Subgroups — C₂×#13127821 #16743825

Order 3328.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13127821	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₈×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×Dic₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×Q₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×D₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719376	—	2	8	no	—
25	#11719376	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×#88133	—	2	2	no	—
27	C₂×#88133	—	2	2	no	—
28	C₂×#88132	—	2	2	no	—
29	C₂×#88131	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#495	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
36	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718842	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718827	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11718823	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718816	C₂²	1	8	yes	—
41	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718715	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
60	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
66	C₁₃×#124	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
74	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
75	#88198	—	2	4	no	—
76	#88198	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#6107	—	4	4	no	—
78	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
79	#88190	—	2	4	no	—
80	#88190	C₂³	1	8	yes	—
81	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
82	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#6105	—	4	4	no	—
84	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#6101	—	2	2	no	—
89	C₂×#6101	—	2	2	no	—
90	C₂×#6101	—	2	2	no	—
91	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
100	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
101	#88133	—	2	16	no	—
102	#88133	—	2	16	no	—
103	#88132	—	2	16	no	—
104	#88131	—	2	16	no	—
105	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
106	C₄×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
107	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
108	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	#88075	C₂³	1	8	yes	—
111	#88072	C₂³	1	8	yes	—
112	#88058	C₂³	1	4	yes	—
113	#88056	C₂³	1	8	yes	—
114	#88054	C₂³	1	4	yes	—
115	#88054	C₂³	1	4	yes	—
116	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#3393	—	13	1	no	maximal, Sylow
120	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
148	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
149	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
161	#6107	—	4	8	no	—
162	#6105	—	4	8	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
167	#6101	—	2	8	no	—
168	#6101	—	2	8	no	—
169	#6101	—	2	8	no	—
170	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
174	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×#1055	—	2	2	no	—
179	C₂×#1055	—	2	2	no	—
180	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
182	Dic₅₂	—	2	8	no	—
183	C₂×#556	—	13	2	no	—
184	#3393	—	13	16	no	—
185	C₂×#495	—	13	1	no	—
186	C₂×#495	D₁₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#494	—	13	1	no	—
188	C₂×#464	—	13	2	no	—
189	C₂×#464	—	13	2	no	—
190	C₂×#461	—	13	2	no	—
191	C₂×C₈×Q₈	—	13	1	no	—
192	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
193	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
194	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
201	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
202	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
203	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
224	C₂×Dic₁₃	#135	1	4	yes	—
225	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	Dic₂₆	—	2	8	no	—
230	Dic₂₆	—	2	4	no	—
231	Dic₂₆	—	2	4	no	—
232	Dic₂₆	—	4	4	no	—
233	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
235	#1055	—	2	2	no	—
236	#1055	—	2	2	no	—
237	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
238	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
239	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
241	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
242	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	#556	—	13	16	no	—
244	#556	—	26	8	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
246	C₂×#126	—	26	2	no	—
247	C₂×#126	—	26	2	no	—
248	C₂×#124	—	13	2	no	—
249	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
255	C₂×#117	—	26	2	no	—
256	#495	—	13	8	no	—
257	#495	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
258	#494	—	13	8	no	—
259	#464	—	13	16	no	—
260	#464	—	13	16	no	—
261	#461	—	13	16	no	—
262	C₈×Q₈	—	13	8	no	—
263	C₄×Q₁₆	—	13	8	no	—
264	C₄×Q₁₆	—	13	8	no	—
265	C₄×D₈	—	13	8	no	—
266	C₂×#107	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
270	C₂×#103	—	13	2	no	—
271	C₂×#103	—	13	2	no	—
272	C₂×#102	—	13	2	no	—
273	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
274	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
275	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
280	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
287	C₄×C₁₃	#550	1	2	yes	—
288	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
290	Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	Dic₁₃	—	4	4	no	—
294	Dic₁₃	—	4	4	no	—
295	Dic₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
296	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
297	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
298	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
