—
120C2×C42×C13—21no—
121C2×C42×C13C2311yescharacteristic
122Q8×Dic13—22no—
123Q8×Dic13—22no—
124Q8×Dic13C2314yes—
125Q8×Dic13C2312yes—
126Q8×Dic13C2314yes—
127Q8×Dic13C2312yes—
128D4×Dic13—22no—
129D4×Dic13—22no—
130D4×Dic13C2312yes—
131D4×Dic13C2312yes—
132#88180—22no—
133#88180C2312yes—
134C2×C4⋊Dic13—21no—
135C2×C4⋊Dic13—22no—
136C2×C4⋊Dic13—22no—
137C2×C4⋊Dic13—21no—
138C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic13C2312yes—
140#88178—21no—
141#88178—21no—
142#88178—21no—
143#88178—21no—
144#88178—22no—
145C2×#6101—22no—
146C2×#6101—22no—
147C2×#6101D412yes—
148C2×C4×Dic13—22no—
149C2×C4×Dic13—22no—
150C2×C4×Dic13C2312yes—
151C2×#6099C2312yes—
152#88144—22no—
153#88144—24no—
154#88144—24no—
155#88144—24no—
156#88144—24no—
157#88144—22no—
158#88144—22no—
159#88144—22no—
160#88144C2314yes—
161#88144C2314yes—
162#88144C2312yes—
163#88144C2312yes—
164#88142—22no—
165#88142—22no—
166#88142C2312yes—
167#88142C2312yes—
168#88132—22no—
169#88132—22no—
170#88132—22no—
171#88132—22no—
172#88132—22no—
173#88132—22no—
174#88124—22no—
175#88124C2312yes—
176#88123—22no—
177#88123—22no—
178#88123—24no—
179#88123—21no—
180#88123—21no—
181#88123—21no—
182#88123—21no—
183#88123C2312yes—
184#88123C2312yes—
185#88123C2311yescharacteristic
186#88123C2311yescharacteristic
187C4×Dic26—21no—
188C4×Dic26—21no—
189C4×Dic26—21no—
190C4×Dic26—21no—
191C4×Dic26—22no—
192C4×Dic26—22no—
193C4×Dic26—24no—
194C4×Dic26—22no—
195C4×Dic26—22no—
196C4×Dic26—22no—
197C4×Dic26D411yescharacteristic
198C4×Dic26D411yescharacteristic
199C4×Dic26D412yes—
200C4×Dic26C2311yescharacteristic
201C4×Dic26C2312yes—
202C4×Dic26C2311yescharacteristic
203C13×#107C2312yes—
204C13×#106C2312yes—
205C13×#103C2312yes—
206C13×#103C2312yes—
207C13×#103C2312yes—
208C13×#102C2312yes—
209C13×#97C2312yes—
210C4×C8×C13C2312yes—
211#88075C2314yes—
212#88075C2314yes—
213#88075C2314yes—
214#88072C2314yes—
215#88058C2314yes—
216#88058C2314yes—
217#88057C2314yes—
218#88057C2314yes—
219#88055C2314yes—
220#88054C2314yes—
221#88054C2314yes—
222C8×Dic13C2314yes—
223#88048C2314yes—
224#88048C2314yes—
225#88047C2314yes—
226#88047C2314yes—
227C4⋊#1055C2312yes—
228C4⋊#1055C2312yes—
229#61369—131nomaximal, Sylow
230C13×#41—22no—
231C13×#41C2×Q814yes—
232C2×Q8×C13—21no—
233C2×Q8×C13—22no—
234C2×Q8×C13C2×Q814yescomplemented
235C2×Q8×C13C2412yes—
236C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
237C2×D4×C13—21no—
238C2×D4×C13C2411yescharacteristic
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C13C2411yescharacteristic
247C22×Dic13—22no—
248C22×Dic13—22no—
249C22×Dic13—22no—
250C22×Dic13C2×D412yes—
251C22×Dic13C2×D412yes—
252C2×Dic26—22no—
253C2×Dic26—22no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—22no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—22no—
258C2×Dic26—42no—
259C2×Dic26—44no—
260C2×Dic26—44no—
261C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic26C2×D412yes—
264C13×Q16C2×Q818yescomplemented
