Finite Group Databasebeta

← #16743535

Subgroups — #16743535

Order 3328.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×Dic26C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719426C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127798C214yesmaximal, complemented
4#13127774C214yesmaximal, complemented
5#13127767C212yesmaximal, complemented
6#13127761C212yesmaximal, complemented
7#13127726C212yesmaximal, complemented
8#13127715C212yesmaximal, complemented
9#13125386C212yesmaximal, complemented
10#13125378C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13124656C212yesmaximal
12#13124643C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124640C212yesmaximal, complemented
14#13123787C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13123660C212yesmaximal
16C4×#88205C211yesmaximal, characteristic
17C13×#3079C211yesmaximal, characteristic
18C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C4×C13×#41C2211yescharacteristic
20#41×Dic13C2212yes—
21C2×#88205C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic13—21no—
23C2×#88198—21no—
24#11719426—21no—
25#11719426—21no—
26#11719426—22no—
27#11719426C2212yes—
28#11719426C2212yes—
29#11719426C2214yes—
30#11719275C2211yescharacteristic
31#11719274C2212yes—
32Q8×Dic26C2211yescharacteristic
33#11719248—21no—
34#11719248C2211yescharacteristic
35#11719244—22no—
36#11719244C2212yes—
37D4×Dic26—21no—
38D4×Dic26C2211yescharacteristic
39#11719222—22no—
40#11719222C2212yes—
41C2×#88144C2212yes—
42C2×#88143—22no—
43C2×#88141C2212yes—
44#11719175—21no—
45#11719175C2211yescharacteristic
46C2×C4×Dic26—21no—
47C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
48C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
49C13×#477C2212yes—
50C13×#476C2212yes—
51C13×#475C2212yes—
52C13×#474C2212yes—
53C13×#428C2212yes—
54C13×#423C2211yescharacteristic
55C13×#417C2212yes—
56#11718893C2211yescharacteristic
57#11718782C2212yes—
58#11718781C2212yes—
59#11718779C2212yes—
60M16×Dic13C2212yes—
61#11718741C2214yes—
62#11718740C2212yes—
63#11718739C2212yes—
64#11718691C2212yes—
65C4×#6107C2212yes—
66#11718679C2212yes—
67C4×#6105C2212yes—
68#11718665C2211yescharacteristic
69#11718656C2211yescharacteristic
70#11718625C2212yes—
71#11718625C2212yes—
72C4×#6099C2211yescharacteristic
73#11718539C2214yes—
74#11718538C2214yes—
75#11718537C2214yes—
76#11718536C2214yes—
77#11718519C2214yes—
78#11718518C2214yes—
79#11718517C2214yes—
80#11718515C2214yes—
81#11718512C2212yes—
82#11718511C2212yes—
83#11718492C2212yes—
84#11718491C2212yes—
85#11718490C2214yes—
86#11718489C2214yes—
87#11718460C2214yes—
88#11718457C2214yes—
89#11718451C2214yes—
90#11718450C2214yes—
91#11718427C2214yes—
92#11718424C2214yes—
93#11718419C2214yes—
94#11718418C2214yes—
95C2×C13×#41C2311yescharacteristic
96C22×Q8×C13—21no—
97C22×Dic26—21no—
98C22×Dic26D411yescharacteristic
99C22×Dic26C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2312yes—
101C13×C4⋊Q8—21no—
102C13×C4⋊Q8—21no—
103C13×C4⋊Q8C2312yes—
104C13×C4⋊Q8C2312yes—
105C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
106C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
107C4×D4×C13—21no—
108C4×D4×C13—21no—
109C4×D4×C13C2311yescharacteristic
110C4×D4×C13C2311yescharacteristic
111C13×#117—21no—
112C13×#117C2311yescharacteristic
113C2×C13×C4⋊C4—21no—
114C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
115C2×C42×C13—21no—
116C2×C42×C13C2311yescharacteristic
117#88205Q818yescomplemented
118Q8×Dic13—22no—
119Q8×Dic13—22no—
120Q8×Dic13—24no—
121Q8×Dic13C2312yes—
122Q8×Dic13C2312yes—
123#88198—22no—
124#88198—22no—
