Subgroups — C₂×#13127883 #16743904

Order 3328.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127883	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#6095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6129	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88193	—	2	2	no	—
20	C₂×#88192	—	2	1	no	—
21	C₂×#88190	—	2	1	no	—
22	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88189	—	2	2	no	—
24	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
25	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719423	—	2	4	no	—
31	#11719423	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11719418	—	2	4	no	—
33	#11719418	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×#493	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718815	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11718814	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#11718813	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11718811	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718736	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718733	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#6095	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718340	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×#6129	—	2	8	no	—
66	C₂×#6129	—	4	8	no	—
67	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
72	C₂×C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
73	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
80	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	#88194	—	2	4	no	—
87	#88194	C₂³	1	8	yes	—
88	#88193	—	2	16	no	—
89	#88192	—	2	8	no	—
90	#88190	—	2	8	no	—
91	#88190	—	2	4	no	—
92	#88190	C₂³	1	8	yes	—
93	#88189	—	2	16	no	—
94	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
95	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
96	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
97	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
98	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#6105	—	4	4	no	—
100	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#6104	—	4	4	no	—
102	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#6103	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#6101	—	2	1	no	—
108	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#6095	—	2	4	no	—
113	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
115	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
117	C₄×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
118	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	#88072	C₂³	1	8	yes	—
122	#88072	C₂³	1	8	yes	—
123	#88061	C₂³	1	4	yes	—
124	#88057	C₂³	1	4	yes	—
125	#88056	C₂³	1	4	yes	—
126	#88055	C₂³	1	8	yes	—
127	#88054	C₂³	1	8	yes	—
128	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#3399	—	13	1	no	maximal, Sylow
130	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	#6129	—	4	32	no	—
166	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
169	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₁₃×D₈	—	2	16	no	—
179	C₁₃×D₈	—	4	8	no	—
180	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
182	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
190	#6105	—	4	8	no	—
191	#6104	—	4	8	no	—
192	#6103	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
195	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	#6101	—	2	4	no	—
199	#6101	C₂×D₄	1	8	yes	—
200	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂×#1055	—	2	4	no	—
204	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
205	#6095	—	2	8	no	—
206	C₂×#559	—	13	1	no	—
207	C₂×#550	—	13	1	no	—
208	#3399	—	13	16	no	—
209	C₂×#496	—	13	2	no	—
210	C₂×#493	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂×#460	—	13	1	no	—
212	C₂×#463	—	13	2	no	—
213	C₂×#459	—	13	2	no	—
214	C₂×#459	—	13	1	no	—
215	C₂×#446	—	13	1	no	—
216	C₂×#442	—	13	2	no	—
217	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
231	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
236	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
237	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
238	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
239	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
240	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
250	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
261	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
263	D₅₂	—	2	2	no	—
264	D₅₂	—	2	2	no	—
265	D₅₂	—	4	2	no	—
266	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
267	Dic₂₆	—	2	8	no	—
