Subgroups — #16743554

Order 3328.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127794	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127698	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13127686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13123684	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₂×C₄×#6104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₁₃×#3077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719503	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88178	—	2	2	no	—
23	#11719435	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11719432	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11719395	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11719339	—	2	2	no	—
27	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
28	#11719284	—	2	2	no	—
29	#11719284	—	2	1	no	—
30	Q₈×D₅₂	—	2	1	no	—
31	#11719248	—	2	1	no	—
32	#11719248	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11719244	—	2	2	no	—
34	#11719244	C₂²	1	4	yes	complemented
35	D₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
36	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11719226	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719224	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719205	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719188	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₃×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₁₃×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₃×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×#418	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718792	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718783	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718782	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718780	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718740	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11718740	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11718739	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11718739	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11718725	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718725	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718659	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718659	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11718552	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718551	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718537	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718535	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718532	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718531	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718519	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718517	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718508	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718507	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718503	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718492	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718492	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718491	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718491	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718446	C₂²	1	4	yes	—
86	#11718446	C₂²	1	4	yes	—
87	#11718427	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718424	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#11718422	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#11718420	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#11718417	C₂²	1	4	yes	—
92	#11718417	C₂²	1	4	yes	—
93	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
99	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
103	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
104	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
105	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	#88200	—	2	2	no	—
117	#88200	—	2	4	no	—
118	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#6104	Q₈	1	8	yes	complemented
123	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#6103	—	2	1	no	—
126	#88180	C₂³	1	2	yes	—
127	#88180	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#88178	—	2	1	no	—
131	#88178	—	2	1	no	—
132	#88178	—	2	2	no	—
133	#88178	—	2	4	no	—
134	#88178	—	2	2	no	—
135	#88178	—	2	4	no	—
136	#88178	D₄	1	2	yes	—
137	#88178	D₄	1	2	yes	—
138	C₂×#6101	—	2	4	no	—
139	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#88151	—	2	2	no	—
142	#88151	—	2	4	no	—
143	#88150	—	2	4	no	—
144	#88150	—	2	4	no	—
145	#88150	—	2	4	no	—
146	#88147	C₂³	1	4	yes	—
147	#88147	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
150	#88144	—	2	2	no	—
151	#88144	C₂³	1	4	yes	—
152	#88144	C₂³	1	4	yes	—
153	#88142	—	2	2	no	—
154	#88142	C₂³	1	4	yes	—
155	#88142	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
157	#88132	—	2	4	no	—
158	#88132	—	2	4	no	—
159	#88132	—	2	4	no	—
160	#88132	—	2	4	no	—
161	#88132	—	2	4	no	—
162	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
163	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
164	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
165	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
166	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