125#88198—24no—
126C2×#6107C2312yes—
127D4×Dic13—22no—
128D4×Dic13—22no—
129D4×Dic13C2312yes—
130D4×Dic13C2312yes—
131C2×#6105C2312yes—
132#88180—22no—
133#88180C2312yes—
134C2×C4⋊Dic13—22no—
135C2×C4⋊Dic13—21no—
136C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138#88178—21no—
139#88178—21no—
140#88178—21no—
141#88178—21no—
142#88178—22no—
143C2×#6101—21no—
144C2×#6101—22no—
145C2×#6101—22no—
146C2×#6101—22no—
147C2×#6101D412yes—
148C2×C4×Dic13—21no—
149C2×C4×Dic13—22no—
150C2×C4×Dic13—22no—
151C2×C4×Dic13C2312yes—
152C2×#6099C2311yescharacteristic
153C2×#6099C2311yescharacteristic
154#88144—22no—
155#88144—22no—
156#88144—22no—
157#88144—22no—
158#88144C2314yes—
159#88144C2314yes—
160#88144C2312yes—
161#88144C2312yes—
162#88143—24no—
163#88143—24no—
164#88143—24no—
165#88143—24no—
166#88142—22no—
167#88142—22no—
168#88142C2312yes—
169#88142C2312yes—
170#88141—22no—
171#88141—22no—
172#88141C2314yes—
173#88141C2314yes—
174#88132—22no—
175#88132—22no—
176#88132—22no—
177#88132—22no—
178#88132—22no—
179#88132—22no—
180#88124—22no—
181#88124C2312yes—
182#88123—21no—
183#88123—21no—
184#88123C2311yescharacteristic
185#88123C2311yescharacteristic
186C4×Dic26—21no—
187C4×Dic26—21no—
188C4×Dic26—21no—
189C4×Dic26—21no—
190C4×Dic26—21no—
191C4×Dic26—21no—
192C4×Dic26—22no—
193C4×Dic26—22no—
194C4×Dic26—22no—
195C4×Dic26D411yescharacteristic
196C4×Dic26D411yescharacteristic
197C4×Dic26D412yes—
198C4×Dic26C2312yes—
199C4×Dic26C2312yes—
200C4×Dic26C2311yescharacteristic
201C4×Dic26C2312yes—
202C4×Dic26C2311yescharacteristic
203C13×#107C2314yes—
204C13×#106C2314yes—
205C13×C4⋊C8C2312yes—
206C13×C4⋊C8C2312yes—
207C13×#103C2314yes—
208C13×#102C2314yes—
209#88075C2312yes—
210#88072C2312yes—
211#88058C2314yes—
212#88057C2314yes—
213#88056C2314yes—
214#88056C2314yes—
215#88055C2314yes—
216#88054C2314yes—
217#88054C2314yes—
218C8×Dic13C2314yes—
219#88050C2312yes—
220#88050C2312yes—
221#88048C2312yes—
222#88048C2314yes—
223#88048C2314yes—
224#88047C2312yes—
225#88047C2314yes—
226#88047C2314yes—
227#88043C2312yes—
228C4×#1055C2312yes—
229#61369—131nomaximal, Sylow
230C13×#41—22no—
231C13×#41C2×Q814yes—
232C2×Q8×C13—22no—
233C2×Q8×C13—22no—
234C2×Q8×C13—44no—
235C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13C2411yescharacteristic
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—22no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C13C2411yescharacteristic
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—22no—
248C22×Dic13—22no—
249C22×Dic13C2×D412yes—
250C22×Dic13C2×D412yes—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—22no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—22no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—22no—
257C2×Dic26—42no—
258C2×Dic26—44no—
259C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic26C2×D412yes—
262C2×Dic26C2×Q814yescomplemented
263C2×Dic26C2412yes—
264C13×M16—24no—
265C2×C8×C13C2414yes—
266C13×C4⋊C4—22no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—22no—
270C13×C4⋊C4—22no—
271C13×C4⋊C4C2414yes—
272C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
273C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C42×C13—21no—
278C42×C13—21no—
279C42×C13—21no—
280C42×C13C2×D411yescharacteristic
281C42×C13C2×D411yescharacteristic
282C42×C13C2411yescharacteristic
283C42×C13C2411yescharacteristic
284C22⋊Dic13—22no—
285C22⋊Dic13—22no—
286C22⋊Dic13—22no—
287#6107C2×Q818yescomplemented
288#6105C2×Q818yescomplemented
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—22no—
293C4⋊Dic13—22no—
294C4⋊Dic13—22no—
295C4⋊Dic13—22no—
