Subgroups — D₁₃×#3391 #16743808

Order 3328.

2582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13127811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127810	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#13127809	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#13127808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127807	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	D₁₃×#493	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#459	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	C₈×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×D₈×D₁₃	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#3391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₃	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#11719539	—	2	2	no	—
15	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	6	yes	—
17	#11719423	C₂²	1	6	yes	complemented
18	D₁₃×#127	C₂²	1	6	yes	—
19	D₁₃×#121	—	2	6	no	—
20	#11719304	—	2	6	no	—
21	#11719282	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719258	C₂²	1	6	yes	complemented
24	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	6	yes	—
25	C₁₃×#493	C₂²	1	3	yes	complemented
26	C₁₃×#459	C₂²	1	6	yes	complemented
27	C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	3	yes	complemented
29	#11718812	C₂²	1	6	yes	complemented
30	#11718812	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#11718811	C₂²	1	12	yes	complemented
32	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	complemented
33	#11718734	C₂²	1	6	yes	complemented
34	#11718733	C₂²	1	6	yes	complemented
35	Q₈×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11718676	C₂²	1	6	yes	complemented
37	C₄×#6104	C₂²	1	6	yes	complemented
38	D₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718533	C₂²	1	3	yes	complemented
40	#11718504	C₂²	1	6	yes	complemented
41	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	3	yes	—
42	#11718491	C₂²	1	3	yes	complemented
43	#11718447	C₂²	1	12	yes	complemented
44	D₁₃×#102	C₂²	1	6	yes	—
45	#11718417	C₂²	1	6	yes	complemented
46	#11718356	C₂²	1	3	yes	complemented
47	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	3	yes	complemented
48	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
49	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	3	yes	complemented
50	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
51	#41×D₁₃	—	4	16	no	—
52	C₂×#6131	—	2	2	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6129	—	2	6	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
58	C₂×#6127	—	2	6	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
60	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	3	yes	—
61	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	6	yes	—
62	C₁₃×#127	C₂³	1	6	yes	—
63	C₁₃×#121	—	2	6	no	—
64	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
66	Q₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	#88194	—	2	6	no	—
68	#88194	—	2	6	no	—
69	#88194	C₂³	1	12	yes	—
70	#88193	—	2	12	no	—
71	#88192	—	2	6	no	—
72	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂×#6104	C₂³	1	6	yes	—
74	C₂×#6104	C₂³	1	12	yes	—
75	#88184	—	2	6	no	—
76	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
77	D₈×D₁₃	—	2	12	no	—
78	D₈×D₁₃	—	4	12	no	—
79	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	3	yes	—
80	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	6	yes	—
81	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#88149	—	2	6	no	—
84	#88147	C₂³	1	6	yes	—
85	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	3	yes	—
86	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	#88141	D₄	1	3	yes	—
88	#88138	—	2	12	no	—
89	#88135	—	2	6	no	—
90	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
91	#88128	C₂³	1	6	yes	—
92	C₄×D₅₂	C₂³	1	6	yes	—
93	C₄²×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
94	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	3	yes	—
95	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
97	C₁₃×#102	C₂³	1	6	yes	—
98	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
99	#88072	C₂³	1	6	yes	—
100	#88061	C₂³	1	6	yes	—