168	#88124	—	2	2	no	—
169	#88124	D₄	1	2	yes	—
170	#88124	C₂³	1	2	yes	—
171	#88123	—	2	2	no	—
172	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
178	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
180	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
181	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
182	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
185	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
186	#88072	C₂³	1	2	yes	—
187	#88072	C₂³	1	2	yes	—
188	#88061	C₂³	1	4	yes	—
189	#88061	C₂³	1	4	yes	—
190	#88058	C₂³	1	4	yes	—
191	#88057	C₂³	1	4	yes	—
192	#88055	C₂³	1	4	yes	—
193	#88054	C₂³	1	4	yes	—
194	#88054	C₂³	1	4	yes	—
195	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
196	#88049	C₂³	1	2	yes	—
197	#88049	C₂³	1	2	yes	—
198	#88048	C₂³	1	2	yes	—
199	#88048	C₂³	1	2	yes	—
200	#88048	C₂³	1	2	yes	—
201	#88048	C₂³	1	2	yes	—
202	#88047	C₂³	1	2	yes	—
203	#88047	C₂³	1	2	yes	—
204	#88047	C₂³	1	2	yes	—
205	#88047	C₂³	1	2	yes	—
206	#88047	C₂³	1	2	yes	—
207	#88047	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#61370	—	13	1	no	maximal, Sylow
213	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
220	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	Q₈×D₁₃	—	8	4	no	—
232	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
233	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
234	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
235	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
241	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₂₆	—	8	4	no	—
246	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
249	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	#6104	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
271	#6104	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
272	#6103	—	2	2	no	—
273	#6103	—	2	2	no	—
274	#6103	—	2	4	no	—
275	#6103	—	2	4	no	—
276	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
277	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
278	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
279	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
281	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	#6101	—	2	2	no	—
289	#6101	—	2	2	no	—
290	#6101	—	2	4	no	—
291	#6101	—	2	4	no	—
292	#6101	—	2	4	no	—
293	#6101	—	2	4	no	—
294	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₂×#1055	—	2	2	no	—
299	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
300	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	#3501	—	13	1	no	—
305	#3501	—	13	1	no	—
306	#3389	—	13	4	no	—
307	#3384	—	13	2	no	—
308	#3384	—	13	2	no	—
309	#3380	—	13	4	no	—
310	#3380	—	13	2	no	—
311	Q₈×D₈	—	13	2	no	—
312	#3164	—	13	2	no	—
313	#3160	—	13	1	no	—
314	#3081	—	13	2	no	—
315	#3081	—	13	2	no	—
316	#3077	—	13	1	no	—
317	#3077	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
318	#2960	—	13	1	no	—
319	#2948	—	13	2	no	—
320	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
321	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
324	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
325	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
329	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
330	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
331	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
332	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
333	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	D₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
357	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
358	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
359	D₅₂	—	2	4	no	—
360	D₅₂	—	2	2	no	—
361	D₅₂	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
362	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
363	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
364	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
365	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
366	Dic₂₆	—	2	4	no	—
367	Dic₂₆	—	4	2	no	—
368	Dic₂₆	—	4	2	no	—
369	Dic₂₆	—	8	4	no	—
370	Dic₂₆	—	8	4	no	—
371	Dic₂₆	—	8	1	no	—
372	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
373	#1055	—	2	1	no	—
374	#1055	—	2	1	no	—
375	#1055	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
376	#1055	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
377	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
378	#554	—	13	2	no	—
379	#554	—	13	4	no	—
380	#554	—	13	2	no	—
381	#554	—	13	4	no	—
382	#554	—	26	2	no	—
383	#554	—	26	1	no	—
384	#554	—	26	2	no	—
385	#554	—	26	1	no	—
386	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
387	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
388	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
389	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
390	#544	—	13	2	no	—
391	#544	—	13	2	no	—
392	#543	—	26	2	no	—
393	#543	—	26	2	no	—
394	#533	—	13	1	no	—
395	#533	—	13	1	no	—
396	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
399	#518	—	13	2	no	—
400	#518	—	13	2	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
402	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	#501	—	13	4	no	—
404	#501	—	13	4	no	—
405	#500	—	13	1	no	—
406	#500	—	13	1	no	—
407	#500	—	13	4	no	—
408	#499	—	13	2	no	—
409	#499	—	13	2	no	—
410	#499	—	13	4	no	—
