Subgroups — C₂×#13127851 #16743870

Order 3328.

2250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127851	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11718417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#6129	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88193	—	2	1	no	—
28	C₂×#88193	—	2	1	no	—
29	C₂×#88192	—	2	1	no	—
30	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11719423	—	2	4	no	—
39	#11719423	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11719273	—	2	4	no	—
41	#11719273	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#88152	—	2	1	no	—
43	C₂×#88150	—	2	1	no	—
44	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88130	—	2	1	no	—
47	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#88126	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×#460	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718837	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11718836	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718826	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11718823	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718735	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#11718687	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11718505	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#11718489	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#11718447	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#11718423	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#11718418	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#11718417	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂×#6129	—	2	8	no	—
89	C₂×#6129	—	4	8	no	—
90	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
97	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
98	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
103	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
112	#88201	—	2	2	no	—
113	#88201	C₂³	1	4	yes	—
114	#88198	—	2	2	no	—
115	#88198	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#6106	—	2	4	no	—
117	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
118	#88194	—	2	2	no	—
119	#88194	—	2	2	no	—
120	#88194	C₂³	1	4	yes	—
121	#88194	C₂³	1	4	yes	—
122	#88193	—	2	8	no	—
123	#88193	—	2	8	no	—
124	#88192	—	2	8	no	—
125	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
128	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#6105	—	2	4	no	—
130	C₂×#6105	—	4	2	no	—
131	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#6104	—	2	4	no	—
134	C₂×#6104	—	4	2	no	—
135	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#6103	—	2	1	no	—
138	C₂×#6103	—	2	1	no	—
139	C₂×#6103	—	2	1	no	—
140	C₂×#6103	—	2	1	no	—
141	C₂×#6103	—	2	1	no	—
142	C₂×#6103	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#6101	—	2	1	no	—
146	C₂×#6101	—	2	1	no	—
147	C₂×#6101	—	2	1	no	—
148	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₁₀₄	—	4	2	no	—
156	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#6095	—	4	2	no	—
158	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
159	#88152	—	2	8	no	—
160	#88150	—	2	8	no	—
161	#88147	—	2	2	no	—
162	#88147	C₂³	1	4	yes	—
163	#88141	—	2	2	no	—
164	#88141	C₂³	1	4	yes	—
165	#88130	—	2	8	no	—
166	#88129	—	2	2	no	—
167	#88129	C₂³	1	4	yes	—
168	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
169	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
170	#88126	—	2	8	no	—
171	C₄×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
172	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
173	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
174	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
175	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
176	#88075	C₂³	1	4	yes	—
177	#88061	C₂³	1	4	yes	—
178	#88056	C₂³	1	4	yes	—
179	#88055	C₂³	1	4	yes	—
180	#88054	C₂³	1	4	yes	—
181	#88054	C₂³	1	4	yes	—
182	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
183	#88049	C₂³	1	4	yes	—
184	#88047	C₂³	1	4	yes	—
185	#88043	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#3397	—	13	1	no	maximal, Sylow
187	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
205	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
220	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	#6129	—	4	32	no	—
231	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
232	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
233	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
234	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
235	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
236	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
237	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
250	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
251	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	#6106	—	2	8	no	—
264	#6105	—	2	8	no	—
265	#6105	—	4	4	no	—
266	#6104	—	2	8	no	—
267	#6104	—	4	4	no	—
