Subgroups — C₂×#13127857 #16743876

Order 3328.

2250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127857	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11718533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88184	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719273	—	2	4	no	—
35	#11719273	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11719258	—	2	4	no	—
37	#11719258	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#88152	—	2	1	no	—
39	C₂×#88150	—	2	1	no	—
40	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88138	—	2	1	no	—
45	C₂×#88138	—	2	1	no	—
46	C₂×#88130	—	2	1	no	—
47	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#88126	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×#440	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718837	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11718836	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718688	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718677	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11718550	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#11718533	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#11718480	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#11718479	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#11718447	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#11718423	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#11718373	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#11718362	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×#6127	—	2	8	no	—
85	C₂×#6127	—	4	8	no	—
86	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
97	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
105	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#88201	—	2	2	no	—
111	#88201	C₂³	1	4	yes	—
112	#88198	—	2	2	no	—
113	#88198	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#6106	—	4	2	no	—
115	C₂×#6106	—	4	2	no	—
116	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
118	#88194	—	2	2	no	—
119	#88194	—	2	2	no	—
120	#88194	C₂³	1	4	yes	—
121	#88194	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#6105	—	4	2	no	—
123	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#6104	—	4	2	no	—
125	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
126	#88184	—	2	8	no	—
127	C₂×#6103	—	2	1	no	—
128	C₂×#6103	—	2	1	no	—
129	C₂×#6103	—	2	1	no	—
130	C₂×#6103	—	2	1	no	—
131	C₂×#6103	—	2	1	no	—
132	C₂×#6103	—	2	1	no	—
133	C₂×#6103	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#6101	—	2	1	no	—
136	C₂×#6101	—	2	1	no	—
137	C₂×#6101	—	2	1	no	—
138	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
146	C₂×D₁₀₄	—	4	2	no	—
147	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#6095	—	2	4	no	—
150	C₂×#6095	—	4	2	no	—
151	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
153	#88152	—	2	8	no	—
154	#88150	—	2	8	no	—
155	#88147	—	2	2	no	—
156	#88147	—	2	2	no	—
157	#88147	—	2	2	no	—
158	#88147	C₂³	1	4	yes	—
159	#88147	C₂³	1	4	yes	—
160	#88147	C₂³	1	4	yes	—
161	#88141	—	2	2	no	—
162	#88141	C₂³	1	4	yes	—
163	#88138	—	2	8	no	—
164	#88138	—	2	8	no	—
165	#88130	—	2	8	no	—
166	#88129	—	2	2	no	—
167	#88129	C₂³	1	4	yes	—
168	#88128	—	2	2	no	—
169	#88128	C₂³	1	4	yes	—
170	#88126	—	2	8	no	—
171	C₄×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
172	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
173	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
174	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
175	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
176	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
177	#88055	C₂³	1	4	yes	—
178	#88054	C₂³	1	4	yes	—
179	#88054	C₂³	1	4	yes	—
180	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
181	#88050	C₂³	1	4	yes	—
182	#88049	C₂³	1	4	yes	—
183	#88049	C₂³	1	4	yes	—
184	#88049	C₂³	1	4	yes	—
185	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#3397	—	13	1	no	maximal, Sylow
187	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
215	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	#6127	—	4	32	no	—
221	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
222	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
223	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
224	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
225	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
226	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
227	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
228	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
229	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
230	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
231	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
232	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
233	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
234	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
250	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
