Subgroups — C₂×#13127816 #16743819

Order 3328.

2238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13127816	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#6106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6129	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88193	—	2	2	no	—
21	C₂×#88192	—	2	1	no	—
22	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719423	—	2	4	no	—
27	#11719423	C₂²	1	8	yes	—
28	#11719272	—	2	4	no	—
29	#11719272	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#88143	—	2	2	no	—
31	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88124	—	2	1	no	—
34	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×#460	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718836	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11718823	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718737	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₄×#6106	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718502	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718491	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718423	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#11718419	C₂²	1	16	yes	complemented
55	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×#6129	—	2	8	no	—
63	C₂×#6129	—	4	8	no	—
64	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
69	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
73	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	#88198	—	2	4	no	—
81	#88198	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#6106	—	2	4	no	—
83	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
84	#88194	—	2	4	no	—
85	#88194	C₂³	1	8	yes	—
86	#88193	—	2	16	no	—
87	#88192	—	2	8	no	—
88	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
89	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#6105	—	2	8	no	—
91	C₂×#6105	—	4	4	no	—
92	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#6103	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#6101	—	2	2	no	—
100	C₂×#6101	—	2	2	no	—
101	C₂×#6101	—	2	2	no	—
102	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#6095	—	4	4	no	—
108	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
109	#88143	—	2	16	no	—
110	#88141	—	2	4	no	—
111	#88141	C₂³	1	8	yes	—
112	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
113	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
114	#88124	—	2	8	no	—
115	#88123	—	2	2	no	—
116	#88123	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
118	C₄×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
119	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
120	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
122	#88075	C₂³	1	4	yes	—
123	#88056	C₂³	1	8	yes	—
124	#88054	C₂³	1	8	yes	—
125	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
126	#88049	C₂³	1	4	yes	—
127	#88048	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#3392	—	13	1	no	maximal, Sylow
130	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	#6129	—	4	32	no	—
160	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
163	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₂₆	SD₁₆	1	8	yes	complemented
170	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
173	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
182	#6106	—	2	8	no	—
183	#6105	—	2	16	no	—
184	#6105	—	4	8	no	—
185	#6103	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	#6101	—	2	8	no	—
192	#6101	—	2	8	no	—
193	#6101	—	2	8	no	—
194	#6101	C₂×D₄	1	8	yes	—
195	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
196	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂×#1055	—	2	2	no	—
199	C₂×#1055	#41	1	4	yes	complemented
200	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
202	#6095	—	4	8	no	—
203	C₂×#557	—	13	1	no	—
204	C₂×#550	—	13	1	no	—
205	#3392	—	13	16	no	—
206	C₂×#492	—	13	2	no	—
207	C₂×#492	—	13	1	no	—
208	C₂×#460	—	13	2	no	—
209	C₂×#460	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂×#461	—	13	1	no	—
211	C₂×#461	—	13	2	no	—
212	C₂×C₈×Q₈	—	13	1	no	—
213	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
214	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
224	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
225	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
226	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
227	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
230	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
231	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
245	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
