Subgroups — C₂×#13127880 #16743901

Order 3328.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127880	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#6095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6131	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88201	—	2	1	no	—
16	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719290	—	2	4	no	—
22	#11719290	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#11719282	—	2	4	no	—
24	#11719282	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#88149	—	2	1	no	—
26	C₂×#88149	—	2	2	no	—
27	C₂×#88148	—	2	2	no	—
28	C₂×#88147	—	2	1	no	—
29	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88128	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×#446	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718509	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718505	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#11718504	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11718504	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718373	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11718372	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#11718356	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₄×#6095	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#6131	—	2	8	no	—
57	C₂×#6131	—	4	8	no	—
58	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
75	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	#88201	—	2	8	no	—
81	C₂×#6103	—	2	2	no	—
82	C₂×#6103	—	2	1	no	—
83	C₂×#6103	—	2	2	no	—
84	C₂×#6103	—	2	2	no	—
85	C₂×#6103	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#6101	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
91	C₂×D₁₀₄	—	4	4	no	—
92	C₂×D₁₀₄	—	4	4	no	—
93	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#6095	—	2	4	no	—
97	C₂×#6095	—	4	4	no	—
98	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
100	#88149	—	2	8	no	—
101	#88149	—	2	16	no	—
102	#88148	—	2	16	no	—
103	#88147	—	2	8	no	—
104	#88129	—	2	4	no	—
105	#88129	C₂³	1	8	yes	—
106	#88128	—	2	2	no	—
107	#88128	—	2	4	no	—
108	#88128	—	2	2	no	—
109	#88128	C₂³	1	8	yes	—
110	#88128	C₂³	1	4	yes	—
111	#88128	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
113	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
114	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
115	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
117	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
118	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
119	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
120	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
121	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₁₃×#97	C₂³	1	8	yes	—
123	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	#88061	C₂³	1	4	yes	—
125	#88061	C₂³	1	8	yes	—
126	#88061	C₂³	1	8	yes	—
127	#88057	C₂³	1	4	yes	—
128	#88056	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#3399	—	13	1	no	maximal, Sylow
130	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
143	#6131	—	4	32	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
157	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
159	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
160	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
161	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
162	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
163	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
164	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
165	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
174	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
181	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
186	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
190	#6103	—	2	8	no	—
191	#6103	—	2	4	no	—
192	#6103	—	2	8	no	—
193	#6103	—	2	8	no	—
194	#6103	—	2	8	no	—
195	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
196	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
197	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	#6101	—	2	4	no	—
200	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	D₁₀₄	—	2	16	no	—
202	D₁₀₄	—	4	8	no	—
203	D₁₀₄	—	4	8	no	—
204	#6095	—	2	8	no	—
205	#6095	—	4	8	no	—
206	C₂×#559	—	13	1	no	—
207	C₂×#550	—	13	1	no	—
208	#3399	—	13	16	no	—
209	C₂×#496	—	13	2	no	—
210	C₂×#493	—	13	1	no	—
211	C₂×#460	—	13	1	no	—
212	C₂×#463	—	13	2	no	—
213	C₂×#459	—	13	1	no	—
214	C₂×#459	—	13	2	no	—
215	C₂×#446	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂×#442	—	13	2	no	—
217	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
218	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
231	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
250	D₅₂	—	2	2	no	—
251	D₅₂	—	2	4	no	—