252	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	#6106	—	4	4	no	—
264	#6106	—	4	4	no	—
265	#6105	—	4	4	no	—
266	#6104	—	4	4	no	—
267	#6103	—	2	4	no	—
268	#6103	—	2	4	no	—
269	#6103	—	2	4	no	—
270	#6103	—	2	4	no	—
271	#6103	—	2	4	no	—
272	#6103	—	2	4	no	—
273	#6103	—	2	4	no	—
274	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	#6101	—	2	4	no	—
276	#6101	—	2	4	no	—
277	#6101	—	2	4	no	—
278	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×#1055	—	2	2	no	—
286	C₂×#1055	—	2	2	no	—
287	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
289	D₁₀₄	—	2	8	no	—
290	D₁₀₄	—	4	4	no	—
291	#6095	—	2	8	no	—
292	#6095	—	4	4	no	—
293	C₂×#556	—	13	1	no	—
294	C₂×#550	—	13	1	no	—
295	#3397	—	13	16	no	—
296	C₂×#496	—	13	1	no	—
297	C₂×#496	—	13	1	no	—
298	C₂×#492	—	13	1	no	—
299	C₂×#460	—	13	1	no	—
300	C₂×#460	—	13	1	no	—
301	C₂×#463	—	13	1	no	—
302	C₂×#463	—	13	1	no	—
303	C₂×#461	—	13	1	no	—
304	C₂×#459	—	13	1	no	—
305	C₂×#446	—	13	1	no	—
306	C₂×#440	—	13	1	no	—
307	C₂×#440	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
309	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
326	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
327	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
328	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
329	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
347	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
348	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
349	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
350	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
356	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
357	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	D₅₂	—	2	2	no	—
362	D₅₂	—	2	2	no	—
363	D₅₂	—	2	2	no	—
364	D₅₂	—	2	2	no	—
365	D₅₂	—	2	2	no	—
366	D₅₂	—	2	2	no	—
367	D₅₂	—	4	8	no	—
368	D₅₂	—	4	2	no	—
369	D₅₂	—	4	2	no	—
370	D₅₂	—	4	2	no	—
371	D₅₂	—	8	4	no	—
372	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
373	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
374	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
375	Dic₂₆	—	2	8	no	—
376	Dic₂₆	—	2	2	no	—
377	Dic₂₆	—	2	2	no	—
378	Dic₂₆	—	4	2	no	—
379	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
381	#1055	—	2	2	no	—
382	#1055	—	2	2	no	—
383	C₂²×#41	—	26	1	no	—
384	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
385	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
386	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
387	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
388	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
389	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
391	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
392	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
393	#556	—	13	8	no	—
394	#556	—	26	4	no	—
395	#550	—	13	8	no	—
396	#550	—	26	4	no	—
397	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
398	C₂×#127	—	13	1	no	—
399	C₂×#127	—	13	1	no	—
400	C₂×#127	—	13	1	no	—
401	C₂×#126	—	26	1	no	—
402	C₂×#126	—	26	1	no	—
403	C₂×#124	—	13	1	no	—
404	C₂×#124	—	13	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
406	C₂×#121	—	26	1	no	—
407	C₂×#121	—	26	1	no	—
408	C₂×#121	—	26	1	no	—
409	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
410	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
411	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
415	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×#117	—	26	1	no	—
417	#496	—	13	8	no	—
418	#496	—	13	8	no	—
419	#492	—	13	8	no	—
420	#463	—	13	8	no	—
421	#463	—	13	8	no	—
422	#461	—	13	8	no	—
423	#460	—	13	8	no	—
424	#460	—	13	8	no	—
425	#459	—	13	8	no	—
426	#446	—	13	8	no	—
427	#440	—	13	8	no	—
428	#440	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
429	C₄×D₈	—	13	8	no	—
430	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
434	C₂×#103	—	13	1	no	—
435	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×#102	—	13	1	no	—
437	C₂×#102	—	13	1	no	—
438	C₂×#102	—	13	1	no	—
439	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#97	—	13	1	no	—
441	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
443	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
447	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
448	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
449	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
450	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
452	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
453	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
454	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
455	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
456	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
457	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
458	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
459	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
460	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
461	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
