Subgroups — C₂×#13127845 #16743852

Order 3328.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13127845	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11718824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₈×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×Q₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×D₁₀₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×D₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719386	—	2	8	no	—
25	#11719386	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×#88140	—	2	2	no	—
27	C₂×#88139	—	2	2	no	—
28	C₂×#88137	—	2	2	no	—
29	C₂×#88135	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#495	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718852	C₂²	1	8	yes	complemented
37	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718826	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11718824	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718812	C₂²	1	8	yes	—
41	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718718	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
63	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
69	C₁₃×#124	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	#88201	—	2	4	no	—
75	#88201	C₂³	1	8	yes	—
76	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
77	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#6106	—	4	4	no	—
79	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
80	#88194	—	2	4	no	—
81	#88194	C₂³	1	8	yes	—
82	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
83	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#6104	—	4	4	no	—
85	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#6103	—	2	2	no	—
87	C₂×#6103	—	2	2	no	—
88	C₂×#6103	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
100	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
101	#88140	—	2	16	no	—
102	#88139	—	2	16	no	—
103	#88137	—	2	16	no	—
104	#88135	—	2	16	no	—
105	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
106	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
107	C₄×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
108	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	#88075	C₂³	1	8	yes	—
111	#88072	C₂³	1	8	yes	—
112	#88061	C₂³	1	8	yes	—
113	#88058	C₂³	1	4	yes	—
114	#88054	C₂³	1	4	yes	—
115	#88054	C₂³	1	4	yes	—
116	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#3396	—	13	1	no	maximal, Sylow
120	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
154	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
155	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
158	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
165	#6106	—	4	8	no	—
166	#6104	—	4	8	no	—
167	#6103	—	2	8	no	—
168	#6103	—	2	8	no	—
169	#6103	—	2	8	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
174	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
177	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×#1055	—	2	2	no	—
182	C₂×#1055	—	2	2	no	—
183	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
185	D₁₀₄	—	2	8	no	—
186	C₂×#559	—	13	2	no	—
187	#3396	—	13	16	no	—
188	C₂×#495	—	13	1	no	—
189	C₂×#495	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₂×#493	—	13	1	no	—
191	C₂×#460	—	13	2	no	—
192	C₂×#463	—	13	2	no	—
193	C₂×#463	—	13	2	no	—
194	C₂×C₈×Q₈	—	13	1	no	—
195	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
196	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
197	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
207	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
208	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
209	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
210	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
224	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
231	C₂×Dic₁₃	#135	1	4	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	D₅₂	—	2	4	no	—
237	D₅₂	—	2	4	no	—
238	D₅₂	—	4	4	no	—
239	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
240	Dic₂₆	—	2	8	no	—
241	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
243	#1055	—	2	2	no	—
244	#1055	—	2	2	no	—
245	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
247	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
248	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
249	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
250	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	#559	—	13	16	no	—
252	#559	—	26	8	no	—
253	C₂×#127	—	13	2	no	—
254	C₂×#124	—	13	2	no	—
255	C₂×#124	—	26	2	no	—
256	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
257	C₂×#123	—	26	2	no	—
258	C₂×#123	—	26	2	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
264	#495	—	13	8	no	—
265	#495	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
266	#493	—	13	8	no	—
267	#463	—	13	16	no	—
268	#463	—	13	16	no	—
269	#460	—	13	16	no	—
270	C₈×Q₈	—	13	8	no	—
271	C₄×Q₁₆	—	13	8	no	—
272	C₄×D₈	—	13	8	no	—
273	C₄×D₈	—	13	8	no	—
274	C₂×#107	—	13	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
278	C₂×#103	—	13	2	no	—
279	C₂×#102	—	13	2	no	—
280	C₂×#102	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
282	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
283	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
288	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
296	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
299	C₄×C₁₃	#550	1	2	yes	—
300	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
302	Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	Dic₁₃	—	4	4	no	—
306	Dic₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
307	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
308	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
312	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
315	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
316	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
317	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
