Subgroups — C₂×#13127807 #16743809

Order 3328.

2582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127807	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×#6104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₃×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6129	—	2	1	no	—
14	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88193	—	2	2	no	—
21	C₂×#88192	—	2	1	no	—
22	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88184	—	2	1	no	—
27	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719423	—	2	4	no	—
29	#11719423	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11719258	—	2	4	no	—
31	#11719258	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88138	—	2	2	no	—
34	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×#459	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718812	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11718811	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718734	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₄×#6104	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718504	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718491	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718447	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#11718417	C₂²	1	16	yes	complemented
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×#6129	—	2	8	no	—
66	C₂×#6129	—	4	8	no	—
67	C₂×#6127	—	2	8	no	—
68	C₂×#6127	—	4	8	no	—
69	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
77	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
81	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
87	#88194	—	2	4	no	—
88	#88194	—	2	4	no	—
89	#88194	C₂³	1	8	yes	—
90	#88194	C₂³	1	8	yes	—
91	#88193	—	2	16	no	—
92	#88192	—	2	8	no	—
93	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#6104	—	2	8	no	—
96	C₂×#6104	—	2	4	no	—
97	C₂×#6104	—	4	4	no	—
98	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
101	#88184	—	2	8	no	—
102	C₂×#6103	—	2	1	no	—
103	C₂×#6103	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₁₀₄	—	4	4	no	—
111	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	8	yes	—
112	#88147	—	2	4	no	—
113	#88147	C₂³	1	8	yes	—
114	#88138	—	2	16	no	—
115	#88128	—	2	2	no	—
116	#88128	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
118	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
120	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
121	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
123	#88072	C₂³	1	4	yes	—
124	#88061	C₂³	1	8	yes	—
125	#88054	C₂³	1	8	yes	—
126	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
127	#88049	C₂³	1	4	yes	—
128	#88047	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#3391	—	13	1	no	maximal, Sylow
131	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	#6129	—	4	32	no	—
167	#6127	—	4	32	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
173	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
174	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
176	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
177	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
178	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂×Dic₂₆	D₈	1	8	yes	complemented
185	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₁₃×D₈	—	4	8	no	—
187	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
195	#6104	—	2	16	no	—
196	#6104	—	2	8	no	—
197	#6104	—	4	8	no	—
198	#6103	—	2	4	no	—
199	#6103	—	2	8	no	—
200	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
201	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	#6101	C₂×D₄	1	8	yes	—
204	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂×#1055	—	2	2	no	—
207	C₂×#1055	#41	1	4	yes	complemented
208	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
210	D₁₀₄	—	4	8	no	—
211	C₂×#550	—	13	1	no	—
212	C₂×#550	—	13	1	no	—
213	#3391	—	13	16	no	—
214	C₂×#493	—	13	2	no	—
215	C₂×#493	—	13	1	no	—
216	C₂×#459	—	13	1	no	—
217	C₂×#459	—	13	2	no	—
218	C₂×#459	—	13	2	no	—
219	C₂×#459	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂×C₈×Q₈	—	13	1	no	—
221	C₂×C₄×D₈	—	13	2	no	—
222	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
240	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
245	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
246	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
247	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
260	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
261	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
262	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
267	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	8	yes	—
268	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
270	D₅₂	—	2	2	no	—
271	D₅₂	—	2	4	no	—
272	D₅₂	—	2	2	no	—
273	D₅₂	—	2	4	no	—
274	D₅₂	—	4	2	no	—
275	D₅₂	—	4	4	no	—
276	D₅₂	—	4	8	no	—
277	D₅₂	—	8	4	no	—
278	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
279	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
