Subgroups — #16743553

Order 3328.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13127793	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13127735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13127701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	Q₈×D₁₀₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₈×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124664	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13124634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13123683	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₄×D₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₁₃×#3380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719435	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11719433	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719395	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11719394	C₂²	1	4	yes	—
24	#11719340	—	2	4	no	—
25	#11719339	—	2	4	no	—
26	#11719337	—	2	2	no	—
27	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
28	#11719283	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	Q₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11719250	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719248	C₂²	1	4	yes	complemented
33	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11719216	—	2	2	no	—
35	C₂×#88151	—	2	2	no	—
36	C₁₃×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₁₃×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₃×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₁₃×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
43	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
44	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718745	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718740	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718727	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718726	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11718675	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718669	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718668	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718552	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718541	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718541	C₂²	1	2	yes	—
57	D₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11718539	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718539	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718539	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718535	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718533	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11718533	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718532	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718531	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718522	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718517	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718507	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718507	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718500	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718498	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#11718489	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718446	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718431	C₂²	1	4	yes	—
76	D₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718427	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718427	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718420	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718417	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11718350	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11718343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#11718343	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
93	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
96	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
97	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
98	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
102	#88200	—	2	2	no	—
103	#88200	—	2	4	no	—
104	#88200	D₄	1	1	yes	characteristic
105	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	#88198	D₄	1	1	yes	characteristic
107	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×#6103	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	#88178	—	2	4	no	—
115	#88178	—	2	2	no	—
116	D₈×D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
117	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#88151	—	2	2	no	—
122	#88151	—	2	2	no	—
123	#88151	—	2	2	no	—
124	#88151	—	2	4	no	—
125	#88151	—	2	4	no	—
126	#88151	—	2	4	no	—
127	#88151	D₄	1	1	yes	characteristic
128	#88150	—	2	4	no	—
129	#88150	—	2	4	no	—
130	#88150	—	2	4	no	—
131	#88150	D₄	1	2	yes	—
132	#88147	C₂³	1	4	yes	—
133	#88147	C₂³	1	2	yes	—
134	#88146	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	#88144	C₂³	1	4	yes	—
139	#88144	C₂³	1	4	yes	—
140	#88143	—	2	4	no	—
141	#88143	D₄	1	2	yes	—
142	#88142	—	2	4	no	—
143	#88142	D₄	1	1	yes	characteristic
144	#88142	C₂³	1	4	yes	—
145	#88141	—	2	2	no	—
146	#88135	—	2	4	no	—
147	#88135	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
