Finite Group Databasebeta

← C2×#13127879 #16743900

Subgroups — C2×#13127879 #16743900

Order 3328.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719264C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719258C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127879C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718373C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718815C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718812C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718423C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718677C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718362C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718530C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#442C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#6127—21no—
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C2×#88194C2211yescharacteristic
24C2×#88190C2211yescharacteristic
25C22×#6105C2211yescharacteristic
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29C2×#88184—21no—
30C2×#88183—21no—
31C2×C4×C22⋊D13—21no—
32C22×D104C2211yescharacteristic
33C22×D104C2211yescharacteristic
34C22×#6095C2211yescharacteristic
35C22×#6095C2211yescharacteristic
36#11719264—24no—
37#11719264C2218yescomplemented
38#11719258—24no—
39#11719258C2218yescomplemented
40C2×#88147C2211yescharacteristic
41C2×#88147C2211yescharacteristic
42C2×#88147C2211yescharacteristic
43C2×#88141C2211yescharacteristic
44C2×#88139—21no—
45C2×#88138—21no—
46C2×#88138—21no—
47C2×#88137—21no—
48C2×#88129C2211yescharacteristic
49C2×#88128C2211yescharacteristic
50C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
51C13×#442C2218yescomplemented
52C2×C13×#106C2211yescharacteristic
53C2×C13×#102C2211yescharacteristic
54C2×C13×#102C2211yescharacteristic
55C2×C13×#97C2211yescharacteristic
56#11718815C2218yescomplemented
57#11718812C2218yescomplemented
58C2×#88055C2211yescharacteristic
59C2×#88054C2211yescharacteristic
60C2×#88054C2211yescharacteristic
61C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
62#11718677C2218yescomplemented
63#11718676C2218yescomplemented
64C2×#88050C2211yescharacteristic
65C2×#88049C2211yescharacteristic
66C2×#88049C2211yescharacteristic
67C2×#88049C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
69#11718530C2218yescomplemented
70#11718513C2218yescomplemented
71#11718448C2218yescomplemented
72#11718447C2218yescomplemented
73#11718447C2218yescomplemented
74#11718423C2218yescomplemented
75#11718373C2218yescomplemented
76#11718362C2218yescomplemented
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13—21no—
80C23×C4×C13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13—21no—
85C22×C22⋊D13—21no—
86C22×C22⋊D13—21no—
87C2×#6127—28no—
88C2×#6127—48no—
89C22×D52—21no—
90C22×D52—21no—
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×C4×D13—21no—
95C22×C4×D13—21no—
96C22×C4×D13—21no—
97C22×Dic26D411yescharacteristic
98C22×Dic26C2311yescharacteristic
99C2×C13×D8—24no—
100C2×C13×D8C2314yes—
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C4×D4×C13—22no—
104C4×D4×C13—22no—
105C4×D4×C13C2314yes—
106C4×D4×C13C2314yes—
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C42×C13C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114#88194—22no—
115#88194—22no—
116#88194—22no—
117#88194C2314yes—
118#88194C2314yes—
119#88194C2314yes—
120#88190—22no—
121#88190C2314yes—
122C2×#6105—42no—
123C2×#6105C2314yes—
124C2×#6104—42no—
125C2×#6104—42no—
126C2×#6104—42no—
127C2×#6104C2314yes—
128C2×#6104C2314yes—
129C2×#6104C2314yes—
130#88184—28no—
131#88183—28no—