462	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
463	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
464	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
465	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
466	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
467	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
468	C₄×C₁₃	#550	1	2	yes	—
469	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
470	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
471	Dic₁₃	—	2	2	no	—
472	Dic₁₃	—	2	2	no	—
473	Dic₁₃	—	2	2	no	—
474	Dic₁₃	—	4	2	no	—
475	Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
476	C₂×#41	—	26	8	no	—
477	C₂×#41	—	52	8	no	—
478	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
479	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
480	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
483	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
486	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
487	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
488	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
490	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
498	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
500	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
501	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
502	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
503	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
506	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
507	C₂×D₈	—	13	4	no	—
508	C₂×D₈	—	13	4	no	—
509	C₂×D₈	—	13	4	no	—
510	C₂×D₈	—	26	4	no	—
511	C₂×D₈	—	52	2	no	—
512	C₂×D₈	—	52	2	no	—
513	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
514	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
515	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
519	#127	—	13	4	no	—
520	#127	—	13	4	no	—
521	#127	—	13	4	no	—
522	#127	—	26	2	no	—
523	#127	—	26	2	no	—
524	#127	—	26	2	no	—
525	#126	—	26	8	no	—
526	#126	—	26	8	no	—
527	#124	—	13	4	no	—
528	#124	—	13	4	no	—
529	#124	—	26	2	no	—
530	#124	—	26	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
532	#121	—	26	8	no	—
533	#121	—	26	8	no	—
534	#121	—	26	8	no	—
535	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
536	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
537	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
538	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
539	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
540	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
541	C₄×D₄	—	2	2	no	—
542	C₄×D₄	—	13	4	no	—
543	C₄×D₄	—	13	4	no	—
544	C₄×D₄	—	13	4	no	—
545	C₄×D₄	—	26	2	no	—
546	C₄×D₄	—	26	2	no	—
547	C₄×D₄	—	26	2	no	—
548	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
549	#117	—	26	8	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
567	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
571	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
573	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
574	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
575	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
576	#103	—	13	4	no	—
577	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
578	#102	—	13	4	no	—
579	#102	—	13	4	no	—
580	#102	—	13	4	no	—
581	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
582	#97	—	13	4	no	—
583	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
584	C₄×C₈	—	13	4	no	—
585	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
586	C₂×C₁₃	#3397	1	4	yes	complemented
587	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
590	D₁₃	—	8	2	no	—
591	D₁₃	—	8	2	no	—
592	D₁₃	—	8	2	no	—
593	C₂⁴	—	2	1	no	—
594	C₂⁴	—	26	1	no	—
595	C₂⁴	—	26	1	no	—
596	C₂⁴	—	26	1	no	—
597	#41	—	52	32	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
602	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
604	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
607	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
608	C₂×D₄	—	2	2	no	—
609	C₂×D₄	—	2	1	no	—
610	C₂×D₄	—	2	2	no	—
611	C₂×D₄	—	13	2	no	—
612	C₂×D₄	—	13	2	no	—
613	C₂×D₄	—	13	2	no	—
614	C₂×D₄	—	26	4	no	—
615	C₂×D₄	—	26	4	no	—
616	C₂×D₄	—	26	4	no	—
617	C₂×D₄	—	26	4	no	—
618	C₂×D₄	—	26	2	no	—
619	C₂×D₄	—	26	2	no	—
620	C₂×D₄	—	26	2	no	—
621	C₂×D₄	—	26	1	no	—
622	C₂×D₄	—	26	1	no	—
623	C₂×D₄	—	26	1	no	—
624	C₂×D₄	—	26	4	no	—
625	C₂×D₄	—	26	4	no	—
626	C₂×D₄	—	26	2	no	—
627	C₂×D₄	—	26	2	no	—
628	C₂×D₄	—	26	2	no	—
629	C₂×D₄	—	52	4	no	—
630	C₂×D₄	—	52	4	no	—
631	C₂×D₄	—	52	4	no	—
632	C₂×D₄	—	104	2	no	—
633	C₂×D₄	—	104	2	no	—
634	C₂×D₄	—	104	2	no	—
635	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
652	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	SD₁₆	—	2	8	no	—
656	SD₁₆	—	26	8	no	—
657	SD₁₆	—	52	4	no	—
658	SD₁₆	—	52	4	no	—
659	SD₁₆	—	52	4	no	—
660	SD₁₆	—	52	4	no	—
661	D₈	—	26	8	no	—
662	D₈	—	52	4	no	—
663	D₈	—	52	4	no	—
664	C₂×C₈	—	2	2	no	—
665	C₂×C₈	—	13	2	no	—
666	C₂×C₈	—	13	2	no	—
667	C₂×C₈	—	26	2	no	—
668	C₂×C₈	—	26	2	no	—
669	C₂×C₈	#6127	1	4	yes	complemented