265C13×SD16C2×Q818yescomplemented
266C13×M16—22no—
267C13×M16C2×Q814yescomplemented
268C2×C8×C13C2412yes—
269C2×C8×C13C2412yes—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—22no—
273C13×C4⋊C4—22no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4C2412yes—
276C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
277C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C42×C13—21no—
282C42×C13—21no—
283C42×C13—22no—
284C42×C13—22no—
285C42×C13—21no—
286C42×C13C2×D411yescharacteristic
287C42×C13C2×D411yescharacteristic
288C42×C13C2411yescharacteristic
289C42×C13C2411yescharacteristic
290C22⋊Dic13—22no—
291C22⋊Dic13—22no—
292C22⋊Dic13—22no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—22no—
296C4⋊Dic13—22no—
297C4⋊Dic13—22no—
298C4⋊Dic13—22no—
299C4⋊Dic13—22no—
300C4⋊Dic13—24no—
301C4⋊Dic13—24no—
302C4⋊Dic13—24no—
303C4⋊Dic13—24no—
304C4⋊Dic13—22no—
305C4⋊Dic13—22no—
306C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic13C2×D412yes—
309C4⋊Dic13C2414yes—
310C4⋊Dic13C2412yes—
311C4⋊Dic13C2412yes—
312#6101—22no—
313#6101—22no—
314#6101—22no—
315#6101—22no—
316#6101—24no—
317#6101—24no—
318#6101—22no—
319#6101—22no—
320#6101C2×D412yes—
321#6101C2×D412yes—
322#6101C2×D412yes—
323#6101C2×D412yes—
324C4×Dic13—22no—
325C4×Dic13—22no—
326C4×Dic13—22no—
327C4×Dic13—24no—
328C4×Dic13—24no—
329C4×Dic13C2×D412yes—
330C4×Dic13C2×D412yes—
331C4×Dic13C2412yes—
332C4×Dic13C2412yes—
333#6099—24no—
334C2×#1055C2414yes—
335Q8×#41—131no—
336C2×#557—131no—
337#3390—134no—
338#3388—134no—
339#3387—132no—
340#3386—132no—
341#3383—132no—
342#3381—132no—
343#3166—132no—
344#3165—131no—
345#3080—132no—
346#3079—131no—
347#3078—132no—
348#3078—131no—
349Q8×M16—131no—
350C4×#137—132no—
351C4×#137D1311yescharacteristic
352C23×C13—21no—
353C23×C13C22×D411yescharacteristic
354Q8×C13—24no—
355Q8×C13—22no—
356Q8×C13—21no—
357Q8×C13C22×Q814yes—
358Q8×C13C22×Q812yes—
359D4×C13—24no—
360D4×C13—21no—
361D4×C13C22×Q812yes—
362C2×C4×C13—24no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—24no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—42no—
372C2×C4×C13—42no—
373C2×C4×C13—81no—
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×Q812yes—
380C2×C4×C132−1+412yes—
381C2×C4×C13C2511yescharacteristic
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—24no—
385C2×Dic13—42no—
386C2×Dic13—42no—
387C2×Dic13—44no—
388C2×Dic13—44no—
389C2×Dic13—82no—
390C2×Dic13C22×D412yes—
391C2×Dic13C22×D412yes—
392C2×Dic13C22×D412yes—
393C2×Dic13C22×D412yes—
394Dic26—22no—
395Dic26—22no—
396Dic26—42no—
397Dic26—44no—
398Dic26—44no—
399Dic26—44no—
400Dic26—42no—
401Dic26—82no—
402Dic26—81no—
403C8×C13—22no—
404C8×C13C22×Q814yes—
405#1055—24no—
406C2×#137C2×D1311yescharacteristic
407Q82—131no—
408#557—132no—
409#557—131no—
410#557—132no—
411#557—134no—
412#557—132no—
413#557—261no—
414#557—261no—
415#557—262no—
416#554—131no—
417#554—132no—
418#554—262no—
419#554—261no—
420D4×Q8—131no—