150	#88132	—	2	4	no	—
151	#88132	—	2	4	no	—
152	#88132	—	2	4	no	—
153	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
155	#88126	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#88123	C₂³	1	2	yes	—
158	#88123	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
163	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
169	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#88072	C₂³	1	4	yes	—
172	#88072	C₂³	1	2	yes	—
173	#88061	C₂³	1	2	yes	—
174	#88061	C₂³	1	4	yes	—
175	#88058	C₂³	1	2	yes	—
176	#88058	C₂³	1	4	yes	—
177	#88058	C₂³	1	2	yes	—
178	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#88055	C₂³	1	2	yes	—
180	#88054	C₂³	1	2	yes	—
181	#88054	C₂³	1	2	yes	—
182	#88054	C₂³	1	2	yes	—
183	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#88049	C₂³	1	2	yes	—
187	#88049	C₂³	1	4	yes	—
188	#88048	C₂³	1	4	yes	—
189	#88048	C₂³	1	4	yes	—
190	#88048	C₂³	1	4	yes	—
191	#88047	C₂³	1	4	yes	—
192	#88047	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
195	#88043	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#61370	—	13	1	no	maximal, Sylow
198	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	Q₈×D₁₃	—	8	4	no	—
208	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
209	D₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
210	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₂₆	—	8	4	no	—
224	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₁₃×D₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
227	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	#6104	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
244	#6103	—	2	4	no	—
245	#6103	—	2	2	no	—
246	#6103	—	2	4	no	—
247	#6103	—	2	2	no	—
248	#6103	—	2	4	no	—
249	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	#6101	—	2	4	no	—
260	#6101	—	2	4	no	—
261	#6101	—	2	4	no	—
262	#6101	—	2	2	no	—
263	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	D₁₀₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
277	#6094	—	2	4	no	—
278	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
280	#3501	—	13	2	no	—
281	#3389	—	13	4	no	—
282	#3384	—	13	2	no	—
283	#3384	—	13	2	no	—
284	#3380	—	13	1	no	—
285	#3380	—	13	2	no	—
286	#3380	—	13	2	no	—
287	#3380	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
288	Q₈×D₈	—	13	1	no	—
289	Q₈×D₈	—	13	1	no	—
290	#3164	—	13	2	no	—
291	#3160	—	13	1	no	—
292	#3081	—	13	4	no	—
293	#3077	—	13	2	no	—
294	#2960	—	13	1	no	—
295	#2948	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
297	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
302	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
304	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
305	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	D₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	D₅₂	—	2	2	no	—
327	D₅₂	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
328	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
329	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
330	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
331	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
332	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
333	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
334	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
335	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
336	C₄×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
337	Dic₂₆	—	2	2	no	—
338	Dic₂₆	—	4	2	no	—
339	Dic₂₆	—	4	4	no	—
340	Dic₂₆	—	8	4	no	—
341	Dic₂₆	—	8	4	no	—
342	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
343	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
345	#1055	—	2	1	no	—
346	#1055	—	2	2	no	—
347	#1055	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
348	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
349	#554	—	13	2	no	—
350	#554	—	13	4	no	—
351	#554	—	13	4	no	—
352	#554	—	26	2	no	—
353	#554	—	26	4	no	—
354	#554	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
355	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
356	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
357	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
358	#544	—	13	4	no	—
359	#543	—	26	4	no	—
360	#533	—	13	1	no	—
361	#533	—	13	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
364	#518	—	13	4	no	—
365	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
366	#501	—	13	4	no	—
367	#501	—	13	4	no	—
368	#500	—	13	2	no	—
369	#500	—	13	1	no	—
370	#500	—	13	2	no	—
371	#500	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
372	#499	—	13	2	no	—
373	#499	—	13	2	no	—
374	#499	—	13	2	no	—
375	#499	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
376	#498	—	13	2	no	—
377	#478	—	13	4	no	—
378	#478	—	13	4	no	—
379	#478	—	13	4	no	—
380	#478	—	13	4	no	—
381	#478	—	13	4	no	—
382	#478	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
383	#476	—	13	2	no	—
384	#476	—	13	4	no	—
385	#476	—	13	4	no	—
386	#476	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
387	#474	—	13	2	no	—
388	#474	—	13	2	no	—
389	#474	—	13	4	no	—
390	#474	—	13	4	no	—
391	#446	—	13	1	no	—
392	#446	—	13	1	no	—
393	#446	—	13	2	no	—
394	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