268	Dic₂₆	—	2	2	no	—
269	Dic₂₆	—	2	2	no	—
270	Dic₂₆	—	4	2	no	—
271	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
273	#1055	—	2	4	no	—
274	C₂²×#41	—	26	1	no	—
275	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
276	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
277	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
278	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
280	#559	—	13	8	no	—
281	#559	—	26	4	no	—
282	#550	—	13	8	no	—
283	#550	—	26	4	no	—
284	C₂×#127	—	13	2	no	—
285	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#124	—	13	2	no	—
288	C₂×#124	—	26	1	no	—
289	C₂×#123	—	26	2	no	—
290	C₂×#121	—	26	1	no	—
291	C₂×#121	—	26	2	no	—
292	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
293	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
298	#496	—	13	16	no	—
299	#493	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
300	#463	—	13	16	no	—
301	#460	—	13	8	no	—
302	#459	—	13	16	no	—
303	#459	—	13	8	no	—
304	#446	—	13	8	no	—
305	#442	—	13	16	no	—
306	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
307	C₂×#106	—	13	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
310	C₂×#103	—	13	1	no	—
311	C₂×#102	—	13	2	no	—
312	C₂×#102	—	13	2	no	—
313	C₂×#102	—	13	1	no	—
314	C₂×#97	—	13	2	no	—
315	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
324	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
325	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
326	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
327	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
332	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₄×C₁₃	#550	1	2	yes	—
334	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
335	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
337	Dic₁₃	—	2	4	no	—
338	Dic₁₃	—	2	4	no	—
339	Dic₁₃	—	4	2	no	—
340	Dic₁₃	—	4	2	no	—
341	Dic₁₃	—	4	2	no	—
342	C₂×#41	—	26	8	no	—
343	C₂×#41	—	52	8	no	—
344	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
345	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
362	C₂×D₈	—	2	8	no	—
363	C₂×D₈	—	4	4	no	—
364	C₂×D₈	—	13	8	no	—
365	C₂×D₈	—	52	4	no	—
366	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
367	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
368	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
369	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	#127	—	2	2	no	—
372	#127	—	2	2	no	—
373	#127	—	13	8	no	—
374	#127	—	26	4	no	—
375	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
376	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
377	#124	—	13	8	no	—
378	#124	—	26	4	no	—
379	#124	—	26	8	no	—
380	#123	—	26	16	no	—
381	#121	—	26	8	no	—
382	#121	—	26	16	no	—
383	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
384	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
385	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
386	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
387	C₄×D₄	—	13	8	no	—
388	C₄×D₄	—	13	8	no	—
389	C₄×D₄	—	13	4	no	—
390	C₄×D₄	—	26	4	no	—
391	C₄×D₄	—	26	4	no	—
392	C₄×D₄	—	26	8	no	—
393	C₄×D₄	—	26	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
405	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
406	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	#106	—	13	4	no	—
408	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
409	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
410	#103	—	13	4	no	—
411	#102	—	13	8	no	—
412	#102	—	13	8	no	—
413	#102	—	13	4	no	—
414	#97	—	13	8	no	—
415	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
416	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
417	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
418	C₂×C₁₃	#3399	1	4	yes	complemented
419	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
422	D₁₃	—	8	2	no	—
423	C₂⁴	—	2	2	no	—
424	C₂⁴	—	2	2	no	—
425	C₂⁴	—	26	1	no	—
426	#41	—	52	32	no	—
427	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
430	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
431	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	2	4	no	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	2	4	no	—
437	C₂×D₄	—	2	4	no	—
438	C₂×D₄	—	2	4	no	—
439	C₂×D₄	—	2	4	no	—
440	C₂×D₄	—	2	4	no	—
441	C₂×D₄	—	2	4	no	—
442	C₂×D₄	—	2	4	no	—
443	C₂×D₄	—	4	4	no	—
444	C₂×D₄	—	4	4	no	—
445	C₂×D₄	—	8	2	no	—
446	C₂×D₄	—	8	2	no	—
447	C₂×D₄	—	13	2	no	—
448	C₂×D₄	—	26	8	no	—
449	C₂×D₄	—	26	8	no	—
450	C₂×D₄	—	26	1	no	—
451	C₂×D₄	—	26	2	no	—
452	C₂×D₄	—	26	2	no	—
453	C₂×D₄	—	52	8	no	—
454	C₂×D₄	—	104	4	no	—
