Subgroups — #16743541

Order 3328.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13127752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13127722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13127706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13125385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13125380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#13124647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#13124643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13124640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#13124640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#13123787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#13123660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#13123660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×#88205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₁₃×#3080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#41×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#41×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88205	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719390	—	2	1	no	—
30	#11719390	—	2	1	no	—
31	#11719390	—	2	1	no	—
32	#11719390	—	2	1	no	—
33	#11719390	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719390	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719390	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719390	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719275	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11719274	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11719274	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	Q₈×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11719248	—	2	1	no	—
42	#11719248	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11719244	—	2	1	no	—
44	#11719244	—	2	1	no	—
45	#11719244	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11719244	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	D₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
48	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11719222	—	2	1	no	—
50	#11719222	—	2	1	no	—
51	#11719222	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11719222	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#88143	—	2	1	no	—
55	C₂×#88143	—	2	1	no	—
56	C₂×#88142	—	2	1	no	—
57	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#88141	—	2	1	no	—
59	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11719175	—	2	1	no	—
62	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₁₃×#479	C₂²	1	2	yes	—
67	C₁₃×#479	C₂²	1	2	yes	—
68	C₁₃×#478	C₂²	1	2	yes	—
69	C₁₃×#478	C₂²	1	2	yes	—
70	C₁₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₁₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₁₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₁₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11718893	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11718782	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11718782	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11718781	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11718781	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11718779	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11718779	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11718726	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718726	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718725	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718725	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718691	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718679	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#6105	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718665	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11718656	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#11718625	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#11718625	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#11718625	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#11718625	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#11718539	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718538	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718538	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718537	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718537	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718536	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718536	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718535	C₂²	1	2	yes	—
107	#11718519	C₂²	1	2	yes	—
108	#11718518	C₂²	1	2	yes	—
109	#11718518	C₂²	1	2	yes	—
110	#11718517	C₂²	1	2	yes	—
111	#11718517	C₂²	1	2	yes	—
112	#11718516	C₂²	1	2	yes	—
113	#11718515	C₂²	1	2	yes	—
114	#11718515	C₂²	1	2	yes	—
115	#11718512	C₂²	1	2	yes	—
116	#11718511	C₂²	1	2	yes	—
117	#11718492	C₂²	1	2	yes	—
118	#11718491	C₂²	1	2	yes	—
119	#11718490	C₂²	1	2	yes	—
120	#11718490	C₂²	1	2	yes	—
121	#11718489	C₂²	1	2	yes	—
122	#11718489	C₂²	1	2	yes	—
123	#11718460	C₂²	1	2	yes	—
124	#11718457	C₂²	1	2	yes	—
125	#11718455	C₂²	1	2	yes	—
126	#11718452	C₂²	1	2	yes	—
127	#11718451	C₂²	1	2	yes	—
128	#11718451	C₂²	1	2	yes	—
129	#11718450	C₂²	1	2	yes	—
130	#11718450	C₂²	1	2	yes	—
131	#11718427	C₂²	1	2	yes	—
132	#11718424	C₂²	1	2	yes	—
133	#11718422	C₂²	1	2	yes	—
134	#11718420	C₂²	1	2	yes	—
135	#11718419	C₂²	1	2	yes	—
136	#11718419	C₂²	1	2	yes	—
137	#11718418	C₂²	1	2	yes	—
138	#11718418	C₂²	1	2	yes	—