395	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
396	C₈×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
397	#442	—	13	4	no	—
398	#442	—	13	4	no	—
399	C₄×D₈	—	13	2	no	—
400	C₄×D₈	—	13	1	no	—
401	C₄×D₈	—	13	2	no	—
402	C₄×D₈	—	13	1	no	—
403	C₄×D₈	—	13	2	no	—
404	C₄×D₈	—	13	2	no	—
405	C₄×D₈	—	13	1	no	—
406	C₄×D₈	—	13	2	no	—
407	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
409	#428	—	13	4	no	—
410	#427	—	13	2	no	—
411	#427	—	13	2	no	—
412	C₂×#107	—	13	1	no	—
413	#424	—	13	2	no	—
414	#423	—	13	1	no	—
415	#418	—	13	4	no	—
416	C₂×#102	—	13	2	no	—
417	#405	—	13	2	no	—
418	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
424	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
425	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
426	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
427	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
428	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
429	C₂×D₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
430	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
431	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
432	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
433	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
434	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
435	C₄×C₁₃	#576	1	2	yes	—
436	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
437	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
438	Dic₁₃	—	2	1	no	—
439	Dic₁₃	—	2	2	no	—
440	Dic₁₃	—	2	2	no	—
441	Dic₁₃	—	2	1	no	—
442	Dic₁₃	—	4	4	no	—
443	Dic₁₃	—	4	2	no	—
444	Dic₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
445	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
446	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂×D₈	—	13	2	no	—
450	C₂×D₈	—	13	8	no	—
451	C₂×D₈	—	13	1	no	—
452	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
454	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
455	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
462	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
463	#125	—	13	2	no	—
464	#125	—	13	4	no	—
465	#125	—	13	4	no	—
466	#125	—	26	4	no	—
467	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
468	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
489	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
490	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
491	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
492	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
493	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₄×D₄	—	13	2	no	—
495	C₄×D₄	—	13	4	no	—
496	C₄×D₄	—	13	2	no	—
497	C₄×D₄	—	13	4	no	—
498	C₄×D₄	—	13	2	no	—
499	C₄×D₄	—	13	4	no	—
500	C₄×D₄	—	26	2	no	—
501	C₄×D₄	—	26	2	no	—
502	C₄×D₄	—	26	4	no	—
503	C₄×D₄	—	26	4	no	—
504	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
506	#117	—	13	2	no	—
507	#117	—	13	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
516	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
517	#107	—	13	1	no	—
518	#107	—	13	2	no	—
519	#107	—	13	2	no	—
520	#107	—	13	4	no	—
521	#107	—	13	2	no	—
522	#107	—	13	4	no	—
523	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
525	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
526	#106	—	13	4	no	—
527	#106	—	13	4	no	—
528	#106	—	13	4	no	—
529	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
530	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
531	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
532	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
533	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
534	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
535	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
537	#102	—	13	2	no	—
538	#102	—	13	4	no	—
539	#102	—	13	2	no	—
540	#102	—	13	4	no	—
541	#102	—	13	2	no	—
542	#102	—	13	4	no	—
543	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
544	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
545	#97	—	13	2	no	—
546	#97	—	13	2	no	—
547	C₄×C₈	—	13	1	no	—
548	C₄×C₈	—	13	1	no	—
549	C₄×C₈	—	13	2	no	—
550	C₄×C₈	—	13	1	no	—
551	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
553	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
554	C₂×C₁₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
557	D₁₃	—	2	2	no	—
558	D₁₃	—	4	4	no	—
559	C₂⁴	—	26	2	no	—
560	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
562	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
564	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
566	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
567	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
568	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×D₄	—	13	8	no	—
570	C₂×D₄	—	13	2	no	—
571	C₂×D₄	—	26	4	no	—
572	C₂×D₄	—	26	2	no	—
573	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
587	D₈	—	13	8	no	—
588	D₈	—	13	4	no	—
589	D₈	Q₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
590	M₁₆	—	26	4	no	—
591	C₂×C₈	—	13	1	no	—
592	C₂×C₈	—	13	4	no	—
593	C₂×C₈	—	13	1	no	—
594	C₂×C₈	—	13	2	no	—
595	C₂×C₈	—	26	2	no	—
596	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
598	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
605	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