132C4×C22⋊D13—28no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101D411yescharacteristic
141C2×#6101D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic13—21no—
143C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C2×D104—24no—
148C2×D104—42no—
149C2×D104C2314yes—
150C2×D104C2314yes—
151C2×#6095—24no—
152C2×#6095—42no—
153C2×#6095C2314yes—
154C2×#6095C2314yes—
155#88147—22no—
156#88147—22no—
157#88147—22no—
158#88147C2314yes—
159#88147C2314yes—
160#88147C2314yes—
161#88141—22no—
162#88141C2314yes—
163#88139—28no—
164#88138—28no—
165#88138—28no—
166#88137—28no—
167#88129—22no—
168#88129C2314yes—
169#88128—22no—
170#88128C2314yes—
171C4×Dic26D414yes—
172C4×Dic26C2314yes—
173C13×#106C2314yes—
174C13×#102C2314yes—
175C13×#102C2314yes—
176C13×#97C2314yes—
177#88055C2314yes—
178#88054C2314yes—
179#88054C2314yes—
180C8×Dic13C2314yes—
181#88050C2314yes—
182#88049C2314yes—
183#88049C2314yes—
184#88049C2314yes—
185C4⋊#1055C2314yes—
186C2×#3399—131nomaximal, Sylow
187C24×C13—21no—
188C24×C13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—21no—
191C23×D13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—22no—
195C2×D4×C13—22no—
196C2×D4×C13—22no—
197C2×D4×C13—22no—
198C2×D4×C13C2412yes—
199C2×D4×C13C2412yes—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—24no—
203C22×C4×C13—24no—
204C22×C4×C13—44no—
205C22×C4×C13—82no—
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D13—24no—
210C2×C22⋊D13—24no—
211C2×C22⋊D13—24no—
212C2×C22⋊D13—24no—
213C2×C22⋊D13—24no—
214C2×C22⋊D13—24no—
215C2×C22⋊D13—44no—
216C2×C22⋊D13—44no—
217C2×C22⋊D13—44no—
218C2×C22⋊D13—82no—
219C2×C22⋊D13—82no—
220C2×C22⋊D13—82no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226#6127—432no—
227C2×D52—22no—
228C2×D52—22no—
229C2×D52—22no—
230C2×D52—22no—
231C2×D52—22no—
232C2×D52—22no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—24no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—24no—
238C2×D52—44no—
239C2×D52—82no—
240C2×D52C2412yes—
241C2×D52C2412yes—
242C2×D52C2412yes—
243C2×C4×D13—24no—
244C2×C4×D13—24no—
245C2×C4×D13—24no—
246C2×C4×D13—44no—
247C2×C4×D13—44no—
248C2×C4×D13—82no—
249C2×Dic26—24no—
250C2×Dic26—22no—
251C2×Dic26—22no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26C2×D414yes—
254C2×Dic26C2412yes—
255C13×D8—28no—
256C2×C8×C13—22no—
257C2×C8×C13#4114yescomplemented
258C2×C8×C13C2412yes—
259C2×C8×C13C2412yes—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4C2412yes—
263C13×C4⋊C4C2412yes—
264C13×C22⋊C4—24no—
265C13×C22⋊C4—24no—
266C42×C13C2×D412yes—
267C42×C13C2412yes—
268C22⋊Dic13—24no—
269C22⋊Dic13—24no—
270#6105—44no—
271#6104—44no—
272#6104—44no—
273#6104—44no—
274#6103—24no—
275#6103—24no—
276#6103—24no—
277#6103—24no—
278#6103—24no—
279C4⋊Dic13C2×D414yes—
280#6101—24no—
281#6101C2×D414yes—
282#6101C2×D414yes—
283C4×Dic13—24no—
284C4×Dic13C2×D412yes—
285C4×Dic13C2×D412yes—
286C4×Dic13C2412yes—
287C4×Dic13C2412yes—
288C2×#1055—22no—
289C2×#1055—22no—
290C2×#1055C2412yes—
291C2×#1055C2412yes—
292D104—28no—
293D104—44no—
294#6095—28no—
295#6095—44no—
296C2×#559—131no—
297C2×#550—131no—
298#3399—1316no—
299C2×#496—131no—
300C2×#496—131no—
301C2×#493—131no—
302C2×#460—131no—
303C2×#463—131no—
304C2×#463—131no—
305C2×#459—131no—
306C2×#459—131no—
307C2×#459—131no—
308C2×#446—131no—
309C2×#442—131no—
310C2×#442D1311yescharacteristic, complemented
311C2×C4×SD16—131no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—42no—
315C23×C13—42no—
316C23×C13—42no—
317C23×C13—42no—
318C23×C13—42no—
319C23×C13—42no—
320C23×C13C22×D411yescharacteristic
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—42no—