139	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
147	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
148	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
149	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
157	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#88205	Q₈	1	8	yes	complemented
165	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
170	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
172	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
174	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
179	#88180	—	2	1	no	—
180	#88180	—	2	1	no	—
181	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#88178	—	2	1	no	—
188	#88178	—	2	1	no	—
189	#88178	—	2	1	no	—
190	#88178	—	2	1	no	—
191	#88178	—	2	1	no	—
192	#88178	—	2	1	no	—
193	C₂×#6101	—	2	1	no	—
194	C₂×#6101	—	2	1	no	—
195	C₂×#6101	—	2	1	no	—
196	C₂×#6101	—	2	1	no	—
197	C₂×#6101	—	2	1	no	—
198	C₂×#6101	—	2	1	no	—
199	C₂×#6101	—	2	1	no	—
200	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#88144	—	2	1	no	—
212	#88144	—	2	1	no	—
213	#88144	—	2	1	no	—
214	#88144	—	2	1	no	—
215	#88144	—	2	1	no	—
216	#88144	—	2	1	no	—
217	#88144	C₂³	1	2	yes	—
218	#88144	C₂³	1	2	yes	—
219	#88144	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#88144	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#88144	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#88144	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#88143	—	2	2	no	—
224	#88143	—	2	2	no	—
225	#88143	—	2	2	no	—
226	#88143	—	2	2	no	—
227	#88143	—	2	2	no	—
228	#88143	—	2	2	no	—
229	#88143	—	2	2	no	—
230	#88143	—	2	2	no	—
231	#88142	—	2	2	no	—
232	#88142	—	2	2	no	—
233	#88142	—	2	2	no	—
234	#88142	—	2	2	no	—
235	#88142	—	2	1	no	—
236	#88142	—	2	1	no	—
237	#88142	—	2	1	no	—
238	#88142	—	2	1	no	—
239	#88142	—	2	1	no	—
240	#88142	—	2	1	no	—
241	#88142	C₂³	1	2	yes	—
242	#88142	C₂³	1	2	yes	—
243	#88142	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#88142	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#88142	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#88142	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#88141	—	2	2	no	—
248	#88141	—	2	2	no	—
249	#88141	—	2	2	no	—
250	#88141	—	2	2	no	—
251	#88141	—	2	1	no	—
252	#88141	—	2	1	no	—
253	#88141	—	2	1	no	—
254	#88141	—	2	1	no	—
255	#88141	C₂³	1	2	yes	—
256	#88141	C₂³	1	2	yes	—
257	#88141	C₂³	1	2	yes	—
258	#88141	C₂³	1	2	yes	—
259	#88132	—	2	1	no	—
260	#88132	—	2	1	no	—
261	#88132	—	2	1	no	—
262	#88132	—	2	1	no	—
263	#88132	—	2	1	no	—
264	#88132	—	2	1	no	—
265	#88132	—	2	1	no	—
266	#88132	—	2	1	no	—
267	#88132	—	2	1	no	—
268	#88132	—	2	1	no	—
269	#88132	—	2	1	no	—
270	#88132	—	2	1	no	—
271	#88124	—	2	1	no	—
272	#88124	—	2	1	no	—
273	#88124	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#88124	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#88123	—	2	1	no	—
276	#88123	—	2	1	no	—
277	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
280	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
281	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
282	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
283	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
284	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
285	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
286	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
287	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
288	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
289	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
290	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
291	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
302	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
303	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
304	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
305	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
308	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
309	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
310	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
311	#88075	C₂³	1	2	yes	—
312	#88072	C₂³	1	2	yes	—
313	#88058	C₂³	1	2	yes	—
314	#88058	C₂³	1	2	yes	—
315	#88057	C₂³	1	2	yes	—
316	#88057	C₂³	1	2	yes	—
317	#88056	C₂³	1	2	yes	—
318	#88056	C₂³	1	2	yes	—
319	#88056	C₂³	1	2	yes	—
320	#88056	C₂³	1	2	yes	—
321	#88055	C₂³	1	2	yes	—
322	#88055	C₂³	1	2	yes	—
323	#88054	C₂³	1	2	yes	—
324	#88054	C₂³	1	2	yes	—
325	#88054	C₂³	1	2	yes	—
326	#88054	C₂³	1	2	yes	—
327	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
328	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
329	#88050	C₂³	1	2	yes	—
330	#88050	C₂³	1	2	yes	—
331	#88048	C₂³	1	2	yes	—
332	#88048	C₂³	1	2	yes	—
333	#88048	C₂³	1	2	yes	—
334	#88048	C₂³	1	2	yes	—
335	#88048	C₂³	1	2	yes	—
336	#88047	C₂³	1	2	yes	—
337	#88047	C₂³	1	2	yes	—
338	#88047	C₂³	1	2	yes	—
339	#88047	C₂³	1	2	yes	—
340	#88047	C₂³	1	2	yes	—
341	#88043	C₂³	1	2	yes	—
342	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
343	#61369	—	13	1	no	maximal, Sylow
344	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
345	C₁₃×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	—
346	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
348	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
378	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
379	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
380	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
385	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
