Finite Group Databasebeta

← C2×#13127827 #16743832

Subgroups — C2×#13127827 #16743832

Order 3328.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719386C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719273C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127827C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718852C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718720C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718843C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718826C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718505C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic
12C2×#11718491C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×C4×#6106C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C13×#124C2211yescharacteristic
20C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
21C2×#88201C2211yescharacteristic
22C2×#88201C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
24C2×#88198C2211yescharacteristic
25C22×#6107C2211yescharacteristic
26C22×#6106C2211yescharacteristic
27C22×#6106C2211yescharacteristic
28C2×#88194C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
30C22×#6105C2211yescharacteristic
31C22×#6104C2211yescharacteristic
32C22×D104C2211yescharacteristic
33C22×#6095C2211yescharacteristic
34#11719386—24no—
35#11719386C2218yescomplemented
36#11719273—24no—
37#11719273C2218yescomplemented
38C2×#88152—21no—
39C2×#88150—21no—
40C2×#88147C2211yescharacteristic
41C2×#88141C2211yescharacteristic
42C2×#88140—21no—
43C2×#88139—21no—
44C2×#88137—21no—
45C2×#88135—21no—
46C2×#88130—21no—
47C2×#88129C2211yescharacteristic
48C2×C4×D52C2211yescharacteristic
49C2×#88126—21no—
50C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
51C13×#464C2218yescomplemented
52C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×C13×#103C2211yescharacteristic
54C2×C13×#102C2211yescharacteristic
55C2×#88075C2211yescharacteristic
56#11718852C2218yescomplemented
57#11718843C2218yescomplemented
58#11718836C2218yescomplemented
59#11718826C2218yescomplemented
60C2×#88061C2211yescharacteristic
61C2×#88056C2211yescharacteristic
62C2×#88054C2211yescharacteristic
63C2×#88054C2211yescharacteristic
64C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
65C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
66#11718720C2218yescomplemented
67C4×#6106C2218yescomplemented
68C2×#88049C2211yescharacteristic
69C2×#88048C2211yescharacteristic
70C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
71#11718505C2218yescomplemented
72#11718491C2218yescomplemented
73#11718459C2218yescomplemented
74#11718449C2218yescomplemented
75#11718447C2218yes—
76#11718419C2218yescomplemented
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
79C22×D4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C23×Dic13—21no—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13—21no—
87C22×Dic26D411yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C2×C13×Q16—42no—
90C2×C13×Q16C2314yes—
91C2×C13×SD16—42no—
92C2×C13×SD16C2314yes—
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C13×#124—22no—
96C13×#124C2314yes—
97C4×Q8×C13—22no—
98C4×Q8×C13C2314yes—
99C2×C13×C4⋊C4—21no—
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C42×C13—21no—
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106#88201—22no—
107#88201—22no—
108#88201C2314yes—
109#88201C2314yes—
110Q8×Dic13—22no—
111Q8×Dic13C2314yes—
