Subgroups — #16743550

Order 3328.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13127791	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13127732	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13123768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#13123687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#11718533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₁₃×#3164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#544	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719435	—	2	2	no	—
21	#11719435	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11719432	—	2	2	no	—
23	#11719432	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11719395	—	2	2	no	—
25	#11719395	—	2	2	no	—
26	#11719395	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11719395	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11719339	—	2	4	no	—
29	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
30	#11719226	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719226	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719222	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719222	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719205	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₁₃×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₃×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718792	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718780	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718779	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718748	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718745	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718727	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718727	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718662	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718660	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718659	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718625	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718552	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718552	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718551	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718551	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718539	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#11718539	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718539	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#11718537	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#11718535	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#11718533	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718533	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718533	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718533	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718533	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718533	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718532	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718532	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718531	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718531	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718530	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718519	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718516	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718372	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718362	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718362	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
87	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
95	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
97	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
98	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
99	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	#88200	—	2	4	no	—
103	#88200	—	2	4	no	—
104	#88200	—	2	4	no	—
105	C₂×#6103	—	2	2	no	—
106	#88180	C₂³	1	2	yes	—
107	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#88178	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₁₀₄	Q₈	1	8	yes	complemented
113	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
115	#88151	—	2	4	no	—
116	#88151	—	2	4	no	—
117	#88151	—	2	4	no	—
118	#88150	—	2	4	no	—
119	#88150	—	2	4	no	—
120	#88150	—	2	4	no	—
121	#88150	—	2	4	no	—
122	#88150	—	2	4	no	—
123	#88150	—	2	4	no	—
124	#88147	—	2	2	no	—
125	#88147	—	2	2	no	—
126	#88147	—	2	2	no	—
127	#88147	—	2	2	no	—
128	#88147	C₂³	1	4	yes	—
129	#88147	C₂³	1	4	yes	—
130	#88147	C₂³	1	4	yes	—
131	#88147	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
135	#88144	—	2	2	no	—
136	#88144	D₄	1	1	yes	characteristic
137	#88144	D₄	1	1	yes	characteristic
138	#88144	C₂³	1	2	yes	—
139	#88144	C₂³	1	4	yes	—
140	#88144	C₂³	1	2	yes	—
141	#88142	—	2	2	no	—
142	#88142	D₄	1	1	yes	characteristic
143	#88142	D₄	1	1	yes	characteristic
144	#88142	C₂³	1	2	yes	—
145	#88142	C₂³	1	4	yes	—
146	#88142	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
