Subgroups — C₂×#13127895 #16743918

Order 3328.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127895	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11718829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11718419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88190	—	2	1	no	—
25	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88189	—	2	1	no	—
28	C₂×#88189	—	2	1	no	—
29	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
30	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11719418	—	2	4	no	—
39	#11719418	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11719273	—	2	4	no	—
41	#11719273	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#88152	—	2	1	no	—
43	C₂×#88150	—	2	1	no	—
44	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88130	—	2	1	no	—
47	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#88126	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×#460	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718829	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11718828	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718826	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11718823	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718735	C₂²	1	8	yes	—
67	#11718691	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11718506	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#11718489	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#11718448	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#11718446	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#11718428	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#11718419	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
90	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
91	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
96	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
109	#88201	—	2	2	no	—
110	#88201	C₂³	1	4	yes	—
111	#88198	—	2	2	no	—
112	#88198	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#6107	—	2	4	no	—
114	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
115	#88190	—	2	8	no	—
116	#88190	—	2	2	no	—
117	#88190	—	2	2	no	—
118	#88190	C₂³	1	4	yes	—
119	#88190	C₂³	1	4	yes	—
120	#88189	—	2	8	no	—
121	#88189	—	2	8	no	—
122	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
123	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#6105	—	2	4	no	—
128	C₂×#6105	—	4	2	no	—
129	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#6104	—	2	4	no	—
132	C₂×#6104	—	4	2	no	—
133	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#6103	—	2	1	no	—
136	C₂×#6103	—	2	1	no	—
137	C₂×#6103	—	2	1	no	—
138	C₂×#6103	—	2	1	no	—
139	C₂×#6103	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#6101	—	2	1	no	—
143	C₂×#6101	—	2	1	no	—
144	C₂×#6101	—	2	1	no	—
145	C₂×#6101	—	2	1	no	—
146	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₅₂	—	4	2	no	—
155	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#6095	—	4	2	no	—
157	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
158	#88152	—	2	8	no	—
159	#88150	—	2	8	no	—
160	#88147	—	2	2	no	—
161	#88147	C₂³	1	4	yes	—
162	#88141	—	2	2	no	—
163	#88141	C₂³	1	4	yes	—
164	#88130	—	2	8	no	—
165	#88129	—	2	2	no	—
166	#88129	C₂³	1	4	yes	—
167	#88126	—	2	8	no	—
168	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
172	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
173	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
174	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
175	#88075	C₂³	1	4	yes	—
176	#88061	C₂³	1	4	yes	—
177	#88056	C₂³	1	4	yes	—
178	#88055	C₂³	1	4	yes	—
179	#88054	C₂³	1	4	yes	—
180	#88054	C₂³	1	4	yes	—
181	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
182	#88050	C₂³	1	4	yes	—
183	#88048	C₂³	1	4	yes	—
184	#88043	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#3401	—	13	1	no	maximal, Sylow
186	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
203	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
216	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
217	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
222	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
223	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
224	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
238	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
239	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	#6107	—	2	8	no	—
256	#6105	—	2	8	no	—
