Subgroups — C₂×#13127896 #16743919

Order 3328.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127896	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11718720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×#6105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#559	—	2	4	no	—
18	C₁₃×#559	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
21	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#123	—	2	1	no	—
24	C₂×C₁₃×#123	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88200	—	2	1	no	—
31	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11719289	—	2	4	no	—
41	#11719289	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#88152	—	2	1	no	—
43	C₂×#88152	—	2	1	no	—
44	C₂×#88146	—	2	1	no	—
45	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718736	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718735	C₂²	1	8	yes	—
56	#11718721	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11718720	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718718	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11718715	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11718691	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11718689	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11718685	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718680	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₄×#6105	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#11718677	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11718675	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
90	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
91	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
92	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
93	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
94	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
95	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
96	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
97	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
98	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
100	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
103	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#88200	—	2	8	no	—
123	C₂×#6107	—	2	4	no	—
124	C₂×#6107	—	4	2	no	—
125	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#6106	—	4	2	no	—
128	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#6105	—	2	4	no	—
130	C₂×#6105	—	4	2	no	—
131	C₂×#6105	—	4	2	no	—
132	C₂×#6105	—	4	2	no	—
133	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#6104	—	2	4	no	—
138	C₂×#6104	—	4	2	no	—
139	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#6103	—	2	1	no	—
142	C₂×#6103	—	2	1	no	—
143	C₂×#6103	—	2	1	no	—
144	C₂×#6103	—	2	1	no	—
145	C₂×#6103	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#6101	—	2	1	no	—
150	C₂×#6101	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#88152	—	2	8	no	—
158	#88152	—	2	8	no	—
159	#88146	—	2	8	no	—
160	#88129	—	2	2	no	—
161	#88129	—	2	2	no	—
162	#88129	C₂³	1	4	yes	—
163	#88129	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
165	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
166	#88123	—	2	2	no	—
167	#88123	C₂³	1	4	yes	—
168	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
172	#88075	C₂³	1	4	yes	—
173	#88072	C₂³	1	4	yes	—
174	#88072	C₂³	1	4	yes	—
175	#88050	C₂³	1	4	yes	—
176	#88050	C₂³	1	4	yes	—
177	#88049	C₂³	1	4	yes	—
178	#88048	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
180	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
182	#88043	C₂³	1	4	yes	—
183	#88043	C₂³	1	4	yes	—
184	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#3401	—	13	1	no	maximal, Sylow
186	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
205	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
224	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
225	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
226	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	#6107	—	2	8	no	—
257	#6107	—	4	4	no	—
258	#6106	—	4	4	no	—
259	#6105	—	2	8	no	—
260	#6105	—	4	4	no	—
261	#6105	—	4	4	no	—
262	#6105	—	4	4	no	—
263	#6104	—	2	8	no	—
264	#6104	—	4	4	no	—
265	#6103	—	2	4	no	—
266	#6103	—	2	4	no	—
267	#6103	—	2	4	no	—
268	#6103	—	2	4	no	—
269	#6103	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	#6101	—	2	4	no	—
275	#6101	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×#1055	—	2	2	no	—