149	#88132	—	2	2	no	—
150	#88132	—	2	2	no	—
151	#88132	D₄	1	2	yes	—
152	#88132	D₄	1	2	yes	—
153	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
154	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
155	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
162	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
163	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
168	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
170	#88061	C₂³	1	4	yes	—
171	#88061	C₂³	1	4	yes	—
172	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#88057	C₂³	1	2	yes	—
175	#88055	C₂³	1	2	yes	—
176	#88054	C₂³	1	2	yes	—
177	#88054	C₂³	1	2	yes	—
178	#88054	C₂³	1	2	yes	—
179	#88054	C₂³	1	2	yes	—
180	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
185	#88049	C₂³	1	4	yes	—
186	#88049	C₂³	1	4	yes	—
187	#88049	C₂³	1	4	yes	—
188	#88049	C₂³	1	4	yes	—
189	#88048	C₂³	1	2	yes	—
190	#88048	C₂³	1	2	yes	—
191	#88048	C₂³	1	4	yes	—
192	#88047	C₂³	1	2	yes	—
193	#88047	C₂³	1	2	yes	—
194	#88047	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
197	#61370	—	13	1	no	maximal, Sylow
198	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	Q₈×D₁₃	—	8	8	no	—
205	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
206	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
207	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
208	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
216	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
222	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
223	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	#6103	—	2	4	no	—
242	#6103	—	2	4	no	—
243	#6103	—	2	4	no	—
244	#6103	—	2	4	no	—
245	#6103	—	2	4	no	—
246	#6103	—	2	4	no	—
247	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	#6101	—	2	2	no	—
257	#6101	—	2	2	no	—
258	#6101	—	2	2	no	—
259	#6101	—	2	2	no	—
260	#6101	—	2	4	no	—
261	#6101	—	2	4	no	—
262	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	#6099	—	2	2	no	—
273	C₂×#1055	—	2	2	no	—
274	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
277	D₁₀₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
278	D₁₀₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
279	#3501	—	13	2	no	—
280	#3389	—	13	4	no	—
281	#3384	—	13	4	no	—
282	#3380	—	13	2	no	—
283	#3380	—	13	2	no	—
284	#3380	—	13	2	no	—
285	Q₈×D₈	—	13	2	no	—
286	#3164	—	13	1	no	—
287	#3164	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
288	#3160	—	13	1	no	—
289	#3081	—	13	2	no	—
290	#3081	—	13	2	no	—
291	#3077	—	13	2	no	—
292	#2960	—	13	1	no	—
293	#2948	—	13	1	no	—
294	#2948	—	13	1	no	—
295	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
296	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
301	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
316	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	D₅₂	—	2	8	no	—
323	D₅₂	—	2	4	no	—
324	D₅₂	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
325	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
326	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
327	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
328	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
329	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
330	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
331	Dic₂₆	—	2	4	no	—
332	Dic₂₆	—	4	2	no	—
333	Dic₂₆	—	4	4	no	—
334	Dic₂₆	—	8	2	no	—
335	Dic₂₆	—	8	4	no	—
336	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
338	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
339	#1055	—	2	1	no	—
340	#1055	—	2	1	no	—
341	#1055	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
343	#554	—	13	4	no	—
344	#554	—	13	4	no	—
345	#554	—	13	4	no	—
346	#554	—	26	2	no	—
347	#554	—	26	2	no	—
348	#554	—	26	2	no	—
349	D₄×Q₈	—	13	4	no	—
350	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
351	#544	—	13	2	no	—
352	#544	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
353	#543	—	26	4	no	—
354	#533	—	13	2	no	—
355	#533	—	13	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
357	#518	—	13	2	no	—
358	#518	—	13	2	no	—
359	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
360	#501	—	13	4	no	—
361	#501	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
362	#500	—	13	1	no	—
363	#500	—	13	2	no	—
364	#500	—	13	1	no	—
365	#500	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
366	#499	—	13	1	no	—
367	#499	—	13	1	no	—
368	#499	—	13	2	no	—
369	#499	—	13	2	no	—
370	#499	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
371	#498	—	13	2	no	—
372	#478	—	13	4	no	—
373	#478	—	13	4	no	—
374	#478	—	13	4	no	—
375	#478	—	13	4	no	—
376	#478	—	13	4	no	—
377	#478	—	13	4	no	—
378	#476	—	13	4	no	—
379	#476	—	13	4	no	—
380	#476	—	13	4	no	—
381	#474	—	13	4	no	—
382	#474	—	13	4	no	—
383	#474	—	13	4	no	—
384	#446	—	13	2	no	—
385	#446	—	13	2	no	—
386	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
387	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
388	#442	—	13	4	no	—
389	#442	—	13	4	no	—
390	C₄×D₈	—	13	2	no	—
