Finite Group Databasebeta

← C2×#13127829 #16743834

Subgroups — C2×#13127829 #16743834

Order 3328.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719386C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719376C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127829C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718829C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718846C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718715C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718843C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic
12C2×C8×Dic26C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×C4×#6095C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×SD16×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×SD16×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#495C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C13×D8C2211yescharacteristic
21C2×C13×#124C2211yescharacteristic
22C2×C13×#124C2211yescharacteristic
23C2×#88201C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
26C2×#88198C2211yescharacteristic
27C22×#6107C2211yescharacteristic
28C22×#6106C2211yescharacteristic
29C2×#88194C2211yescharacteristic
30C2×#88190C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
33C22×#6105C2211yescharacteristic
34C22×#6104C2211yescharacteristic
35C22×#6095C2211yescharacteristic
36#11719386—24no—
37#11719386C2218yescomplemented
38#11719376—24no—
39#11719376C2218yescomplemented
40C2×#88140—21no—
41C2×#88139—21no—
42C2×#88137—21no—
43C2×#88135—21no—
44C2×#88133—21no—
45C2×#88133—21no—
46C2×#88132—21no—
47C2×#88131—21no—
48C2×C4×D52C2211yescharacteristic
49C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
50C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
51C13×#495C2218yescomplemented
52C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
53C2×#88075C2211yescharacteristic
54C2×#88075C2211yescharacteristic
55C2×#88072C2211yescharacteristic
56C2×#88072C2211yescharacteristic
57#11718846C2218yescomplemented
58#11718843C2218yescomplemented
59#11718836C2218yescomplemented
60#11718829C2218yescomplemented
61SD16×Dic13C2218yescomplemented
62SD16×Dic13C2218yescomplemented
63#11718814C2218yescomplemented
64#11718811C2218yes—
65C2×#88061C2211yescharacteristic
66C2×#88057C2211yescharacteristic
67C2×#88056C2211yescharacteristic
68C2×#88054C2211yescharacteristic
69C2×#88054C2211yescharacteristic
70C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
71C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
72#11718718C2218yescomplemented
73#11718715C2218yescomplemented
74C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
75C4×#6095C2218yescomplemented
76C8×Dic26C2218yescomplemented
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
79C22×D4×C13C2311yescharacteristic
80C22×D4×C13C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C23×Dic13—21no—
84C23×Dic13—21no—
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×Dic26D411yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C2×C13×Q16—42no—
90C2×C13×Q16C2314yes—
91C2×C13×SD16—24no—
92C2×C13×SD16—24no—
93C2×C13×SD16C2314yes—
94C2×C13×SD16C2314yes—
95C2×C13×D8—42no—
96C2×C13×D8C2314yes—
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C13×#124—22no—
100C13×#124—22no—
101C13×#124C2314yes—
102C13×#124C2314yes—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C42×C13C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112#88201—22no—
