Subgroups — #16743753

Order 3328.

1726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13127799	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13127768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127753	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13127742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	Q₈×#6107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124683	C₂	1	2	yes	maximal
11	#13124678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#11718682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13123679	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₄×#88196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₁₃×#3502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	Q₈²×C₁₃	—	2	1	no	—
19	Q₈²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#557	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#557	—	2	2	no	—
22	C₁₃×#557	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#557	C₂²	1	4	yes	—
24	C₁₃×#544	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#544	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#533	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#519	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88196	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719433	—	2	1	no	—
33	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
34	#11719394	—	2	2	no	—
35	#11719340	—	2	2	no	—
36	#11719337	—	2	2	no	—
37	#11719284	C₂²	1	2	yes	—
38	Q₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719272	C₂²	1	2	yes	—
40	Q₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719228	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719224	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718886	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718755	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718752	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718752	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718748	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718748	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718745	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718741	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718740	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718739	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718739	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718727	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718727	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718726	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718726	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718725	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718724	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718724	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718691	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718691	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#6107	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718687	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718687	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#6106	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718685	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718685	C₂²	1	4	yes	—
74	Q₈×#1055	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718683	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718683	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718682	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718682	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718682	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718682	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718681	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718663	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718660	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718659	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718658	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718627	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#11718625	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
97	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
98	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
99	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
100	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
101	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
102	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
108	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
109	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
110	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
111	C₁₃×#125	D₄	1	2	yes	—
112	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
113	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
114	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
115	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
116	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
117	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
118	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
119	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
135	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
136	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#88200	—	2	2	no	—