391	C₄×D₈	—	13	2	no	—
392	C₄×D₈	—	13	2	no	—
393	C₄×D₈	—	13	2	no	—
394	C₄×D₈	—	13	2	no	—
395	C₄×D₈	—	13	2	no	—
396	C₄×D₈	—	13	2	no	—
397	C₄×D₈	—	13	2	no	—
398	#428	—	13	2	no	—
399	#428	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
400	#427	—	13	1	no	—
401	#427	—	13	2	no	—
402	#427	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	#424	—	13	1	no	—
405	#424	—	13	1	no	—
406	#423	—	13	1	no	—
407	#418	—	13	2	no	—
408	#418	—	13	2	no	—
409	C₂×#102	—	13	2	no	—
410	#405	—	13	1	no	—
411	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
413	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
416	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
418	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
419	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
420	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
421	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
422	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
423	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
424	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
425	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
426	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
427	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
428	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
429	Dic₁₃	—	2	1	no	—
430	Dic₁₃	—	2	2	no	—
431	Dic₁₃	—	2	1	no	—
432	Dic₁₃	—	2	2	no	—
433	Dic₁₃	—	2	1	no	—
434	Dic₁₃	—	4	2	no	—
435	Dic₁₃	—	4	2	no	—
436	Dic₁₃	#576	1	2	yes	—
437	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
438	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
439	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
440	C₂×D₈	—	13	8	no	—
441	C₂×D₈	—	13	2	no	—
442	C₂×D₈	—	13	2	no	—
443	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
444	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
446	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
452	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
454	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
455	#125	—	2	2	no	—
456	#125	—	13	1	no	—
457	#125	—	13	1	no	—
458	#125	—	13	2	no	—
459	#125	—	13	2	no	—
460	#125	—	13	4	no	—
461	#125	—	26	2	no	—
462	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
463	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
481	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
482	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
483	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
484	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
485	C₄×D₄	—	13	4	no	—
486	C₄×D₄	—	13	4	no	—
487	C₄×D₄	—	13	4	no	—
488	C₄×D₄	—	13	4	no	—
489	C₄×D₄	—	13	4	no	—
490	C₄×D₄	—	13	4	no	—
491	C₄×D₄	—	26	2	no	—
492	C₄×D₄	—	26	2	no	—
493	C₄×D₄	—	26	2	no	—
494	C₄×D₄	—	26	2	no	—
495	C₄×D₄	—	26	2	no	—
496	C₄×D₄	—	26	2	no	—
497	#117	—	13	1	no	—
498	#117	—	13	2	no	—
499	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
500	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
508	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
509	#107	—	13	1	no	—
510	#107	—	13	1	no	—
511	#107	—	13	2	no	—
512	#107	—	13	2	no	—
513	#107	—	13	4	no	—
514	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
515	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
516	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
519	#106	—	13	2	no	—
520	#106	—	13	2	no	—
521	#106	—	13	2	no	—
522	#106	—	13	4	no	—
523	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
524	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
525	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
526	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
527	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
528	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
529	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
530	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
531	#102	—	13	4	no	—
532	#102	—	13	4	no	—
533	#102	—	13	4	no	—
534	#102	—	13	4	no	—
535	#102	—	13	4	no	—
536	#102	—	13	4	no	—
537	#97	—	13	2	no	—
538	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₄×C₈	—	13	1	no	—
540	C₄×C₈	—	13	1	no	—
541	C₄×C₈	—	13	1	no	—
542	C₄×C₈	—	13	1	no	—
543	C₄×C₈	—	13	2	no	—
544	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
546	C₂×C₁₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
549	D₁₃	—	4	8	no	—
550	C₂⁴	—	26	2	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
552	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
557	C₂×Q₈	—	104	8	no	—
558	C₂×D₄	—	13	8	no	—
559	C₂×D₄	—	13	4	no	—
560	C₂×D₄	—	26	2	no	—
561	C₂×D₄	—	26	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
572	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	D₈	—	13	8	no	—
574	D₈	—	13	8	no	—
575	M₁₆	—	2	2	no	—
576	M₁₆	—	26	2	no	—
577	C₂×C₈	—	13	1	no	—
578	C₂×C₈	—	13	1	no	—
579	C₂×C₈	—	13	2	no	—
580	C₂×C₈	—	26	2	no	—
581	C₂×C₈	Q₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
582	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