257	#6105	—	4	4	no	—
258	#6104	—	2	8	no	—
259	#6104	—	4	4	no	—
260	#6103	—	2	4	no	—
261	#6103	—	2	4	no	—
262	#6103	—	2	4	no	—
263	#6103	—	2	4	no	—
264	#6103	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
266	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	#6101	—	2	4	no	—
269	#6101	—	2	4	no	—
270	#6101	—	2	4	no	—
271	#6101	—	2	4	no	—
272	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×#1055	—	2	2	no	—
281	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
282	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
284	Dic₅₂	—	4	4	no	—
285	#6095	—	4	4	no	—
286	C₂×#559	—	13	1	no	—
287	C₂×#556	—	13	1	no	—
288	#3401	—	13	16	no	—
289	C₂×#497	—	13	1	no	—
290	C₂×#496	—	13	1	no	—
291	C₂×#495	—	13	1	no	—
292	C₂×#464	—	13	1	no	—
293	C₂×#464	—	13	1	no	—
294	C₂×#460	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂×#463	—	13	1	no	—
296	C₂×#463	—	13	1	no	—
297	C₂×#461	—	13	1	no	—
298	C₂×#446	—	13	1	no	—
299	C₂×#442	—	13	1	no	—
300	C₂×#441	—	13	1	no	—
301	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
302	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
315	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
316	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
317	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
318	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
323	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
324	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
325	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
350	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	D₅₂	—	2	2	no	—
355	D₅₂	—	2	2	no	—
356	D₅₂	—	4	2	no	—
357	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
358	Dic₂₆	—	2	2	no	—
359	Dic₂₆	—	2	2	no	—
360	Dic₂₆	—	2	2	no	—
361	Dic₂₆	—	2	2	no	—
362	Dic₂₆	—	4	4	no	—
363	Dic₂₆	—	4	2	no	—
364	Dic₂₆	—	4	2	no	—
365	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
367	#1055	—	2	2	no	—
368	#1055	C₂×#41	1	4	yes	—
369	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
370	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
371	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
372	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
373	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
374	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
377	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
378	#559	—	13	8	no	—
379	#559	—	26	4	no	—
380	#556	—	13	8	no	—
381	#556	—	26	4	no	—
382	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
383	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×#126	—	26	1	no	—
385	C₂×#126	—	26	1	no	—
386	C₂×#124	—	13	1	no	—
387	C₂×#124	—	13	1	no	—
388	C₂×#124	—	13	1	no	—
389	C₂×#124	—	13	1	no	—
390	C₂×#124	—	26	1	no	—
391	C₂×#123	—	26	1	no	—
392	C₂×#123	—	26	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
394	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
395	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
396	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
397	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
402	C₂×#117	—	26	1	no	—
403	#497	—	13	8	no	—
404	#496	—	13	8	no	—
405	#495	—	13	8	no	—
406	#464	—	13	8	no	—
407	#464	—	13	8	no	—
408	#463	—	13	8	no	—
409	#463	—	13	8	no	—
410	#461	—	13	8	no	—
411	#460	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
412	#446	—	13	8	no	—
413	#442	—	13	8	no	—
414	#441	—	13	8	no	—
415	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
416	C₂×#106	—	13	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#103	—	13	1	no	—
421	C₂×#103	—	13	1	no	—
422	C₂×#103	—	13	1	no	—
423	C₂×#102	—	13	1	no	—
424	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×#97	—	13	1	no	—
427	C₂×#97	—	13	1	no	—
428	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
429	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
436	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
437	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
438	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
439	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
440	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
442	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
443	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
444	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
445	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
446	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