279	C₂×#1055	—	2	2	no	—
280	C₂×#1055	—	2	2	no	—
281	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
282	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×#559	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₂×#556	—	13	1	no	—
288	#3401	—	13	16	no	—
289	C₂×#497	—	13	1	no	—
290	C₂×#496	—	13	1	no	—
291	C₂×#495	—	13	1	no	—
292	C₂×#464	—	13	1	no	—
293	C₂×#464	—	13	1	no	—
294	C₂×#460	—	13	1	no	—
295	C₂×#463	—	13	1	no	—
296	C₂×#463	—	13	1	no	—
297	C₂×#461	—	13	1	no	—
298	C₂×#446	—	13	1	no	—
299	C₂×#442	—	13	1	no	—
300	C₂×#441	—	13	1	no	—
301	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
302	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
315	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
316	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
317	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
318	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
319	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
324	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
325	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
326	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
355	D₅₂	—	2	2	no	—
356	D₅₂	—	2	2	no	—
357	D₅₂	—	4	2	no	—
358	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
359	Dic₂₆	—	2	2	no	—
360	Dic₂₆	—	2	2	no	—
361	Dic₂₆	—	2	2	no	—
362	Dic₂₆	—	2	2	no	—
363	Dic₂₆	—	4	2	no	—
364	Dic₂₆	—	4	2	no	—
365	#1055	—	2	2	no	—
366	#1055	—	2	2	no	—
367	#1055	—	2	2	no	—
368	#1055	C₂×#41	1	4	yes	—
369	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
370	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
371	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
372	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
373	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
374	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
375	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
376	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
377	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
378	#559	—	2	4	no	—
379	#559	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
380	#556	—	13	8	no	—
381	#556	—	26	4	no	—
382	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
383	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×#126	—	26	1	no	—
385	C₂×#126	—	26	1	no	—
386	C₂×#124	—	2	1	no	—
387	C₂×#124	—	13	1	no	—
388	C₂×#124	—	13	1	no	—
389	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×#123	—	2	1	no	—
392	C₂×#123	—	2	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
394	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
395	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
396	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
400	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×#117	—	26	1	no	—
403	#497	—	13	8	no	—
404	#496	—	13	8	no	—
405	#495	—	13	8	no	—
406	#464	—	13	8	no	—
407	#464	—	13	8	no	—
408	#463	—	13	8	no	—
409	#463	—	13	8	no	—
410	#461	—	13	8	no	—
411	#460	—	13	8	no	—
412	#446	—	13	8	no	—
413	#442	—	13	8	no	—
414	#441	—	13	8	no	—
415	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
416	C₂×#106	—	13	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
420	C₂×#103	—	13	1	no	—
421	C₂×#103	—	13	1	no	—
422	C₂×#103	—	13	1	no	—
423	C₂×#102	—	13	1	no	—
424	C₂×#102	—	13	1	no	—
425	C₂×#102	—	13	1	no	—
426	C₂×#97	—	13	1	no	—
427	C₂×#97	—	13	1	no	—
428	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
429	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
436	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
437	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
438	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
439	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
440	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
442	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
443	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
444	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
445	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
446	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
447	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
448	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
449	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
450	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
451	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