583	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
586	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
593	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
594	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
608	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
611	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
612	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
623	C₄²	—	2	2	no	—
624	C₄²	—	13	1	no	—
625	C₄²	—	13	1	no	—
626	C₄²	—	13	1	no	—
627	C₄²	—	13	1	no	—
628	C₄²	—	13	2	no	—
629	C₄²	—	26	2	no	—
630	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
631	C₁₃	#61370	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
632	C₂³	—	26	4	no	—
633	C₂³	—	26	8	no	—
634	C₂³	—	104	2	no	—
635	C₂³	—	104	2	no	—
636	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	Q₈	—	8	4	no	—
638	Q₈	—	26	4	no	—
639	Q₈	—	52	2	no	—
640	Q₈	—	52	4	no	—
641	Q₈	—	104	2	no	—
642	Q₈	—	104	4	no	—
643	D₄	—	13	8	no	—
644	D₄	—	26	8	no	—
645	D₄	—	26	4	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂×C₄	—	8	2	no	—
650	C₂×C₄	—	13	1	no	—
651	C₂×C₄	—	13	1	no	—
652	C₂×C₄	—	13	1	no	—
653	C₂×C₄	—	13	1	no	—
654	C₂×C₄	—	13	2	no	—
655	C₂×C₄	—	13	2	no	—
656	C₂×C₄	—	26	2	no	—
657	C₂×C₄	—	26	2	no	—
658	C₂×C₄	—	26	2	no	—
659	C₂×C₄	—	52	8	no	—
660	C₂×C₄	—	52	1	no	—
661	C₂×C₄	—	104	4	no	—
662	C₂×C₄	—	104	4	no	—
663	C₂×C₄	—	104	4	no	—
664	C₂×C₄	—	104	4	no	—
665	C₂×C₄	—	104	4	no	—
666	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
667	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
668	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
670	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
672	C₈	—	2	2	no	—
673	C₈	—	26	1	no	—
674	C₈	—	26	1	no	—
675	C₈	—	26	2	no	—
676	C₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
677	C₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
678	C₂²	—	2	1	no	—
679	C₂²	—	2	1	no	—
680	C₂²	—	26	8	no	—
681	C₂²	—	52	4	no	—
682	C₂²	—	52	4	no	—
683	C₂²	—	104	8	no	—
684	C₂²	#11719432	1	2	yes	—
685	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
686	C₄	—	2	2	no	—
687	C₄	—	2	2	no	—
688	C₄	—	4	4	no	—
689	C₄	—	4	2	no	—
690	C₄	—	4	2	no	—
691	C₄	—	13	2	no	—
692	C₄	—	26	1	no	—
693	C₄	—	26	2	no	—
694	C₄	—	26	1	no	—
695	C₄	—	26	1	no	—
696	C₄	—	26	2	no	—
697	C₄	—	52	2	no	—
698	C₄	—	52	2	no	—
699	C₄	#11719432	1	2	yes	—
700	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
701	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
702	C₂	—	2	2	no	—
703	C₂	—	52	8	no	—
704	C₂	C₂×#11719432	1	1	yes	characteristic
705	C₂	D₁₃×#576	1	1	yes	characteristic
706	C₂	#13129606	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3164	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×D₁₀₄	C₂²
hypercenter	#3164	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61370
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3164

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128638	C₂	semidirect
2. #13127791	C₂	semidirect
3. #13127732	C₂	semidirect
4. #13127705	C₂	semidirect
5. #13127700	C₂	semidirect
6. #13127700	C₂	semidirect
7. #13127688	C₂	semidirect
8. #13125372	C₂	semidirect
9. #13125348	C₂	semidirect
10. #13124665	C₂	semidirect
11. #13124661	C₂	semidirect
12. #13124632	C₂	semidirect
13. #13123768	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3164	C₂	semidirect
21. #11719435	C₂²	semidirect
23. #11719432	C₂²	semidirect
26. #11719395	C₂²	semidirect
27. #11719395	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#501	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#500	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#499	C₂²	semidirect
49. #11718748	C₂²	semidirect
50. #11718745	C₂²	semidirect
51. #11718727	C₂²	semidirect
52. #11718727	C₂²	semidirect
58. #11718552	C₂²	semidirect
59. #11718552	C₂²	semidirect
60. #11718551	C₂²	semidirect
61. #11718551	C₂²	semidirect
62. #11718539	C₂²	semidirect
63. #11718539	C₂²	semidirect
64. #11718539	C₂²	semidirect
65. #11718537	C₂²	semidirect
66. #11718535	C₂²	semidirect
67. #11718535	C₂²	semidirect
68. #11718535	C₂²	semidirect
75. #11718532	C₂²	semidirect
76. #11718532	C₂²	semidirect
77. #11718531	C₂²	semidirect
78. #11718531	C₂²	semidirect
80. #11718519	C₂²	semidirect
81. #11718516	C₂²	semidirect
83. #11718362	C₂²	semidirect
84. #11718362	C₂²	semidirect
87. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
88. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
112. C₂×D₁₀₄	Q₈	semidirect
207. C₂×D₅₂	C₂×Q₈	semidirect
222. C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
277. D₁₀₄	C₂×Q₈	semidirect
278. D₁₀₄	C₂×Q₈	semidirect
287. #3164	D₁₃	semidirect
361. #501	C₂×D₁₃	semidirect
365. #500	C₂×D₁₃	semidirect
370. #499	C₂×D₁₃	semidirect
581. C₂×C₈	Q₈×D₁₃	semidirect
631. C₁₃	#61370	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128638	2
#13127791	2
#13127732	2
#13127705	2
#13127700	2
#13127688	2
#13125372	2
#13125348	2
#13124665	2
#13124661	2
#13124632	2
#13123768	2
#13123689	2
#13123687	2
C₂×#11718533	2
C₁₃×#3164	2
#61370	13