447	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
448	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
449	C₄×C₁₃	#550	1	2	yes	—
450	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
451	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
452	Dic₁₃	—	2	2	no	—
453	Dic₁₃	—	2	2	no	—
454	Dic₁₃	—	2	2	no	—
455	Dic₁₃	—	2	2	no	—
456	Dic₁₃	—	4	2	no	—
457	Dic₁₃	—	4	2	no	—
458	Dic₁₃	—	4	2	no	—
459	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
460	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
461	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
462	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
466	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
471	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
472	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
473	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
474	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
483	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
484	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
485	C₂×D₈	—	13	4	no	—
486	C₂×D₈	—	13	4	no	—
487	C₂×D₈	—	26	4	no	—
488	C₂×D₈	—	52	2	no	—
489	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
490	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
491	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
495	#127	—	2	2	no	—
496	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
497	#126	—	26	8	no	—
498	#126	—	26	8	no	—
499	#124	—	13	4	no	—
500	#124	—	13	4	no	—
501	#124	—	13	4	no	—
502	#124	—	13	4	no	—
503	#124	—	26	2	no	—
504	#124	—	26	2	no	—
505	#124	—	26	2	no	—
506	#124	—	26	8	no	—
507	#124	—	26	2	no	—
508	#123	—	26	8	no	—
509	#123	—	26	8	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
511	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
512	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
513	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
514	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
515	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
516	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
517	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
518	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
519	C₄×D₄	—	13	4	no	—
520	C₄×D₄	—	13	4	no	—
521	C₄×D₄	—	13	4	no	—
522	C₄×D₄	—	26	2	no	—
523	C₄×D₄	—	26	2	no	—
524	C₄×D₄	—	26	2	no	—
525	C₄×D₄	—	26	8	no	—
526	#117	—	26	8	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
553	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	#106	—	13	4	no	—
555	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
556	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
557	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
558	#103	—	13	4	no	—
559	#103	—	13	4	no	—
560	#103	—	13	4	no	—
561	#102	—	13	4	no	—
562	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
563	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
564	#97	—	13	4	no	—
565	#97	—	13	4	no	—
566	C₄×C₈	—	13	4	no	—
567	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
568	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
569	C₂×C₁₃	#3401	1	4	yes	complemented
570	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
573	D₁₃	—	8	2	no	—
574	C₂⁴	—	2	1	no	—
575	C₂⁴	—	2	1	no	—
576	C₂⁴	—	26	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
581	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
585	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
590	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
591	C₂×D₄	—	2	1	no	—
592	C₂×D₄	—	2	1	no	—
593	C₂×D₄	—	2	4	no	—
594	C₂×D₄	—	2	4	no	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	2	2	no	—
597	C₂×D₄	—	2	2	no	—
598	C₂×D₄	—	2	2	no	—
599	C₂×D₄	—	4	4	no	—
600	C₂×D₄	—	8	2	no	—
601	C₂×D₄	—	13	2	no	—
602	C₂×D₄	—	26	1	no	—
603	C₂×D₄	—	26	2	no	—
604	C₂×D₄	—	26	2	no	—
605	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
606	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
622	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	Q₁₆	—	26	8	no	—
626	Q₁₆	—	52	4	no	—
627	SD₁₆	—	4	4	no	—
628	SD₁₆	—	4	4	no	—
629	SD₁₆	—	26	8	no	—
630	SD₁₆	—	52	4	no	—
631	SD₁₆	—	52	4	no	—
632	D₈	—	26	8	no	—
633	D₈	—	52	4	no	—
634	C₂×C₈	—	2	2	no	—
635	C₂×C₈	—	2	2	no	—
636	C₂×C₈	—	13	4	no	—
637	C₂×C₈	—	13	2	no	—
638	C₂×C₈	—	13	2	no	—
639	C₂×C₈	—	26	2	no	—
640	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
641	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