252	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
253	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
255	D₅₂	—	2	2	no	—
256	D₅₂	—	2	2	no	—
257	D₅₂	—	4	2	no	—
258	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
259	Dic₂₆	—	2	4	no	—
260	Dic₂₆	—	2	4	no	—
261	Dic₂₆	—	4	4	no	—
262	Dic₂₆	C₂×SD₁₆	1	16	yes	complemented
263	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
264	#1055	—	2	2	no	—
265	#1055	C₂×#41	1	4	yes	complemented
266	C₂²×#41	—	26	1	no	—
267	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
268	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
269	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
270	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
271	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
272	#557	—	13	8	no	—
273	#557	—	26	4	no	—
274	#550	—	13	8	no	—
275	#550	—	26	4	no	—
276	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
277	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
278	C₂×#127	—	13	2	no	—
279	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#125	—	26	1	no	—
281	C₂×#125	—	26	2	no	—
282	C₂×#121	—	26	1	no	—
283	C₂×#121	—	26	2	no	—
284	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
285	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
286	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
287	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
290	#492	—	13	16	no	—
291	#492	—	13	8	no	—
292	#461	—	13	16	no	—
293	#461	—	13	8	no	—
294	#460	—	13	16	no	—
295	#460	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
296	C₈×Q₈	—	13	8	no	—
297	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
298	C₄×SD₁₆	—	13	16	no	—
299	C₂×#106	—	13	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#103	—	13	1	no	—
303	C₂×#103	—	13	2	no	—
304	C₂×#102	—	13	1	no	—
305	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
307	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
312	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
313	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
314	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
315	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
320	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
322	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
323	C₄×C₁₃	#550	1	2	yes	—
324	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
325	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
327	Dic₁₃	—	2	4	no	—
328	Dic₁₃	—	4	4	no	—
329	Dic₁₃	—	4	2	no	—
330	Dic₁₃	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
331	C₂×#41	—	26	8	no	—
332	C₂×#41	—	52	8	no	—
333	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
334	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
335	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
341	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
353	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
354	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
355	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
356	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
361	#127	—	2	2	no	—
362	#127	—	13	8	no	—
363	#127	—	26	4	no	—
364	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
365	#125	—	26	8	no	—
366	#125	—	26	16	no	—
367	#121	—	26	8	no	—
368	#121	—	26	16	no	—
369	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
371	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
372	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
373	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
374	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
375	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
376	C₄×D₄	—	13	8	no	—
377	C₄×D₄	—	13	4	no	—
378	C₄×D₄	—	26	4	no	—
379	C₄×D₄	—	26	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
395	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	#106	—	13	4	no	—
397	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
398	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
399	#103	—	13	4	no	—
400	#103	—	13	8	no	—
401	#102	—	13	4	no	—
402	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
403	C₄×C₈	—	13	8	no	—
404	C₄×C₈	—	13	4	no	—
405	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
406	C₂×C₁₃	#3392	1	4	yes	complemented
407	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₁₃	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
410	D₁₃	—	8	2	no	—
411	C₂⁴	—	2	2	no	—
412	C₂⁴	—	26	1	no	—
413	#41	—	52	32	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
418	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
423	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	4	no	—