280	Dic₂₆	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
281	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
282	#1055	—	2	2	no	—
283	#1055	C₂×#41	1	4	yes	complemented
284	C₂²×#41	—	26	1	no	—
285	C₂²×#41	—	26	1	no	—
286	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
287	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
288	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
289	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
290	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
291	#550	—	13	8	no	—
292	#550	—	13	8	no	—
293	#550	—	26	4	no	—
294	#550	—	26	4	no	—
295	C₂×#127	—	13	2	no	—
296	C₂×#127	—	13	2	no	—
297	C₂×#127	—	13	1	no	—
298	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#121	—	26	2	no	—
300	C₂×#121	—	26	1	no	—
301	C₂×#121	—	26	1	no	—
302	C₂×#121	—	26	2	no	—
303	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	#493	—	13	16	no	—
309	#493	—	13	8	no	—
310	#459	—	13	16	no	—
311	#459	—	13	8	no	—
312	#459	—	13	16	no	—
313	#459	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
314	C₈×Q₈	—	13	8	no	—
315	C₄×D₈	—	13	8	no	—
316	C₄×D₈	—	13	16	no	—
317	C₂×#107	—	13	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#102	—	13	1	no	—
321	C₂×#102	—	13	2	no	—
322	C₂×#102	—	13	1	no	—
323	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
325	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
334	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
335	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
336	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
337	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
340	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
342	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
345	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
346	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
348	C₄×C₁₃	#550	1	2	yes	—
349	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
350	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
351	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
352	Dic₁₃	—	2	4	no	—
353	Dic₁₃	—	4	2	no	—
354	Dic₁₃	C₂²×D₈	1	8	yes	—
355	C₂×#41	—	26	8	no	—
356	C₂×#41	—	26	8	no	—
357	C₂×#41	—	52	8	no	—
358	C₂×#41	—	52	8	no	—
359	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
370	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
376	C₂×D₈	—	4	4	no	—
377	C₂×D₈	—	13	4	no	—
378	C₂×D₈	—	13	8	no	—
379	C₂×D₈	—	13	8	no	—
380	C₂×D₈	—	13	8	no	—
381	C₂×D₈	—	26	8	no	—
382	C₂×D₈	—	26	4	no	—
383	C₂×D₈	—	52	4	no	—
384	C₂×D₈	—	52	4	no	—
385	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
386	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
387	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
388	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
389	#127	—	2	2	no	—
390	#127	—	13	8	no	—
391	#127	—	13	8	no	—
392	#127	—	13	4	no	—
393	#127	—	26	4	no	—
394	#127	—	26	4	no	—
395	#127	—	26	2	no	—
396	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
397	#121	—	26	16	no	—
398	#121	—	26	8	no	—
399	#121	—	26	8	no	—
400	#121	—	26	16	no	—
401	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
402	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
403	C₄×D₄	—	2	2	no	—
404	C₄×D₄	—	13	8	no	—
405	C₄×D₄	—	13	8	no	—
406	C₄×D₄	—	13	4	no	—
407	C₄×D₄	—	26	4	no	—
408	C₄×D₄	—	26	4	no	—
409	C₄×D₄	—	26	2	no	—
410	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
420	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	#107	—	13	4	no	—
422	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
423	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
424	#102	—	13	4	no	—
425	#102	—	13	8	no	—
426	#102	—	13	4	no	—
427	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
428	C₄×C₈	—	13	8	no	—
429	C₄×C₈	—	13	4	no	—
430	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
431	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
432	C₂×C₁₃	#3391	1	4	yes	complemented
433	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₁₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
436	D₁₃	—	8	4	no	—
437	D₁₃	—	8	2	no	—
438	C₂⁴	—	2	1	no	—
439	C₂⁴	—	2	2	no	—
440	C₂⁴	—	26	2	no	—
441	C₂⁴	—	26	1	no	—
442	#41	—	52	32	no	—
443	#41	—	52	32	no	—
444	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
445	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
446	C₂×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄	—	2	4	no	—
449	C₂×D₄	—	2	4	no	—
450	C₂×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄	—	2	4	no	—
452	C₂×D₄	—	2	4	no	—
453	C₂×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂×D₄	—	4	4	no	—
455	C₂×D₄	—	8	2	no	—
456	C₂×D₄	—	13	4	no	—
457	C₂×D₄	—	13	2	no	—
458	C₂×D₄	—	26	8	no	—
459	C₂×D₄	—	26	8	no	—
460	C₂×D₄	—	26	8	no	—
461	C₂×D₄	—	26	8	no	—
462	C₂×D₄	—	26	2	no	—
463	C₂×D₄	—	26	1	no	—
464	C₂×D₄	—	26	4	no	—
465	C₂×D₄	—	26	4	no	—
466	C₂×D₄	—	26	2	no	—
467	C₂×D₄	—	26	4	no	—
468	C₂×D₄	—	26	4	no	—
469	C₂×D₄	—	26	2	no	—
470	C₂×D₄	—	52	8	no	—