642	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
653	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
654	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
665	C₄²	—	2	4	no	—
666	C₄²	—	13	2	no	—
667	C₄²	—	13	2	no	—
668	C₄²	—	13	2	no	—
669	C₄²	—	13	2	no	—
670	C₄²	—	26	4	no	—
671	C₄²	—	26	4	no	—
672	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
673	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
674	C₁₃	C₂×#3401	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	2	2	no	—
677	C₂³	—	4	2	no	—
678	C₂³	—	4	2	no	—
679	C₂³	—	4	2	no	—
680	C₂³	—	4	2	no	—
681	C₂³	—	4	2	no	—
682	C₂³	—	4	2	no	—
683	C₂³	—	26	2	no	—
684	C₂³	—	52	2	no	—
685	C₂³	—	52	2	no	—
686	C₂³	—	52	2	no	—
687	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
688	Q₈	—	2	2	no	—
689	Q₈	—	2	2	no	—
690	Q₈	—	4	2	no	—
691	Q₈	—	26	2	no	—
692	Q₈	—	26	2	no	—
693	Q₈	—	26	2	no	—
694	Q₈	—	26	2	no	—
695	Q₈	—	52	4	no	—
696	Q₈	—	52	2	no	—
697	Q₈	—	52	2	no	—
698	D₄	—	2	2	no	—
699	D₄	—	2	2	no	—
700	D₄	—	2	2	no	—
701	D₄	—	2	2	no	—
702	D₄	—	4	8	no	—
703	D₄	—	4	2	no	—
704	D₄	—	4	2	no	—
705	D₄	—	8	4	no	—
706	D₄	—	26	2	no	—
707	D₄	—	26	2	no	—
708	D₄	—	52	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂×C₄	—	13	2	no	—
716	C₂×C₄	—	13	2	no	—
717	C₂×C₄	—	13	2	no	—
718	C₂×C₄	—	13	2	no	—
719	C₂×C₄	—	26	2	no	—
720	C₂×C₄	—	26	2	no	—
721	C₂×C₄	—	26	2	no	—
722	C₂×C₄	—	26	2	no	—
723	C₂×C₄	—	26	2	no	—
724	C₂×C₄	—	26	2	no	—
725	C₂×C₄	—	26	2	no	—
726	C₂×C₄	—	52	8	no	—
727	C₂×C₄	—	52	2	no	—
728	C₂×C₄	—	52	2	no	—
729	C₂×C₄	—	52	2	no	—
730	C₂×C₄	—	104	4	no	—
731	C₂×C₄	—	104	4	no	—
732	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
738	C₈	—	2	2	no	—
739	C₈	—	2	2	no	—
740	C₈	—	13	4	no	—
741	C₈	—	26	2	no	—
742	C₂²	—	4	2	no	—
743	C₂²	—	4	2	no	—
744	C₂²	—	4	2	no	—
745	C₂²	—	4	2	no	—
746	C₂²	—	4	2	no	—
747	C₂²	—	4	2	no	—
748	C₂²	—	8	4	no	—
749	C₂²	—	8	4	no	—
750	C₂²	—	52	2	no	—
751	C₂²	—	52	2	no	—
752	C₂²	—	52	2	no	—
753	C₂²	—	104	4	no	—
754	C₂²	#11719304	1	2	yes	—
755	C₂²	#11719467	1	2	yes	—
756	C₂²	#11719478	1	2	yes	—
757	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
758	C₄	—	2	2	no	—
759	C₄	—	2	2	no	—
760	C₄	—	4	2	no	—
761	C₄	—	4	2	no	—
762	C₄	—	26	2	no	—
763	C₄	—	26	2	no	—
764	C₄	—	26	2	no	—
765	C₄	—	26	2	no	—
766	C₄	—	52	2	no	—
767	C₄	—	52	2	no	—
768	C₄	—	52	2	no	—
769	C₄	#11719304	1	2	yes	—
770	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
771	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂	—	8	2	no	—
773	C₂	—	8	2	no	—
774	C₂	—	104	2	no	—
775	C₂	#13127895	1	4	yes	direct product factor
776	C₂	C₂×#11719304	1	1	yes	characteristic
777	C₂	C₂×#11719478	1	1	yes	characteristic
778	C₂	C₂×#11719467	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#460	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11718735	C₂
hypercenter	C₂×#460	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3401
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719418	C₂	semidirect
2. C₂×#11719273	C₂	semidirect
3. #13127895	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718828	C₂	semidirect
6. C₂×#11718829	C₂	semidirect
7. C₂×#11718506	C₂	semidirect
8. C₂×#11718428	C₂	semidirect
9. C₂×#11718826	C₂	semidirect
10. C₂×#11718448	C₂	semidirect
11. C₂×#11718823	C₂	semidirect
12. C₂×#11718489	C₂	semidirect
13. C₂×#11718446	C₂	semidirect
14. C₂×#11718691	C₂	semidirect
15. C₂×#11718419	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#460	C₂	semidirect
39. #11719418	C₂²	semidirect
41. #11719273	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#460	C₂²	semidirect
56. #11718829	C₂²	semidirect
57. #11718828	C₂²	semidirect
58. #11718826	C₂²	semidirect
59. #11718823	C₂²	semidirect
67. #11718691	C₂²	semidirect
71. #11718506	C₂²	semidirect
72. #11718489	C₂²	semidirect
73. #11718448	C₂²	semidirect
74. #11718446	C₂²	semidirect
75. #11718428	C₂²	semidirect
76. #11718419	C₂²	semidirect
294. C₂×#460	D₁₃	semidirect
411. #460	C₂×D₁₃	semidirect
569. C₂×C₁₃	#3401	semidirect
674. C₁₃	C₂×#3401	semidirect
775. C₂	#13127895	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719418	2
C₂×#11719273	2
#13127895	2
C₂×#11718828	2
C₂×#11718735	2
C₂×#11718829	2
C₂×#11718506	2
C₂×#11718428	2
C₂×#11718826	2
C₂×#11718448	2
C₂×#11718823	2
C₂×#11718489	2
C₂×#11718446	2
C₂×#11718691	2
C₂×#11718419	2
C₂×C₁₃×#460	2
C₂×#3401	13

Subgroups — C2×#13127895 #16743918

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13127895 #16743918