421D4×Q8—261no—
422#533—132no—
423#533—131no—
424#533—261no—
425#533—262no—
426C2×C4⋊Q8—131no—
427C2×C4⋊Q8—261no—
428C2×#125—132no—
429C2×#125—262no—
430C4×#41—132no—
431C4×#41C2×D1311yescharacteristic
432C2×C4×Q8—131no—
433C2×C4×Q8—132no—
434C2×C4×Q8—261no—
435C2×C4×Q8—261no—
436C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
437#501—134no—
438#501—134no—
439#501—134no—
440#500—132no—
441#499—134no—
442#499—134no—
443#498—132no—
444#479—134no—
445#479—134no—
446#479—134no—
447#479—134no—
448#479—134no—
449#478—134no—
450#478—134no—
451#477—132no—
452#477—132no—
453#477—134no—
454#476—132no—
455#475—132no—
456#475—132no—
457#475—134no—
458#474—132no—
459#446—134no—
460#446—132no—
461C8×Q8—132no—
462#441—134no—
463#441C2×D1312yes—
464#440—134no—
465#440C2×D1312yes—
466C4×Q16—134no—
467C4×Q16C2×D1312yes—
468C4×SD16—134no—
469C4×SD16C2×D1312yes—
470#428—132no—
471#428—132no—
472#428—132no—
473#428—132no—
474#428C2×D1311yescharacteristic
475#423—132no—
476#423—131no—
477#419—132no—
478#419C2×D1311yescharacteristic
479#417—132no—
480#417C2×D1311yescharacteristic
481C4×M16—132no—
482C4×M16C2×D1311yescharacteristic
483C22×C13—21no—
484C22×C13—21no—
485C22×C13—22no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13D4×Q812yes—
489C22×C13C23×D411yescharacteristic
490C4×C13—21no—
491C4×C13—21no—
492C4×C13—22no—
493C4×C13—24no—
494C4×C13—21no—
495C4×C13—41no—
496C4×C13—42no—
497C4×C13—41no—
498C4×C13D4×Q812yes—
499C4×C13#57512yes—
500C4×C13C23×Q811yescharacteristic
501C4×C13C2×2−1+411yescharacteristic
502Dic13—22no—
503Dic13—22no—
504Dic13—22no—
505Dic13—22no—
506Dic13—42no—
507Dic13—42no—
508Dic13—44no—
509C2×#41C22×D1311yescharacteristic
510C22×Q8—131no—
511C22×Q8—261no—
512C22×Q8—261no—
513C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
514#137Dic2618yescomplemented
515C2×Q16C22×D1312yes—
516C2×SD16C22×D1312yes—
517C2×M16—132no—
518C2×M16C22×D1311yescharacteristic
519C2×M16C22×D1311yescharacteristic
520C4⋊Q8—132no—
521C4⋊Q8—132no—
522C4⋊Q8—132no—
523C4⋊Q8—132no—
524C4⋊Q8—131no—
525C4⋊Q8—131no—
526C4⋊Q8—261no—
527C4⋊Q8—262no—
528C4⋊Q8—262no—
529C4⋊Q8—264no—
530C4⋊Q8—261no—
531C4⋊Q8—262no—
532C4⋊Q8—262no—
533C4⋊Q8—261no—
534C4⋊Q8—261no—
535#125—134no—
536#125—134no—
537#125—132no—
538#125—132no—
539#125—132no—
540#125—262no—
541#125—262no—
542#125—262no—
543#125—264no—
544#125—264no—
545#125—264no—
546#125—264no—
547#125—262no—
548#125—262no—
549C22⋊Q8—262no—
550C22⋊Q8—262no—
551C22⋊Q8—262no—
552C22⋊Q8—262no—
553C22⋊Q8—262no—
554C22⋊Q8—262no—
555C22⋊Q8—261no—
556C22⋊Q8—262no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8—261no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—131no—
563C4×Q8—132no—
564C4×Q8—131no—
565C4×Q8—131no—
566C4×Q8—131no—
567C4×Q8—132no—
568C4×Q8—134no—
569C4×Q8—134no—
570C4×Q8—132no—
571C4×Q8—132no—
572C4×Q8—262no—
573C4×Q8—262no—
574C4×Q8—262no—
575C4×Q8—261no—
576C4×Q8—262no—
577C4×Q8—264no—
578C4×Q8—262no—
579C4×Q8—261no—