426	C₂×D₄	—	2	4	no	—
427	C₂×D₄	—	2	4	no	—
428	C₂×D₄	—	2	4	no	—
429	C₂×D₄	—	4	4	no	—
430	C₂×D₄	—	8	2	no	—
431	C₂×D₄	—	13	2	no	—
432	C₂×D₄	—	26	8	no	—
433	C₂×D₄	—	26	8	no	—
434	C₂×D₄	—	26	1	no	—
435	C₂×D₄	—	26	2	no	—
436	C₂×D₄	—	26	2	no	—
437	C₂×D₄	—	52	8	no	—
438	C₂×D₄	—	104	4	no	—
439	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
450	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	SD₁₆	—	4	8	no	—
454	SD₁₆	—	26	16	no	—
455	SD₁₆	—	26	8	no	—
456	SD₁₆	—	52	8	no	—
457	SD₁₆	—	52	8	no	—
458	C₂×C₈	—	2	4	no	—
459	C₂×C₈	—	13	4	no	—
460	C₂×C₈	—	13	2	no	—
461	C₂×C₈	—	13	2	no	—
462	C₂×C₈	—	26	2	no	—
463	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
464	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
467	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
470	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
471	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
472	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
475	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
478	C₄²	—	2	4	no	—
479	C₄²	—	13	4	no	—
480	C₄²	—	13	4	no	—
481	C₄²	—	26	8	no	—
482	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₁₃	C₂×#3392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
485	C₂³	—	2	4	no	—
486	C₂³	—	4	4	no	—
487	C₂³	—	4	4	no	—
488	C₂³	—	4	4	no	—
489	C₂³	—	26	2	no	—
490	C₂³	—	52	2	no	—
491	C₂³	—	52	2	no	—
492	C₂³	—	52	2	no	—
493	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	Q₈	—	2	2	no	—
495	Q₈	—	2	2	no	—
496	Q₈	—	4	2	no	—
497	Q₈	—	13	16	no	—
498	Q₈	—	26	4	no	—
499	Q₈	—	26	4	no	—
500	Q₈	—	52	4	no	—
501	D₄	—	2	4	no	—
502	D₄	—	2	4	no	—
503	D₄	—	4	8	no	—
504	D₄	—	4	4	no	—
505	D₄	—	8	4	no	—
506	D₄	—	26	2	no	—
507	D₄	—	26	2	no	—
508	D₄	—	52	16	no	—
509	D₄	—	52	2	no	—
510	D₄	—	104	8	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	13	8	no	—
517	C₂×C₄	—	13	4	no	—
518	C₂×C₄	—	13	4	no	—
519	C₂×C₄	—	26	4	no	—
520	C₂×C₄	—	26	4	no	—
521	C₂×C₄	—	26	2	no	—
522	C₂×C₄	—	52	16	no	—
523	C₂×C₄	—	52	2	no	—
524	C₂×C₄	—	52	4	no	—
525	C₂×C₄	—	52	8	no	—
526	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₈	—	2	4	no	—
534	C₈	—	13	4	no	—
535	C₈	—	26	2	no	—
536	C₂²	—	4	4	no	—
537	C₂²	—	4	4	no	—
538	C₂²	—	4	4	no	—
539	C₂²	—	8	8	no	—
540	C₂²	—	52	2	no	—
541	C₂²	—	52	2	no	—
542	C₂²	—	52	2	no	—
543	C₂²	—	104	4	no	—
544	C₂²	#11719304	1	2	yes	—
545	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₂²	#11719480	1	2	yes	—
547	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	4	2	no	—
550	C₄	—	4	2	no	—
551	C₄	—	13	8	no	—
552	C₄	—	26	4	no	—
553	C₄	—	52	2	no	—
554	C₄	—	52	4	no	—
555	C₄	#11719304	1	2	yes	—
556	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
557	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
558	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂	—	8	4	no	—
560	C₂	—	104	2	no	—
561	C₂	#13127816	1	4	yes	direct product factor
562	C₂	C₂×#11719304	1	1	yes	characteristic
563	C₂	C₂²×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂	C₂×#11719480	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#460	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719423	C₂
hypercenter	C₂×#460	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3392
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719272	C₂	semidirect
3. #13127816	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718737	C₂	semidirect
5. C₂×#11718836	C₂	semidirect
6. C₂×#11718423	C₂	semidirect
7. C₂×#11718502	C₂	semidirect
8. C₂×#11718823	C₂	semidirect
9. C₂×#11718491	C₂	semidirect
10. C₂×#11718419	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#6106	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#460	C₂	semidirect
29. #11719272	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#460	C₂²	semidirect
41. #11718836	C₂²	semidirect
42. #11718823	C₂²	semidirect
46. #11718737	C₂²	semidirect
47. C₄×#6106	C₂²	semidirect
51. #11718502	C₂²	semidirect
52. #11718491	C₂²	semidirect
53. #11718423	C₂²	semidirect
54. #11718419	C₂²	semidirect
169. C₂×Dic₂₆	SD₁₆	semidirect
199. C₂×#1055	#41	semidirect
209. C₂×#460	D₁₃	semidirect
262. Dic₂₆	C₂×SD₁₆	semidirect
265. #1055	C₂×#41	semidirect
295. #460	C₂×D₁₃	semidirect
406. C₂×C₁₃	#3392	semidirect
484. C₁₃	C₂×#3392	semidirect
561. C₂	#13127816	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719272	2
C₂×#11719423	2
#13127816	2
C₂×#11718737	2
C₂×#11718836	2
C₂×#11718423	2
C₂×#11718502	2
C₂×#11718823	2
C₂×#11718491	2
C₂×#11718419	2
C₂×C₄×#6106	2
C₂×C₁₃×#460	2
C₂×#3392	13

Subgroups — C2×#13127816 #16743819

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13127816 #16743819