387	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
406	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
407	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
408	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
418	#6107	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
419	#6105	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
420	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
421	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
422	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
429	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
430	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
432	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
433	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	#6101	—	2	1	no	—
443	#6101	—	2	1	no	—
444	#6101	—	2	2	no	—
445	#6101	—	2	2	no	—
446	#6101	—	2	1	no	—
447	#6101	—	2	1	no	—
448	#6101	—	2	1	no	—
449	#6101	—	2	1	no	—
450	#6101	—	2	1	no	—
451	#6101	—	2	1	no	—
452	#6101	—	2	1	no	—
453	#6101	—	2	1	no	—
454	#6101	—	2	1	no	—
455	#6101	—	2	1	no	—
456	#6101	—	2	2	no	—
457	#6101	—	2	2	no	—
458	#6101	—	2	2	no	—
459	#6101	—	2	2	no	—
460	#6101	—	2	2	no	—
461	#6101	—	2	2	no	—
462	#6101	—	2	2	no	—
463	#6101	—	2	2	no	—
464	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
473	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
474	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
475	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
476	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
477	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
478	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
479	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
480	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
481	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
482	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
483	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
484	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	#6099	—	2	2	no	—
493	#6099	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
494	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
496	Q₈×#41	—	13	1	no	—
497	C₂×#557	—	13	1	no	—
498	#3390	—	13	2	no	—
499	#3390	—	13	2	no	—
500	#3388	—	13	2	no	—
501	#3388	—	13	2	no	—
502	#3387	—	13	2	no	—
503	#3386	—	13	2	no	—
504	#3383	—	13	2	no	—
505	#3381	—	13	2	no	—
506	#3166	—	13	1	no	—
507	#3166	—	13	1	no	—
508	#3165	—	13	1	no	—
509	#3080	—	13	1	no	—
510	#3080	D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	#3079	—	13	1	no	—
512	#3078	—	13	1	no	—
513	#3078	—	13	1	no	—
514	#3078	—	13	1	no	—
515	Q₈×M₁₆	—	13	1	no	—
516	C₄×#137	—	13	1	no	—
517	C₄×#137	—	13	1	no	—
518	C₄×#137	—	13	1	no	—
519	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
520	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
522	Q₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
523	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
524	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
525	D₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
526	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
533	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
534	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
538	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
544	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
545	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
546	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
547	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
548	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
549	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
550	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
551	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
552	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
553	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
554	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
555	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
556	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
557	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
558	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
559	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
560	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
561	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
562	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	Dic₂₆	—	2	4	no	—
571	Dic₂₆	—	2	2	no	—
572	Dic₂₆	—	2	2	no	—
573	Dic₂₆	—	2	2	no	—
574	Dic₂₆	—	4	1	no	—
575	Dic₂₆	—	4	1	no	—
576	Dic₂₆	—	4	2	no	—
577	Dic₂₆	—	4	4	no	—
578	Dic₂₆	—	4	2	no	—
579	Dic₂₆	—	4	2	no	—
580	Dic₂₆	—	4	4	no	—
581	Dic₂₆	—	8	1	no	—
582	Dic₂₆	—	8	1	no	—
583	Dic₂₆	—	8	1	no	—
584	Dic₂₆	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
585	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
586	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
587	#1055	—	2	2	no	—
588	#1055	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
589	C₂×#137	—	13	1	no	—
590	Q₈²	—	13	1	no	—
591	#557	—	13	2	no	—
592	#557	—	13	2	no	—
593	#557	—	13	2	no	—
594	#557	—	13	2	no	—
595	#557	—	13	1	no	—
596	#557	—	13	1	no	—
597	#557	—	13	1	no	—
598	#557	—	26	1	no	—
599	#557	—	26	1	no	—
600	#557	—	26	1	no	—
601	#557	—	26	1	no	—
602	#554	—	13	1	no	—
603	#554	—	13	1	no	—
604	#554	—	13	1	no	—
605	#554	—	26	1	no	—
606	#554	—	26	1	no	—
607	#554	—	26	1	no	—
608	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
609	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