452	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
453	C₄×C₁₃	#550	1	2	yes	—
454	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
455	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
456	Dic₁₃	—	4	2	no	—
457	Dic₁₃	—	4	2	no	—
458	Dic₁₃	—	4	2	no	—
459	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
460	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
461	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
466	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
471	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
472	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
473	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
474	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
485	C₂×D₈	—	13	4	no	—
486	C₂×D₈	—	13	4	no	—
487	C₂×D₈	—	26	4	no	—
488	C₂×D₈	—	52	2	no	—
489	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
490	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
491	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
492	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
495	#127	—	2	2	no	—
496	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
497	#126	—	26	8	no	—
498	#126	—	26	8	no	—
499	#124	—	2	8	no	—
500	#124	—	2	2	no	—
501	#124	—	2	2	no	—
502	#124	—	13	4	no	—
503	#124	—	13	4	no	—
504	#124	—	26	2	no	—
505	#124	—	26	2	no	—
506	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
507	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
508	#123	—	2	8	no	—
509	#123	—	2	8	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
511	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
512	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
513	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
514	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
515	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
516	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
517	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
518	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
519	C₄×D₄	—	2	8	no	—
520	C₄×D₄	—	2	2	no	—
521	C₄×D₄	—	2	2	no	—
522	C₄×D₄	—	13	4	no	—
523	C₄×D₄	—	26	2	no	—
524	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
525	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
526	#117	—	26	8	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
551	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	#106	—	13	4	no	—
555	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
556	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
557	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
558	#103	—	13	4	no	—
559	#103	—	13	4	no	—
560	#103	—	13	4	no	—
561	#102	—	13	4	no	—
562	#102	—	13	4	no	—
563	#102	—	13	4	no	—
564	#97	—	13	4	no	—
565	#97	—	13	4	no	—
566	C₄×C₈	—	13	4	no	—
567	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
568	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
569	C₂×C₁₃	#3401	1	4	yes	complemented
570	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
573	D₁₃	—	8	2	no	—
574	C₂⁴	—	2	1	no	—
575	C₂⁴	—	2	1	no	—
576	C₂⁴	—	26	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
585	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
589	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
590	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
591	C₂×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂×D₄	—	2	2	no	—
593	C₂×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂×D₄	—	2	1	no	—
596	C₂×D₄	—	2	1	no	—
597	C₂×D₄	—	2	4	no	—
598	C₂×D₄	—	2	4	no	—
599	C₂×D₄	—	4	4	no	—
600	C₂×D₄	—	8	2	no	—
601	C₂×D₄	—	13	2	no	—
602	C₂×D₄	—	26	2	no	—
603	C₂×D₄	—	26	2	no	—
604	C₂×D₄	—	26	1	no	—
605	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
606	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
618	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	Q₁₆	—	26	8	no	—
626	Q₁₆	—	52	4	no	—
627	SD₁₆	—	26	8	no	—
628	SD₁₆	—	52	4	no	—
629	SD₁₆	—	52	4	no	—
630	SD₁₆	—	52	4	no	—
631	SD₁₆	—	52	4	no	—
632	D₈	—	26	8	no	—
633	D₈	—	52	4	no	—
634	C₂×C₈	—	13	4	no	—
635	C₂×C₈	—	13	2	no	—
636	C₂×C₈	—	13	2	no	—
637	C₂×C₈	—	13	2	no	—
638	C₂×C₈	—	13	2	no	—
639	C₂×C₈	—	26	2	no	—
640	C₂×C₈	—	26	2	no	—
641	C₂×C₈	—	26	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
650	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
651	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
652	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