252	D₅₂	—	2	4	no	—
253	D₅₂	—	2	4	no	—
254	D₅₂	—	2	2	no	—
255	D₅₂	—	2	4	no	—
256	D₅₂	—	4	16	no	—
257	D₅₂	—	4	2	no	—
258	D₅₂	—	4	4	no	—
259	D₅₂	—	4	4	no	—
260	D₅₂	—	4	8	no	—
261	D₅₂	—	4	8	no	—
262	D₅₂	—	8	8	no	—
263	D₅₂	—	8	4	no	—
264	D₅₂	—	8	4	no	—
265	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
266	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
267	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
268	Dic₂₆	—	2	2	no	—
269	Dic₂₆	—	2	2	no	—
270	Dic₂₆	—	4	2	no	—
271	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
274	C₂²×#41	—	26	1	no	—
275	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
276	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
277	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
278	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
279	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
280	#559	—	13	8	no	—
281	#559	—	26	4	no	—
282	#550	—	13	8	no	—
283	#550	—	26	4	no	—
284	C₂×#127	—	13	1	no	—
285	C₂×#127	—	13	1	no	—
286	C₂×#127	—	13	2	no	—
287	C₂×#124	—	13	2	no	—
288	C₂×#124	—	26	1	no	—
289	C₂×#123	—	26	2	no	—
290	C₂×#121	—	26	1	no	—
291	C₂×#121	—	26	2	no	—
292	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
293	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
298	#496	—	13	16	no	—
299	#493	—	13	8	no	—
300	#463	—	13	16	no	—
301	#460	—	13	8	no	—
302	#459	—	13	16	no	—
303	#459	—	13	8	no	—
304	#446	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
305	#442	—	13	16	no	—
306	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
307	C₂×#106	—	13	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#103	—	13	1	no	—
311	C₂×#102	—	13	1	no	—
312	C₂×#102	—	13	2	no	—
313	C₂×#102	—	13	2	no	—
314	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
317	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
318	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
319	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
330	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
331	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
332	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
333	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
334	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₄×C₁₃	#550	1	2	yes	—
336	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
337	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
339	Dic₁₃	—	4	2	no	—
340	Dic₁₃	—	4	2	no	—
341	Dic₁₃	—	4	2	no	—
342	C₂×#41	—	26	8	no	—
343	C₂×#41	—	52	8	no	—
344	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
345	C₂²×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
362	C₂×D₈	—	13	8	no	—
363	C₂×D₈	—	13	8	no	—
364	C₂×D₈	—	13	8	no	—
365	C₂×D₈	—	26	8	no	—
366	C₂×D₈	—	52	4	no	—
367	C₂×D₈	—	52	4	no	—
368	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	#127	—	13	8	no	—
372	#127	—	13	4	no	—
373	#127	—	13	4	no	—
374	#127	—	26	4	no	—
375	#127	—	26	2	no	—
376	#127	—	26	2	no	—
377	#124	—	13	8	no	—
378	#124	—	26	8	no	—
379	#124	—	26	4	no	—
380	#123	—	26	16	no	—
381	#121	—	26	8	no	—
382	#121	—	26	16	no	—
383	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
384	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
385	C₄×Q₈	D₅₂	1	4	yes	—
386	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
387	C₄×D₄	—	13	4	no	—
388	C₄×D₄	—	13	8	no	—
389	C₄×D₄	—	13	8	no	—
390	C₄×D₄	—	26	8	no	—
391	C₄×D₄	—	26	4	no	—
392	C₄×D₄	—	26	2	no	—
393	C₄×D₄	—	26	4	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
405	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	#106	—	13	4	no	—
408	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
409	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
410	#103	—	13	4	no	—
411	#102	—	13	4	no	—
412	#102	—	13	8	no	—
413	#102	—	13	8	no	—
414	#97	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
415	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
416	C₂×C₁₃	#3399	1	4	yes	complemented
417	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
420	D₁₃	—	8	2	no	—
421	D₁₃	—	8	4	no	—
422	D₁₃	—	8	4	no	—
423	C₂⁴	—	26	2	no	—
424	C₂⁴	—	26	2	no	—
425	C₂⁴	—	26	1	no	—
426	#41	—	52	32	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
430	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
432	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
433	C₂×D₄	—	13	4	no	—
434	C₂×D₄	—	13	4	no	—
435	C₂×D₄	—	13	2	no	—
436	C₂×D₄	—	26	4	no	—
437	C₂×D₄	—	26	2	no	—
438	C₂×D₄	—	26	2	no	—
439	C₂×D₄	—	26	1	no	—
440	C₂×D₄	—	26	8	no	—
441	C₂×D₄	—	26	4	no	—
442	C₂×D₄	—	26	8	no	—
443	C₂×D₄	—	26	4	no	—
444	C₂×D₄	—	26	4	no	—
445	C₂×D₄	—	26	4	no	—
446	C₂×D₄	—	26	4	no	—
447	C₂×D₄	—	26	2	no	—
448	C₂×D₄	—	26	4	no	—
449	C₂×D₄	—	26	2	no	—
450	C₂×D₄	—	26	4	no	—
451	C₂×D₄	—	52	8	no	—