610	#533	—	13	1	no	—
611	#533	—	13	1	no	—
612	#533	—	13	1	no	—
613	#533	—	26	1	no	—
614	#533	—	26	1	no	—
615	#533	—	26	1	no	—
616	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
617	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
618	C₂×#125	—	13	1	no	—
619	C₂×#125	—	26	1	no	—
620	C₂×#125	—	26	1	no	—
621	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₄×#41	—	13	1	no	—
623	C₄×#41	—	13	1	no	—
624	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
626	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
627	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
628	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
629	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
630	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
631	#501	—	13	2	no	—
632	#501	—	13	2	no	—
633	#501	—	13	2	no	—
634	#501	—	13	2	no	—
635	#501	—	13	2	no	—
636	#501	—	13	2	no	—
637	#500	—	13	2	no	—
638	#499	—	13	2	no	—
639	#499	—	13	2	no	—
640	#499	—	13	2	no	—
641	#499	—	13	2	no	—
642	#498	—	13	2	no	—
643	#479	—	13	2	no	—
644	#479	—	13	2	no	—
645	#479	—	13	2	no	—
646	#479	—	13	2	no	—
647	#479	—	13	2	no	—
648	#479	—	13	2	no	—
649	#479	—	13	2	no	—
650	#479	—	13	2	no	—
651	#479	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
652	#479	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
653	#478	—	13	2	no	—
654	#478	—	13	2	no	—
655	#478	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
656	#478	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
657	#477	—	13	2	no	—
658	#477	—	13	2	no	—
659	#477	—	13	2	no	—
660	#477	—	13	2	no	—
661	#476	—	13	2	no	—
662	#475	—	13	2	no	—
663	#475	—	13	2	no	—
664	#475	—	13	2	no	—
665	#475	—	13	2	no	—
666	#474	—	13	2	no	—
667	#446	—	13	2	no	—
668	#446	—	13	2	no	—
669	#446	—	13	2	no	—
670	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
671	#441	—	13	2	no	—
672	#441	—	13	2	no	—
673	#441	—	13	2	no	—
674	#440	—	13	2	no	—
675	#440	—	13	2	no	—
676	#440	—	13	2	no	—
677	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
678	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
679	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
680	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
681	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
683	#428	—	13	1	no	—
684	#428	—	13	1	no	—
685	#428	—	13	1	no	—
686	#428	—	13	1	no	—
687	#428	—	13	1	no	—
688	#428	—	13	1	no	—
689	#428	—	13	1	no	—
690	#428	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
691	#428	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
692	#423	—	13	1	no	—
693	#423	—	13	1	no	—
694	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
695	#419	—	13	1	no	—
696	#419	—	13	1	no	—
697	#419	—	13	1	no	—
698	#417	—	13	1	no	—
699	#417	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
700	#417	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
701	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
702	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
703	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
704	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
708	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
709	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
710	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
711	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
712	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
713	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
714	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
715	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
716	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
717	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
718	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
719	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
720	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
721	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
722	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
723	Dic₁₃	—	2	1	no	—
724	Dic₁₃	—	2	1	no	—
725	Dic₁₃	—	2	1	no	—
726	Dic₁₃	—	2	1	no	—
727	Dic₁₃	—	2	4	no	—
728	Dic₁₃	—	2	1	no	—
729	Dic₁₃	—	2	1	no	—
730	Dic₁₃	—	2	1	no	—
731	Dic₁₃	—	4	1	no	—
732	Dic₁₃	—	4	1	no	—
733	Dic₁₃	—	4	1	no	—
734	Dic₁₃	—	4	2	no	—
735	Dic₁₃	—	4	1	no	—
736	Dic₁₃	#575	1	2	yes	—
737	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
739	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
740	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
741	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
742	#137	—	13	8	no	—
743	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
745	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
746	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
747	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
749	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
762	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
765	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
769	#125	—	2	1	no	—
770	#125	—	2	1	no	—
771	#125	—	13	2	no	—
772	#125	—	13	2	no	—
773	#125	—	13	1	no	—
774	#125	—	13	1	no	—
775	#125	—	13	1	no	—
776	#125	—	13	1	no	—
777	#125	—	13	1	no	—
778	#125	—	13	1	no	—
779	#125	—	26	1	no	—
780	#125	—	26	1	no	—
781	#125	—	26	1	no	—
782	#125	—	26	1	no	—
783	#125	—	26	2	no	—
784	#125	—	26	2	no	—
785	#125	—	26	2	no	—
786	#125	—	26	2	no	—
787	#125	—	26	2	no	—
788	#125	—	26	2	no	—
789	#125	—	26	2	no	—
790	#125	—	26	2	no	—
791	#125	—	26	1	no	—
792	#125	—	26	1	no	—
793	#125	—	26	1	no	—