101	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#88054	C₂³	1	6	yes	—
103	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
104	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
105	#88049	C₂³	1	6	yes	—
106	#88047	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄⋊#1055	C₂³	1	3	yes	—
108	C₄×#1055	C₂³	1	3	yes	—
109	C₂×#3391	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
111	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
121	#6131	—	4	8	no	—
122	Q₈×D₁₃	D₈	1	8	yes	complemented
123	#6129	—	4	24	no	—
124	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
125	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
126	D₄×D₁₃	—	4	24	no	—
127	D₄×D₁₃	—	8	12	no	—
128	#6127	—	4	24	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
131	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	6	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	4	24	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	3	yes	—
140	C₁₃×D₈	—	2	6	no	—
141	C₁₃×D₈	—	4	6	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
147	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
149	#6104	—	2	12	no	—
150	#6104	—	4	12	no	—
151	#6103	—	2	6	no	—
152	#6103	—	2	6	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
154	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	#6101	—	2	2	no	—
156	#6101	C₂×D₄	1	6	yes	—
157	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
158	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
159	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
160	C₂×#1055	C₂⁴	1	3	yes	—
161	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	D₁₀₄	—	2	6	no	—
163	D₁₀₄	—	4	6	no	—
164	C₈×D₁₃	—	2	6	no	—
165	C₈×D₁₃	#41	1	4	yes	complemented
166	C₂×#550	—	13	2	no	—
167	#3391	—	13	3	no	—
168	#3391	—	13	6	no	—
169	#3391	—	13	1	no	—
170	#3391	—	13	3	no	—
171	#3391	—	13	2	no	—
172	#3391	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
173	C₂×#493	—	13	3	no	—
174	C₂×#459	—	13	6	no	—
175	C₂×C₈×Q₈	—	13	1	no	—
176	C₂×C₄×D₈	—	13	3	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
182	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	Q₈×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
184	D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
185	D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
186	D₄×C₁₃	—	4	12	no	—
187	D₄×C₁₃	—	8	6	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	12	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊D₁₃	—	4	12	no	—
194	C₂²⋊D₁₃	—	4	24	no	—
195	C₂²⋊D₁₃	—	8	12	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	12	no	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
201	D₅₂	—	2	6	no	—
202	D₅₂	—	2	6	no	—
203	D₅₂	—	4	12	no	—
204	D₅₂	—	8	6	no	—
205	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
206	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
207	C₄×D₁₃	—	4	12	no	—
208	C₄×D₁₃	—	4	12	no	—
209	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	12	yes	—
210	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
212	Dic₂₆	C₂×D₈	1	12	yes	complemented
213	C₈×C₁₃	—	2	3	no	—
214	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	complemented
215	#1055	—	2	3	no	—
216	#1055	C₂×#41	1	2	yes	complemented
217	C₂²×#41	—	26	2	no	—
218	C₂²×D₈	—	13	3	no	—
219	C₂²×D₈	—	13	6	no	—
220	#550	—	13	6	no	—
221	#550	—	13	2	no	—
222	#550	—	13	6	no	—
223	#550	—	26	6	no	—
224	#550	—	26	2	no	—
225	#550	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
226	C₂×#127	—	13	6	no	—
227	C₂×#121	—	26	6	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	13	6	no	—
230	#493	—	13	6	no	—
231	#493	—	13	6	no	—
232	#493	—	13	6	no	—
233	#493	—	13	3	no	—
234	#493	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
235	#459	—	13	12	no	—
236	#459	—	13	6	no	—
237	#459	—	13	6	no	—
238	#459	—	13	6	no	—
239	#459	—	13	12	no	—
240	#459	C₂×D₁₃	1	6	yes	complemented
241	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
242	C₈×Q₈	—	13	3	no	—
243	C₈×Q₈	—	13	3	no	—
244	C₈×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₄×D₈	—	13	3	no	—
246	C₄×D₈	—	13	6	no	—
247	C₄×D₈	—	13	3	no	—
248	C₄×D₈	—	13	6	no	—
249	C₄×D₈	—	13	3	no	—