670	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
671	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
672	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
681	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
682	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
691	C₄²	—	2	4	no	—
692	C₄²	—	13	2	no	—
693	C₄²	—	13	2	no	—
694	C₄²	—	13	2	no	—
695	C₄²	—	13	2	no	—
696	C₄²	—	26	4	no	—
697	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
698	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
699	C₁₃	C₂×#3397	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	4	2	no	—
702	C₂³	—	4	2	no	—
703	C₂³	—	4	2	no	—
704	C₂³	—	26	2	no	—
705	C₂³	—	26	2	no	—
706	C₂³	—	26	2	no	—
707	C₂³	—	52	2	no	—
708	C₂³	—	52	2	no	—
709	C₂³	—	52	2	no	—
710	C₂³	—	52	2	no	—
711	C₂³	—	52	2	no	—
712	C₂³	—	52	2	no	—
713	C₂³	—	52	2	no	—
714	C₂³	—	52	2	no	—
715	C₂³	—	52	2	no	—
716	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
717	Q₈	—	2	2	no	—
718	Q₈	—	2	2	no	—
719	Q₈	—	4	2	no	—
720	Q₈	—	26	8	no	—
721	Q₈	—	26	2	no	—
722	Q₈	—	26	2	no	—
723	Q₈	—	52	2	no	—
724	D₄	—	2	2	no	—
725	D₄	—	2	2	no	—
726	D₄	—	4	2	no	—
727	D₄	—	26	2	no	—
728	D₄	—	26	2	no	—
729	D₄	—	26	2	no	—
730	D₄	—	26	2	no	—
731	D₄	—	26	2	no	—
732	D₄	—	26	2	no	—
733	D₄	—	52	8	no	—
734	D₄	—	52	8	no	—
735	D₄	—	52	8	no	—
736	D₄	—	52	2	no	—
737	D₄	—	52	2	no	—
738	D₄	—	52	2	no	—
739	D₄	—	104	4	no	—
740	D₄	—	104	4	no	—
741	D₄	—	104	4	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	8	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	13	4	no	—
752	C₂×C₄	—	13	2	no	—
753	C₂×C₄	—	13	2	no	—
754	C₂×C₄	—	13	2	no	—
755	C₂×C₄	—	13	2	no	—
756	C₂×C₄	—	26	2	no	—
757	C₂×C₄	—	26	2	no	—
758	C₂×C₄	—	26	2	no	—
759	C₂×C₄	—	26	2	no	—
760	C₂×C₄	—	52	8	no	—
761	C₂×C₄	—	52	8	no	—
762	C₂×C₄	—	52	8	no	—
763	C₂×C₄	—	52	2	no	—
764	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
770	C₈	—	2	2	no	—
771	C₈	—	26	2	no	—
772	C₈	—	26	2	no	—
773	C₈	C₂×#6127	1	4	yes	complemented
774	C₂²	—	4	2	no	—
775	C₂²	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	4	2	no	—
777	C₂²	—	8	4	no	—
778	C₂²	—	52	2	no	—
779	C₂²	—	52	2	no	—
780	C₂²	—	52	2	no	—
781	C₂²	—	52	2	no	—
782	C₂²	—	52	2	no	—
783	C₂²	—	52	2	no	—
784	C₂²	—	52	2	no	—
785	C₂²	—	52	2	no	—
786	C₂²	—	52	2	no	—
787	C₂²	—	104	4	no	—
788	C₂²	—	104	4	no	—
789	C₂²	—	104	4	no	—
790	C₂²	#11719258	1	2	yes	—
791	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
792	C₂²	#11719483	1	2	yes	—
793	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
794	C₄	—	2	2	no	—
795	C₄	—	2	2	no	—
796	C₄	—	4	2	no	—
797	C₄	—	4	2	no	—
798	C₄	—	4	2	no	—
799	C₄	—	13	4	no	—
800	C₄	—	26	2	no	—
801	C₄	—	26	2	no	—
802	C₄	—	26	2	no	—
803	C₄	—	52	2	no	—
804	C₄	#11719258	1	2	yes	—
805	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
806	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
807	C₂	—	8	2	no	—
808	C₂	—	104	2	no	—
809	C₂	—	104	2	no	—
810	C₂	—	104	2	no	—
811	C₂	#13127857	1	4	yes	direct product factor
812	C₂	C₂×#11719258	1	1	yes	characteristic
813	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
814	C₂	C₂×#11719483	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#440	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#440	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3397
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719273	C₂	semidirect
2. C₂×#11719258	C₂	semidirect
3. #13127857	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718373	C₂	semidirect
5. C₂×#11718837	C₂	semidirect
6. C₂×#11718836	C₂	semidirect
7. C₂×#11718688	C₂	semidirect
8. C₂×#11718423	C₂	semidirect
9. C₂×#11718480	C₂	semidirect
10. C₂×#11718677	C₂	semidirect
11. C₂×#11718479	C₂	semidirect
12. C₂×#11718447	C₂	semidirect
13. C₂×#11718362	C₂	semidirect
14. C₂×#11718550	C₂	semidirect
15. C₂×#11718533	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#440	C₂	semidirect
35. #11719273	C₂²	semidirect
37. #11719258	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#440	C₂²	semidirect
56. #11718837	C₂²	semidirect
57. #11718836	C₂²	semidirect
62. #11718688	C₂²	semidirect
63. #11718677	C₂²	semidirect
69. #11718550	C₂²	semidirect
70. #11718533	C₂²	semidirect
71. #11718480	C₂²	semidirect
72. #11718479	C₂²	semidirect
73. #11718447	C₂²	semidirect
74. #11718423	C₂²	semidirect
75. #11718373	C₂²	semidirect
76. #11718362	C₂²	semidirect
251. C₂×C₈×C₁₃	#41	semidirect
307. C₂×#440	D₁₃	semidirect
380. C₈×C₁₃	C₂×#41	semidirect
428. #440	C₂×D₁₃	semidirect
586. C₂×C₁₃	#3397	semidirect
669. C₂×C₈	#6127	semidirect
699. C₁₃	C₂×#3397	semidirect
773. C₈	C₂×#6127	semidirect
811. C₂	#13127857	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719273	2
C₂×#11719258	2
#13127857	2
C₂×#11718373	2
C₂×#11718837	2
C₂×#11718836	2
C₂×#11718688	2
C₂×#11718423	2
C₂×#11718480	2
C₂×#11718677	2
C₂×#11718479	2
C₂×#11718447	2
C₂×#11718362	2
C₂×#11718550	2
C₂×#11718533	2
C₂×C₁₃×#440	2
C₂×#3397	13

Subgroups — C2×#13127857 #16743876

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13127857 #16743876