296C4⋊Dic13—24no—
297C4⋊Dic13—24no—
298C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic13C2×D412yes—
301C4⋊Dic13C2412yes—
302C4⋊Dic13C2412yes—
303C4⋊Dic13C2412yes—
304#6101—22no—
305#6101—22no—
306#6101—22no—
307#6101—22no—
308#6101—22no—
309#6101—22no—
310#6101—22no—
311#6101—22no—
312#6101—24no—
313#6101—24no—
314#6101—24no—
315#6101—24no—
316#6101C2×D412yes—
317#6101C2×D412yes—
318#6101C2×D412yes—
319#6101C2×D412yes—
320C4×Dic13—22no—
321C4×Dic13—22no—
322C4×Dic13—22no—
323C4×Dic13—22no—
324C4×Dic13—22no—
325C4×Dic13—24no—
326C4×Dic13—24no—
327C4×Dic13C2×D412yes—
328C4×Dic13C2×D412yes—
329C4×Dic13C2412yes—
330C4×Dic13C2412yes—
331#6099—22no—
332#6099C2×Q814yescomplemented
333C2×#1055C2412yes—
334C2×#1055C2412yes—
335Q8×#41—131no—
336C2×#557—131no—
337#3390—134no—
338#3388—134no—
339#3387—132no—
340#3386—132no—
341#3383—132no—
342#3381—132no—
343#3166—132no—
344#3165—131no—
345#3080—132no—
346#3079D1311yescharacteristic
347#3078—132no—
348#3078—131no—
349Q8×M16—131no—
350C4×#137—132no—
351C4×#137—131no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13C22×D411yescharacteristic
354Q8×C13—21no—
355Q8×C13—44no—
356Q8×C13—44no—
357Q8×C13C22×Q812yes—
358D4×C13—24no—
359D4×C13—21no—
360D4×C13C22×Q812yes—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—24no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—24no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—44no—
369C2×C4×C13—42no—
370C2×C4×C13—81no—
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×Q812yes—
377C2×C4×C132−1+412yes—
378C2×C4×C13C2511yescharacteristic
379C2×Dic13—24no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—42no—
385C2×Dic13—42no—
386C2×Dic13—44no—
387C2×Dic13—42no—
388C2×Dic13—82no—
389C2×Dic13C22×D412yes—
390C2×Dic13C22×D412yes—
391C2×Dic13C22×D412yes—
392C2×Dic13C22×D412yes—
393Dic26—24no—
394Dic26—22no—
395Dic26—22no—
396Dic26—22no—
397Dic26—42no—
398Dic26—44no—
399Dic26—42no—
400Dic26—82no—
401Dic26—81no—
402Dic26C22×Q814yes—
403C8×C13—24no—
404#1055—22no—
405#1055C22×Q814yes—
406C2×#137—131no—
407Q82—131no—
408#557—132no—
409#557—132no—
410#557—134no—
411#557—131no—
412#557—132no—
413#557—261no—
414#557—262no—
415#557—261no—
416#554—131no—
417#554—132no—
418#554—262no—
419#554—261no—
420D4×Q8—131no—
421D4×Q8—261no—
422#533—132no—
423#533—131no—
424#533—261no—
425#533—262no—
426C2×C4⋊Q8—261no—
427C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
428C2×#125—132no—
429C2×#125—262no—
430C4×#41—132no—
431C4×#41C2×D1311yescharacteristic
432C2×C4×Q8—131no—
433C2×C4×Q8—132no—
434C2×C4×Q8—131no—
435C2×C4×Q8—261no—
436C2×C4×Q8—261no—
437#501—134no—
438#501—134no—
439#501—134no—
440#500—132no—
441#499—134no—
442#499—134no—
443#498—132no—
444#479—134no—
445#479—134no—
446#479—134no—
447#479—134no—
448#479—134no—
449#478—134no—
450#478—134no—
451#477—134no—
452#477—132no—
453#477C2×D1312yes—
454#476C2×D1312yes—
455#475—134no—
456#475—132no—
457#475C2×D1312yes—
458#474C2×D1312yes—
459#446—132no—
460#446—134no—
461C8×Q8—132no—
462#441—132no—
463#441—134no—
464#440—132no—
465#440—134no—
466C4×Q16—132no—
467C4×Q16—134no—
468C4×SD16—132no—
469C4×SD16—134no—
470#428—132no—
471#428—131no—
472#428—132no—
473#428—132no—
474#428C2×D1312yes—
475#423—132no—
476#423C2×D1311yescharacteristic
477#419—132no—
478#419—131no—
479#417—131no—
480#417C2×D1312yes—
481C4×M16—132no—
482C4×M16—131no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—21no—
485C22×C13—22no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13D4×Q812yes—
489C22×C13C23×D411yescharacteristic
490C4×C13—21no—
491C4×C13—21no—
492C4×C13—22no—
493C4×C13—21no—