653	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
665	C₄²	—	2	4	no	—
666	C₄²	—	26	4	no	—
667	C₄²	—	26	4	no	—
668	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
669	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
670	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
671	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
672	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
673	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
674	C₁₃	C₂×#3401	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	2	2	no	—
677	C₂³	—	4	2	no	—
678	C₂³	—	4	2	no	—
679	C₂³	—	4	2	no	—
680	C₂³	—	4	2	no	—
681	C₂³	—	4	2	no	—
682	C₂³	—	4	2	no	—
683	C₂³	—	26	2	no	—
684	C₂³	—	52	2	no	—
685	C₂³	—	52	2	no	—
686	C₂³	—	52	2	no	—
687	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
688	Q₈	—	2	2	no	—
689	Q₈	—	2	2	no	—
690	Q₈	—	4	4	no	—
691	Q₈	—	4	2	no	—
692	Q₈	—	26	2	no	—
693	Q₈	—	26	2	no	—
694	Q₈	—	26	2	no	—
695	Q₈	—	26	2	no	—
696	Q₈	—	52	2	no	—
697	Q₈	—	52	2	no	—
698	D₄	—	2	2	no	—
699	D₄	—	2	2	no	—
700	D₄	—	2	2	no	—
701	D₄	—	2	2	no	—
702	D₄	—	4	8	no	—
703	D₄	—	4	2	no	—
704	D₄	—	4	2	no	—
705	D₄	—	8	4	no	—
706	D₄	—	26	2	no	—
707	D₄	—	26	2	no	—
708	D₄	—	52	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂×C₄	—	8	4	no	—
720	C₂×C₄	—	8	4	no	—
721	C₂×C₄	—	26	2	no	—
722	C₂×C₄	—	26	2	no	—
723	C₂×C₄	—	26	2	no	—
724	C₂×C₄	—	52	8	no	—
725	C₂×C₄	—	52	2	no	—
726	C₂×C₄	—	52	2	no	—
727	C₂×C₄	—	52	2	no	—
728	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
738	C₈	—	13	4	no	—
739	C₈	—	26	2	no	—
740	C₈	—	26	2	no	—
741	C₈	—	26	2	no	—
742	C₂²	—	4	2	no	—
743	C₂²	—	4	2	no	—
744	C₂²	—	4	2	no	—
745	C₂²	—	4	2	no	—
746	C₂²	—	4	2	no	—
747	C₂²	—	4	2	no	—
748	C₂²	—	8	4	no	—
749	C₂²	—	8	4	no	—
750	C₂²	—	52	2	no	—
751	C₂²	—	52	2	no	—
752	C₂²	—	52	2	no	—
753	C₂²	—	104	4	no	—
754	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
755	C₂²	#11719539	1	2	yes	—
756	C₂²	#11719541	1	2	yes	—
757	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
758	C₄	—	2	2	no	—
759	C₄	—	2	2	no	—
760	C₄	—	2	2	no	—
761	C₄	—	2	2	no	—
762	C₄	—	2	2	no	—
763	C₄	—	2	2	no	—
764	C₄	—	4	2	no	—
765	C₄	—	4	2	no	—
766	C₄	—	52	2	no	—
767	C₄	—	52	2	no	—
768	C₄	—	52	2	no	—
769	C₄	#11719539	1	2	yes	—
770	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
771	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
772	C₂	—	8	2	no	—
773	C₂	—	8	2	no	—
774	C₂	—	104	2	no	—
775	C₂	#13127896	1	4	yes	direct product factor
776	C₂	C₂×#11719539	1	1	yes	characteristic
777	C₂	C₂×#11719527	1	1	yes	characteristic
778	C₂	C₂×#11719541	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#559	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11718735	C₂
hypercenter	C₂×#559	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3401
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#559

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719289	C₂	semidirect
2. #13127896	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718721	C₂	semidirect
5. C₂×#11718720	C₂	semidirect
6. C₂×#11718689	C₂	semidirect
7. C₂×#11718715	C₂	semidirect
8. C₂×#11718736	C₂	semidirect
9. C₂×#11718677	C₂	semidirect
10. C₂×#11718718	C₂	semidirect
11. C₂×#11718680	C₂	semidirect
12. C₂×#11718685	C₂	semidirect
13. C₂×#11718675	C₂	semidirect
14. C₂×#11718691	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×#6105	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#559	C₂	semidirect
18. C₁₃×#559	C₂²	semidirect
41. #11719289	C₂²	semidirect
54. #11718736	C₂²	semidirect
56. #11718721	C₂²	semidirect
57. #11718720	C₂²	semidirect
58. #11718718	C₂²	semidirect
59. #11718715	C₂²	semidirect
60. #11718691	C₂²	semidirect
61. #11718689	C₂²	semidirect
62. #11718685	C₂²	semidirect
63. #11718680	C₂²	semidirect
64. C₄×#6105	C₂²	semidirect
65. #11718677	C₂²	semidirect
66. #11718675	C₂²	semidirect
286. C₂×#559	D₁₃	semidirect
379. #559	C₂×D₁₃	semidirect
569. C₂×C₁₃	#3401	semidirect
674. C₁₃	C₂×#3401	semidirect
775. C₂	#13127896	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719289	2
#13127896	2
C₂×#11718721	2
C₂×#11718735	2
C₂×#11718720	2
C₂×#11718689	2
C₂×#11718715	2
C₂×#11718736	2
C₂×#11718677	2
C₂×#11718718	2
C₂×#11718680	2
C₂×#11718685	2
C₂×#11718675	2
C₂×#11718691	2
C₂×C₄×#6105	2
C₂×C₁₃×#559	2
C₂×#3401	13

Subgroups — C2×#13127896 #16743919

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13127896 #16743919