112#88198—22no—
113#88198C2314yes—
114C2×#6107—42no—
115C2×#6107C2314yes—
116C2×#6106—24no—
117C2×#6106—24no—
118C2×#6106C2314yes—
119C2×#6106C2314yes—
120#88194—22no—
121#88194C2314yes—
122D4×Dic13—22no—
123D4×Dic13C2314yes—
124C2×#6105—24no—
125C2×#6105C2314yes—
126C2×#6104—42no—
127C2×#6104C2314yes—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×C4⋊Dic13—21no—
137C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101—21no—
142C2×#6101D411yescharacteristic
143C2×#6101D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic13—21no—
145C2×C4×Dic13—21no—
146C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
148C22×#1055C2311yescharacteristic
149C22×#1055C2311yescharacteristic
150C2×D104—42no—
151C2×D104C2314yes—
152C2×#6095—42no—
153C2×#6095C2314yes—
154#88152—28no—
155#88150—28no—
156#88147—22no—
157#88147C2314yes—
158#88141—22no—
159#88141C2314yes—
160#88140—28no—
161#88139—28no—
162#88137—28no—
163#88135—28no—
164#88130—28no—
165#88129—22no—
166#88129C2314yes—
167C4×D52—22no—
168C4×D52C2314yes—
169#88126—28no—
170C4×Dic26D414yes—
171C4×Dic26C2314yes—
172C13×C4⋊C8C2314yes—
173C13×#103C2314yes—
174C13×#102C2314yes—
175#88075C2314yes—
176#88061C2314yes—
177#88056C2314yes—
178#88054C2314yes—
179#88054C2314yes—
180C8×Dic13C2314yes—
181C8×Dic13C2314yes—
182#88049C2314yes—
183#88048C2314yes—
184C4×#1055C2314yes—
185C2×#3394—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—22no—
192C2×Q8×C13—22no—
193C2×Q8×C13—22no—
194C2×Q8×C13—22no—
195C2×Q8×C13C2412yes—
196C2×Q8×C13C2412yes—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—22no—
199C2×D4×C13—22no—
200C2×D4×C13C2412yes—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D13—24no—
208C2×C22⋊D13—24no—
209C2×C22⋊D13—44no—
210C2×C22⋊D13—82no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—24no—
214C22×Dic13—82no—
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219C2×D52—22no—
220C2×D52—22no—
221C2×D52—22no—
222C2×D52—22no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52C2412yes—
226C2×D52C2412yes—
227C2×C4×D13—24no—
228C2×C4×D13—24no—
229C2×C4×D13—44no—
230C2×C4×D13—82no—
231C2×Dic26—24no—
232C2×Dic26—22no—
233C2×Dic26—22no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26C2×D414yes—
236C2×Dic26C2412yes—
237C13×Q16—44no—
238C13×SD16—44no—
239C2×C8×C13—22no—
240C2×C8×C13—22no—
241C2×C8×C13C2412yes—
242C2×C8×C13C2412yes—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—24no—
245C13×C4⋊C4C2412yes—
246C13×C22⋊C4—24no—
247C13×C22⋊C4—24no—
248C42×C13—24no—
249C42×C13C2×D412yes—
250C42×C13C2412yes—
251C22⋊Dic13—24no—
252#6107—44no—
253#6106—28no—
254#6106—28no—
255#6105—28no—
256#6104—44no—
257#6103—24no—
258#6103—24no—
259#6103—24no—
260#6103—24no—
261#6103—24no—
262#6103—24no—
263#6103—24no—
264#6103—24no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—24no—
267C4⋊Dic13C2×D414yes—
268C4⋊Dic13C2412yes—
269#6101—24no—
270#6101—24no—
271#6101—24no—
272#6101C2×D414yes—
273#6101C2×D414yes—
274C4×Dic13—24no—
275C4×Dic13—24no—
276C4×Dic13C2×D412yes—
277C4×Dic13C2×D412yes—
278C4×Dic13C2412yes—
279C4×Dic13C2412yes—
280C2×#1055—22no—
281C2×#1055#4114yes—
282C2×#1055C2412yes—
283C2×#1055C2412yes—
284D104—44no—
285#6095—44no—
286C2×#559—131no—
287C2×#556—131no—
288#3394—1316no—
289C2×#495—131no—
290C2×#495—131no—
291C2×#492—131no—
292C2×#464—131no—
293C2×#464D1311yescharacteristic, complemented
294C2×#462—131no—
295C2×#463—131no—