250	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
251	C₂×#107	—	13	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	13	3	no	—
253	C₂×#102	—	13	6	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	13	3	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
258	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
260	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
261	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
262	C₂×D₁₃	—	8	24	no	—
263	C₂×D₁₃	#550	1	2	yes	—
264	C₂×D₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
265	C₂×D₁₃	#576	1	2	yes	—
266	C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
267	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	6	yes	—
269	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
271	Dic₁₃	—	2	3	no	—
272	Dic₁₃	—	4	2	no	—
273	Dic₁₃	#550	1	2	yes	—
274	Dic₁₃	C₂²×D₈	1	6	yes	—
275	C₂×#41	—	2	2	no	—
276	C₂×#41	—	26	6	no	—
277	C₂×#41	—	26	6	no	—
278	C₂×#41	—	26	2	no	—
279	C₂×#41	—	52	16	no	—
280	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
282	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
283	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
284	C₂³×C₄	—	26	6	no	—
285	C₂×D₈	—	13	6	no	—
286	C₂×D₈	—	13	12	no	—
287	C₂×D₈	—	13	3	no	—
288	C₂×D₈	—	13	6	no	—
289	C₂×D₈	—	26	12	no	—
290	C₂×D₈	—	52	12	no	—
291	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
292	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
293	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	13	3	no	—
295	#127	—	13	12	no	—
296	#127	—	13	6	no	—
297	#127	—	26	6	no	—
298	#127	—	26	6	no	—
299	#127	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
300	#121	—	2	6	no	—
301	#121	—	26	12	no	—
302	#121	—	26	6	no	—
303	#121	—	26	6	no	—
304	#121	—	26	12	no	—
305	#121	—	26	6	no	—
306	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
307	C₄×Q₈	—	13	3	no	—
308	C₄×Q₈	—	13	3	no	—
309	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₄×D₄	—	13	6	no	—
311	C₄×D₄	—	13	6	no	—
312	C₄×D₄	—	13	6	no	—
313	C₄×D₄	—	26	6	no	—
314	C₄×D₄	—	26	6	no	—
315	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
319	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
320	#107	—	13	1	no	—
321	#107	—	13	2	no	—
322	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₈	—	13	6	no	—
324	C₄⋊C₈	—	13	3	no	—
325	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
326	#102	—	13	6	no	—
327	#102	—	13	6	no	—
328	#102	—	13	6	no	—
329	#102	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
330	C₄×C₈	—	13	3	no	—
331	C₄×C₈	—	13	3	no	—
332	C₄×C₈	—	13	3	no	—
333	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
334	C₂×C₁₃	—	8	6	no	—
335	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
338	D₁₃	—	8	6	no	—
339	D₁₃	#3391	1	4	yes	direct product factor
340	C₂⁴	—	26	6	no	—
341	#41	—	4	8	no	—
342	#41	—	52	24	no	—
343	#41	—	52	24	no	—
344	#41	—	52	8	no	—
345	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
346	C₂×Q₈	—	13	3	no	—
347	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₄	—	2	6	no	—
349	C₂×D₄	—	2	6	no	—
350	C₂×D₄	—	13	6	no	—
351	C₂×D₄	—	26	12	no	—
352	C₂×D₄	—	26	12	no	—
353	C₂×D₄	—	26	6	no	—
354	C₂×D₄	—	26	12	no	—
355	C₂×D₄	—	26	12	no	—
356	C₂×D₄	—	26	6	no	—
357	C₂×D₄	—	26	6	no	—
358	C₂×D₄	—	52	24	no	—
359	C₂×D₄	—	104	12	no	—
360	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
361	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
369	C₂²×C₄	—	52	24	no	—
370	D₈	—	2	6	no	—
371	D₈	—	4	6	no	—
372	D₈	—	26	12	no	—
373	D₈	—	26	6	no	—
374	D₈	—	52	6	no	—
375	D₈	—	52	12	no	—
376	C₂×C₈	—	13	1	no	—
377	C₂×C₈	—	13	4	no	—
378	C₂×C₈	—	13	3	no	—
379	C₂×C₈	—	26	6	no	—
380	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
381	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
383	C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
384	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
386	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	3	yes	—
387	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
392	C₄²	—	13	3	no	—
393	C₄²	—	13	3	no	—
394	C₄²	—	13	3	no	—
395	C₄²	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