619	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
620	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
621	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
622	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
634	C₄²	—	13	1	no	—
635	C₄²	—	13	1	no	—
636	C₄²	—	13	1	no	—
637	C₄²	—	13	2	no	—
638	C₄²	—	26	4	no	—
639	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
641	C₁₃	#61370	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	13	1	no	—
644	C₂³	—	26	8	no	—
645	C₂³	—	26	2	no	—
646	C₂³	—	104	2	no	—
647	C₂³	—	104	2	no	—
648	Q₈	—	2	2	no	—
649	Q₈	—	8	2	no	—
650	Q₈	—	26	2	no	—
651	Q₈	—	52	2	no	—
652	Q₈	—	52	4	no	—
653	Q₈	—	104	4	no	—
654	Q₈	—	104	4	no	—
655	D₄	—	2	2	no	—
656	D₄	—	13	4	no	—
657	D₄	—	26	8	no	—
658	D₄	—	26	2	no	—
659	D₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
660	C₂×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	4	4	no	—
663	C₂×C₄	—	8	4	no	—
664	C₂×C₄	—	13	1	no	—
665	C₂×C₄	—	13	2	no	—
666	C₂×C₄	—	13	2	no	—
667	C₂×C₄	—	13	1	no	—
668	C₂×C₄	—	13	1	no	—
669	C₂×C₄	—	13	2	no	—
670	C₂×C₄	—	13	2	no	—
671	C₂×C₄	—	26	2	no	—
672	C₂×C₄	—	26	4	no	—
673	C₂×C₄	—	26	2	no	—
674	C₂×C₄	—	52	1	no	—
675	C₂×C₄	—	52	4	no	—
676	C₂×C₄	—	104	4	no	—
677	C₂×C₄	—	104	4	no	—
678	C₂×C₄	—	104	2	no	—
679	C₂×C₄	—	104	2	no	—
680	C₂×C₄	—	104	2	no	—
681	C₂×C₄	—	104	4	no	—
682	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
684	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
687	C₈	—	2	1	no	—
688	C₈	—	2	2	no	—
689	C₈	—	13	2	no	—
690	C₈	—	26	1	no	—
691	C₈	—	26	2	no	—
692	C₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
693	C₂²	—	2	4	no	—
694	C₂²	—	4	2	no	—
695	C₂²	—	4	2	no	—
696	C₂²	—	13	2	no	—
697	C₂²	—	26	1	no	—
698	C₂²	—	26	1	no	—
699	C₂²	—	26	4	no	—
700	C₂²	—	52	2	no	—
701	C₂²	—	52	2	no	—
702	C₂²	—	104	8	no	—
703	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
704	C₄	—	2	2	no	—
705	C₄	—	2	2	no	—
706	C₄	—	2	1	no	—
707	C₄	—	4	2	no	—
708	C₄	—	4	4	no	—
709	C₄	—	13	2	no	—
710	C₄	—	26	1	no	—
711	C₄	—	26	2	no	—
712	C₄	—	26	1	no	—
713	C₄	—	26	2	no	—
714	C₄	—	52	2	no	—
715	C₄	—	52	4	no	—
716	C₄	#11719474	1	2	yes	—
717	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
718	C₄	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
719	C₂	—	4	4	no	—
720	C₂	—	26	2	no	—
721	C₂	—	52	4	no	—
722	C₂	D₄×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂	C₂×#11719474	1	1	yes	characteristic
724	C₂	#13129604	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3380	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₈×D₁₃	C₂²
hypercenter	#3380	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61370
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128633	C₂	semidirect
2. #13127793	C₂	semidirect
3. #13127735	C₂	semidirect
4. #13127734	C₂	semidirect
5. #13127705	C₂	semidirect
6. #13127701	C₂	semidirect
7. #13127700	C₂	semidirect
8. Q₈×D₁₀₄	C₂	semidirect
9. D₈×Dic₂₆	C₂	semidirect
10. #13125373	C₂	semidirect
11. #13125347	C₂	semidirect
12. #13124664	C₂	semidirect
13. #13124634	C₂	semidirect
14. #13123765	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3380	C₂	semidirect
18. C₁₃×#554	C₂²	semidirect
20. #11719435	C₂²	semidirect
22. #11719395	C₂²	semidirect
29. Q₈×D₅₂	C₂²	semidirect
32. #11719248	C₂²	semidirect
33. D₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#500	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#499	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#478	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#476	C₂²	semidirect
40. C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
45. #11718745	C₂²	semidirect
46. #11718740	C₂²	semidirect
47. #11718727	C₂²	semidirect
48. #11718726	C₂²	semidirect
49. #11718685	C₂²	semidirect
52. #11718669	C₂²	semidirect
53. #11718668	C₂²	semidirect
54. #11718552	C₂²	semidirect
58. #11718539	C₂²	semidirect
59. #11718539	C₂²	semidirect
60. #11718539	C₂²	semidirect
61. #11718535	C₂²	semidirect
64. #11718532	C₂²	semidirect
65. #11718531	C₂²	semidirect
67. #11718517	C₂²	semidirect
68. #11718507	C₂²	semidirect
69. #11718507	C₂²	semidirect
72. #11718492	C₂²	semidirect
73. #11718489	C₂²	semidirect
77. #11718427	C₂²	semidirect
78. #11718427	C₂²	semidirect
79. #11718420	C₂²	semidirect
85. #11718343	C₂²	semidirect
86. #11718343	C₂²	semidirect
87. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
88. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
116. D₈×D₁₃	Q₈	semidirect
209. D₄×D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
226. C₁₃×D₈	C₂×Q₈	semidirect
243. #6104	C₂×Q₈	semidirect
276. D₁₀₄	C₂×Q₈	semidirect
279. C₈×D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
287. #3380	D₁₃	semidirect
354. #554	C₂×D₁₃	semidirect
371. #500	C₂×D₁₃	semidirect
375. #499	C₂×D₁₃	semidirect
382. #478	C₂×D₁₃	semidirect
386. #476	C₂×D₁₃	semidirect
396. C₈×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
589. D₈	Q₈×D₁₃	semidirect
641. C₁₃	#61370	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128633	2
#13127793	2
#13127735	2
#13127734	2
#13127705	2
#13127701	2
#13127700	2
Q₈×D₁₀₄	2
D₈×Dic₂₆	2
#13125373	2
#13125347	2
#13124664	2
#13124634	2
#13123765	2
#13123683	2
C₄×D₈×D₁₃	2
C₁₃×#3380	2
#61370	13