Subgroups — C₂×#13127885 #16743907

Order 3328.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13127885	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11718689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11718744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#6107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#557	—	2	4	no	—
14	C₁₃×#557	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#125	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×#125	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88201	—	2	1	no	—
24	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719290	—	2	4	no	—
30	#11719290	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#88148	—	2	2	no	—
32	C₂×#88147	—	2	1	no	—
33	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718751	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718747	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11718746	C₂²	1	8	yes	—
42	#11718744	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₄×#6107	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718689	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718688	C₂²	1	8	yes	—
46	#11718687	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11718685	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
65	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
66	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
67	C₁₃×#125	—	2	8	no	—
68	C₁₃×#125	—	2	16	no	—
69	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
70	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
73	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
74	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	#88201	—	2	8	no	—
90	C₂×#6107	—	2	4	no	—
91	C₂×#6107	—	4	4	no	—
92	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#6106	—	2	8	no	—
95	C₂×#6106	—	4	4	no	—
96	C₂×#6106	—	4	4	no	—
97	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#6103	—	2	2	no	—
101	C₂×#6103	—	2	2	no	—
102	C₂×#6103	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#6101	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#88148	—	2	16	no	—
110	#88147	—	2	8	no	—
111	#88129	—	2	4	no	—
112	#88129	C₂³	1	8	yes	—
113	#88128	—	2	2	no	—
114	#88128	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
116	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
117	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
118	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
119	#88075	C₂³	1	8	yes	—
120	#88075	C₂³	1	4	yes	—
121	#88050	C₂³	1	4	yes	—
122	#88049	C₂³	1	8	yes	—
123	#88047	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
126	#88043	C₂³	1	8	yes	—
127	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#3400	—	13	1	no	maximal, Sylow
129	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
155	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
156	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
157	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
175	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
180	#6107	—	2	8	no	—
181	#6107	—	4	8	no	—
182	#6106	—	2	16	no	—
183	#6106	—	4	8	no	—
184	#6106	—	4	8	no	—
185	#6103	—	2	8	no	—
186	#6103	—	2	8	no	—
187	#6103	—	2	8	no	—
188	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	#6101	—	2	4	no	—
191	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×#1055	—	2	2	no	—
193	C₂×#1055	—	2	4	no	—
194	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
195	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×#559	—	13	1	no	—
199	C₂×#557	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#3400	—	13	16	no	—
201	C₂×#497	—	13	2	no	—
202	C₂×#492	—	13	1	no	—
203	C₂×#464	—	13	2	no	—
204	C₂×#462	—	13	1	no	—
205	C₂×#460	—	13	1	no	—
206	C₂×#461	—	13	2	no	—
207	C₂×#446	—	13	1	no	—
208	C₂×#440	—	13	2	no	—
209	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
210	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
215	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
216	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
217	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
218	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
219	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
220	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
221	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
244	D₅₂	—	2	4	no	—
245	D₅₂	—	2	4	no	—
246	D₅₂	—	4	4	no	—
247	D₅₂	—	4	8	no	—
248	D₅₂	—	8	4	no	—
249	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
250	Dic₂₆	—	2	2	no	—
251	Dic₂₆	—	2	2	no	—
252	Dic₂₆	—	4	2	no	—
253	#1055	—	2	2	no	—
254	#1055	—	2	4	no	—
255	#1055	C₂×#41	1	4	yes	—
256	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
257	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
258	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
259	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
260	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
261	#559	—	13	8	no	—
262	#559	—	26	4	no	—
263	#557	—	2	4	no	—
264	#557	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
265	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂×#127	—	13	1	no	—
268	C₂×#125	—	2	1	no	—
269	C₂×#125	—	2	2	no	—
270	C₂×#124	—	13	2	no	—
271	C₂×#124	—	26	1	no	—
272	C₂×#123	—	26	2	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
275	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
280	#497	—	13	16	no	—
281	#492	—	13	8	no	—
282	#464	—	13	16	no	—
283	#462	—	13	8	no	—
284	#461	—	13	16	no	—
285	#460	—	13	8	no	—
286	#446	—	13	8	no	—
287	#440	—	13	16	no	—
288	C₄×Q₁₆	—	13	8	no	—
289	C₂×#107	—	13	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
292	C₂×#103	—	13	1	no	—
293	C₂×#103	—	13	2	no	—
294	C₂×#103	—	13	1	no	—
295	C₂×#102	—	13	2	no	—
296	C₂×#97	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
298	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
299	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
306	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
310	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₄×C₁₃	#550	1	2	yes	—
313	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
314	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
316	Dic₁₃	—	4	2	no	—
317	Dic₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
319	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
328	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
329	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
336	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
342	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
343	#127	—	13	4	no	—
344	#127	—	26	2	no	—
345	#125	—	2	8	no	—
346	#125	—	2	16	no	—
347	#124	—	13	8	no	—
348	#124	—	26	8	no	—
349	#124	—	26	4	no	—
350	#123	—	26	16	no	—
351	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
352	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
353	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
355	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
356	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
357	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
358	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
359	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
360	C₄×D₄	—	13	8	no	—
361	C₄×D₄	—	26	8	no	—
362	C₄×D₄	—	26	4	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
380	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	#107	—	13	4	no	—
383	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
384	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
385	#103	—	13	4	no	—
386	#103	—	13	8	no	—
387	#103	—	13	4	no	—
388	#102	—	13	8	no	—
389	#97	—	13	8	no	—
390	C₄×C₈	—	13	4	no	—
391	C₂×C₁₃	#3400	1	4	yes	complemented
392	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
395	D₁₃	—	8	4	no	—
396	C₂⁴	—	26	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
406	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
408	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
409	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
410	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂×D₄	—	13	4	no	—
412	C₂×D₄	—	26	4	no	—
413	C₂×D₄	—	26	4	no	—
414	C₂×D₄	—	26	4	no	—
415	C₂×D₄	—	26	2	no	—
416	C₂×D₄	—	26	4	no	—
417	C₂×D₄	—	52	4	no	—
418	C₂×D₄	—	104	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
426	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	Q₁₆	—	26	8	no	—
432	Q₁₆	—	52	8	no	—
433	SD₁₆	—	26	16	no	—
434	SD₁₆	—	52	8	no	—
435	SD₁₆	—	52	8	no	—
436	C₂×C₈	—	13	4	no	—
437	C₂×C₈	—	13	2	no	—
438	C₂×C₈	—	13	2	no	—
439	C₂×C₈	—	13	4	no	—
440	C₂×C₈	—	26	2	no	—
441	C₂×C₈	—	26	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
452	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
453	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
454	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
458	C₄²	—	2	8	no	—
459	C₄²	—	2	4	no	—
460	C₄²	—	26	4	no	—
461	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
462	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
463	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
465	C₁₃	C₂×#3400	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
466	C₂³	—	26	4	no	—
467	C₂³	—	52	4	no	—
468	C₂³	—	52	4	no	—
469	C₂³	—	52	4	no	—
470	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	Q₈	—	2	8	no	—
472	Q₈	—	2	4	no	—
473	Q₈	—	2	2	no	—
474	Q₈	—	2	2	no	—
475	Q₈	—	2	4	no	—
476	Q₈	—	4	4	no	—
477	Q₈	—	4	2	no	—
478	Q₈	—	26	2	no	—
479	Q₈	—	26	2	no	—
480	Q₈	—	52	2	no	—
481	D₄	—	26	4	no	—
482	D₄	—	26	4	no	—
483	D₄	—	52	8	no	—
484	D₄	—	52	4	no	—
485	D₄	—	104	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂×C₄	—	26	2	no	—
497	C₂×C₄	—	52	2	no	—
498	C₂×C₄	—	52	2	no	—
499	C₂×C₄	—	104	8	no	—
500	C₂×C₄	#88196	1	4	yes	—
501	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
505	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₈	—	13	4	no	—
510	C₈	—	26	2	no	—
511	C₈	—	26	4	no	—
512	C₂²	—	52	4	no	—
513	C₂²	—	52	4	no	—
514	C₂²	—	52	4	no	—
515	C₂²	—	104	8	no	—
516	C₂²	C₂×#88196	1	2	yes	—
517	C₂²	#11719539	1	2	yes	—
518	C₂²	#11719542	1	2	yes	—
519	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₄	—	2	4	no	—
521	C₄	—	2	4	no	—
522	C₄	—	2	2	no	—
523	C₄	—	4	2	no	—
524	C₄	—	4	4	no	—
525	C₄	—	4	2	no	—
526	C₄	—	52	2	no	—
527	C₄	—	52	2	no	—
528	C₄	C₂×#88196	1	4	yes	—
529	C₄	#11719539	1	2	yes	—
530	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
532	C₂	—	104	4	no	—
533	C₂	#13127885	1	4	yes	direct product factor
534	C₂	C₂×#11719539	1	1	yes	characteristic
535	C₂	C₂²×#88196	1	1	yes	characteristic
536	C₂	C₂×#11719542	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#557	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#88128	C₂²
hypercenter	C₂×#557	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3400
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#557