494C4×C13—41no—
495C4×C13—41no—
496C4×C13—44no—
497C4×C13D4×Q812yes—
498C4×C13#57512yes—
499C4×C13C23×Q811yescharacteristic
500C4×C13C2×2−1+411yescharacteristic
501Dic13—22no—
502Dic13—22no—
503Dic13—24no—
504Dic13—22no—
505Dic13—22no—
506Dic13—42no—
507Dic13—42no—
508Dic13—42no—
509C2×#41C22×D1311yescharacteristic
510C22×Q8—21no—
511C22×Q8—131no—
512C22×Q8—131no—
513C22×Q8—261no—
514#137—138no—
515C2×Q16—132no—
516C2×SD16—132no—
517C2×M16—131no—
518C2×M16—131no—
519C2×M16C22×D1312yes—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—21no—
522C4⋊Q8—132no—
523C4⋊Q8—132no—
524C4⋊Q8—131no—
525C4⋊Q8—131no—
526C4⋊Q8—261no—
527C4⋊Q8—261no—
528C4⋊Q8—262no—
529C4⋊Q8—262no—
530C4⋊Q8—262no—
531C4⋊Q8—262no—
532C4⋊Q8—264no—
533C4⋊Q8C22×D1312yes—
534C4⋊Q8C22×D1312yes—
535#125—134no—
536#125—134no—
537#125—132no—
538#125—132no—
539#125—132no—
540#125—262no—
541#125—262no—
542#125—262no—
543#125—264no—
544#125—264no—
545#125—264no—
546#125—264no—
547#125—262no—
548#125—262no—
549C22⋊Q8—262no—
550C22⋊Q8—262no—
551C22⋊Q8—262no—
552C22⋊Q8—262no—
553C22⋊Q8—262no—
554C22⋊Q8—262no—
555C22⋊Q8—261no—
556C22⋊Q8—262no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8—261no—
560C4×Q8—131no—
561C4×Q8—132no—
562C4×Q8—131no—
563C4×Q8—131no—
564C4×Q8—131no—
565C4×Q8—132no—
566C4×Q8—132no—
567C4×Q8—132no—
568C4×Q8—134no—
569C4×Q8—134no—
570C4×Q8—132no—
571C4×Q8—132no—
572C4×Q8—262no—
573C4×Q8—262no—
574C4×Q8—262no—
575C4×Q8—261no—
576C4×Q8—261no—
577C4×Q8—262no—
578C4×Q8—262no—
579C4×Q8—262no—
580C4×Q8—264no—
581C4×Q8—262no—
582C4×Q8—261no—
583C4×Q8—261no—
584C4×Q8—261no—
585C4×Q8—261no—
586C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
587C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
588C4×D4—21no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—132no—
591C4×D4—132no—
592C4×D4—262no—
593C4×D4—262no—
594C4×D4C22×D1311yescharacteristic
595C4×D4C22×D1311yescharacteristic
596#117—21no—
597#117—132no—
598#117—262no—
599#117C22×D1311yescharacteristic
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—131no—
602C2×C4⋊C4—132no—
603C2×C4⋊C4—131no—
604C2×C4⋊C4—262no—
605C2×C4⋊C4—261no—
606C2×C4⋊C4—262no—
607C2×C4⋊C4—262no—
608C2×C4⋊C4—262no—
609C2×C4⋊C4—261no—
610C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
611C2×C42—21no—
612C2×C42—132no—
613C2×C42—262no—
614C2×C42—262no—
615C2×C42—261no—
616C2×C42C22×D1311yescharacteristic
617#107—134no—
618#107—132no—
619#107—134no—
620#107—134no—
621#107C22×D1314yes—
622#106—134no—
623#106—134no—
624#106—132no—
625#106—134no—
626#106C22×D1314yes—
627C4⋊C8—134no—
628C4⋊C8—134no—
629C4⋊C8C22×D1312yes—
630C4⋊C8C22×D1312yes—
631#103—132no—
632#103—134no—
633#103—134no—
634#103—132no—
635#103—132no—
636#103C22×D1314yes—
637#102—132no—
638#102C22×D1314yes—
639#97—134no—
640#97—132no—
641C4×C8—134no—
642C4×C8—132no—
643C2×C13—22no—
644C2×C13—42no—
645C2×C13C2×D4×Q811yescharacteristic
646C2×C13C2×#57511yescharacteristic
647C2×C13#358611yescharacteristic
648#41—22no—
649#41Q8×D1314yes—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—44no—
653C2×Q8—131no—
654C2×Q8—131no—
655C2×Q8—132no—
656C2×Q8—134no—
657C2×Q8—132no—
658C2×Q8—262no—
659C2×Q8—262no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—262no—
664C2×Q8—522no—
665C2×Q8—524no—
666C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4C23×D1311yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—132no—
674C22×C4—132no—
675C22×C4—262no—
676C22×C4—262no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4D4×D1311yescharacteristic
680C22×C4D4×D1311yescharacteristic
681C22×C4C23×D1311yescharacteristic