113#88201C2314yes—
114Q8×Dic13—22no—
115Q8×Dic13—22no—
116Q8×Dic13C2314yes—
117Q8×Dic13C2314yes—
118#88198—22no—
119#88198C2314yes—
120C2×#6107—42no—
121C2×#6107C2314yes—
122C2×#6106—42no—
123C2×#6106C2314yes—
124#88194—22no—
125#88194C2314yes—
126#88190—22no—
127#88190C2314yes—
128D4×Dic13—22no—
129D4×Dic13—22no—
130D4×Dic13C2314yes—
131D4×Dic13C2314yes—
132C2×#6105—42no—
133C2×#6105C2314yes—
134C2×#6104—42no—
135C2×#6104C2314yes—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—21no—
139C2×C4⋊Dic13—21no—
140C2×C4⋊Dic13—21no—
141C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
144C2×#6101—21no—
145C2×#6101—21no—
146C2×#6101—21no—
147C2×#6101D411yescharacteristic
148C2×#6101D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic13—21no—
150C2×C4×Dic13—21no—
151C2×C4×Dic13—21no—
152C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
154C22×#1055C2311yescharacteristic
155C22×#1055C2311yescharacteristic
156C2×#6095—24no—
157C2×#6095C2314yes—
158#88140—28no—
159#88139—28no—
160#88137—28no—
161#88135—28no—
162#88133—28no—
163#88133—28no—
164#88132—28no—
165#88131—28no—
166C4×D52—22no—
167C4×D52C2314yes—
168C4×Dic26—22no—
169C4×Dic26D414yes—
170C4×Dic26C2314yes—
171C4×Dic26C2314yes—
172C4×C8×C13C2314yes—
173#88075C2314yes—
174#88075C2314yes—
175#88072C2314yes—
176#88072C2314yes—
177#88061C2314yes—
178#88057C2314yes—
179#88056C2314yes—
180#88054C2314yes—
181#88054C2314yes—
182C8×Dic13C2314yes—
183C8×Dic13C2314yes—
184C4⋊#1055C2314yes—
185C2×#3394—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C23×D13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—22no—
192C2×Q8×C13—22no—
193C2×Q8×C13—22no—
194C2×Q8×C13—22no—
195C2×Q8×C13C2412yes—
196C2×Q8×C13C2412yes—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—22no—
200C2×D4×C13—22no—
201C2×D4×C13—22no—
202C2×D4×C13—22no—
203C2×D4×C13C2412yes—
204C2×D4×C13C2412yes—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D13—24no—
211C2×C22⋊D13—24no—
212C2×C22⋊D13—44no—
213C2×C22⋊D13—82no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—24no—
218C22×Dic13—24no—
219C22×Dic13—44no—
220C22×Dic13—82no—
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C2×D52—22no—
226C2×D52—22no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52C2412yes—
229C2×C4×D13—24no—
230C2×C4×D13—82no—
231C2×Dic26—24no—
232C2×Dic26—22no—
233C2×Dic26—22no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26C2×D414yes—
236C2×Dic26C2412yes—
237C13×Q16—44no—
238C13×SD16—28no—
239C13×SD16—28no—
240C13×D8—44no—
241C2×C8×C13—22no—
242C2×C8×C13#4114yes—
243C2×C8×C13C2412yes—
244C2×C8×C13C2412yes—
245C13×C22⋊C4—24no—
246C13×C22⋊C4—24no—
247C13×C22⋊C4—24no—
248C13×C22⋊C4—24no—
249C42×C13C2×D412yes—
250C42×C13C2412yes—
251C22⋊Dic13—24no—
252C22⋊Dic13—24no—
253C22⋊Dic13—24no—
254C22⋊Dic13—24no—
255#6107—44no—
256#6106—44no—
257#6105—44no—
258#6104—44no—
259#6103—24no—
260#6103—24no—
261#6103—24no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—24no—
265C4⋊Dic13—24no—
266C4⋊Dic13C2×D414yes—
267C4⋊Dic13C2412yes—
268C4⋊Dic13C2412yes—
269#6101—24no—
270#6101—24no—
271#6101—24no—
272#6101C2×D414yes—
273#6101C2×D414yes—
274C4×Dic13—24no—
275C4×Dic13—24no—
276C4×Dic13—24no—
277C4×Dic13C2×D412yes—
278C4×Dic13C2×D412yes—
279C4×Dic13C2412yes—
280C4×Dic13C2412yes—
281C2×#1055—22no—
282C2×#1055—22no—
283C2×#1055C2412yes—
284C2×#1055C2412yes—
285#6095—28no—
286C2×#559—131no—
287C2×#556—131no—
288#3394—1316no—