296C2×#463—131no—
297C2×#459—131no—
298C2×C8×Q8—131no—
299C2×C4×SD16—131no—
300C2×C4×SD16—131no—
301C2×C4×SD16—131no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—42no—
304C23×C13—42no—
305C23×C13—42no—
306C23×C13C22×D411yescharacteristic
307C22×D13—22no—
308C22×D13—22no—
309C22×D13—42no—
310C22×D13—42no—
311C22×D13—42no—
312C22×D13—42no—
313C22×D13—42no—
314C22×D13—42no—
315Q8×C13—22no—
316Q8×C13—22no—
317Q8×C13—22no—
318Q8×C13—22no—
319Q8×C13—42no—
320Q8×C13—42no—
321D4×C13—22no—
322D4×C13—22no—
323D4×C13—42no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—42no—
330C2×C4×C13—42no—
331C2×C4×C13—42no—
332C2×C4×C13C22×D412yes—
333C2×C4×C13C22×D412yes—
334C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C13C2×#4112yes—
336C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
337C2×C4×C13C2511yescharacteristic
338C22⋊D13—48no—
339C22⋊D13—84no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—42no—
346C2×Dic13—42no—
347C2×Dic13—84no—
348C2×Dic13#13514yes—
349C2×Dic13C22×D412yes—
350C2×Dic13C22×D412yes—
351C2×Dic13C22×D412yes—
352C2×Dic13C22×D412yes—
353D52—22no—
354D52—22no—
355D52—22no—
356D52—22no—
357D52—42no—
358D52—42no—
359C4×D13—48no—
360C4×D13—84no—
361Dic26—28no—
362Dic26—22no—
363Dic26—22no—
364Dic26—42no—
365C8×C13—22no—
366C8×C13—22no—
367#1055—22no—
368#1055C2×#4114yes—
369C22×Q16—131no—
370C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
371C22×SD16—131no—
372C22×SD16—131no—
373C22×SD16—131no—
374C22×SD16—131no—
375C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
376C22×D8—131no—
377C22×D8—131no—
378#559—138no—
379#559—264no—
380#556—138no—
381#556—264no—
382C2×C4⋊Q8—131no—
383C2×#127—131no—
384C2×#126—261no—
385C2×#126—261no—
386C2×#124—131no—
387C2×#124—131no—
388C2×#124—131no—
389C2×#124—261no—
390C2×#124C2×D1311yescharacteristic
391C2×#123—261no—
392C2×#123—261no—
393C2×C22⋊Q8—261no—
394C2×C4×Q8—131no—
395C2×C4×Q8—131no—
396C2×C4×Q8—131no—
397C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
398C2×C4×D4—131no—
399C2×C4×D4—131no—
400C2×C4×D4—131no—
401C2×C4×D4—261no—
402C2×#117—261no—
403#495—138no—
404#495—138no—
405#492—138no—
406#464—138no—
407#464C2×D1318yescomplemented
408#463—138no—
409#463—138no—
410#462—138no—
411#459—138no—
412C8×Q8—138no—
413C4×SD16—138no—
414C4×SD16—138no—
415C4×SD16—138no—
416C2×#106—131no—
417C2×C4⋊C8—131no—
418C2×C4⋊C8—131no—
419C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
420C2×#103—131no—
421C2×#103—131no—
422C2×#103C2×D1311yescharacteristic
423C2×#102—131no—
424C2×#102—131no—
425C2×#102C2×D1311yescharacteristic
426C2×C4×C8—131no—
427C2×C4×C8—131no—
428C2×C4×C8—131no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—84no—
433C22×C13#55012yes—
434C22×C13C2×#13512yes—
435C22×C13#57712yes—
436C22×C13C23×D411yescharacteristic
437C2×D13—42no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—84no—
444C2×D13—84no—
445C4×C13—22no—
446C4×C13—22no—
447C4×C13—42no—
448C4×C13—42no—
449C4×C13—42no—
450C4×C13#55012yes—
451C4×C13C22×#4111yescharacteristic
452C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453Dic13—22no—
454Dic13—22no—
455Dic13—22no—
456Dic13—42no—
457Dic13—42no—
458Dic13C2×#13514yes—
459C22×Q8—131no—
460C22×Q8—131no—
461C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
462C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
463C22×D4—131no—
464C22×D4—131no—
465C22×D4—261no—
466C22×D4—261no—
467C22×D4C22×D1311yescharacteristic