142	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	#88198	—	2	2	no	—
144	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
145	#88196	Q₈	1	8	yes	complemented
146	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
149	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
155	#88151	—	2	2	no	—
156	#88151	—	2	4	no	—
157	#88150	—	2	4	no	—
158	#88146	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
161	#88144	—	2	2	no	—
162	#88143	—	2	4	no	—
163	#88142	—	2	2	no	—
164	#88142	—	2	2	no	—
165	#88142	—	2	4	no	—
166	#88141	—	2	2	no	—
167	#88135	—	2	4	no	—
168	#88132	—	2	4	no	—
169	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
172	#88126	—	2	1	no	—
173	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
174	#88124	C₂³	1	4	yes	—
175	#88123	—	2	1	no	—
176	#88123	—	2	1	no	—
177	#88123	C₂³	1	2	yes	—
178	#88123	C₂³	1	2	yes	—
179	#88123	C₂³	1	4	yes	—
180	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
183	#88075	C₂³	1	2	yes	—
184	#88075	C₂³	1	4	yes	—
185	#88075	C₂³	1	4	yes	—
186	#88075	C₂³	1	2	yes	—
187	#88050	C₂³	1	2	yes	—
188	#88050	C₂³	1	2	yes	—
189	#88050	C₂³	1	2	yes	—
190	#88049	C₂³	1	2	yes	—
191	#88049	C₂³	1	2	yes	—
192	#88049	C₂³	1	2	yes	—
193	#88048	C₂³	1	4	yes	—
194	#88048	C₂³	1	4	yes	—
195	#88048	C₂³	1	2	yes	—
196	#88048	C₂³	1	2	yes	—
197	#88048	C₂³	1	2	yes	—
198	#88047	C₂³	1	4	yes	—
199	#88047	C₂³	1	4	yes	—
200	#88047	C₂³	1	2	yes	—
201	#88047	C₂³	1	2	yes	—
202	#88047	C₂³	1	4	yes	—
203	#88047	C₂³	1	4	yes	—
204	#88047	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
206	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
207	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#88043	C₂³	1	4	yes	—
211	#88043	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
213	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
214	#61384	—	13	1	no	maximal, Sylow
215	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
223	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	Q₈×D₁₃	—	8	4	no	—
232	#6127	—	2	2	no	—
233	#6127	C₂×Q₈	1	4	yes	—
234	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
243	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
278	#6107	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
279	#6106	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
280	#6103	—	2	1	no	—
281	#6103	—	2	1	no	—
282	#6103	—	2	4	no	—
283	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
287	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	#6101	—	2	1	no	—
291	#6101	—	2	1	no	—
292	#6101	—	2	4	no	—
293	#6101	—	2	4	no	—
294	#6101	—	2	4	no	—
295	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
296	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
297	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
299	#6099	—	2	2	no	—
300	#6099	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
301	C₂×#1055	—	2	4	no	—
302	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
306	#3503	—	13	1	no	—
307	#3502	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
308	#3390	—	13	4	no	—
309	#3387	—	13	2	no	—
310	#3386	—	13	4	no	—
311	#3385	—	13	2	no	—
312	Q₈×Q₁₆	—	13	2	no	—
313	#3381	—	13	2	no	—
314	#3165	—	13	1	no	—
315	#3164	—	13	2	no	—
316	#3083	—	13	2	no	—
317	#3082	—	13	2	no	—
318	#3076	—	13	1	no	—
319	C₂×#477	—	13	1	no	—
320	#2962	—	13	1	no	—
321	#2947	—	13	2	no	—
322	C₄×#137	—	13	1	no	—
323	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
325	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
326	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
327	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
328	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
329	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
330	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
331	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
332	Q₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
351	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
357	D₅₂	—	2	1	no	—
358	D₅₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
359	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
360	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
361	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
362	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
363	Dic₂₆	—	2	1	no	—
364	Dic₂₆	—	4	4	no	—
365	Dic₂₆	—	8	2	no	—
366	Dic₂₆	—	8	4	no	—
367	Dic₂₆	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
368	#1055	—	2	2	no	—
369	#1055	—	2	2	no	—
370	#1055	—	2	2	no	—
371	#1055	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
372	C₂×#137	—	13	1	no	—
373	Q₈²	—	2	1	no	—
374	Q₈²	—	13	2	no	—
375	Q₈²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
376	#557	—	2	1	no	—
377	#557	—	2	2	no	—
378	#557	—	13	2	no	—
379	#557	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
380	#557	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
381	#554	—	13	2	no	—
382	#554	—	26	2	no	—
383	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
384	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
385	#544	—	2	2	no	—
386	#544	—	13	2	no	—
387	#544	—	26	2	no	—
388	#544	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
389	#533	—	2	2	no	—
390	#533	—	26	1	no	—
391	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
394	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
395	#520	—	13	2	no	—
396	#519	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₄×#41	—	13	1	no	—
