Finite Group Databasebeta

← C2×#13127890 #16743912

Subgroups — C2×#13127890 #16743912

Order 3328.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719264C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719272C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127890C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718376C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718828C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718836C211yesmaximal, characteristic
7C2×#11718689C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718454C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718423C211yesmaximal, characteristic
11C2×#11718680C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718479C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718362C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718534C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88198C2211yescharacteristic
21C2×#88198C2211yescharacteristic
22C22×#6107C2211yescharacteristic
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C2×#88194C2211yescharacteristic
25C2×#88190C2211yescharacteristic
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27C22×#6105C2211yescharacteristic
28C2×#88183—21no—
29C2×C4×C22⋊D13—21no—
30C22×Dic52C2211yescharacteristic
31C22×Dic52C2211yescharacteristic
32C22×#6095C2211yescharacteristic
33C22×#6095C2211yescharacteristic
34#11719272—24no—
35#11719272C2218yescomplemented
36#11719264—24no—
37#11719264C2218yes—
38C2×#88147C2211yescharacteristic
39C2×#88143—21no—
40C2×#88143—21no—
41C2×#88141C2211yescharacteristic
42C2×#88141C2211yescharacteristic
43C2×#88141C2211yescharacteristic
44C2×#88139—21no—
45C2×#88137—21no—
46C2×#88129C2211yescharacteristic
47C2×#88124—21no—
48C2×#88123C2211yescharacteristic
49C2×C4×Dic26—21no—
50C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
51C13×#440C2218yescomplemented
52C2×C13×#107C2211yescharacteristic
53C2×C13×#103C2211yescharacteristic
54C2×C13×#102C2211yescharacteristic
55C2×C13×#97C2211yescharacteristic
56#11718836C2218yes—
57#11718828C2218yescomplemented
58C2×#88055C2211yescharacteristic
59C2×#88054C2211yescharacteristic
60C2×#88054C2211yescharacteristic
61C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
62#11718689C2218yescomplemented
63#11718680C2218yescomplemented
64C2×#88050C2211yescharacteristic
65C2×#88050C2211yescharacteristic
66C2×#88050C2211yescharacteristic
67C2×#88049C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
69#11718550C2218yescomplemented
70#11718534C2218yescomplemented
71#11718479C2218yescomplemented
72#11718454C2218yescomplemented
73#11718428C2218yescomplemented
74#11718423C2218yes—
75#11718376C2218yescomplemented
76#11718362C2218yescomplemented
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×Dic26D411yescharacteristic
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C2×C13×SD16—24no—
89C2×C13×SD16C2314yes—
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C4×Q8×C13—22no—
93C4×Q8×C13C2314yes—
94C4×D4×C13—22no—
95C4×D4×C13C2314yes—
96C2×C13×C4⋊C4—21no—
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C42×C13—21no—
101C2×C42×C13C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104#88198—22no—
105#88198—22no—
106#88198C2314yes—
107#88198C2314yes—
108C2×#6107—42no—
109C2×#6107C2314yes—
110C2×#6106—42no—
111C2×#6106C2314yes—