682Q16—138no—
683SD16—138no—
684M16—24no—
685M16—134no—
686M16—262no—
687C2×C8—132no—
688C2×C8—132no—
689C2×C8C23×D1314yes—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—131no—
696C4⋊C4—132no—
697C4⋊C4—132no—
698C4⋊C4—131no—
699C4⋊C4—132no—
700C4⋊C4—132no—
701C4⋊C4—132no—
702C4⋊C4—132no—
703C4⋊C4—132no—
704C4⋊C4—132no—
705C4⋊C4—264no—
706C4⋊C4—264no—
707C4⋊C4—262no—
708C4⋊C4—262no—
709C4⋊C4—262no—
710C4⋊C4—264no—
711C4⋊C4—264no—
712C4⋊C4—264no—
713C4⋊C4—264no—
714C4⋊C4—262no—
715C4⋊C4—262no—
716C4⋊C4—262no—
717C4⋊C4—262no—
718C4⋊C4—262no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—262no—
721C4⋊C4—262no—
722C4⋊C4—262no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—262no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4C23×D1314yes—
727C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
728C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—262no—
733C22⋊C4—262no—
734C22⋊C4—262no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—132no—
739C42—132no—
740C42—132no—
741C42—132no—
742C42—262no—
743C42—262no—
744C42—264no—
745C42—264no—
746C42—262no—
747C42—262no—
748C42—262no—
749C42D4×D1311yescharacteristic
750C42D4×D1311yescharacteristic
751C42C23×D1311yescharacteristic
752C42C23×D1311yescharacteristic
753C13#6136911yescharacteristic, complemented, Sylow
754C23—21no—
755C23C2×D4×D1311yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—44no—
758Q8—44no—
759Q8—134no—
760Q8—262no—
761Q8—262no—
762Q8—264no—
763Q8—262no—
764Q8—522no—
765Q8—524no—
766Q8—522no—
767Q8—1041no—
768Q8—1042no—
769Q8C2×Q8×D1312yes—
770D4—24no—
771D4—21no—
772D4C2×Q8×D1312yes—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—132no—
784C2×C4—132no—
785C2×C4—132no—
786C2×C4—132no—
787C2×C4—264no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—522no—
793C2×C4—522no—
794C2×C4—524no—
795C2×C4—522no—
796C2×C4—1042no—
797C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
802C2×C4C2×Q8×D1312yes—
803C2×C4#8825712yes—
804C2×C4C24×D1311yescharacteristic
805C8—24no—
806C8—134no—
807C8—262no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—22no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22#1171933712yes—
814C22C22×D4×D1311yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—22no—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—44no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—262no—
823C4—262no—
824C4—264no—
825C4—262no—
826C4—262no—
827C4—522no—
828C4—522no—
829C4—522no—
830C4#1171933712yes—
831C4#1171947812yes—
832C4C22×Q8×D1311yescharacteristic
833C4C2×#8825711yescharacteristic
834C2—22no—
835C2—42no—
836C2C2×#1171933711yescharacteristic
837C2C2×#1171947811yescharacteristic
838C2#1312961911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3079C2
socleC22×C13C23×D4
prime radicalC2×C13×#41C23
hypercenter#3079D13
hypocenterC13#61369
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719426C2semidirect
3. #13127798C2semidirect
4. #13127774C2semidirect
5. #13127767C2semidirect
6. #13127761C2semidirect
7. #13127726C2semidirect
8. #13127715C2semidirect
9. #13125386C2semidirect
10. #13125378C2semidirect
12. #13124643C2semidirect
13. #13124640C2semidirect
14. #13123787C2semidirect
117. #88205Q8semidirect
262. C2×Dic26C2×Q8semidirect
287. #6107C2×Q8semidirect
288. #6105C2×Q8semidirect
332. #6099C2×Q8semidirect
753. C13#61369semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×Dic262
C2×#117194262
#131277982
#131277742
#131277672
#131277612
#131277262
#131277152
#131253862
#131253782
#131246562
#131246432
#131246402
#131237872
#131236602
C4×#882052
C13×#30792
#6136913