580C4×Q8—262no—
581C4×Q8—262no—
582C4×Q8—261no—
583C4×Q8—261no—
584C4×Q8C22×D1312yes—
585C4×Q8C22×D1312yes—
586C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
587C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
588C4×D4—21no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—132no—
591C4×D4—132no—
592C4×D4—262no—
593C4×D4—262no—
594C4×D4C22×D1311yescharacteristic
595C4×D4C22×D1311yescharacteristic
596#117—21no—
597#117—132no—
598#117—262no—
599#117C22×D1311yescharacteristic
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—131no—
602C2×C4⋊C4—132no—
603C2×C4⋊C4—132no—
604C2×C4⋊C4—262no—
605C2×C4⋊C4—261no—
606C2×C4⋊C4—262no—
607C2×C4⋊C4—262no—
608C2×C4⋊C4—262no—
609C2×C4⋊C4—261no—
610C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
611C2×C42—21no—
612C2×C42—21no—
613C2×C42—132no—
614C2×C42—262no—
615C2×C42—262no—
616C2×C42C22×D1311yescharacteristic
617#107—134no—
618#107—134no—
619#107—134no—
620#107—134no—
621#107C22×D1312yes—
622#106—134no—
623#106—134no—
624#106—134no—
625#106—134no—
626#106C22×D1312yes—
627C4⋊C8—134no—
628C4⋊C8—134no—
629C4⋊C8—132no—
630C4⋊C8—132no—
631#103—134no—
632#103—134no—
633#103—134no—
634#103C22×D1312yes—
635#103C22×D1312yes—
636#103C22×D1312yes—
637#102—134no—
638#102C22×D1312yes—
639#97—134no—
640#97C22×D1312yes—
641C4×C8—134no—
642C4×C8C22×D1312yes—
643C2×C13—22no—
644C2×C13—42no—
645C2×C13C2×D4×Q811yescharacteristic
646C2×C13C2×#57511yescharacteristic
647C2×C13#358611yescharacteristic
648#41—22no—
649#41C2×Dic2614yes—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—131no—
653C2×Q8—131no—
654C2×Q8—132no—
655C2×Q8—262no—
656C2×Q8—262no—
657C2×Q8—261no—
658C2×Q8—262no—
659C2×Q8—262no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—522no—
662C2×Q8—524no—
663C2×Q8—524no—
664C2×Q8C2×Dic2614yescomplemented
665C2×Q8C23×D1312yes—
666C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4C23×D1311yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—132no—
675C22×C4—132no—
676C22×C4—262no—
677C22×C4—262no—
678C22×C4—262no—
679C22×C4D4×D1311yescharacteristic
680C22×C4D4×D1311yescharacteristic
681C22×C4C23×D1311yescharacteristic
682Q16C2×Dic2618yescomplemented
683SD16C2×Dic2618yescomplemented
684M16—22no—
685M16—264no—
686M16C2×Dic2614yescomplemented
687C2×C8—134no—
688C2×C8C23×D1312yes—
689C2×C8C23×D1312yes—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—131no—
696C4⋊C4—132no—
697C4⋊C4—132no—
698C4⋊C4—131no—
699C4⋊C4—132no—
700C4⋊C4—132no—
701C4⋊C4—132no—
702C4⋊C4—134no—
703C4⋊C4—132no—
704C4⋊C4—132no—
705C4⋊C4—264no—
706C4⋊C4—264no—
707C4⋊C4—262no—
708C4⋊C4—262no—
709C4⋊C4—262no—
710C4⋊C4—264no—
711C4⋊C4—264no—
712C4⋊C4—264no—
713C4⋊C4—264no—
714C4⋊C4—262no—
715C4⋊C4—262no—
716C4⋊C4—262no—
717C4⋊C4—262no—
718C4⋊C4—262no—
719C4⋊C4—262no—
720C4⋊C4—262no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—262no—
723C4⋊C4—262no—
724C4⋊C4—262no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4C23×D1312yes—