112#88194—22no—
113#88194C2314yes—
114#88190—22no—
115#88190C2314yes—
116C2×#6105—42no—
117C2×#6105—42no—
118C2×#6105C2314yes—
119C2×#6105C2314yes—
120#88183—28no—
121C4×C22⋊D13—28no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×C4⋊Dic13—21no—
126C2×C4⋊Dic13—21no—
127C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
128C2×#6101—21no—
129C2×#6101—21no—
130C2×#6101—21no—
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101D411yescharacteristic
136C2×#6101D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic13—21no—
138C2×C4×Dic13—21no—
139C2×C4×Dic13—21no—
140C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C22×#1055C2311yescharacteristic
144C2×Dic52—24no—
145C2×Dic52—42no—
146C2×Dic52C2314yes—
147C2×Dic52C2314yes—
148C2×#6095—24no—
149C2×#6095—42no—
150C2×#6095C2314yes—
151C2×#6095C2314yes—
152#88147—22no—
153#88147C2314yes—
154#88143—28no—
155#88143—28no—
156#88141—22no—
157#88141—22no—
158#88141—22no—
159#88141C2314yes—
160#88141C2314yes—
161#88141C2314yes—
162#88139—28no—
163#88137—28no—
164#88129—22no—
165#88129C2314yes—
166#88124—28no—
167#88123—22no—
168#88123C2314yes—
169C4×Dic26—28no—
170C4×Dic26D414yes—
171C4×Dic26C2314yes—
172C13×#107C2314yes—
173C13×#103C2314yes—
174C13×#102C2314yes—
175C13×#97C2314yes—
176#88055C2314yes—
177#88054C2314yes—
178#88054C2314yes—
179C8×Dic13C2314yes—
180#88050C2314yes—
181#88050C2314yes—
182#88050C2314yes—
183#88049C2314yes—
184C4⋊#1055C2314yes—
185C2×#3400—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C23×D13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—22no—
190C2×Q8×C13—22no—
191C2×Q8×C13C2412yes—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—22no—
194C2×D4×C13—22no—
195C2×D4×C13C2412yes—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—24no—
200C22×C4×C13—82no—
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D13—24no—
205C2×C22⋊D13—24no—
206C2×C22⋊D13—44no—
207C2×C22⋊D13—82no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215C2×D52—22no—
216C2×D52—22no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52C2412yes—
219C2×C4×D13—24no—
220C2×C4×D13—82no—
221C2×Dic26—24no—
222C2×Dic26—22no—
223C2×Dic26—22no—
224C2×Dic26—22no—
225C2×Dic26—22no—
226C2×Dic26—22no—
227C2×Dic26—22no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26C2×D414yes—
232C2×Dic26C2412yes—
233C2×Dic26C2412yes—
234C2×Dic26C2412yes—
235C13×SD16—28no—
236C2×C8×C13—22no—
237C2×C8×C13#4114yes—
238C2×C8×C13C2412yes—
239C2×C8×C13C2412yes—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—24no—
243C13×C4⋊C4C2412yes—
244C13×C4⋊C4C2412yes—
245C13×C22⋊C4—24no—
246C42×C13—24no—
247C42×C13C2×D412yes—
248C42×C13C2412yes—
249C22⋊Dic13—24no—
250C22⋊Dic13—24no—
251#6107—44no—
252#6106—44no—
253#6105—44no—
254#6105—44no—
255#6103—24no—
256#6103—24no—
257#6103—24no—
258C4⋊Dic13—24no—
259C4⋊Dic13—24no—
260C4⋊Dic13C2×D414yes—
261#6101—24no—
262#6101—24no—
263#6101—24no—
264#6101—24no—
265#6101—24no—
266#6101—24no—
267#6101—24no—
268#6101C2×D414yes—
269#6101C2×D414yes—
270C4×Dic13—24no—
271C4×Dic13—24no—
272C4×Dic13—24no—
273C4×Dic13C2×D412yes—
274C4×Dic13C2×D412yes—
275C4×Dic13C2412yes—
276C4×Dic13C2412yes—
277C2×#1055—22no—
278C2×#1055—22no—
279C2×#1055C2412yes—
280C2×#1055C2412yes—
281Dic52—28no—
282Dic52—44no—
283#6095—28no—
284#6095—44no—
285C2×#559—131no—
286C2×#557—131no—
287#3400—1316no—
288C2×#497—131no—