794	#125	—	26	1	no	—
795	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
796	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
797	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
815	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
819	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
821	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
822	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
823	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
824	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
825	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
826	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
827	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
828	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
829	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
830	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
831	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
832	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
833	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
834	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
835	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
836	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
837	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
838	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
839	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
840	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
841	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
843	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
844	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
845	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
846	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
847	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
848	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
849	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
850	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
851	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
852	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
853	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
854	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
855	C₄×D₄	—	2	1	no	—
856	C₄×D₄	—	2	1	no	—
857	C₄×D₄	—	13	1	no	—
858	C₄×D₄	—	13	1	no	—
859	C₄×D₄	—	13	1	no	—
860	C₄×D₄	—	13	1	no	—
861	C₄×D₄	—	26	1	no	—
862	C₄×D₄	—	26	1	no	—
863	C₄×D₄	—	26	1	no	—
864	C₄×D₄	—	26	1	no	—
865	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
866	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
867	#117	—	2	1	no	—
868	#117	—	13	1	no	—
869	#117	—	13	1	no	—
870	#117	—	26	1	no	—
871	#117	—	26	1	no	—
872	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
892	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
893	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
894	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
895	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
896	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
897	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
898	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
899	#107	—	13	2	no	—
900	#107	—	13	2	no	—
901	#107	—	13	2	no	—
902	#107	—	13	2	no	—
903	#107	—	13	2	no	—
904	#107	—	13	2	no	—
905	#107	—	13	2	no	—
906	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
907	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
908	#106	—	13	2	no	—
909	#106	—	13	2	no	—
910	#106	—	13	2	no	—
911	#106	—	13	2	no	—
912	#106	—	13	2	no	—
913	#106	—	13	2	no	—
914	#106	—	13	2	no	—
915	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
916	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
917	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
918	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
919	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
920	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
921	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
922	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
923	#103	—	13	2	no	—
924	#103	—	13	2	no	—
925	#103	—	13	2	no	—
926	#103	—	13	2	no	—
927	#103	—	13	2	no	—
928	#103	—	13	2	no	—
929	#103	—	13	2	no	—
930	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
931	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
932	#102	—	13	2	no	—
933	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
934	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
935	#97	—	13	2	no	—
936	#97	—	13	2	no	—
937	#97	—	13	2	no	—
938	C₄×C₈	—	13	2	no	—
939	C₄×C₈	—	13	2	no	—
940	C₄×C₈	—	13	2	no	—
941	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
942	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
943	C₂×C₁₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
946	#41	—	2	2	no	—
947	#41	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
948	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
949	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
950	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
951	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
952	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
953	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
955	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
956	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
957	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
959	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
960	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