727C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
728C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—262no—
733C22⋊C4—262no—
734C22⋊C4—262no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—22no—
739C42—22no—
740C42—132no—
741C42—132no—
742C42—132no—
743C42—132no—
744C42—262no—
745C42—262no—
746C42—264no—
747C42—264no—
748C42—262no—
749C42D4×D1311yescharacteristic
750C42D4×D1311yescharacteristic
751C42C23×D1311yescharacteristic
752C42C23×D1311yescharacteristic
753C13#6136911yescharacteristic, complemented, Sylow
754C23—21no—
755C23C2×D4×D1311yescharacteristic
756Q8—24no—
757Q8—22no—
758Q8—21no—
759Q8—262no—
760Q8—262no—
761Q8—522no—
762Q8—524no—
763Q8—524no—
764Q8—522no—
765Q8—524no—
766Q8—1041no—
767Q8—1042no—
768Q8C22×Dic2614yes—
769Q8C22×Dic2612yes—
770D4—24no—
771D4—21no—
772D4C22×Dic2612yes—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—132no—
786C2×C4—132no—
787C2×C4—132no—
788C2×C4—132no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—264no—
792C2×C4—522no—
793C2×C4—522no—
794C2×C4—524no—
795C2×C4—524no—
796C2×C4—1042no—
797C2×C4C22×Dic2612yes—
798C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
803C2×C4#8825712yes—
804C2×C4C24×D1311yescharacteristic
805C8—22no—
806C8—264no—
807C8C22×Dic2614yes—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—22no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22D4×Dic2612yes—
814C22C22×D4×D1311yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—22no—
817C4—24no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—41no—
821C4—42no—
822C4—41no—
823C4—262no—
824C4—262no—
825C4—262no—
826C4—262no—
827C4—522no—
828C4—524no—
829C4—522no—
830C4D4×Dic2612yes—
831C4#1171948212yes—
832C4C23×Dic2611yescharacteristic
833C4C2×#8825711yescharacteristic
834C2—22no—
835C2—42no—
836C2C2×D4×Dic2611yescharacteristic
837C2C2×#1171948211yescharacteristic
838C2#1312962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC4×C13×#137C2
socleC22×C13C23×D4
prime radicalC2×C13×#41C23
hypercenterC4×#137D13
hypocenterC13#61369
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719275C2semidirect
3. #13127804C2semidirect
4. #13127782C2semidirect
5. #13127766C2semidirect
6. #13127755C2semidirect
7. #13127725C2semidirect
8. #13127709C2semidirect
9. #13125386C2semidirect
10. #13125382C2semidirect
13. #13124641C2semidirect
14. #13124638C2semidirect
15. M16×Dic26C2semidirect
100. C13×#137Q8semidirect
234. C2×Q8×C13C2×Q8semidirect
264. C13×Q16C2×Q8semidirect
265. C13×SD16C2×Q8semidirect
267. C13×M16C2×Q8semidirect
514. #137Dic26semidirect
664. C2×Q8C2×Dic26semidirect
682. Q16C2×Dic26semidirect
683. SD16C2×Dic26semidirect
686. M16C2×Dic26semidirect
753. C13#61369semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×Dic262
C2×#117192752
#131278042
#131277822
#131277662
#131277552
#131277252
#131277092
#131253862
#131253822
#131246562
#131246512
#131246412
#131246382
M16×Dic262
#137×Dic132
C4×C13×#1372
#6136913