468C23×C4—261no—
469C23×C4—261no—
470C23×C4—261no—
471C2×Q16—42no—
472C2×Q16—134no—
473C2×Q16—522no—
474C2×Q16C22×D1314yes—
475C2×SD16—42no—
476C2×SD16—134no—
477C2×SD16—134no—
478C2×SD16—134no—
479C2×SD16—134no—
480C2×SD16—264no—
481C2×SD16—264no—
482C2×SD16—264no—
483C2×SD16—522no—
484C2×SD16C22×D1314yes—
485C2×D8—134no—
486C2×D8—134no—
487C2×D8—522no—
488C2×D8—522no—
489C22×C8—131no—
490C22×C8—131no—
491C22×C8C22×D1311yescharacteristic
492C22×C8C22×D1311yescharacteristic
493C4⋊Q8—134no—
494C4⋊Q8—262no—
495#127—134no—
496#127—262no—
497#126—268no—
498#126—268no—
499#124—22no—
500#124—134no—
501#124—134no—
502#124—134no—
503#124—262no—
504#124—262no—
505#124—268no—
506#124—262no—
507#124C22×D1314yes—
508#123—268no—
509#123—268no—
510C22⋊Q8—268no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—134no—
513C4×Q8—134no—
514C4×Q8—134no—
515C4×Q8—134no—
516C4×Q8—262no—
517C4×Q8—262no—
518C4×Q8C22×D1314yes—
519C4×D4—134no—
520C4×D4—134no—
521C4×D4—134no—
522C4×D4—262no—
523C4×D4—262no—
524C4×D4—268no—
525C4×D4—262no—
526#117—268no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—131no—
529C2×C4⋊C4—131no—
530C2×C4⋊C4—131no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—261no—
533C2×C4⋊C4—261no—
534C2×C4⋊C4—261no—
535C2×C4⋊C4—261no—
536C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—131no—
550C2×C42—131no—
551C2×C42—261no—
552C2×C42—261no—
553C2×C42C22×D1311yescharacteristic
554#106—134no—
555C4⋊C8—134no—
556C4⋊C8—134no—
557C4⋊C8C22×D1314yes—
558#103—134no—
559#103—134no—
560#103C22×D1314yes—
561#102—134no—
562#102—134no—
563#102C22×D1314yes—
564C4×C8—134no—
565C4×C8—134no—
566C4×C8—134no—
567C2×C13—82no—
568C2×C13#339414yescomplemented
569C2×C13C2×#55011yescharacteristic
570C2×C13C22×#13511yescharacteristic
571C2×C13C2×#57711yescharacteristic
572D13—82no—
573D13—82no—
574C24—21no—
575C24—261no—
576C24—261no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—134no—
584C2×Q8—132no—
585C2×Q8—264no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—262no—
588C2×Q8—262no—
589C2×Q8C23×D1312yes—
590C2×Q8C23×D1312yes—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—132no—
595C2×D4—132no—
596C2×D4—264no—
597C2×D4—264no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—262no—
601C2×D4—262no—
602C2×D4—262no—
603C2×D4—262no—
604C2×D4—524no—
605C2×D4—1042no—
606C2×D4C23×D1312yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—131no—
612C22×C4—131no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—264no—
615C22×C4—264no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—264no—
619C22×C4—524no—
620C22×C4—1042no—
621C22×C4—1042no—
622C22×C4D4×D1311yescharacteristic
623C22×C4D4×D1311yescharacteristic
624C22×C4C23×D1311yescharacteristic
625Q16—44no—
626Q16—524no—
627SD16—44no—
628SD16—268no—
629SD16—268no—
630SD16—268no—
631SD16—524no—
632D8—524no—
633D8—524no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—134no—
637C2×C8—132no—
638C2×C8—132no—
639C2×C8—262no—
640C2×C8C23×D1312yes—
641C2×C8C23×D1312yes—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—134no—
645C4⋊C4—134no—
646C4⋊C4—134no—
647C4⋊C4—132no—
648C4⋊C4—264no—
649C4⋊C4—264no—
650C4⋊C4—264no—
651C4⋊C4—264no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4C23×D1312yes—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—264no—
657C22⋊C4—264no—
658C22⋊C4—264no—
659C22⋊C4—264no—
660C22⋊C4—264no—
661C22⋊C4—264no—