411	#498	—	13	1	no	—
412	#498	—	13	1	no	—
413	#478	—	13	4	no	—
414	#478	—	13	4	no	—
415	#478	—	13	4	no	—
416	#478	—	13	4	no	—
417	#478	—	13	4	no	—
418	#478	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
419	#476	—	13	4	no	—
420	#476	—	13	2	no	—
421	#476	—	13	4	no	—
422	#476	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
423	#474	—	13	4	no	—
424	#474	—	13	2	no	—
425	#474	—	13	4	no	—
426	#474	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
427	#446	—	13	2	no	—
428	#446	—	13	2	no	—
429	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
430	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
431	#442	—	13	4	no	—
432	#442	—	13	4	no	—
433	C₄×D₈	—	13	2	no	—
434	C₄×D₈	—	13	2	no	—
435	C₄×D₈	—	13	2	no	—
436	C₄×D₈	—	13	2	no	—
437	C₄×D₈	—	13	4	no	—
438	C₄×D₈	—	13	4	no	—
439	#428	—	13	2	no	—
440	#428	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
441	#427	—	13	2	no	—
442	#427	—	13	2	no	—
443	C₂×#107	—	13	1	no	—
444	#424	—	13	2	no	—
445	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	#418	—	13	2	no	—
447	#418	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂×#102	—	13	1	no	—
449	C₂×#102	—	13	1	no	—
450	#405	—	13	2	no	—
451	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
452	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
458	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
459	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
461	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
462	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
463	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
464	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
465	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
466	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
467	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
468	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
469	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
470	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
471	C₄×C₁₃	#576	1	2	yes	—
472	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
473	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
474	Dic₁₃	—	2	4	no	—
475	Dic₁₃	—	2	4	no	—
476	Dic₁₃	—	4	2	no	—
477	Dic₁₃	—	4	2	no	—
478	Dic₁₃	—	4	2	no	—
479	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
480	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
481	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
482	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
485	C₂×D₈	—	13	8	no	—
486	C₂×D₈	—	13	2	no	—
487	C₂×D₈	—	13	2	no	—
488	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
490	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
499	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	#125	—	13	4	no	—
502	#125	—	13	4	no	—
503	#125	—	13	2	no	—
504	#125	—	13	2	no	—
505	#125	—	26	2	no	—
506	#125	—	26	2	no	—
507	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
530	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
531	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
532	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
533	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
534	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
535	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
536	C₄×D₄	—	2	1	no	—
537	C₄×D₄	—	2	1	no	—
538	C₄×D₄	—	13	4	no	—
539	C₄×D₄	—	13	4	no	—
540	C₄×D₄	—	13	4	no	—
541	C₄×D₄	—	13	4	no	—
542	C₄×D₄	—	13	2	no	—
543	C₄×D₄	—	13	2	no	—
544	C₄×D₄	—	26	2	no	—
545	C₄×D₄	—	26	2	no	—
546	C₄×D₄	—	26	2	no	—
547	C₄×D₄	—	26	2	no	—
548	C₄×D₄	—	26	1	no	—
549	C₄×D₄	—	26	1	no	—
550	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
552	#117	—	13	2	no	—
553	#117	—	13	2	no	—
554	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
565	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	#107	—	13	4	no	—
567	#107	—	13	2	no	—
568	#107	—	13	2	no	—
569	#107	—	13	2	no	—
570	#107	—	13	2	no	—
571	#107	—	13	2	no	—
572	#107	—	13	2	no	—
573	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
574	#106	—	13	4	no	—
575	#106	—	13	2	no	—
576	#106	—	13	2	no	—
577	#106	—	13	2	no	—
578	#106	—	13	2	no	—
579	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
580	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
581	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
582	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
583	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
584	#102	—	13	2	no	—
585	#102	—	13	2	no	—
586	#102	—	13	4	no	—
587	#102	—	13	4	no	—
588	#102	—	13	2	no	—
589	#102	—	13	2	no	—
590	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
591	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
592	#97	—	13	4	no	—
593	C₄×C₈	—	13	4	no	—
594	C₄×C₈	—	13	1	no	—
595	C₄×C₈	—	13	1	no	—
596	C₄×C₈	—	13	1	no	—
597	C₄×C₈	—	13	1	no	—
598	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
599	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
600	C₂×C₁₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
603	D₁₃	—	4	4	no	—
604	C₂⁴	—	2	1	no	—
605	C₂⁴	—	26	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
612	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
615	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
616	C₂×D₄	—	2	1	no	—
617	C₂×D₄	—	2	2	no	—
618	C₂×D₄	—	13	4	no	—
619	C₂×D₄	—	13	2	no	—