289C2×#495—131no—
290C2×#495D1311yescharacteristic, complemented
291C2×#492—131no—
292C2×#464—131no—
293C2×#464—131no—
294C2×#462—131no—
295C2×#463—131no—
296C2×#463—131no—
297C2×#459—131no—
298C2×C8×Q8—131no—
299C2×C4×SD16—131no—
300C2×C4×SD16—131no—
301C2×C4×SD16—131no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—42no—
305C23×C13—42no—
306C23×C13—42no—
307C23×C13—42no—
308C23×C13—42no—
309C23×C13—42no—
310C23×C13C22×D411yescharacteristic
311C22×D13—22no—
312C22×D13—42no—
313C22×D13—42no—
314C22×D13—42no—
315Q8×C13—22no—
316Q8×C13—22no—
317Q8×C13—22no—
318Q8×C13—22no—
319Q8×C13—42no—
320Q8×C13—42no—
321D4×C13—22no—
322D4×C13—22no—
323D4×C13—22no—
324D4×C13—22no—
325D4×C13—42no—
326D4×C13—42no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—42no—
332C2×C4×C13—42no—
333C2×C4×C13C22×D412yes—
334C2×C4×C13C22×D412yes—
335C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13C2×#4112yes—
337C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
338C2×C4×C13C2511yescharacteristic
339C22⋊D13—48no—
340C22⋊D13—84no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—42no—
348C2×Dic13—42no—
349C2×Dic13—42no—
350C2×Dic13—48no—
351C2×Dic13—84no—
352C2×Dic13#13514yes—
353C2×Dic13C22×D412yes—
354C2×Dic13C22×D412yes—
355C2×Dic13C22×D412yes—
356C2×Dic13C22×D412yes—
357D52—22no—
358D52—22no—
359D52—42no—
360C4×D13—84no—
361Dic26—28no—
362Dic26—22no—
363Dic26—22no—
364Dic26—42no—
365C8×C13—22no—
366C8×C13C2×#4114yes—
367#1055—22no—
368#1055—22no—
369C22×Q16—131no—
370C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
371C22×SD16—131no—
372C22×SD16—131no—
373C22×SD16—131no—
374C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
375C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
376C22×D8—131no—
377C22×D8C2×D1311yescharacteristic
378#559—138no—
379#559—264no—
380#556—138no—
381#556—264no—
382C2×C4⋊Q8—131no—
383C2×#127—131no—
384C2×#126—261no—
385C2×#126—261no—
386C2×#124—131no—
387C2×#124—131no—
388C2×#124—261no—
389C2×#124C2×D1311yescharacteristic
390C2×#124C2×D1311yescharacteristic
391C2×#123—261no—
392C2×#123—261no—
393C2×C22⋊Q8—261no—
394C2×C4×Q8—131no—
395C2×C4×Q8—131no—
396C2×C4×Q8—131no—
397C2×C4×Q8—131no—
398C2×C4×D4—131no—
399C2×C4×D4—131no—
400C2×C4×D4—131no—
401C2×C4×D4—261no—
402C2×#117—261no—
403#495—138no—
404#495C2×D1318yescomplemented
405#492—138no—
406#464—138no—
407#464—138no—
408#463—138no—
409#463—138no—
410#462—138no—
411#459—138no—
412C8×Q8—138no—
413C4×SD16—138no—
414C4×SD16—138no—
415C4×SD16—138no—
416C2×#106—131no—
417C2×C4⋊C8—131no—
418C2×C4⋊C8—131no—
419C2×C4⋊C8—131no—
420C2×#103—131no—
421C2×#103—131no—
422C2×#103—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×#102—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×C4×C8—131no—
427C2×C4×C8—131no—
428C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
429C22×C13—42no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—84no—
436C22×C13—84no—
437C22×C13#55012yes—
438C22×C13C2×#13512yes—
439C22×C13#57712yes—
440C22×C13C23×D411yescharacteristic
441C2×D13—42no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—84no—
445C4×C13—22no—
446C4×C13—22no—
447C4×C13—42no—
448C4×C13—42no—
449C4×C13#55012yes—
450C4×C13C22×#4111yescharacteristic
451C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452Dic13—22no—
453Dic13—22no—
454Dic13—22no—
455Dic13—42no—
456Dic13—42no—
457Dic13—42no—
458Dic13C2×#13514yes—
459C22×Q8—131no—
460C22×Q8—131no—