662C22⋊C4—264no—
663C22⋊C4—264no—
664C22⋊C4—264no—
665C42—24no—
666C42—132no—
667C42—132no—
668C42—132no—
669C42—132no—
670C42—264no—
671C42—264no—
672C42D4×D1312yes—
673C42C23×D1312yes—
674C13C2×#339411yescharacteristic, complemented, Sylow
675C23—22no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—262no—
680C23—262no—
681C23—522no—
682C23—522no—
683C23—522no—
684C23—522no—
685C23—522no—
686C23—522no—
687C23C2×D4×D1311yescharacteristic
688Q8—22no—
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8—42no—
693Q8—42no—
694Q8—268no—
695Q8—262no—
696Q8—262no—
697Q8—522no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—42no—
701D4—262no—
702D4—262no—
703D4—262no—
704D4—262no—
705D4—528no—
706D4—522no—
707D4—522no—
708D4—1044no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—134no—
718C2×C4—132no—
719C2×C4—132no—
720C2×C4—132no—
721C2×C4—132no—
722C2×C4—262no—
723C2×C4—262no—
724C2×C4—262no—
725C2×C4—262no—
726C2×C4—262no—
727C2×C4—528no—
728C2×C4—522no—
729C2×C4—522no—
730C2×C4—1044no—
731C2×C4—1044no—
732C2×C4C2×D4×D1312yes—
733C2×C4C2×D4×D1312yes—
734C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
735C2×C4#8825112yes—
736C2×C4#41×D1312yes—
737C2×C4C24×D1311yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—22no—
740C8—134no—
741C8—262no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—84no—
746C22—522no—
747C22—522no—
748C22—522no—
749C22—522no—
750C22—522no—
751C22—522no—
752C22—1044no—
753C22—1044no—
754C22#1171930412yes—
755C22D13×#13512yes—
756C22#1171948312yes—
757C22C22×D4×D1311yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—22no—
760C4—42no—
761C4—42no—
762C4—42no—
763C4—134no—
764C4—262no—
765C4—262no—
766C4—262no—
767C4—522no—
768C4—522no—
769C4#1171930412yes—
770C4C2×#8825111yescharacteristic
771C4C2×#41×D1311yescharacteristic
772C2—82no—
773C2—1042no—
774C2—1042no—
775C2#1312782714yesdirect product factor
776C2C2×#1171930411yescharacteristic
777C2C2×D13×#13511yescharacteristic
778C2C2×#1171948311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#464C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718447C2
hypercenterC2×#464D13
hypocenterC13C2×#3394
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719386C2semidirect
2. C2×#11719273C2semidirect
3. #13127827C2direct (N × H)
4. C2×#11718852C2semidirect
5. C2×#11718720C2semidirect
6. C2×#11718836C2semidirect
7. C2×#11718459C2semidirect
8. C2×#11718843C2semidirect
9. C2×#11718826C2semidirect
10. C2×#11718505C2semidirect
12. C2×#11718491C2semidirect
13. C2×#11718419C2semidirect
14. C2×C4×#6106C2semidirect
15. C2×#11718449C2semidirect
16. C2×C13×#464C2semidirect
35. #11719386C22semidirect
37. #11719273C22semidirect
51. C13×#464C22semidirect
56. #11718852C22semidirect
57. #11718843C22semidirect
58. #11718836C22semidirect
59. #11718826C22semidirect
66. #11718720C22semidirect
67. C4×#6106C22semidirect
71. #11718505C22semidirect
72. #11718491C22semidirect
73. #11718459C22semidirect
74. #11718449C22semidirect
76. #11718419C22semidirect
293. C2×#464D13semidirect
407. #464C2×D13semidirect
568. C2×C13#3394semidirect
674. C13C2×#3394semidirect
775. C2#13127827direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193862
C2×#117192732
#131278272
C2×#117188522
C2×#117187202
C2×#117188362
C2×#117184592
C2×#117188432
C2×#117188262
C2×#117185052
C2×#117184472
C2×#117184912
C2×#117184192
C2×C4×#61062
C2×#117184492
C2×C13×#4642
C2×#339413