325C22×D13—42no—
326C22×D13—42no—
327C22×D13—42no—
328C22×D13—42no—
329C22×D13—42no—
330C22×D13—42no—
331C22×D13—42no—
332C22×D13—42no—
333D4×C13—22no—
334D4×C13—22no—
335D4×C13—22no—
336D4×C13—22no—
337D4×C13—42no—
338D4×C13—42no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—48no—
344C2×C4×C13—42no—
345C2×C4×C13—42no—
346C2×C4×C13—84no—
347C2×C4×C13C22×D412yes—
348C2×C4×C13C22×D412yes—
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C2×#4112yes—
351C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
352C2×C4×C13C2511yescharacteristic
353C22⋊D13—48no—
354C22⋊D13—48no—
355C22⋊D13—48no—
356C22⋊D13—84no—
357C22⋊D13—84no—
358C22⋊D13—84no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—42no—
364C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)14yes—
365C2×Dic13C22×D412yes—
366C2×Dic13C22×D412yes—
367C2×Dic13C22×D412yes—
368C2×Dic13C22×D412yes—
369D52—22no—
370D52—22no—
371D52—22no—
372D52—22no—
373D52—22no—
374D52—22no—
375D52—48no—
376D52—42no—
377D52—42no—
378D52—42no—
379D52—84no—
380C4×D13—48no—
381C4×D13—48no—
382C4×D13—84no—
383Dic26—28no—
384Dic26—22no—
385Dic26—22no—
386Dic26—42no—
387C8×C13—22no—
388C8×C13C2×#4114yescomplemented
389#1055—22no—
390#1055—22no—
391C22×#41—261no—
392C22×SD16—131no—
393C22×SD16—131no—
394C22×SD16—131no—
395C22×D8—131no—
396C22×D8—131no—
397C22×D8—131no—
398C22×D8—131no—
399C22×D8—131no—
400C22×D8C2×D1311yescharacteristic
401#559—138no—
402#559—264no—
403#550—138no—
404#550—264no—
405C2×#127—131no—
406C2×#127—131no—
407C2×#127—131no—
408C2×#127—131no—
409C2×#124—131no—
410C2×#124—131no—
411C2×#124—261no—
412C2×#123—261no—
413C2×#123—261no—
414C2×#121—261no—
415C2×#121—261no—
416C2×#121—261no—
417C2×C4×Q8—131no—
418C2×C4×Q8—131no—
419C2×C4×D4—131no—
420C2×C4×D4—131no—
421C2×C4×D4—131no—
422C2×C4×D4—261no—
423C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
424C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
425#496—138no—
426#496—138no—
427#493—138no—
428#463—138no—
429#463—138no—
430#460—138no—
431#459—138no—
432#459—138no—
433#459—138no—
434#446—138no—
435#442—138no—
436#442C2×D1318yescomplemented
437C4×SD16—138no—
438C2×#106C2×D1311yescharacteristic
439C2×C4⋊C8—131no—
440C2×C4⋊C8—131no—
441C2×C4⋊C8—131no—
442C2×#103—131no—
443C2×#102—131no—
444C2×#102—131no—
445C2×#102—131no—
446C2×#102C2×D1311yescharacteristic
447C2×#102C2×D1311yescharacteristic
448C2×#97—131no—
449C2×#97C2×D1311yescharacteristic
450C2×C4×C8—131no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—84no—
458C22×C13—84no—
459C22×C13#55012yes—
460C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
461C22×C13#57612yes—
462C22×C13C23×D411yescharacteristic
463C2×D13—42no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—42no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—84no—
473C2×D13—84no—
474C2×D13—84no—
475C4×C13—22no—
476C4×C13—22no—
477C4×C13—42no—
478C4×C13—42no—
479C4×C13#55012yes—
480C4×C13C22×#4111yescharacteristic
481C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
482Dic13—22no—
483Dic13—22no—
484Dic13—22no—
485Dic13—42no—
486Dic13C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
487C2×#41—268no—
488C2×#41—528no—
489C22×Q8—131no—
490C22×Q8—131no—
491C22×D4—131no—
492C22×D4—131no—
493C22×D4—131no—
494C22×D4—261no—
495C22×D4—261no—
496C22×D4—261no—
497C22×D4—261no—
498C22×D4—261no—
499C22×D4—261no—
500C22×D4—261no—
501C22×D4—261no—
502C22×D4C22×D1311yescharacteristic
503C22×D4C22×D1311yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4—21no—
506C23×C4—261no—
507C23×C4—261no—
508C23×C4—261no—
509C2×SD16—134no—