461C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
462C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
463C22×D4—131no—
464C22×D4—261no—
465C22×D4—261no—
466C22×D4C22×D1311yescharacteristic
467C22×D4C22×D1311yescharacteristic
468C23×C4—261no—
469C23×C4—261no—
470C23×C4—261no—
471C2×Q16—42no—
472C2×Q16—134no—
473C2×Q16—522no—
474C2×Q16C22×D1314yes—
475C2×SD16—24no—
476C2×SD16—24no—
477C2×SD16—134no—
478C2×SD16—134no—
479C2×SD16—134no—
480C2×SD16—264no—
481C2×SD16—522no—
482C2×SD16—522no—
483C2×SD16C22×D1314yes—
484C2×SD16C22×D1314yes—
485C2×D8—42no—
486C2×D8—134no—
487C2×D8—522no—
488C2×D8C22×D1314yes—
489C22×C8—131no—
490C22×C8—131no—
491C22×C8C22×D1311yescharacteristic
492C22×C8C22×D1311yescharacteristic
493C4⋊Q8—134no—
494C4⋊Q8—262no—
495#127—134no—
496#127—262no—
497#126—268no—
498#126—268no—
499#124—22no—
500#124—22no—
501#124—134no—
502#124—134no—
503#124—262no—
504#124—262no—
505#124—268no—
506#124C22×D1314yes—
507#124C22×D1314yes—
508#123—268no—
509#123—268no—
510C22⋊Q8—268no—
511C4×Q8—134no—
512C4×Q8—134no—
513C4×Q8—134no—
514C4×Q8—134no—
515C4×Q8—134no—
516C4×Q8—262no—
517C4×Q8—262no—
518C4×Q8—262no—
519C4×D4—134no—
520C4×D4—134no—
521C4×D4—134no—
522C4×D4—262no—
523C4×D4—262no—
524C4×D4—268no—
525C4×D4—262no—
526#117—268no—
527C2×C4⋊C4—131no—
528C2×C4⋊C4—131no—
529C2×C4⋊C4—131no—
530C2×C4⋊C4—131no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—261no—
533C2×C4⋊C4—261no—
534C2×C4⋊C4—261no—
535C2×C4⋊C4—261no—
536C2×C4⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C42—131no—
549C2×C42—131no—
550C2×C42—261no—
551C2×C42—261no—
552C2×C42—261no—
553C2×C42C22×D1311yescharacteristic
554#106—134no—
555C4⋊C8—134no—
556C4⋊C8—134no—
557C4⋊C8—134no—
558#103—134no—
559#103—134no—
560#103—134no—
561#102—134no—
562#102—134no—
563#102—134no—
564C4×C8—134no—
565C4×C8—134no—
566C4×C8C22×D1314yes—
567C2×C13—82no—
568C2×C13—82no—
569C2×C13#339414yescomplemented
570C2×C13C2×#55011yescharacteristic
571C2×C13C22×#13511yescharacteristic
572C2×C13C2×#57711yescharacteristic
573D13—82no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—261no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—134no—
584C2×Q8—132no—
585C2×Q8—264no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—262no—
588C2×Q8—262no—
589C2×Q8C23×D1312yes—
590C2×Q8C23×D1312yes—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—132no—
598C2×D4—264no—
599C2×D4—264no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—262no—
602C2×D4—262no—
603C2×D4—524no—
604C2×D4—1042no—
605C2×D4C23×D1312yes—
606C2×D4C23×D1312yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—131no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—131no—
612C22×C4—131no—
613C22×C4—264no—
614C22×C4—264no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—264no—
619C22×C4—524no—
620C22×C4—1042no—
621C22×C4—1042no—
622C22×C4D4×D1311yescharacteristic
623C22×C4D4×D1311yescharacteristic
624C22×C4C23×D1311yescharacteristic
625Q16—44no—
626Q16—524no—
627SD16—28no—
628SD16—28no—
629SD16—268no—
630SD16—524no—
631SD16—524no—
632D8—44no—
633D8—524no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—132no—
636C2×C8—132no—
637C2×C8—262no—
638C2×C8—262no—
639C2×C8#612914yes—
640C2×C8C23×D1312yes—
641C2×C8C23×D1312yes—
642C4⋊C4—134no—
643C4⋊C4—134no—
644C4⋊C4—134no—
645C4⋊C4—132no—
646C4⋊C4—132no—
647C4⋊C4—264no—
648C4⋊C4—264no—
649C4⋊C4—264no—