452	C₂×D₄	—	52	4	no	—
453	C₂×D₄	—	52	4	no	—
454	C₂×D₄	—	104	4	no	—
455	C₂×D₄	—	104	2	no	—
456	C₂×D₄	—	104	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
466	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	SD₁₆	—	26	8	no	—
472	SD₁₆	—	52	8	no	—
473	D₈	—	26	16	no	—
474	D₈	—	52	8	no	—
475	D₈	—	52	8	no	—
476	C₂×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂×C₈	—	2	4	no	—
478	C₂×C₈	#6131	1	4	yes	complemented
479	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
481	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
487	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
488	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
489	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
494	C₄²	—	26	4	no	—
495	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
496	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
497	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
498	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
499	C₁₃	C₂×#3399	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
500	C₂³	—	26	4	no	—
501	C₂³	—	26	4	no	—
502	C₂³	—	26	2	no	—
503	C₂³	—	52	4	no	—
504	C₂³	—	52	2	no	—
505	C₂³	—	52	4	no	—
506	C₂³	—	52	4	no	—
507	C₂³	—	52	2	no	—
508	C₂³	—	52	4	no	—
509	C₂³	—	52	4	no	—
510	C₂³	—	52	4	no	—
511	C₂³	—	52	2	no	—
512	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
513	Q₈	—	2	8	no	—
514	Q₈	—	26	2	no	—
515	Q₈	—	26	2	no	—
516	Q₈	—	52	2	no	—
517	D₄	—	26	4	no	—
518	D₄	—	26	4	no	—
519	D₄	—	26	2	no	—
520	D₄	—	26	4	no	—
521	D₄	—	26	2	no	—
522	D₄	—	26	4	no	—
523	D₄	—	52	16	no	—
524	D₄	—	52	8	no	—
525	D₄	—	52	8	no	—
526	D₄	—	52	4	no	—
527	D₄	—	52	4	no	—
528	D₄	—	52	2	no	—
529	D₄	—	104	8	no	—
530	D₄	—	104	4	no	—
531	D₄	—	104	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	26	2	no	—
536	C₂×C₄	—	26	2	no	—
537	C₂×C₄	—	26	2	no	—
538	C₂×C₄	—	52	16	no	—
539	C₂×C₄	—	52	2	no	—
540	C₂×C₄	—	52	2	no	—
541	C₂×C₄	—	52	2	no	—
542	C₂×C₄	—	52	8	no	—
543	C₂×C₄	—	104	8	no	—
544	C₂×C₄	#88162	1	4	yes	—
545	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
547	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₈	—	2	2	no	—
554	C₈	—	2	4	no	—
555	C₈	C₂×#6131	1	4	yes	complemented
556	C₂²	—	52	4	no	—
557	C₂²	—	52	2	no	—
558	C₂²	—	52	4	no	—
559	C₂²	—	52	4	no	—
560	C₂²	—	52	2	no	—
561	C₂²	—	52	4	no	—
562	C₂²	—	52	4	no	—
563	C₂²	—	52	4	no	—
564	C₂²	—	52	2	no	—
565	C₂²	—	104	8	no	—
566	C₂²	—	104	4	no	—
567	C₂²	—	104	8	no	—
568	C₂²	#11719282	1	2	yes	—
569	C₂²	C₂×#88162	1	2	yes	—
570	C₂²	#11719457	1	2	yes	—
571	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
572	C₄	—	2	4	no	—
573	C₄	—	2	4	no	—
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	52	2	no	—
576	C₄	—	52	2	no	—
577	C₄	—	52	2	no	—
578	C₄	#11719282	1	2	yes	—
579	C₄	C₂×#88162	1	4	yes	—
580	C₄	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
581	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
582	C₂	—	104	4	no	—
583	C₂	—	104	2	no	—
584	C₂	—	104	4	no	—
585	C₂	#13127880	1	4	yes	direct product factor
586	C₂	C₂×#11719282	1	1	yes	characteristic
587	C₂	C₂²×#88162	1	1	yes	characteristic
588	C₂	C₂×#11719457	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#446	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#446	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3399
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719290	C₂	semidirect
2. C₂×#11719282	C₂	semidirect
3. #13127880	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718373	C₂	semidirect
5. C₂×#11718356	C₂	semidirect
6. C₂×#11718509	C₂	semidirect
7. C₂×#11718505	C₂	semidirect
8. C₂×#11718504	C₂	semidirect
9. C₂×#11718504	C₂	semidirect
10. C₂×#11718372	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#6095	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#446	C₂	semidirect
22. #11719290	C₂²	semidirect
24. #11719282	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#446	C₂²	semidirect
47. #11718509	C₂²	semidirect
48. #11718505	C₂²	semidirect
49. #11718504	C₂²	semidirect
50. #11718504	C₂²	semidirect
51. #11718373	C₂²	semidirect
52. #11718372	C₂²	semidirect
53. #11718356	C₂²	semidirect
54. C₄×#6095	C₂²	semidirect
180. C₂×C₈×C₁₃	#41	semidirect
215. C₂×#446	D₁₃	semidirect
273. C₈×C₁₃	C₂×#41	semidirect
304. #446	C₂×D₁₃	semidirect
416. C₂×C₁₃	#3399	semidirect
478. C₂×C₈	#6131	semidirect
499. C₁₃	C₂×#3399	semidirect
555. C₈	C₂×#6131	semidirect
585. C₂	#13127880	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719290	2
C₂×#11719282	2
#13127880	2
C₂×#11718373	2
C₂×#11718356	2
C₂×#11718509	2
C₂×#11718505	2
C₂×#11718504	2
C₂×#11718372	2
C₂×C₄×#6095	2
C₂×C₁₃×#446	2
C₂×#3399	13

Subgroups — C2×#13127880 #16743901

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13127880 #16743901