396	C₁₃	C₂×#3391	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂³	—	2	6	no	—
398	C₂³	—	13	1	no	—
399	C₂³	—	26	6	no	—
400	C₂³	—	52	12	no	—
401	C₂³	—	52	12	no	—
402	C₂³	—	52	12	no	—
403	Q₈	—	13	12	no	—
404	Q₈	D₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
405	D₄	—	2	6	no	—
406	D₄	—	2	6	no	—
407	D₄	—	4	12	no	—
408	D₄	—	8	6	no	—
409	D₄	—	26	6	no	—
410	D₄	—	26	6	no	—
411	D₄	—	52	12	no	—
412	D₄	—	52	24	no	—
413	D₄	—	52	12	no	—
414	D₄	—	104	6	no	—
415	D₄	—	104	12	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	12	no	—
418	C₂×C₄	—	13	1	no	—
419	C₂×C₄	—	13	3	no	—
420	C₂×C₄	—	13	12	no	—
421	C₂×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄	—	13	2	no	—
423	C₂×C₄	—	13	3	no	—
424	C₂×C₄	—	26	6	no	—
425	C₂×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂×C₄	—	52	12	no	—
427	C₂×C₄	—	52	4	no	—
428	C₂×C₄	—	52	12	no	—
429	C₂×C₄	—	52	12	no	—
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
432	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	2	3	no	—
434	C₈	—	13	2	no	—
435	C₈	—	26	3	no	—
436	C₈	#41×D₁₃	1	2	yes	complemented
437	C₂²	—	4	6	no	—
438	C₂²	—	4	6	no	—
439	C₂²	—	4	6	no	—
440	C₂²	—	13	2	no	—
441	C₂²	—	13	2	no	—
442	C₂²	—	13	2	no	—
443	C₂²	—	52	6	no	—
444	C₂²	—	52	6	no	—
445	C₂²	—	52	6	no	—
446	C₂²	—	104	24	no	—
447	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	3	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	13	6	no	—
451	C₄	—	13	2	no	—
452	C₄	—	26	3	no	—
453	C₄	—	52	2	no	—
454	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	6	yes	—
455	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₄	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
457	C₂	—	8	6	no	—
458	C₂	—	13	4	no	—
459	C₂	—	104	6	no	—
460	C₂	D₁₃×#550	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂²×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂	D₁₃×#576	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3391	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3391	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3391
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₃×#550	C₂	semidirect
2. #13127811	C₂	semidirect
3. #13127810	C₂	semidirect
4. #13127809	C₂	semidirect
5. #13127808	C₂	semidirect
6. #13127807	C₂	semidirect
7. D₁₃×#493	C₂	semidirect
8. D₁₃×#459	C₂	semidirect
9. C₈×Q₈×D₁₃	C₂	semidirect
10. C₄×D₈×D₁₃	C₂	semidirect
11. C₁₃×#3391	C₂	semidirect
13. C₁₃×#550	C₂²	semidirect
17. #11719423	C₂²	semidirect
21. #11719282	C₂²	semidirect
23. #11719258	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#493	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#459	C₂²	semidirect
27. C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
28. C₄×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
29. #11718812	C₂²	semidirect
30. #11718812	C₂²	semidirect
31. #11718811	C₂²	semidirect
32. D₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
33. #11718734	C₂²	semidirect
34. #11718733	C₂²	semidirect
35. Q₈×#1055	C₂²	semidirect
36. #11718676	C₂²	semidirect
37. C₄×#6104	C₂²	semidirect
39. #11718533	C₂²	semidirect
40. #11718504	C₂²	semidirect
42. #11718491	C₂²	semidirect
43. #11718447	C₂²	semidirect
45. #11718417	C₂²	semidirect
46. #11718356	C₂²	semidirect
47. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
49. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
122. Q₈×D₁₃	D₈	semidirect
165. C₈×D₁₃	#41	semidirect
172. #3391	D₁₃	direct (N × H)
183. Q₈×C₁₃	C₂×D₈	semidirect
212. Dic₂₆	C₂×D₈	semidirect
214. C₈×C₁₃	C₂×#41	semidirect
216. #1055	C₂×#41	semidirect
225. #550	C₂×D₁₃	semidirect
234. #493	C₂×D₁₃	semidirect
240. #459	C₂×D₁₃	semidirect
244. C₈×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
250. C₄×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
339. D₁₃	#3391	direct (N × H)
396. C₁₃	C₂×#3391	semidirect
404. Q₈	D₈×D₁₃	semidirect
436. C₈	#41×D₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#550	2
#13127811	2
#13127810	2
#13127809	2
#13127808	2
#13127807	2
D₁₃×#493	2
D₁₃×#459	2
C₈×Q₈×D₁₃	2
C₄×D₈×D₁₃	2
C₁₃×#3391	2
C₂×#3391	13

Subgroups — D13×#3391 #16743808

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#3391 #16743808