650C4⋊C4—264no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—264no—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—264no—
659C22⋊C4—264no—
660C22⋊C4—264no—
661C22⋊C4—264no—
662C22⋊C4—264no—
663C22⋊C4—264no—
664C22⋊C4—264no—
665C42—132no—
666C42—132no—
667C42—132no—
668C42—132no—
669C42—264no—
670C42—264no—
671C42—264no—
672C42D4×D1312yes—
673C42C23×D1312yes—
674C13C2×#339411yescharacteristic, complemented, Sylow
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—262no—
684C23—522no—
685C23—522no—
686C23—522no—
687C23C2×D4×D1311yescharacteristic
688Q8—22no—
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8—42no—
693Q8—42no—
694Q8—268no—
695Q8—262no—
696Q8—262no—
697Q8—522no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—262no—
705D4—262no—
706D4—528no—
707D4—522no—
708D4—1044no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—134no—
716C2×C4—132no—
717C2×C4—132no—
718C2×C4—132no—
719C2×C4—132no—
720C2×C4—262no—
721C2×C4—262no—
722C2×C4—262no—
723C2×C4—262no—
724C2×C4—262no—
725C2×C4—262no—
726C2×C4—528no—
727C2×C4—522no—
728C2×C4—522no—
729C2×C4—522no—
730C2×C4—1044no—
731C2×C4—1044no—
732C2×C4C2×D4×D1312yes—
733C2×C4C2×D4×D1312yes—
734C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
735C2×C4C2×#612912yes—
736C2×C4#8825112yes—
737C2×C4C24×D1311yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—262no—
740C8—262no—
741C8C2×#612914yes—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—84no—
749C22—84no—
750C22—522no—
751C22—522no—
752C22—522no—
753C22—1044no—
754C22#1171942312yes—
755C22D13×#13512yes—
756C22#1171947512yes—
757C22C22×D4×D1311yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—22no—
760C4—42no—
761C4—42no—
762C4—134no—
763C4—262no—
764C4—262no—
765C4—262no—
766C4—522no—
767C4—522no—
768C4—522no—
769C4#1171942312yes—
770C4C22×#612911yescharacteristic
771C4C2×#8825111yescharacteristic
772C2—82no—
773C2—82no—
774C2—1042no—
775C2#1312782914yesdirect product factor
776C2C2×#1171942311yescharacteristic
777C2C2×D13×#13511yescharacteristic
778C2C2×#1171947511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#495C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718811C2
hypercenterC2×#495D13
hypocenterC13C2×#3394
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719386C2semidirect
2. C2×#11719376C2semidirect
3. #13127829C2direct (N × H)
4. C2×#11718829C2semidirect
5. C2×#11718836C2semidirect
6. C2×#11718846C2semidirect
7. C2×#11718715C2semidirect
8. C2×#11718843C2semidirect
9. C2×#11718814C2semidirect
10. C2×#11718718C2semidirect
12. C2×C8×Dic26C2semidirect
13. C2×C4×#6095C2semidirect
14. C2×SD16×Dic13C2semidirect
15. C2×SD16×Dic13C2semidirect
16. C2×C13×#495C2semidirect
37. #11719386C22semidirect
39. #11719376C22semidirect
51. C13×#495C22semidirect
57. #11718846C22semidirect
58. #11718843C22semidirect
59. #11718836C22semidirect
60. #11718829C22semidirect
61. SD16×Dic13C22semidirect
62. SD16×Dic13C22semidirect
63. #11718814C22semidirect
72. #11718718C22semidirect
73. #11718715C22semidirect
75. C4×#6095C22semidirect
76. C8×Dic26C22semidirect
290. C2×#495D13semidirect
404. #495C2×D13semidirect
569. C2×C13#3394semidirect
674. C13C2×#3394semidirect
775. C2#13127829direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193862
C2×#117193762
#131278292
C2×#117188292
C2×#117188362
C2×#117188462
C2×#117187152
C2×#117188432
C2×#117188142
C2×#117187182
C2×#117188112
C2×C8×Dic262
C2×C4×#60952
C2×SD16×Dic132
C2×C13×#4952
C2×#339413