510C2×SD16—134no—
511C2×SD16—134no—
512C2×SD16—264no—
513C2×SD16—522no—
514C2×SD16—522no—
515C2×D8—24no—
516C2×D8—134no—
517C2×D8—134no—
518C2×D8—134no—
519C2×D8—134no—
520C2×D8—134no—
521C2×D8—264no—
522C2×D8—522no—
523C2×D8—522no—
524C2×D8—522no—
525C2×D8—522no—
526C2×D8C22×D1314yes—
527C22×C8—131no—
528C22×C8—131no—
529C22×C8C22×D1311yescharacteristic
530C22×C8C22×D1311yescharacteristic
531#127—134no—
532#127—134no—
533#127—134no—
534#127—134no—
535#127—262no—
536#127—262no—
537#127—262no—
538#127—262no—
539#124—134no—
540#124—134no—
541#124—262no—
542#124—268no—
543#124—262no—
544#123—268no—
545#123—268no—
546#121—268no—
547#121—268no—
548#121—268no—
549C4×Q8—134no—
550C4×Q8—134no—
551C4×Q8—134no—
552C4×Q8—262no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—134no—
556C4×D4—134no—
557C4×D4—134no—
558C4×D4—262no—
559C4×D4—262no—
560C4×D4—262no—
561C4×D4—268no—
562C4×D4C22×D1314yes—
563C4×D4C22×D1314yes—
564C2×C4⋊C4—131no—
565C2×C4⋊C4—131no—
566C2×C4⋊C4—131no—
567C2×C4⋊C4—261no—
568C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C22⋊C4—261no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C42—131no—
580C2×C42—131no—
581C2×C42—261no—
582C2×C42C22×D1311yescharacteristic
583#106C22×D1314yes—
584C4⋊C8—134no—
585C4⋊C8—134no—
586C4⋊C8—134no—
587#103—134no—
588#102—134no—
589#102—134no—
590#102—134no—
591#102C22×D1314yes—
592#102C22×D1314yes—
593#97—134no—
594#97C22×D1314yes—
595C4×C8—134no—
596C2×C13—82no—
597C2×C13—82no—
598C2×C13#339914yescomplemented
599C2×C13C2×#55011yescharacteristic
600C2×C13C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
601C2×C13C2×#57611yescharacteristic
602D13—82no—
603D13—82no—
604D13—82no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—261no—
608C24—261no—
609C24—261no—
610#41—5232no—
611C2×Q8—134no—
612C2×Q8—132no—
613C2×Q8—264no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—262no—
616C2×Q8—262no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—132no—
624C2×D4—132no—
625C2×D4—132no—
626C2×D4—264no—
627C2×D4—264no—
628C2×D4—264no—
629C2×D4—264no—
630C2×D4—264no—
631C2×D4—264no—
632C2×D4—262no—
633C2×D4—262no—
634C2×D4—262no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—264no—
639C2×D4—264no—
640C2×D4—262no—
641C2×D4—262no—
642C2×D4—262no—
643C2×D4—524no—
644C2×D4—524no—
645C2×D4—524no—
646C2×D4—524no—
647C2×D4—1042no—
648C2×D4—1042no—
649C2×D4—1042no—
650C2×D4—1042no—
651C2×D4C23×D1312yes—
652C2×D4C23×D1312yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—44no—
658C22×C4—82no—
659C22×C4—131no—
660C22×C4—131no—
661C22×C4—131no—
662C22×C4—131no—
663C22×C4—264no—
664C22×C4—264no—
665C22×C4—264no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—524no—
668C22×C4—524no—
669C22×C4—1042no—
670C22×C4D4×D1311yescharacteristic
671C22×C4D4×D1311yescharacteristic
672C22×C4C23×D1311yescharacteristic
673SD16—268no—
674SD16—524no—
675SD16—524no—
676D8—28no—
677D8—268no—
678D8—524no—
679D8—524no—
680D8—524no—
681D8—524no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—132no—
684C2×C8—132no—
685C2×C8—262no—
686C2×C8—262no—
687C2×C8#612714yescomplemented
688C2×C8C23×D1312yes—
689C2×C8C23×D1312yes—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—134no—
693C4⋊C4—134no—
694C4⋊C4—134no—
695C4⋊C4—264no—
696C4⋊C4C23×D1312yes—
697C4⋊C4C23×D1312yes—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—264no—
701C22⋊C4—264no—
702C22⋊C4—264no—
703C22⋊C4—264no—
704C22⋊C4—264no—
705C22⋊C4—264no—
706C22⋊C4—264no—
707C42—132no—
708C42—132no—
709C42—132no—
710C42—132no—
711C42—264no—
712C42D4×D1312yes—
713C42C23×D1312yes—
714C13C2×#339911yescharacteristic, complemented, Sylow
