Subgroups — C₂×#13127824 #16743828

Order 3328.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13127824	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11718842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₈×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719273	—	2	8	no	—
23	#11719273	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×#88152	—	2	2	no	—
25	C₂×#88150	—	2	2	no	—
26	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88130	—	2	2	no	—
29	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88126	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718852	C₂²	1	8	yes	—
37	#11718842	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718689	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718534	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718533	C₂²	1	8	yes	—
48	#11718479	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#11718459	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11718357	C₂²	1	8	yes	—
51	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
62	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#88201	—	2	4	no	—
68	#88201	C₂³	1	8	yes	—
69	#88198	—	2	4	no	—
70	#88198	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×#6107	—	4	4	no	—
72	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#6106	—	4	4	no	—
74	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#6103	—	2	2	no	—
76	C₂×#6103	—	2	2	no	—
77	C₂×#6103	—	2	2	no	—
78	C₂×#6103	—	2	2	no	—
79	C₂×#6103	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#6101	—	2	2	no	—
82	C₂×#6101	—	2	2	no	—
83	C₂×#6101	—	2	2	no	—
84	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
92	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
94	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#6095	—	4	4	no	—
96	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
97	#88152	—	2	16	no	—
98	#88150	—	2	16	no	—
99	#88147	—	2	4	no	—
100	#88147	C₂³	1	8	yes	—
101	#88141	—	2	4	no	—
102	#88141	C₂³	1	8	yes	—
103	#88130	—	2	16	no	—
104	#88129	—	2	4	no	—
105	#88129	C₂³	1	8	yes	—
106	#88126	—	2	16	no	—
107	C₄×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
108	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
109	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
110	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
111	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	#88054	C₂³	1	4	yes	—
113	#88054	C₂³	1	4	yes	—
114	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	#88050	C₂³	1	8	yes	—
117	#88049	C₂³	1	8	yes	—
118	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#3393	—	13	1	no	maximal, Sylow
120	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
138	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
156	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	#6107	—	4	8	no	—
159	#6106	—	4	8	no	—
160	#6103	—	2	8	no	—
161	#6103	—	2	8	no	—
162	#6103	—	2	8	no	—
163	#6103	—	2	8	no	—
164	#6103	—	2	8	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	#6101	—	2	8	no	—
167	#6101	—	2	8	no	—
168	#6101	—	2	8	no	—
169	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
172	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	—	2	2	no	—
178	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
180	Dic₅₂	—	2	8	no	—
181	D₁₀₄	—	2	8	no	—
182	#6095	—	4	8	no	—
183	C₂×#556	—	13	2	no	—
184	#3393	—	13	16	no	—
185	C₂×#495	—	13	1	no	—
186	C₂×#495	—	13	1	no	—
187	C₂×#494	—	13	1	no	—
188	C₂×#464	—	13	2	no	—
189	C₂×#464	—	13	2	no	—
190	C₂×#461	—	13	2	no	—
191	C₂×C₈×Q₈	—	13	1	no	—
192	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
193	C₂×C₄×Q₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
200	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
201	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
202	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	#135	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	D₅₂	—	2	4	no	—
226	D₅₂	—	2	4	no	—
227	D₅₂	—	4	4	no	—
228	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
229	Dic₂₆	—	2	8	no	—
230	Dic₂₆	—	2	4	no	—
231	Dic₂₆	—	2	4	no	—
232	Dic₂₆	—	4	4	no	—
233	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
235	#1055	—	2	2	no	—
236	#1055	—	2	2	no	—
237	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
238	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
239	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
241	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
242	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
243	#556	—	13	16	no	—
244	#556	—	26	8	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
246	C₂×#126	—	26	2	no	—
247	C₂×#126	—	26	2	no	—
248	C₂×#124	—	13	2	no	—
249	C₂×#124	—	13	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
255	C₂×#117	—	26	2	no	—
256	#495	—	13	8	no	—
257	#495	—	13	8	no	—
258	#494	—	13	8	no	—
259	#464	—	13	16	no	—
260	#464	—	13	16	no	—
261	#461	—	13	16	no	—
262	C₈×Q₈	—	13	8	no	—
263	C₄×Q₁₆	—	13	8	no	—
264	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
265	C₄×D₈	—	13	8	no	—
266	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
270	C₂×#103	—	13	2	no	—
271	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂×#102	—	13	2	no	—
273	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
274	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
275	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
284	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
287	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₄×C₁₃	#550	1	2	yes	—
289	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