320	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
321	C₂×D₈	—	2	4	no	—
322	C₂×D₈	—	13	8	no	—
323	C₂×D₈	—	13	4	no	—
324	C₂×D₈	—	26	4	no	—
325	C₂×D₈	—	52	4	no	—
326	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
327	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	#127	—	13	8	no	—
332	#127	—	26	4	no	—
333	#124	—	2	4	no	—
334	#124	—	13	8	no	—
335	#124	—	26	4	no	—
336	#124	—	26	16	no	—
337	#124	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
338	#123	—	26	16	no	—
339	#123	—	26	16	no	—
340	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
341	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
342	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
343	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
344	C₄×D₄	—	13	8	no	—
345	C₄×D₄	—	13	8	no	—
346	C₄×D₄	—	26	4	no	—
347	C₄×D₄	—	26	16	no	—
348	C₄×D₄	—	26	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
363	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	#107	—	13	4	no	—
365	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
366	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
367	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
368	#103	—	13	8	no	—
369	#102	—	13	8	no	—
370	#102	—	13	8	no	—
371	C₄×C₈	—	13	4	no	—
372	C₄×C₈	—	13	4	no	—
373	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
374	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
375	C₂×C₁₃	#3396	1	4	yes	complemented
376	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
379	D₁₃	—	8	4	no	—
380	C₂⁴	—	2	2	no	—
381	C₂⁴	—	26	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
387	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂×D₄	—	13	4	no	—
392	C₂×D₄	—	26	8	no	—
393	C₂×D₄	—	26	8	no	—
394	C₂×D₄	—	26	2	no	—
395	C₂×D₄	—	26	4	no	—
396	C₂×D₄	—	26	4	no	—
397	C₂×D₄	—	52	8	no	—
398	C₂×D₄	—	104	4	no	—
399	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
410	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	Q₁₆	—	2	8	no	—
414	SD₁₆	—	4	8	no	—
415	SD₁₆	—	52	8	no	—
416	D₈	—	2	8	no	—
417	D₈	—	26	8	no	—
418	D₈	—	52	8	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	13	2	no	—
421	C₂×C₈	—	13	2	no	—
422	C₂×C₈	—	26	2	no	—
423	C₂×C₈	—	26	2	no	—
424	C₂×C₈	#6129	1	4	yes	—
425	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
432	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
439	C₄²	—	13	2	no	—
440	C₄²	—	13	2	no	—
441	C₄²	—	13	2	no	—
442	C₄²	—	13	2	no	—
443	C₄²	—	26	8	no	—
444	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₁₃	C₂×#3396	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	C₂³	—	2	4	no	—
448	C₂³	—	4	4	no	—
449	C₂³	—	4	4	no	—
450	C₂³	—	4	4	no	—
451	C₂³	—	26	4	no	—
452	C₂³	—	52	4	no	—
453	C₂³	—	52	4	no	—
454	C₂³	—	52	4	no	—
455	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	Q₈	—	2	4	no	—
457	Q₈	—	2	4	no	—
458	Q₈	—	4	4	no	—
459	Q₈	—	26	8	no	—
460	D₄	—	2	4	no	—
461	D₄	—	2	4	no	—
462	D₄	—	4	4	no	—
463	D₄	—	26	4	no	—
464	D₄	—	26	4	no	—
465	D₄	—	52	16	no	—
466	D₄	—	52	4	no	—
467	D₄	—	104	8	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	13	4	no	—
473	C₂×C₄	—	13	2	no	—
474	C₂×C₄	—	13	2	no	—
475	C₂×C₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄	—	13	2	no	—
477	C₂×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂×C₄	—	26	4	no	—
481	C₂×C₄	—	52	4	no	—
482	C₂×C₄	—	104	8	no	—
483	C₂×C₄	—	104	8	no	—
484	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₈	—	2	2	no	—
491	C₈	—	26	2	no	—
492	C₈	—	26	2	no	—
493	C₈	C₂×#6129	1	4	yes	—
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	4	4	no	—
497	C₂²	—	8	8	no	—
498	C₂²	—	52	4	no	—
499	C₂²	—	52	4	no	—
500	C₂²	—	52	4	no	—
501	C₂²	—	104	8	no	—
502	C₂²	#11719423	1	2	yes	—
503	C₂²	D₁₃×#135	1	2	yes	—
504	C₂²	#11719474	1	2	yes	—
505	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	4	4	no	—
509	C₄	—	13	4	no	—
510	C₄	—	26	2	no	—
511	C₄	—	26	2	no	—
512	C₄	—	26	2	no	—
513	C₄	—	52	4	no	—
514	C₄	#11719423	1	2	yes	—
515	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
516	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
517	C₂	—	8	4	no	—
518	C₂	—	104	4	no	—
519	C₂	#13127845	1	4	yes	direct product factor
520	C₂	C₂×#11719423	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂×D₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
522	C₂	C₂×#11719474	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#495	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11718812	C₂
hypercenter	C₂×#495	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3396
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719386	C₂	semidirect
2. #13127845	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718852	C₂	semidirect
5. C₂×#11718824	C₂	semidirect
6. C₂×#11718826	C₂	semidirect
7. C₂×#11718718	C₂	semidirect
8. C₂×C₈×Dic₂₆	C₂	semidirect
9. C₂×Q₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×D₁₀₄	C₂	semidirect
11. C₂×D₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#495	C₂	semidirect
25. #11719386	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#495	C₂²	semidirect
36. #11718852	C₂²	semidirect
37. Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
38. #11718826	C₂²	semidirect
39. #11718824	C₂²	semidirect
41. D₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
48. #11718718	C₂²	semidirect
50. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
51. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
189. C₂×#495	D₁₃	semidirect
265. #495	C₂×D₁₃	semidirect
375. C₂×C₁₃	#3396	semidirect
446. C₁₃	C₂×#3396	semidirect
519. C₂	#13127845	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719386	2
#13127845	2
C₂×#11718852	2
C₂×#11718812	2
C₂×#11718824	2
C₂×#11718826	2
C₂×#11718718	2
C₂×C₈×Dic₂₆	2
C₂×Q₁₆×Dic₁₃	2
C₂×C₄×D₁₀₄	2
C₂×D₈×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#495	2
C₂×#3396	13

Subgroups — C2×#13127845 #16743852

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13127845 #16743852