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—262no—
724C23—262no—
725C23—262no—
726C23—522no—
727C23—522no—
728C23—522no—
729C23—522no—
730C23—522no—
731C23—522no—
732C23—522no—
733C23—522no—
734C23—522no—
735C23C2×D4×D1311yescharacteristic
736Q8—268no—
737Q8—262no—
738Q8—262no—
739Q8—522no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—42no—
745D4—42no—
746D4—262no—
747D4—262no—
748D4—262no—
749D4—262no—
750D4—262no—
751D4—262no—
752D4—528no—
753D4—528no—
754D4—528no—
755D4—528no—
756D4—522no—
757D4—522no—
758D4—522no—
759D4—1044no—
760D4—1044no—
761D4—1044no—
762D4—1044no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—48no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—84no—
771C2×C4—134no—
772C2×C4—132no—
773C2×C4—132no—
774C2×C4—132no—
775C2×C4—132no—
776C2×C4—262no—
777C2×C4—262no—
778C2×C4—262no—
779C2×C4—262no—
780C2×C4—528no—
781C2×C4—528no—
782C2×C4—522no—
783C2×C4—1044no—
784C2×C4C2×#612712yes—
785C2×C4C2×D4×D1312yes—
786C2×C4C2×D4×D1312yes—
787C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
788C2×C4#8825612yes—
789C2×C4C24×D1311yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—262no—
792C8—262no—
793C8C2×#612714yescomplemented
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—84no—
801C22—84no—
802C22—522no—
803C22—522no—
804C22—522no—
805C22—522no—
806C22—522no—
807C22—522no—
808C22—522no—
809C22—522no—
810C22—522no—
811C22—1044no—
812C22—1044no—
813C22—1044no—
814C22#1171925812yes—
815C22D13×AGL(1,ℤ/8)12yes—
816C22#1171947912yes—
817C22C22×D4×D1311yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—22no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—134no—
823C4—262no—
824C4—262no—
825C4—262no—
826C4—522no—
827C4#1171925812yes—
828C4C22×#612711yescharacteristic
829C4C2×#8825611yescharacteristic
830C2—82no—
831C2—82no—
832C2—1042no—
833C2—1042no—
834C2—1042no—
835C2#1312787914yesdirect product factor
836C2C2×#1171925811yescharacteristic
837C2C2×D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
838C2C2×#1171947911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#442C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#442D13
hypocenterC13C2×#3399
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719264C2semidirect
2. C2×#11719258C2semidirect
3. #13127879C2direct (N × H)
4. C2×#11718373C2semidirect
5. C2×#11718815C2semidirect
6. C2×#11718812C2semidirect
7. C2×#11718423C2semidirect
8. C2×#11718677C2semidirect
9. C2×#11718448C2semidirect
10. C2×#11718676C2semidirect
11. C2×#11718447C2semidirect
12. C2×#11718447C2semidirect
13. C2×#11718362C2semidirect
14. C2×#11718530C2semidirect
15. C2×#11718513C2semidirect
16. C2×C13×#442C2semidirect
37. #11719264C22semidirect
39. #11719258C22semidirect
51. C13×#442C22semidirect
56. #11718815C22semidirect
57. #11718812C22semidirect
62. #11718677C22semidirect
63. #11718676C22semidirect
69. #11718530C22semidirect
70. #11718513C22semidirect
71. #11718448C22semidirect
72. #11718447C22semidirect
73. #11718447C22semidirect
74. #11718423C22semidirect
75. #11718373C22semidirect
76. #11718362C22semidirect
257. C2×C8×C13#41semidirect
310. C2×#442D13semidirect
388. C8×C13C2×#41semidirect
436. #442C2×D13semidirect
598. C2×C13#3399semidirect
687. C2×C8#6127semidirect
714. C13C2×#3399semidirect
793. C8C2×#6127semidirect
835. C2#13127879direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192642
C2×#117192582
#131278792
C2×#117183732
C2×#117188152
C2×#117188122
C2×#117184232
C2×#117186772
C2×#117184482
C2×#117186762
C2×#117184472
C2×#117183622
C2×#117185302
C2×#117185132
C2×C13×#4422
C2×#339913