398	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	#501	—	13	4	no	—
400	#501	—	13	4	no	—
401	#501	—	13	4	no	—
402	#500	—	13	2	no	—
403	#500	—	13	4	no	—
404	#499	—	13	4	no	—
405	#498	—	13	2	no	—
406	#479	—	13	2	no	—
407	#479	—	13	4	no	—
408	#479	—	13	4	no	—
409	#479	—	13	4	no	—
410	#478	—	13	2	no	—
411	#478	—	13	4	no	—
412	#477	—	13	1	no	—
413	#477	—	13	4	no	—
414	#477	—	13	2	no	—
415	#477	—	13	2	no	—
416	#477	—	13	4	no	—
417	#477	—	13	4	no	—
418	#476	—	13	1	no	—
419	#475	—	13	1	no	—
420	#475	—	13	4	no	—
421	#474	—	13	1	no	—
422	#474	—	13	4	no	—
423	#446	—	13	2	no	—
424	#446	—	13	4	no	—
425	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
426	#441	—	13	4	no	—
427	#441	—	13	2	no	—
428	#440	—	13	4	no	—
429	#440	—	13	2	no	—
430	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
431	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
432	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
433	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
434	#428	—	13	2	no	—
435	#428	—	13	2	no	—
436	#428	—	13	1	no	—
437	#427	—	13	2	no	—
438	C₂×#107	—	13	2	no	—
439	#424	—	13	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
441	#419	—	13	1	no	—
442	#417	—	13	1	no	—
443	#416	—	13	2	no	—
444	C₂×#103	—	13	2	no	—
445	#405	—	13	2	no	—
446	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
447	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
450	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
452	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
453	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
454	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
455	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
456	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
457	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
458	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
459	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
460	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
461	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
462	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
463	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
464	C₄×C₁₃	#578	1	2	yes	—
465	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
466	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
467	Dic₁₃	—	2	2	no	—
468	Dic₁₃	—	4	4	no	—
469	Dic₁₃	—	4	1	no	—
470	Dic₁₃	—	4	1	no	—
471	C₂×#41	—	13	1	no	—
472	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
473	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
474	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	#137	—	13	8	no	—
476	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
478	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
479	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
480	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
495	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
500	#125	—	2	4	no	—
501	#125	—	2	4	no	—
502	#125	—	2	4	no	—
503	#125	—	2	2	no	—
504	#125	—	13	4	no	—
505	#125	—	26	2	no	—
506	#125	—	26	4	no	—
507	#125	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
508	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
509	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
518	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
520	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
521	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
522	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
523	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
524	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
526	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
527	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
528	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
529	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
530	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
531	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
532	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
533	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
534	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
535	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
537	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
538	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
540	C₄×D₄	—	13	1	no	—
541	C₄×D₄	—	13	1	no	—
542	C₄×D₄	—	13	4	no	—
543	C₄×D₄	—	26	1	no	—
544	C₄×D₄	—	26	1	no	—
545	C₄×D₄	—	26	4	no	—
546	#117	—	2	4	no	—
547	#117	—	13	1	no	—
548	#117	—	26	2	no	—
549	#117	—	26	1	no	—
550	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
551	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
560	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	#107	—	13	4	no	—
562	#107	—	13	4	no	—
563	#107	—	13	2	no	—
564	#107	—	13	2	no	—
565	#107	—	13	4	no	—
566	#107	—	13	2	no	—
567	#107	—	13	4	no	—
568	#106	—	13	2	no	—
569	#106	—	13	2	no	—
570	#106	—	13	4	no	—
571	#106	—	13	2	no	—
572	#106	—	13	4	no	—
573	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
574	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
575	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
576	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
577	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
578	#103	—	13	4	no	—
579	#103	—	13	4	no	—
580	#103	—	13	2	no	—