301	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
305	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
306	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
307	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
310	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
311	C₂×D₈	—	2	4	no	—
312	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
313	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
319	#126	—	26	16	no	—
320	#126	—	26	16	no	—
321	#124	—	2	4	no	—
322	#124	—	13	8	no	—
323	#124	—	26	4	no	—
324	#124	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
325	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
326	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
327	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
328	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
329	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
330	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
331	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
332	C₄×D₄	—	13	8	no	—
333	C₄×D₄	—	26	4	no	—
334	#117	—	26	16	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
352	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	#107	—	13	4	no	—
354	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
355	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
356	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
357	#103	—	13	8	no	—
358	#103	—	13	8	no	—
359	#102	—	13	8	no	—
360	C₄×C₈	—	13	4	no	—
361	C₄×C₈	—	13	4	no	—
362	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
363	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
364	C₂×C₁₃	#3393	1	4	yes	complemented
365	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
368	C₂⁴	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
378	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	—	2	4	no	—
381	C₂×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
392	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	Q₁₆	—	2	8	no	—
396	Q₁₆	—	26	8	no	—
397	Q₁₆	—	52	8	no	—
398	SD₁₆	—	4	8	no	—
399	SD₁₆	—	52	8	no	—
400	D₈	—	2	8	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	13	2	no	—
403	C₂×C₈	—	13	2	no	—
404	C₂×C₈	—	26	2	no	—
405	C₂×C₈	—	26	2	no	—
406	C₂×C₈	#6129	1	4	yes	—
407	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
414	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
423	C₄²	—	13	2	no	—
424	C₄²	—	13	2	no	—
425	C₄²	—	13	2	no	—
426	C₄²	—	13	2	no	—
427	C₄²	—	26	8	no	—
428	C₄²	—	26	8	no	—
429	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₁₃	C₂×#3393	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	4	4	no	—
434	C₂³	—	4	4	no	—
435	C₂³	—	4	4	no	—
436	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	Q₈	—	2	4	no	—
438	Q₈	—	2	4	no	—
439	Q₈	—	4	4	no	—
440	Q₈	—	26	8	no	—
441	Q₈	—	26	4	no	—
442	Q₈	—	26	4	no	—
443	Q₈	—	52	4	no	—
444	D₄	—	2	4	no	—
445	D₄	—	2	4	no	—
446	D₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	13	4	no	—
452	C₂×C₄	—	13	2	no	—
453	C₂×C₄	—	13	2	no	—
454	C₂×C₄	—	13	2	no	—
455	C₂×C₄	—	13	2	no	—
456	C₂×C₄	—	26	2	no	—
457	C₂×C₄	—	26	2	no	—
458	C₂×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂×C₄	—	52	16	no	—
462	C₂×C₄	—	52	4	no	—
463	C₂×C₄	—	52	4	no	—
464	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₈	—	2	2	no	—
471	C₈	—	26	2	no	—
472	C₈	—	26	2	no	—
473	C₈	C₂×#6129	1	4	yes	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	4	4	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	8	8	no	—
478	C₂²	#11719423	1	2	yes	—
479	C₂²	D₁₃×#135	1	2	yes	—
480	C₂²	#11719476	1	2	yes	—
481	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	4	4	no	—
485	C₄	—	13	4	no	—
486	C₄	—	26	2	no	—
487	C₄	—	26	2	no	—
488	C₄	—	26	2	no	—
489	C₄	—	52	4	no	—
490	C₄	—	52	4	no	—
491	C₄	#11719423	1	2	yes	—
492	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
493	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
494	C₂	—	8	4	no	—
495	C₂	#13127821	1	4	yes	direct product factor
496	C₂	C₂×#11719423	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×D₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂×#11719476	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#495	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²
hypercenter	C₂×#495	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3393
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719376	C₂	semidirect
2. #13127821	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718842	C₂	semidirect
5. C₂×#11718827	C₂	semidirect
6. C₂×#11718715	C₂	semidirect
7. C₂×#11718823	C₂	semidirect
8. C₂×C₈×Dic₂₆	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×Dic₅₂	C₂	semidirect
10. C₂×Q₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
25. #11719376	C₂²	semidirect
36. Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
37. #11718842	C₂²	semidirect
38. #11718827	C₂²	semidirect
39. #11718823	C₂²	semidirect
48. #11718715	C₂²	semidirect
50. C₄×Dic₅₂	C₂²	semidirect
51. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
364. C₂×C₁₃	#3393	semidirect
431. C₁₃	C₂×#3393	semidirect
495. C₂	#13127821	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719376	2
#13127821	2
C₂×#11718816	2
C₂×#11718842	2
C₂×#11718827	2
C₂×#11718715	2
C₂×#11718823	2
C₂×C₈×Dic₂₆	2
C₂×C₄×Dic₅₂	2
C₂×Q₁₆×Dic₁₃	2
C₂×D₈×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#495	2
C₂×#3393	13

Subgroups — C2×#13127821 #16743825

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13127821 #16743825