268	#6103	—	2	4	no	—
269	#6103	—	2	4	no	—
270	#6103	—	2	4	no	—
271	#6103	—	2	4	no	—
272	#6103	—	2	4	no	—
273	#6103	—	2	4	no	—
274	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
275	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	#6101	—	2	4	no	—
278	#6101	—	2	4	no	—
279	#6101	—	2	4	no	—
280	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×#1055	—	2	2	no	—
288	C₂×#1055	#41	1	4	yes	complemented
289	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
291	D₁₀₄	—	4	4	no	—
292	#6095	—	4	4	no	—
293	C₂×#556	—	13	1	no	—
294	C₂×#550	—	13	1	no	—
295	#3397	—	13	16	no	—
296	C₂×#496	—	13	1	no	—
297	C₂×#496	—	13	1	no	—
298	C₂×#492	—	13	1	no	—
299	C₂×#460	—	13	1	no	—
300	C₂×#460	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₂×#463	—	13	1	no	—
302	C₂×#463	—	13	1	no	—
303	C₂×#461	—	13	1	no	—
304	C₂×#459	—	13	1	no	—
305	C₂×#446	—	13	1	no	—
306	C₂×#440	—	13	1	no	—
307	C₂×#440	—	13	1	no	—
308	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
309	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
326	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
327	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
328	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
329	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
332	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
333	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
334	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
335	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
336	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
349	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
350	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
351	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
352	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
362	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
363	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	D₅₂	—	2	2	no	—
368	D₅₂	—	2	2	no	—
369	D₅₂	—	2	2	no	—
370	D₅₂	—	2	2	no	—
371	D₅₂	—	4	2	no	—
372	D₅₂	—	4	2	no	—
373	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
374	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
375	Dic₂₆	—	2	8	no	—
376	Dic₂₆	—	2	2	no	—
377	Dic₂₆	—	2	2	no	—
378	Dic₂₆	—	4	2	no	—
379	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
381	#1055	—	2	2	no	—
382	#1055	C₂×#41	1	4	yes	complemented
383	C₂²×#41	—	26	1	no	—
384	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
385	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
386	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
387	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
388	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
391	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
392	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
393	#556	—	13	8	no	—
394	#556	—	26	4	no	—
395	#550	—	13	8	no	—
396	#550	—	26	4	no	—
397	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
398	C₂×#127	—	13	1	no	—
399	C₂×#127	—	13	1	no	—
400	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×#126	—	26	1	no	—
402	C₂×#126	—	26	1	no	—
403	C₂×#124	—	13	1	no	—
404	C₂×#124	—	13	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
406	C₂×#121	—	26	1	no	—
407	C₂×#121	—	26	1	no	—
408	C₂×#121	—	26	1	no	—
409	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
410	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
411	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
416	C₂×#117	—	26	1	no	—
417	#496	—	13	8	no	—
418	#496	—	13	8	no	—
419	#492	—	13	8	no	—
420	#463	—	13	8	no	—
421	#463	—	13	8	no	—
422	#461	—	13	8	no	—
423	#460	—	13	8	no	—
424	#460	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
425	#459	—	13	8	no	—
426	#446	—	13	8	no	—
427	#440	—	13	8	no	—
428	#440	—	13	8	no	—
429	C₄×D₈	—	13	8	no	—
430	C₂×#107	—	13	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#103	—	13	1	no	—
435	C₂×#103	—	13	1	no	—
436	C₂×#102	—	13	1	no	—
437	C₂×#102	—	13	1	no	—
438	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#97	—	13	1	no	—
441	C₂×#97	—	13	1	no	—
442	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
443	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
450	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
451	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
452	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
453	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
454	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
456	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
457	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
458	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
459	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
460	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
461	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
462	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
463	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