620	C₂×D₄	—	26	1	no	—
621	C₂×D₄	—	26	2	no	—
622	C₂×D₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
623	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
636	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	D₈	—	13	8	no	—
640	D₈	—	13	8	no	—
641	M₁₆	—	2	4	no	—
642	C₂×C₈	—	13	4	no	—
643	C₂×C₈	—	13	1	no	—
644	C₂×C₈	—	13	1	no	—
645	C₂×C₈	—	13	1	no	—
646	C₂×C₈	—	13	1	no	—
647	C₂×C₈	—	26	2	no	—
648	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
674	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
675	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
676	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
688	C₄²	—	2	2	no	—
689	C₄²	—	13	4	no	—
690	C₄²	—	26	2	no	—
691	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
692	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
693	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
694	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
695	C₁₃	#61370	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	4	no	—
698	C₂³	—	8	1	no	—
699	C₂³	—	8	1	no	—
700	C₂³	—	26	2	no	—
701	C₂³	—	26	4	no	—
702	C₂³	—	104	1	no	—
703	C₂³	—	104	1	no	—
704	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
705	Q₈	—	4	2	no	—
706	Q₈	—	8	1	no	—
707	Q₈	—	26	4	no	—
708	Q₈	—	52	2	no	—
709	Q₈	—	52	2	no	—
710	Q₈	—	104	1	no	—
711	Q₈	—	104	4	no	—
712	Q₈	—	104	4	no	—
713	D₄	—	2	4	no	—
714	D₄	—	2	2	no	—
715	D₄	—	13	4	no	—
716	D₄	—	26	4	no	—
717	D₄	—	26	2	no	—
718	D₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	4	1	no	—
724	C₂×C₄	—	4	4	no	—
725	C₂×C₄	—	8	2	no	—
726	C₂×C₄	—	8	1	no	—
727	C₂×C₄	—	13	4	no	—
728	C₂×C₄	—	13	4	no	—
729	C₂×C₄	—	26	2	no	—
730	C₂×C₄	—	26	2	no	—
731	C₂×C₄	—	26	2	no	—
732	C₂×C₄	—	52	4	no	—
733	C₂×C₄	—	104	2	no	—
734	C₂×C₄	—	104	4	no	—
735	C₂×C₄	—	104	4	no	—
736	C₂×C₄	—	104	4	no	—
737	C₂×C₄	—	104	4	no	—
738	C₂×C₄	—	104	1	no	—
739	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
747	C₈	—	2	4	no	—
748	C₈	—	13	2	no	—
749	C₈	—	13	2	no	—
750	C₈	—	26	1	no	—
751	C₈	—	26	1	no	—
752	C₂²	—	2	1	no	—
753	C₂²	—	2	1	no	—
754	C₂²	—	2	4	no	—
755	C₂²	—	4	2	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	8	4	no	—
758	C₂²	—	26	4	no	—
759	C₂²	—	52	2	no	—
760	C₂²	—	52	2	no	—
761	C₂²	—	104	4	no	—
762	C₂²	#11719337	1	2	yes	—
763	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
764	C₄	—	2	1	no	—
765	C₄	—	2	1	no	—
766	C₄	—	2	1	no	—
767	C₄	—	4	2	no	—
768	C₄	—	4	2	no	—
769	C₄	—	4	2	no	—
770	C₄	—	26	4	no	—
771	C₄	—	26	4	no	—
772	C₄	—	52	2	no	—
773	C₄	—	52	2	no	—
774	C₄	—	52	2	no	—
775	C₄	#11719337	1	2	yes	—
776	C₄	#11719479	1	2	yes	—
777	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
778	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
779	C₂	—	2	2	no	—
780	C₂	—	4	4	no	—
781	C₂	—	52	4	no	—
782	C₂	C₂×#11719337	1	1	yes	characteristic
783	C₂	C₂×#11719479	1	1	yes	characteristic
784	C₂	#13129609	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3077	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#6104	C₂²
hypercenter	#3077	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61370
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128639	C₂	semidirect
2. #13128637	C₂	semidirect
3. #13127794	C₂	semidirect
4. #13127739	C₂	semidirect
5. #13127734	C₂	semidirect
6. #13127702	C₂	semidirect
7. #13127698	C₂	semidirect
8. #13127686	C₂	semidirect
9. #13125374	C₂	semidirect
10. #13125346	C₂	semidirect
11. #13124669	C₂	semidirect
12. #13124665	C₂	semidirect
13. #13124635	C₂	semidirect
14. #13123766	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3077	C₂	semidirect
23. #11719435	C₂²	semidirect
24. #11719432	C₂²	semidirect
25. #11719395	C₂²	semidirect
32. #11719248	C₂²	semidirect
34. #11719244	C₂²	semidirect
36. D₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#478	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#476	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#474	C₂²	semidirect
55. #11718740	C₂²	semidirect
56. #11718740	C₂²	semidirect
57. #11718739	C₂²	semidirect
58. #11718739	C₂²	semidirect
59. #11718725	C₂²	semidirect
60. #11718725	C₂²	semidirect
70. #11718552	C₂²	semidirect
71. #11718551	C₂²	semidirect
72. #11718537	C₂²	semidirect
73. #11718535	C₂²	semidirect
74. #11718532	C₂²	semidirect
75. #11718531	C₂²	semidirect
76. #11718519	C₂²	semidirect
77. #11718517	C₂²	semidirect
78. #11718508	C₂²	semidirect
79. #11718507	C₂²	semidirect
80. #11718503	C₂²	semidirect
81. #11718492	C₂²	semidirect
82. #11718492	C₂²	semidirect
83. #11718491	C₂²	semidirect
84. #11718491	C₂²	semidirect
87. #11718427	C₂²	semidirect
88. #11718424	C₂²	semidirect
89. #11718422	C₂²	semidirect
90. #11718420	C₂²	semidirect
122. C₂×#6104	Q₈	semidirect
219. C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
234. C₂×D₅₂	C₂×Q₈	semidirect
270. #6104	C₂×Q₈	semidirect
271. #6104	C₂×Q₈	semidirect
299. C₂×#1055	C₂×Q₈	semidirect
317. #3077	D₁₃	semidirect
418. #478	C₂×D₁₃	semidirect
422. #476	C₂×D₁₃	semidirect
426. #474	C₂×D₁₃	semidirect
622. C₂×D₄	Q₈×D₁₃	semidirect
695. C₁₃	#61370	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128639	2
#13128637	2
#13127794	2
#13127739	2
#13127734	2
#13127702	2
#13127698	2
#13127686	2
#13125374	2
#13125346	2
#13124669	2
#13124665	2
#13124635	2
#13123766	2
#13123684	2
C₂×C₄×#6104	2
C₁₃×#3077	2
#61370	13