455	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
456	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
457	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
468	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	SD₁₆	—	26	8	no	—
472	SD₁₆	—	52	8	no	—
473	D₈	—	2	16	no	—
474	D₈	—	4	8	no	—
475	D₈	—	52	8	no	—
476	C₂×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂×C₈	—	13	4	no	—
478	C₂×C₈	—	26	4	no	—
479	C₂×C₈	#6129	1	4	yes	complemented
480	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
484	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
494	C₄²	—	13	4	no	—
495	C₄²	—	13	4	no	—
496	C₄²	—	26	4	no	—
497	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
498	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₁₃	C₂×#3399	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
500	C₂³	—	2	4	no	—
501	C₂³	—	2	4	no	—
502	C₂³	—	4	4	no	—
503	C₂³	—	4	4	no	—
504	C₂³	—	4	4	no	—
505	C₂³	—	4	4	no	—
506	C₂³	—	4	4	no	—
507	C₂³	—	4	4	no	—
508	C₂³	—	26	2	no	—
509	C₂³	—	52	2	no	—
510	C₂³	—	52	2	no	—
511	C₂³	—	52	2	no	—
512	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	Q₈	—	26	8	no	—
514	Q₈	—	26	2	no	—
515	Q₈	—	26	2	no	—
516	Q₈	—	52	2	no	—
517	D₄	—	2	4	no	—
518	D₄	—	2	4	no	—
519	D₄	—	2	4	no	—
520	D₄	—	2	4	no	—
521	D₄	—	4	8	no	—
522	D₄	—	4	8	no	—
523	D₄	—	4	4	no	—
524	D₄	—	4	4	no	—
525	D₄	—	8	4	no	—
526	D₄	—	8	4	no	—
527	D₄	—	26	2	no	—
528	D₄	—	26	2	no	—
529	D₄	—	52	16	no	—
530	D₄	—	52	2	no	—
531	D₄	—	104	8	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	13	4	no	—
534	C₂×C₄	—	13	4	no	—
535	C₂×C₄	—	26	4	no	—
536	C₂×C₄	—	26	4	no	—
537	C₂×C₄	—	26	2	no	—
538	C₂×C₄	—	26	2	no	—
539	C₂×C₄	—	26	2	no	—
540	C₂×C₄	—	52	16	no	—
541	C₂×C₄	—	52	2	no	—
542	C₂×C₄	—	52	2	no	—
543	C₂×C₄	—	52	2	no	—
544	C₂×C₄	—	52	8	no	—
545	C₂×C₄	—	104	8	no	—
546	C₂×C₄	#88165	1	4	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₈	—	2	2	no	—
554	C₈	—	26	4	no	—
555	C₈	C₂×#6129	1	4	yes	complemented
556	C₂²	—	4	4	no	—
557	C₂²	—	4	4	no	—
558	C₂²	—	4	4	no	—
559	C₂²	—	4	4	no	—
560	C₂²	—	4	4	no	—
561	C₂²	—	4	4	no	—
562	C₂²	—	8	8	no	—
563	C₂²	—	8	8	no	—
564	C₂²	—	52	2	no	—
565	C₂²	—	52	2	no	—
566	C₂²	—	52	2	no	—
567	C₂²	—	104	4	no	—
568	C₂²	#11719423	1	2	yes	—
569	C₂²	C₂×#88165	1	2	yes	—
570	C₂²	#11719462	1	2	yes	—
571	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	26	4	no	—
574	C₄	—	26	4	no	—
575	C₄	—	52	2	no	—
576	C₄	—	52	2	no	—
577	C₄	—	52	2	no	—
578	C₄	#11719423	1	2	yes	—
579	C₄	C₂×#88165	1	4	yes	—
580	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
581	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
582	C₂	—	8	4	no	—
583	C₂	—	8	4	no	—
584	C₂	—	104	2	no	—
585	C₂	#13127883	1	4	yes	direct product factor
586	C₂	C₂×#11719423	1	1	yes	characteristic
587	C₂	C₂²×#88165	1	1	yes	characteristic
588	C₂	C₂×#11719462	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#493	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#493	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3399
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#493

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719418	C₂	semidirect
2. C₂×#11719423	C₂	semidirect
3. #13127883	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718815	C₂	semidirect
5. C₂×#11718736	C₂	semidirect
6. C₂×#11718814	C₂	semidirect
7. C₂×#11718811	C₂	semidirect
8. C₂×#11718733	C₂	semidirect
9. C₂×#11718340	C₂	semidirect
10. C₂×#11718813	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#6095	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#493	C₂	semidirect
31. #11719423	C₂²	semidirect
33. #11719418	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#493	C₂²	semidirect
41. #11718815	C₂²	semidirect
42. #11718814	C₂²	semidirect
43. #11718813	C₂²	semidirect
44. #11718811	C₂²	semidirect
50. #11718736	C₂²	semidirect
51. #11718733	C₂²	semidirect
53. C₄×#6095	C₂²	semidirect
54. #11718340	C₂²	semidirect
181. C₂×C₈×C₁₃	#41	semidirect
210. C₂×#493	D₁₃	semidirect
272. C₈×C₁₃	C₂×#41	semidirect
299. #493	C₂×D₁₃	semidirect
418. C₂×C₁₃	#3399	semidirect
479. C₂×C₈	#6129	semidirect
499. C₁₃	C₂×#3399	semidirect
555. C₈	C₂×#6129	semidirect
585. C₂	#13127883	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719418	2
C₂×#11719423	2
#13127883	2
C₂×#11718815	2
C₂×#11718736	2
C₂×#11718814	2
C₂×#11718811	2
C₂×#11718733	2
C₂×#11718340	2
C₂×#11718813	2
C₂×C₄×#6095	2
C₂×C₁₃×#493	2
C₂×#3399	13

Subgroups — C2×#13127883 #16743904

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13127883 #16743904