464	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
465	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
466	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
467	C₄×C₁₃	#550	1	2	yes	—
468	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
469	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
470	Dic₁₃	—	2	2	no	—
471	Dic₁₃	—	2	2	no	—
472	Dic₁₃	—	2	2	no	—
473	Dic₁₃	—	4	2	no	—
474	Dic₁₃	—	4	2	no	—
475	Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
476	C₂×#41	—	26	8	no	—
477	C₂×#41	—	52	8	no	—
478	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
479	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
480	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
486	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
487	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
488	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
489	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
498	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
500	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
501	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
502	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
503	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
505	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
506	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
507	C₂×D₈	—	13	4	no	—
508	C₂×D₈	—	13	4	no	—
509	C₂×D₈	—	13	4	no	—
510	C₂×D₈	—	26	4	no	—
511	C₂×D₈	—	52	2	no	—
512	C₂×D₈	—	52	2	no	—
513	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
514	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
515	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
519	#127	—	2	2	no	—
520	#127	—	13	4	no	—
521	#127	—	13	4	no	—
522	#127	—	26	2	no	—
523	#127	—	26	2	no	—
524	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
525	#126	—	26	8	no	—
526	#126	—	26	8	no	—
527	#124	—	13	4	no	—
528	#124	—	13	4	no	—
529	#124	—	26	2	no	—
530	#124	—	26	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
532	#121	—	26	8	no	—
533	#121	—	26	8	no	—
534	#121	—	26	8	no	—
535	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
536	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
537	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
538	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
539	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
540	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
541	C₄×D₄	—	13	4	no	—
542	C₄×D₄	—	13	4	no	—
543	C₄×D₄	—	13	4	no	—
544	C₄×D₄	—	13	4	no	—
545	C₄×D₄	—	26	2	no	—
546	C₄×D₄	—	26	2	no	—
547	C₄×D₄	—	26	2	no	—
548	C₄×D₄	—	26	2	no	—
549	#117	—	26	8	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
567	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
571	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	#107	—	13	4	no	—
573	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
574	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
575	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
576	#103	—	13	4	no	—
577	#103	—	13	4	no	—
578	#102	—	13	4	no	—
579	#102	—	13	4	no	—
580	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
581	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
582	#97	—	13	4	no	—
583	#97	—	13	4	no	—
584	C₄×C₈	—	13	4	no	—
585	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
586	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
587	C₂×C₁₃	#3397	1	4	yes	complemented
588	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
591	D₁₃	—	8	2	no	—
592	D₁₃	—	8	2	no	—
593	C₂⁴	—	2	1	no	—
594	C₂⁴	—	2	1	no	—
595	C₂⁴	—	26	1	no	—
596	C₂⁴	—	26	1	no	—
597	#41	—	52	32	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
602	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
604	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
607	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
608	C₂×D₄	—	2	1	no	—
609	C₂×D₄	—	2	1	no	—
610	C₂×D₄	—	2	4	no	—
611	C₂×D₄	—	2	4	no	—
612	C₂×D₄	—	2	2	no	—
613	C₂×D₄	—	2	2	no	—
614	C₂×D₄	—	2	2	no	—
615	C₂×D₄	—	2	2	no	—
616	C₂×D₄	—	4	4	no	—
617	C₂×D₄	—	8	2	no	—
618	C₂×D₄	—	13	2	no	—
619	C₂×D₄	—	13	2	no	—
620	C₂×D₄	—	26	4	no	—
621	C₂×D₄	—	26	4	no	—
622	C₂×D₄	—	26	4	no	—
623	C₂×D₄	—	26	4	no	—
624	C₂×D₄	—	26	1	no	—
625	C₂×D₄	—	26	1	no	—
626	C₂×D₄	—	26	2	no	—
627	C₂×D₄	—	26	2	no	—
628	C₂×D₄	—	26	2	no	—
629	C₂×D₄	—	26	2	no	—
630	C₂×D₄	—	52	4	no	—
631	C₂×D₄	—	52	4	no	—
632	C₂×D₄	—	104	2	no	—
633	C₂×D₄	—	104	2	no	—
634	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
635	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
652	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	SD₁₆	—	4	4	no	—
656	SD₁₆	—	4	4	no	—
657	SD₁₆	—	26	8	no	—
658	SD₁₆	—	26	8	no	—
659	SD₁₆	—	52	4	no	—
660	SD₁₆	—	52	4	no	—
661	D₈	—	26	8	no	—
662	D₈	—	52	4	no	—
663	D₈	—	52	4	no	—
664	C₂×C₈	—	2	2	no	—
665	C₂×C₈	—	2	2	no	—
666	C₂×C₈	—	13	4	no	—
667	C₂×C₈	—	13	2	no	—
668	C₂×C₈	—	13	2	no	—
669	C₂×C₈	—	26	2	no	—