581	#103	—	13	2	no	—
582	#103	—	13	2	no	—
583	#103	—	13	2	no	—
584	#103	—	13	2	no	—
585	#102	—	13	2	no	—
586	#102	—	13	2	no	—
587	#102	—	13	2	no	—
588	#97	—	13	2	no	—
589	#97	—	13	4	no	—
590	C₄×C₈	—	13	2	no	—
591	C₄×C₈	—	13	4	no	—
592	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
593	C₂×C₁₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
596	D₁₃	—	4	2	no	—
597	#41	—	13	4	no	—
598	#41	—	26	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
604	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
607	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
610	C₂×Q₈	Q₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
611	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
612	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
613	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
614	C₂×D₄	—	13	1	no	—
615	C₂×D₄	—	26	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
623	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	Q₁₆	—	13	8	no	—
627	SD₁₆	—	13	8	no	—
628	M₁₆	—	13	4	no	—
629	M₁₆	—	26	2	no	—
630	C₂×C₈	—	13	2	no	—
631	C₂×C₈	—	13	2	no	—
632	C₂×C₈	—	13	2	no	—
633	C₂×C₈	—	13	2	no	—
634	C₂×C₈	—	26	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
659	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
660	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
661	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
662	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
663	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
664	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
665	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
666	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
667	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
674	C₄²	—	2	2	no	—
675	C₄²	—	2	2	no	—
676	C₄²	—	2	4	no	—
677	C₄²	—	2	4	no	—
678	C₄²	—	2	2	no	—
679	C₄²	—	26	1	no	—
680	C₄²	—	26	1	no	—
681	C₄²	—	26	1	no	—
682	C₄²	—	26	4	no	—
683	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
684	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
685	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
686	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
687	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
688	C₁₃	#61384	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
689	C₂³	—	26	1	no	—
690	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
691	Q₈	—	2	4	no	—
692	Q₈	—	2	4	no	—
693	Q₈	—	2	2	no	—
694	Q₈	—	4	2	no	—
695	Q₈	—	4	2	no	—
696	Q₈	—	8	1	no	—
697	Q₈	—	8	4	no	—
698	Q₈	—	13	2	no	—
699	Q₈	—	26	1	no	—
700	Q₈	—	52	4	no	—
701	Q₈	—	104	2	no	—
702	Q₈	—	104	4	no	—
703	Q₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
704	D₄	—	13	2	no	—
705	D₄	—	26	4	no	—
706	D₄	—	26	1	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	1	no	—
714	C₂×C₄	—	8	1	no	—
715	C₂×C₄	—	26	1	no	—
716	C₂×C₄	—	26	4	no	—
717	C₂×C₄	—	26	1	no	—
718	C₂×C₄	—	26	1	no	—
719	C₂×C₄	—	26	4	no	—
720	C₂×C₄	—	52	2	no	—
721	C₂×C₄	—	52	2	no	—
722	C₂×C₄	—	104	4	no	—
723	C₂×C₄	—	104	2	no	—
724	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
726	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
728	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
729	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
734	C₈	—	13	4	no	—
735	C₈	—	26	2	no	—
736	C₈	—	26	2	no	—
737	C₈	—	26	2	no	—
738	C₂²	—	2	1	no	—
739	C₂²	—	2	1	no	—
740	C₂²	—	26	2	no	—
741	C₂²	—	52	1	no	—
742	C₂²	—	52	1	no	—
743	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
744	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
745	C₄	—	2	4	no	—
746	C₄	—	2	1	no	—
747	C₄	—	2	4	no	—
748	C₄	—	2	1	no	—
749	C₄	—	2	1	no	—
750	C₄	—	2	4	no	—
751	C₄	—	4	2	no	—
752	C₄	—	4	2	no	—
753	C₄	—	4	2	no	—
754	C₄	—	26	2	no	—
755	C₄	—	52	1	no	—
756	C₄	—	52	1	no	—
757	C₄	—	52	4	no	—
758	C₄	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
759	C₄	#11719543	1	2	yes	—
760	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
761	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
762	C₂	—	2	2	no	—
763	C₂	—	52	2	no	—
764	C₂	C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂	C₂×#11719543	1	1	yes	characteristic
766	C₂	#13129615	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3502	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#6127	C₂³
hypercenter	#3502	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61384
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3502

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13127799	C₂	semidirect
3. #13127768	C₂	semidirect
4. #13127753	C₂	semidirect
5. #13127742	C₂	semidirect
6. Q₈×#6107	C₂	semidirect
7. #13127707	C₂	semidirect
8. #13125383	C₂	semidirect
9. #13125370	C₂	semidirect
11. #13124678	C₂	semidirect
13. C₂×#11718682	C₂	semidirect
14. #13123785	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3502	C₂	semidirect
145. #88196	Q₈	semidirect
222. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
278. #6107	C₂×Q₈	semidirect
279. #6106	C₂×Q₈	semidirect
300. #6099	C₂×Q₈	semidirect
307. #3502	D₁₃	semidirect
610. C₂×Q₈	Q₈×D₁₃	semidirect
688. C₁₃	#61384	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128648	2
#13127799	2
#13127768	2
#13127753	2
#13127742	2
Q₈×#6107	2
#13127707	2
#13125383	2
#13125370	2
#13124683	2
#13124678	2
#13124618	2
C₂×#11718682	2
#13123785	2
#13123679	2
C₄×#88196	2
C₁₃×#3502	2
#61384	13