289C2×#497—131no—
290C2×#492—131no—
291C2×#464—131no—
292C2×#464—131no—
293C2×#462—131no—
294C2×#460—131no—
295C2×#461—131no—
296C2×#461—131no—
297C2×#446—131no—
298C2×#440—131no—
299C2×#440D1311yescharacteristic, complemented
300C2×C4×Q16—131no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—42no—
303C23×C13—42no—
304C23×C13—42no—
305C23×C13C22×D411yescharacteristic
306C22×D13—22no—
307C22×D13—42no—
308C22×D13—42no—
309C22×D13—42no—
310Q8×C13—22no—
311Q8×C13—22no—
312Q8×C13—42no—
313D4×C13—22no—
314D4×C13—22no—
315D4×C13—42no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—42no—
322C2×C4×C13—42no—
323C2×C4×C13—42no—
324C2×C4×C13—84no—
325C2×C4×C13C22×D412yes—
326C2×C4×C13C22×D412yes—
327C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C13C2×#4112yes—
329C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
330C2×C4×C13C2511yescharacteristic
331C22⋊D13—48no—
332C22⋊D13—84no—
333C2×Dic13—22no—
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—42no—
340C2×Dic13—42no—
341C2×Dic13—42no—
342C2×Dic13#13714yes—
343C2×Dic13C22×D412yes—
344C2×Dic13C22×D412yes—
345C2×Dic13C22×D412yes—
346C2×Dic13C22×D412yes—
347D52—22no—
348D52—22no—
349D52—42no—
350C4×D13—84no—
351Dic26—28no—
352Dic26—22no—
353Dic26—22no—
354Dic26—22no—
355Dic26—22no—
356Dic26—22no—
357Dic26—22no—
358Dic26—42no—
359Dic26—42no—
360Dic26—42no—
361C8×C13—22no—
362C8×C13C2×#4114yes—
363#1055—22no—
364#1055—22no—
365C22×Q16—131no—
366C22×Q16—131no—
367C22×Q16—131no—
368C22×SD16—131no—
369C22×SD16—131no—
370C22×SD16—131no—
371C22×SD16—131no—
372C22×SD16—131no—
373C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
374#559—138no—
375#559—264no—
376#557—138no—
377#557—264no—
378C2×C4⋊Q8—131no—
379C2×C4⋊Q8—131no—
380C2×C4⋊Q8—131no—
381C2×#127—131no—
382C2×#125—261no—
383C2×#125—261no—
384C2×#125—261no—
385C2×#124—131no—
386C2×#124—131no—
387C2×#124—261no—
388C2×#123—261no—
389C2×#123—261no—
390C2×C4×Q8—131no—
391C2×C4×Q8—131no—
392C2×C4×Q8—131no—
393C2×C4×Q8—131no—
394C2×C4×Q8—261no—
395C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
396C2×C4×D4—131no—
397C2×C4×D4—261no—
398C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
399#497—138no—
400#497—138no—
401#492—138no—
402#464—138no—
403#464—138no—
404#462—138no—
405#461—138no—
406#461—138no—
407#460—138no—
408#446—138no—
409#440—138no—
410#440C2×D1318yescomplemented
411C4×Q16—138no—
412C2×#107C2×D1311yescharacteristic
413C2×C4⋊C8—131no—
414C2×C4⋊C8—131no—
415C2×C4⋊C8—131no—
416C2×#103—131no—
417C2×#103—131no—
418C2×#103—131no—
419C2×#103C2×D1311yescharacteristic
420C2×#102—131no—
421C2×#102C2×D1311yescharacteristic
422C2×#97—131no—
423C2×#97C2×D1311yescharacteristic
424C2×C4×C8—131no—
425C22×C13—42no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—84no—
429C22×C13#55012yes—
430C22×C13C2×#13712yes—
431C22×C13#57712yes—
432C22×C13C23×D411yescharacteristic
433C2×D13—42no—
434C2×D13—42no—
435C2×D13—42no—
436C2×D13—84no—
437C4×C13—22no—
438C4×C13—22no—
439C4×C13—42no—
440C4×C13—42no—
441C4×C13—42no—
442C4×C13#55012yes—
443C4×C13C22×#4111yescharacteristic
444C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445Dic13—22no—
446Dic13—22no—
447Dic13—22no—
448Dic13—42no—
449Dic13—42no—
450Dic13—42no—
451Dic13C2×#13714yes—
452C22×Q8—131no—
453C22×Q8—131no—
454C22×Q8—131no—
455C22×Q8—131no—
456C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