670	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
671	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
672	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
682	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
683	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
691	C₄²	—	2	4	no	—
692	C₄²	—	13	2	no	—
693	C₄²	—	13	2	no	—
694	C₄²	—	13	2	no	—
695	C₄²	—	13	2	no	—
696	C₄²	—	26	4	no	—
697	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
698	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
699	C₁₃	C₂×#3397	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	4	2	no	—
703	C₂³	—	4	2	no	—
704	C₂³	—	4	2	no	—
705	C₂³	—	4	2	no	—
706	C₂³	—	4	2	no	—
707	C₂³	—	4	2	no	—
708	C₂³	—	26	2	no	—
709	C₂³	—	26	2	no	—
710	C₂³	—	52	2	no	—
711	C₂³	—	52	2	no	—
712	C₂³	—	52	2	no	—
713	C₂³	—	52	2	no	—
714	C₂³	—	52	2	no	—
715	C₂³	—	52	2	no	—
716	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
717	Q₈	—	2	2	no	—
718	Q₈	—	2	2	no	—
719	Q₈	—	4	2	no	—
720	Q₈	—	26	8	no	—
721	Q₈	—	26	2	no	—
722	Q₈	—	26	2	no	—
723	Q₈	—	52	2	no	—
724	D₄	—	2	2	no	—
725	D₄	—	2	2	no	—
726	D₄	—	2	2	no	—
727	D₄	—	2	2	no	—
728	D₄	—	4	8	no	—
729	D₄	—	4	2	no	—
730	D₄	—	4	2	no	—
731	D₄	—	8	4	no	—
732	D₄	—	26	2	no	—
733	D₄	—	26	2	no	—
734	D₄	—	26	2	no	—
735	D₄	—	26	2	no	—
736	D₄	—	52	8	no	—
737	D₄	—	52	8	no	—
738	D₄	—	52	2	no	—
739	D₄	—	52	2	no	—
740	D₄	—	104	4	no	—
741	D₄	—	104	4	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	13	4	no	—
749	C₂×C₄	—	13	2	no	—
750	C₂×C₄	—	13	2	no	—
751	C₂×C₄	—	13	2	no	—
752	C₂×C₄	—	13	2	no	—
753	C₂×C₄	—	26	2	no	—
754	C₂×C₄	—	26	2	no	—
755	C₂×C₄	—	26	2	no	—
756	C₂×C₄	—	26	2	no	—
757	C₂×C₄	—	26	2	no	—
758	C₂×C₄	—	52	8	no	—
759	C₂×C₄	—	52	8	no	—
760	C₂×C₄	—	52	8	no	—
761	C₂×C₄	—	52	8	no	—
762	C₂×C₄	—	52	2	no	—
763	C₂×C₄	—	52	2	no	—
764	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
770	C₈	—	2	2	no	—
771	C₈	—	2	2	no	—
772	C₈	—	13	4	no	—
773	C₈	—	26	2	no	—
774	C₂²	—	4	2	no	—
775	C₂²	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	4	2	no	—
777	C₂²	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	4	2	no	—
780	C₂²	—	8	4	no	—
781	C₂²	—	8	4	no	—
782	C₂²	—	52	2	no	—
783	C₂²	—	52	2	no	—
784	C₂²	—	52	2	no	—
785	C₂²	—	52	2	no	—
786	C₂²	—	52	2	no	—
787	C₂²	—	52	2	no	—
788	C₂²	—	104	4	no	—
789	C₂²	—	104	4	no	—
790	C₂²	#11719304	1	2	yes	—
791	C₂²	#11719467	1	2	yes	—
792	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
793	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
794	C₄	—	2	2	no	—
795	C₄	—	2	2	no	—
796	C₄	—	4	2	no	—
797	C₄	—	4	2	no	—
798	C₄	—	13	4	no	—
799	C₄	—	26	2	no	—
800	C₄	—	26	2	no	—
801	C₄	—	26	2	no	—
802	C₄	—	52	2	no	—
803	C₄	—	52	2	no	—
804	C₄	#11719304	1	2	yes	—
805	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
806	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂	—	8	2	no	—
808	C₂	—	8	2	no	—
809	C₂	—	104	2	no	—
810	C₂	—	104	2	no	—
811	C₂	#13127851	1	4	yes	direct product factor
812	C₂	C₂×#11719304	1	1	yes	characteristic
813	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
814	C₂	C₂×#11719467	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#460	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#460	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3397
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719273	C₂	semidirect
2. C₂×#11719423	C₂	semidirect
3. #13127851	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718735	C₂	semidirect
5. C₂×#11718837	C₂	semidirect
6. C₂×#11718836	C₂	semidirect
7. C₂×#11718423	C₂	semidirect
8. C₂×#11718826	C₂	semidirect
9. C₂×#11718505	C₂	semidirect
10. C₂×#11718823	C₂	semidirect
11. C₂×#11718447	C₂	semidirect
12. C₂×#11718489	C₂	semidirect
13. C₂×#11718687	C₂	semidirect
14. C₂×#11718418	C₂	semidirect
15. C₂×#11718417	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#460	C₂	semidirect
39. #11719423	C₂²	semidirect
41. #11719273	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#460	C₂²	semidirect
56. #11718837	C₂²	semidirect
57. #11718836	C₂²	semidirect
58. #11718826	C₂²	semidirect
59. #11718823	C₂²	semidirect
66. #11718735	C₂²	semidirect
67. #11718687	C₂²	semidirect
71. #11718505	C₂²	semidirect
72. #11718489	C₂²	semidirect
73. #11718447	C₂²	semidirect
74. #11718423	C₂²	semidirect
75. #11718418	C₂²	semidirect
76. #11718417	C₂²	semidirect
288. C₂×#1055	#41	semidirect
300. C₂×#460	D₁₃	semidirect
382. #1055	C₂×#41	semidirect
424. #460	C₂×D₁₃	semidirect
587. C₂×C₁₃	#3397	semidirect
699. C₁₃	C₂×#3397	semidirect
811. C₂	#13127851	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719273	2
C₂×#11719423	2
#13127851	2
C₂×#11718735	2
C₂×#11718837	2
C₂×#11718836	2
C₂×#11718423	2
C₂×#11718826	2
C₂×#11718505	2
C₂×#11718823	2
C₂×#11718447	2
C₂×#11718489	2
C₂×#11718687	2
C₂×#11718418	2
C₂×#11718417	2
C₂×C₁₃×#460	2
C₂×#3397	13

Subgroups — C2×#13127851 #16743870

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13127851 #16743870