471	C₂×D₄	—	52	8	no	—
472	C₂×D₄	—	52	4	no	—
473	C₂×D₄	—	104	2	no	—
474	C₂×D₄	—	104	4	no	—
475	C₂×D₄	—	104	4	no	—
476	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
478	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
485	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
488	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
489	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
490	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	D₈	—	4	8	no	—
494	D₈	—	26	8	no	—
495	D₈	—	26	16	no	—
496	D₈	—	52	8	no	—
497	D₈	—	52	8	no	—
498	C₂×C₈	—	2	4	no	—
499	C₂×C₈	—	13	4	no	—
500	C₂×C₈	—	13	2	no	—
501	C₂×C₈	—	13	2	no	—
502	C₂×C₈	—	26	2	no	—
503	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
504	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
506	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
509	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
514	C₄²	—	13	4	no	—
515	C₄²	—	13	4	no	—
516	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₁₃	C₂×#3391	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
519	C₂³	—	2	2	no	—
520	C₂³	—	2	4	no	—
521	C₂³	—	4	2	no	—
522	C₂³	—	4	4	no	—
523	C₂³	—	4	4	no	—
524	C₂³	—	4	2	no	—
525	C₂³	—	4	2	no	—
526	C₂³	—	4	4	no	—
527	C₂³	—	26	4	no	—
528	C₂³	—	26	2	no	—
529	C₂³	—	52	4	no	—
530	C₂³	—	52	2	no	—
531	C₂³	—	52	4	no	—
532	C₂³	—	52	2	no	—
533	C₂³	—	52	2	no	—
534	C₂³	—	52	4	no	—
535	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	Q₈	—	13	16	no	—
537	D₄	—	2	2	no	—
538	D₄	—	2	4	no	—
539	D₄	—	2	2	no	—
540	D₄	—	2	4	no	—
541	D₄	—	4	8	no	—
542	D₄	—	4	2	no	—
543	D₄	—	4	4	no	—
544	D₄	—	8	4	no	—
545	D₄	—	26	2	no	—
546	D₄	—	26	4	no	—
547	D₄	—	26	2	no	—
548	D₄	—	26	4	no	—
549	D₄	—	52	16	no	—
550	D₄	—	52	16	no	—
551	D₄	—	52	8	no	—
552	D₄	—	52	2	no	—
553	D₄	—	52	4	no	—
554	D₄	—	104	4	no	—
555	D₄	—	104	8	no	—
556	D₄	—	104	8	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	8	no	—
561	C₂×C₄	—	13	8	no	—
562	C₂×C₄	—	13	4	no	—
563	C₂×C₄	—	13	4	no	—
564	C₂×C₄	—	26	4	no	—
565	C₂×C₄	—	26	2	no	—
566	C₂×C₄	—	52	16	no	—
567	C₂×C₄	—	52	16	no	—
568	C₂×C₄	—	52	2	no	—
569	C₂×C₄	—	52	8	no	—
570	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	4	yes	—
571	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₈	—	2	4	no	—
578	C₈	—	13	4	no	—
579	C₈	—	26	2	no	—
580	C₂²	—	4	2	no	—
581	C₂²	—	4	4	no	—
582	C₂²	—	4	4	no	—
583	C₂²	—	4	2	no	—
584	C₂²	—	4	2	no	—
585	C₂²	—	4	4	no	—
586	C₂²	—	8	4	no	—
587	C₂²	—	8	8	no	—
588	C₂²	—	52	4	no	—
589	C₂²	—	52	2	no	—
590	C₂²	—	52	4	no	—
591	C₂²	—	52	2	no	—
592	C₂²	—	52	2	no	—
593	C₂²	—	52	4	no	—
594	C₂²	—	104	8	no	—
595	C₂²	—	104	4	no	—
596	C₂²	#11719304	1	2	yes	—
597	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	2	yes	—
598	C₂²	#11719479	1	2	yes	—
599	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₄	—	2	2	no	—
601	C₄	—	4	2	no	—
602	C₄	—	13	8	no	—
603	C₄	—	26	4	no	—
604	C₄	—	52	2	no	—
605	C₄	#11719304	1	2	yes	—
606	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	4	yes	—
607	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
608	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂	—	8	2	no	—
610	C₂	—	8	4	no	—
611	C₂	—	104	4	no	—
612	C₂	—	104	2	no	—
613	C₂	#13127807	1	4	yes	direct product factor
614	C₂	C₂×#11719304	1	1	yes	characteristic
615	C₂	C₂²×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂	C₂×#11719479	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#459	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#459	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3391
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719258	C₂	semidirect
2. C₂×#11719423	C₂	semidirect
3. #13127807	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718734	C₂	semidirect
5. C₂×#11718812	C₂	semidirect
6. C₂×#11718504	C₂	semidirect
7. C₂×#11718447	C₂	semidirect
8. C₂×#11718811	C₂	semidirect
9. C₂×#11718491	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#6104	C₂	semidirect
11. C₂×#11718417	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#459	C₂	semidirect
29. #11719423	C₂²	semidirect
31. #11719258	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#459	C₂²	semidirect
41. #11718812	C₂²	semidirect
42. #11718811	C₂²	semidirect
46. #11718734	C₂²	semidirect
47. C₄×#6104	C₂²	semidirect
51. #11718504	C₂²	semidirect
52. #11718491	C₂²	semidirect
53. #11718447	C₂²	semidirect
54. #11718417	C₂²	semidirect
184. C₂×Dic₂₆	D₈	semidirect
207. C₂×#1055	#41	semidirect
219. C₂×#459	D₁₃	semidirect
280. Dic₂₆	C₂×D₈	semidirect
283. #1055	C₂×#41	semidirect
313. #459	C₂×D₁₃	semidirect
432. C₂×C₁₃	#3391	semidirect
518. C₁₃	C₂×#3391	semidirect
613. C₂	#13127807	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719258	2
C₂×#11719423	2
#13127807	2
C₂×#11718734	2
C₂×#11718812	2
C₂×#11718504	2
C₂×#11718447	2
C₂×#11718811	2
C₂×#11718491	2
C₂×C₄×#6104	2
C₂×#11718417	2
C₂×C₁₃×#459	2
C₂×#3391	13

Subgroups — C2×#13127807 #16743809

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13127807 #16743809