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13127885	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718747	C₂	semidirect
5. C₂×#11718689	C₂	semidirect
6. C₂×#11718751	C₂	semidirect
8. C₂×#11718744	C₂	semidirect
9. C₂×#11718685	C₂	semidirect
10. C₂×#11718687	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#6107	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#557	C₂	semidirect
14. C₁₃×#557	C₂²	semidirect
39. #11718751	C₂²	semidirect
40. #11718747	C₂²	semidirect
42. #11718744	C₂²	semidirect
43. C₄×#6107	C₂²	semidirect
44. #11718689	C₂²	semidirect
46. #11718687	C₂²	semidirect
47. #11718685	C₂²	semidirect
199. C₂×#557	D₁₃	semidirect
264. #557	C₂×D₁₃	semidirect
391. C₂×C₁₃	#3400	semidirect
465. C₁₃	C₂×#3400	semidirect
533. C₂	#13127885	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719290	2
#13127885	2
C₂×#11718747	2
C₂×#11718746	2
C₂×#11718689	2
C₂×#11718751	2
C₂×#11718688	2
C₂×#11718744	2
C₂×#11718685	2
C₂×#11718687	2
C₂×C₄×#6107	2
C₂×C₁₃×#557	2
C₂×#3400	13

Subgroups — C2×#13127885 #16743907

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13127885 #16743907