457C22×D4—131no—
458C22×D4—261no—
459C22×D4—261no—
460C22×D4C22×D1311yescharacteristic
461C23×C4—21no—
462C23×C4—261no—
463C2×Q16—134no—
464C2×Q16—134no—
465C2×Q16—134no—
466C2×Q16—264no—
467C2×Q16—522no—
468C2×Q16—522no—
469C2×SD16—24no—
470C2×SD16—134no—
471C2×SD16—134no—
472C2×SD16—134no—
473C2×SD16—134no—
474C2×SD16—134no—
475C2×SD16—264no—
476C2×SD16—522no—
477C2×SD16—522no—
478C2×SD16—522no—
479C2×SD16—522no—
480C2×SD16C22×D1314yes—
481C22×C8—131no—
482C22×C8—131no—
483C22×C8C22×D1311yescharacteristic
484C22×C8C22×D1311yescharacteristic
485C4⋊Q8—134no—
486C4⋊Q8—134no—
487C4⋊Q8—134no—
488C4⋊Q8—262no—
489C4⋊Q8—262no—
490C4⋊Q8—262no—
491#127—134no—
492#127—262no—
493#125—268no—
494#125—268no—
495#125—268no—
496#124—134no—
497#124—134no—
498#124—262no—
499#124—268no—
500#124—262no—
501#123—268no—
502#123—268no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—134no—
505C4×Q8—134no—
506C4×Q8—134no—
507C4×Q8—134no—
508C4×Q8—134no—
509C4×Q8—268no—
510C4×Q8—262no—
511C4×Q8—262no—
512C4×Q8—262no—
513C4×Q8C22×D1314yes—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—134no—
516C4×D4—262no—
517C4×D4—268no—
518C4×D4C22×D1314yes—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—131no—
521C2×C4⋊C4—131no—
522C2×C4⋊C4—131no—
523C2×C4⋊C4—261no—
524C2×C4⋊C4—261no—
525C2×C4⋊C4—261no—
526C2×C4⋊C4—261no—
527C2×C4⋊C4—261no—
528C2×C4⋊C4—261no—
529C2×C4⋊C4—261no—
530C2×C4⋊C4—261no—
531C2×C4⋊C4—261no—
532C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—131no—
542C2×C42—131no—
543C2×C42—261no—
544C2×C42—261no—
545C2×C42—261no—
546C2×C42C22×D1311yescharacteristic
547#107C22×D1314yes—
548C4⋊C8—134no—
549C4⋊C8—134no—
550C4⋊C8—134no—
551#103—134no—
552#103—134no—
553#103—134no—
554#103C22×D1314yes—
555#102—134no—
556#102C22×D1314yes—
557#97—134no—
558#97C22×D1314yes—
559C4×C8—134no—
560C2×C13—82no—
561C2×C13#340014yescomplemented
562C2×C13C2×#55011yescharacteristic
563C2×C13C22×#13711yescharacteristic
564C2×C13C2×#57711yescharacteristic
565D13—82no—
566C24—21no—
567C24—261no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—134no—
572C2×Q8—132no—
573C2×Q8—132no—
574C2×Q8—132no—
575C2×Q8—264no—
576C2×Q8—261no—
577C2×Q8—261no—
578C2×Q8—261no—
579C2×Q8—262no—
580C2×Q8—262no—
581C2×Q8—262no—
582C2×Q8—262no—
583C2×Q8—262no—
584C2×Q8—262no—
585C2×Q8C23×D1312yes—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—132no—
590C2×D4—264no—
591C2×D4—264no—
592C2×D4—262no—
593C2×D4—261no—
594C2×D4—262no—
595C2×D4—524no—
596C2×D4—1042no—
597C2×D4C23×D1312yes—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—82no—
603C22×C4—131no—
604C22×C4—131no—
605C22×C4—131no—
606C22×C4—131no—
607C22×C4—264no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—1042no—
612C22×C4D4×D1311yescharacteristic
613C22×C4D4×D1311yescharacteristic
614C22×C4C23×D1311yescharacteristic
615Q16—268no—
616Q16—524no—
617Q16—524no—
618SD16—28no—
619SD16—268no—
620SD16—524no—
621SD16—524no—
622SD16—524no—
623SD16—524no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—132no—
626C2×C8—132no—
627C2×C8—262no—
628C2×C8—262no—
629C2×C8#612714yes—
630C2×C8C23×D1312yes—
631C2×C8C23×D1312yes—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—134no—
636C4⋊C4—134no—
637C4⋊C4—134no—
638C4⋊C4—264no—
639C4⋊C4—264no—
640C4⋊C4—264no—
641C4⋊C4—264no—
642C4⋊C4—264no—
643C4⋊C4—264no—
644C4⋊C4—264no—