291	Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	Dic₁₃	—	2	2	no	—
294	Dic₁₃	—	4	4	no	—
295	Dic₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
296	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
297	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
298	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
301	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
305	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
306	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
307	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
311	C₂×D₈	—	13	4	no	—
312	C₂×D₈	—	26	4	no	—
313	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
319	#126	—	26	16	no	—
320	#126	—	26	16	no	—
321	#124	—	13	8	no	—
322	#124	—	13	8	no	—
323	#124	—	26	4	no	—
324	#124	—	26	4	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
326	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
328	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
329	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
330	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
331	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
332	C₄×D₄	—	13	8	no	—
333	C₄×D₄	—	26	4	no	—
334	#117	—	26	16	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
352	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
354	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
355	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
356	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
357	#103	—	13	8	no	—
358	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
359	#102	—	13	8	no	—
360	C₄×C₈	—	13	4	no	—
361	C₄×C₈	—	13	4	no	—
362	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
363	C₂×C₁₃	#3393	1	4	yes	complemented
364	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
367	D₁₃	—	8	4	no	—
368	C₂⁴	—	26	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
378	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
379	C₂×D₄	—	13	4	no	—
380	C₂×D₄	—	26	4	no	—
381	C₂×D₄	—	26	2	no	—
382	C₂×D₄	—	26	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
392	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	Q₁₆	—	2	8	no	—
396	Q₁₆	—	26	8	no	—
397	Q₁₆	—	52	8	no	—
398	SD₁₆	—	52	8	no	—
399	SD₁₆	—	52	8	no	—
400	D₈	—	26	8	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	13	2	no	—
403	C₂×C₈	—	13	2	no	—
404	C₂×C₈	—	26	2	no	—
405	C₂×C₈	—	26	2	no	—
406	C₂×C₈	#6127	1	4	yes	—
407	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
417	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
418	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
423	C₄²	—	2	8	no	—
424	C₄²	—	13	2	no	—
425	C₄²	—	13	2	no	—
426	C₄²	—	13	2	no	—
427	C₄²	—	13	2	no	—
428	C₄²	—	26	8	no	—
429	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₁₃	C₂×#3393	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂³	—	26	4	no	—
433	C₂³	—	52	4	no	—
434	C₂³	—	52	4	no	—
435	C₂³	—	52	4	no	—
436	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	Q₈	—	2	4	no	—
438	Q₈	—	2	4	no	—
439	Q₈	—	4	4	no	—
440	Q₈	—	26	8	no	—
441	Q₈	—	26	4	no	—
442	Q₈	—	26	4	no	—
443	Q₈	—	52	4	no	—
444	D₄	—	26	4	no	—
445	D₄	—	26	4	no	—
446	D₄	—	52	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	13	4	no	—
454	C₂×C₄	—	13	2	no	—
455	C₂×C₄	—	13	2	no	—
456	C₂×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄	—	52	16	no	—
463	C₂×C₄	—	52	4	no	—
464	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₈	—	2	2	no	—
471	C₈	—	26	2	no	—
472	C₈	—	26	2	no	—
473	C₈	C₂×#6127	1	4	yes	—
474	C₂²	—	52	4	no	—
475	C₂²	—	52	4	no	—
476	C₂²	—	52	4	no	—
477	C₂²	—	104	8	no	—
478	C₂²	#11719258	1	2	yes	—
479	C₂²	#11719471	1	2	yes	—
480	C₂²	D₁₃×#135	1	2	yes	—
481	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	4	4	no	—
485	C₄	—	4	4	no	—
486	C₄	—	13	4	no	—
487	C₄	—	26	2	no	—
488	C₄	—	26	2	no	—
489	C₄	—	26	2	no	—
490	C₄	—	52	4	no	—
491	C₄	#11719258	1	2	yes	—
492	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
493	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
494	C₂	—	104	4	no	—
495	C₂	#13127824	1	4	yes	direct product factor
496	C₂	C₂×#11719258	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×D₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂×#11719471	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₁₀₄	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×Q₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3393
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719273	C₂	semidirect
2. #13127824	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718842	C₂	semidirect
6. C₂×#11718459	C₂	semidirect
7. C₂×#11718689	C₂	semidirect
8. C₂×#11718479	C₂	semidirect
9. C₂×C₈×Dic₂₆	C₂	semidirect
10. C₂×#11718534	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂	semidirect
23. #11719273	C₂²	semidirect
32. C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
37. #11718842	C₂²	semidirect
42. #11718689	C₂²	semidirect
46. #11718534	C₂²	semidirect
48. #11718479	C₂²	semidirect
49. #11718459	C₂²	semidirect
51. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
193. C₂×C₄×Q₁₆	D₁₃	semidirect
264. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
363. C₂×C₁₃	#3393	semidirect
431. C₁₃	C₂×#3393	semidirect
495. C₂	#13127824	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719273	2
#13127824	2
C₂×#11718852	2
C₂×#11718357	2
C₂×#11718842	2
C₂×#11718459	2
C₂×#11718689	2
C₂×#11718479	2
C₂×C₈×Dic₂₆	2
C₂×#11718534	2
C₂×#11718533	2
C₂×C₄×C₁₃×Q₁₆	2
C₂×#3393	13

Subgroups — C2×#13127824 #16743828

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13127824 #16743828