961	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
962	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
963	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
964	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
965	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
966	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
967	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
968	C₂×D₄	—	2	1	no	—
969	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
970	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
985	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
986	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
987	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
988	Q₁₆	—	13	8	no	—
989	SD₁₆	—	13	8	no	—
990	M₁₆	—	2	2	no	—
991	M₁₆	—	2	2	no	—
992	M₁₆	—	13	4	no	—
993	M₁₆	—	26	2	no	—
994	C₂×C₈	—	13	2	no	—
995	C₂×C₈	—	13	2	no	—
996	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
997	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
998	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1059	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1060	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1061	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1071	C₄²	—	2	1	no	—
1072	C₄²	—	2	1	no	—
1073	C₄²	—	2	1	no	—
1074	C₄²	—	13	1	no	—
1075	C₄²	—	13	1	no	—
1076	C₄²	—	13	1	no	—
1077	C₄²	—	13	1	no	—
1078	C₄²	—	13	1	no	—
1079	C₄²	—	13	1	no	—
1080	C₄²	—	13	1	no	—
1081	C₄²	—	13	1	no	—
1082	C₄²	—	26	1	no	—
1083	C₄²	—	26	1	no	—
1084	C₄²	—	26	1	no	—
1085	C₄²	—	26	1	no	—
1086	C₄²	—	26	2	no	—
1087	C₄²	—	26	2	no	—
1088	C₄²	—	26	2	no	—
1089	C₄²	—	26	2	no	—
1090	C₄²	—	26	1	no	—
1091	C₄²	—	26	1	no	—
1092	C₄²	—	26	2	no	—
1093	C₄²	—	26	2	no	—
1094	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1095	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1096	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1097	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1098	C₁₃	#61369	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1099	C₂³	—	2	1	no	—
1100	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1101	Q₈	—	2	1	no	—
1102	Q₈	—	13	4	no	—
1103	Q₈	—	26	2	no	—
1104	Q₈	—	26	2	no	—
1105	Q₈	—	26	4	no	—
1106	Q₈	—	26	2	no	—
1107	Q₈	—	52	1	no	—
1108	Q₈	—	52	1	no	—
1109	Q₈	—	52	2	no	—
1110	Q₈	—	52	2	no	—
1111	Q₈	—	52	4	no	—
1112	Q₈	—	52	4	no	—
1113	Q₈	—	52	2	no	—
1114	Q₈	—	104	1	no	—
1115	Q₈	—	104	1	no	—
1116	Q₈	—	104	1	no	—
1117	Q₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
1118	D₄	—	2	4	no	—
1119	D₄	—	2	1	no	—
1120	D₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
1121	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1157	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1158	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1159	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1160	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1161	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1162	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
1163	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
1164	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1165	C₈	—	2	2	no	—
1166	C₈	—	2	2	no	—
1167	C₈	—	13	4	no	—
1168	C₈	—	26	2	no	—
1169	C₂²	—	2	1	no	—
1170	C₂²	—	2	1	no	—
1171	C₂²	—	2	2	no	—
1172	C₂²	—	4	1	no	—
1173	C₂²	—	4	1	no	—
1174	C₂²	#11719337	1	2	yes	—
1175	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1176	C₄	—	2	1	no	—
1177	C₄	—	2	1	no	—
1178	C₄	—	2	2	no	—
1179	C₄	—	2	1	no	—
1180	C₄	—	2	1	no	—
1181	C₄	—	4	1	no	—
1182	C₄	—	4	2	no	—
1183	C₄	—	4	2	no	—
1184	C₄	—	4	1	no	—
1185	C₄	—	13	2	no	—
1186	C₄	—	26	1	no	—
1187	C₄	—	26	1	no	—
1188	C₄	—	26	1	no	—
1189	C₄	—	26	4	no	—
1190	C₄	—	26	1	no	—
1191	C₄	—	26	1	no	—
1192	C₄	—	26	1	no	—
1193	C₄	—	26	1	no	—
1194	C₄	—	52	1	no	—
1195	C₄	—	52	1	no	—
1196	C₄	—	52	2	no	—
1197	C₄	—	52	1	no	—
1198	C₄	—	52	1	no	—
1199	C₄	#11719337	1	2	yes	—
1200	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1201	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	—	2	2	no	—
1203	C₂	—	4	2	no	—
1204	C₂	C₂×#11719337	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	D₁₃×#575	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	#13129620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3080	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×C₁₃×#41	C₂³
hypercenter	#3080	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61369
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3080

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719390	C₂	semidirect
3. #13127803	C₂	semidirect
4. #13127802	C₂	semidirect
5. #13127785	C₂	semidirect
6. #13127778	C₂	semidirect
7. #13127771	C₂	semidirect
8. #13127752	C₂	semidirect
9. #13127722	C₂	semidirect
10. #13127706	C₂	semidirect
11. #13125386	C₂	semidirect
12. #13125385	C₂	semidirect
13. #13125380	C₂	semidirect
16. #13124643	C₂	semidirect
17. #13124640	C₂	semidirect
18. #13124640	C₂	semidirect
19. #13123787	C₂	semidirect
164. #88205	Q₈	semidirect
384. C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	semidirect
418. #6107	C₂×Q₈	semidirect
419. #6105	C₂×Q₈	semidirect
493. #6099	C₂×Q₈	semidirect
1098. C₁₃	#61369	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×Dic₂₆	2
C₂×#11719390	2
#13127803	2
#13127802	2
#13127785	2
#13127778	2
#13127771	2
#13127752	2
#13127722	2
#13127706	2
#13125386	2
#13125385	2
#13125380	2
#13124656	2
#13124647	2
#13124643	2
#13124640	2
#13123787	2
#13123660	2
C₄×#88205	2
C₁₃×#3080	2
#61369	13