645C4⋊C4—264no—
646C4⋊C4—264no—
647C4⋊C4C23×D1312yes—
648C4⋊C4C23×D1312yes—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—264no—
651C22⋊C4—264no—
652C22⋊C4—264no—
653C22⋊C4—264no—
654C22⋊C4—264no—
655C42—24no—
656C42—132no—
657C42—132no—
658C42—132no—
659C42—132no—
660C42—264no—
661C42—264no—
662C42—264no—
663C42D4×D1312yes—
664C42C23×D1312yes—
665C13C2×#340011yescharacteristic, complemented, Sylow
666C23—22no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—262no—
671C23—522no—
672C23—522no—
673C23—522no—
674C23C2×D4×D1311yescharacteristic
675Q8—22no—
676Q8—22no—
677Q8—42no—
678Q8—268no—
679Q8—262no—
680Q8—262no—
681Q8—262no—
682Q8—262no—
683Q8—262no—
684Q8—262no—
685Q8—522no—
686Q8—522no—
687Q8—522no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—42no—
691D4—262no—
692D4—262no—
693D4—528no—
694D4—522no—
695D4—1044no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—84no—
705C2×C4—134no—
706C2×C4—132no—
707C2×C4—132no—
708C2×C4—132no—
709C2×C4—132no—
710C2×C4—262no—
711C2×C4—262no—
712C2×C4—262no—
713C2×C4—262no—
714C2×C4—262no—
715C2×C4—262no—
716C2×C4—522no—
717C2×C4—522no—
718C2×C4—522no—
719C2×C4—1044no—
720C2×C4C2×#612712yes—
721C2×C4C2×D4×D1312yes—
722C2×C4C2×D4×D1312yes—
723C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
724C2×C4#8825612yes—
725C2×C4C24×D1311yescharacteristic
726C8—22no—
727C8—262no—
728C8—262no—
729C8C2×#612714yes—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—84no—
734C22—522no—
735C22—522no—
736C22—522no—
737C22—1044no—
738C22#1171925812yes—
739C22#1171948012yes—
740C22D13×#13712yes—
741C22C22×D4×D1311yescharacteristic
742C4—22no—
743C4—22no—
744C4—42no—
745C4—42no—
746C4—42no—
747C4—134no—
748C4—262no—
749C4—262no—
750C4—262no—
751C4—522no—
752C4—522no—
753C4—522no—
754C4#1171925812yes—
755C4C22×#612711yescharacteristic
756C4C2×#8825611yescharacteristic
757C2—82no—
758C2—1042no—
759C2#1312789014yesdirect product factor
760C2C2×#1171925811yescharacteristic
761C2C2×D13×#13711yescharacteristic
762C2C2×#1171948011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#440C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#88194C22
hypercenterC2×#440D13
hypocenterC13C2×#3400
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719272C2semidirect
3. #13127890C2direct (N × H)
4. C2×#11718376C2semidirect
5. C2×#11718828C2semidirect
7. C2×#11718689C2semidirect
8. C2×#11718428C2semidirect
9. C2×#11718454C2semidirect
11. C2×#11718680C2semidirect
12. C2×#11718479C2semidirect
13. C2×#11718362C2semidirect
14. C2×#11718550C2semidirect
15. C2×#11718534C2semidirect
16. C2×C13×#440C2semidirect
35. #11719272C22semidirect
51. C13×#440C22semidirect
57. #11718828C22semidirect
62. #11718689C22semidirect
63. #11718680C22semidirect
69. #11718550C22semidirect
70. #11718534C22semidirect
71. #11718479C22semidirect
72. #11718454C22semidirect
73. #11718428C22semidirect
75. #11718376C22semidirect
76. #11718362C22semidirect
299. C2×#440D13semidirect
410. #440C2×D13semidirect
561. C2×C13#3400semidirect
665. C13C2×#3400semidirect
759. C2#13127890direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192642
C2×#117192722
#131278902
C2×#117183762
C2×#117188282
C2×#117188362
C2×#117186892
C2×#117184282
C2×#117184542
C2×#117184232
C2×#117186802
C2×#117184792
C2×#117183622
C2×#117185502
C2×#117185342
C2×C13×#4402
C2×#340013