Finite Group Databasebeta

← C2×#13127901 #16743924

Subgroups — C2×#13127901 #16743924

Order 3328.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719386C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719437C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127901C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718837C211yesmaximal, characteristic
5C2×#11718852C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718846C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718846C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718826C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718744C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718362C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718372C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718845C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×SD16×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#497C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
21C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×C13×#124C2211yescharacteristic
23C2×#88201C2211yescharacteristic
24C2×#88201C2211yescharacteristic
25C2×#88201C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
29C22×#6106C2211yescharacteristic
30C22×#6106C2211yescharacteristic
31C22×#6106C2211yescharacteristic
32C2×#88194C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
34C22×#6104C2211yescharacteristic
35C22×D104C2211yescharacteristic
36#11719437—24no—
37#11719437C2218yescomplemented
38#11719386—24no—
39#11719386C2218yescomplemented
40C2×#88152—21no—
41C2×#88152—21no—
42C2×#88151—21no—
43C2×#88146—21no—
44C2×#88140—21no—
45C2×#88139—21no—
46C2×#88137—21no—
47C2×#88135—21no—
48C2×C4×D52C2211yescharacteristic
49C2×C4×D52C2211yescharacteristic
50C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
51C13×#497C2218yescomplemented
52C2×C13×#97C2211yescharacteristic
53C2×#88075C2211yescharacteristic
54C2×#88075C2211yescharacteristic
55C2×#88075C2211yescharacteristic
56C2×#88072C2211yescharacteristic
57#11718852C2218yescomplemented
58#11718846C2218yescomplemented
59#11718846C2218yescomplemented
60#11718845C2218yescomplemented
61#11718837C2218yes—
62#11718826C2218yescomplemented
63#11718824C2218yescomplemented
64SD16×Dic13C2218yescomplemented
65C2×#88061C2211yescharacteristic
66C2×#88061C2211yescharacteristic
67C2×#88057C2211yescharacteristic
68C2×#88055C2211yescharacteristic
69C2×#88054C2211yescharacteristic
70C2×#88054C2211yescharacteristic
71C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
72#11718744C2218yescomplemented
73#11718718C2218yescomplemented
74C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
75#11718372C2218yescomplemented
76#11718362C2218yescomplemented
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
79C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
80C22×D4×C13C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C23×Dic13—21no—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13—21no—
88C22×Dic26D411yescharacteristic
89C2×C13×Q16—24no—
90C2×C13×Q16—42no—
91C2×C13×Q16C2314yes—
92C2×C13×Q16C2314yes—
93C2×C13×SD16—24no—
94C2×C13×SD16—42no—
95C2×C13×SD16C2314yes—
96C2×C13×SD16C2314yes—
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C13×C4⋊Q8—22no—
100C13×C4⋊Q8C2314yes—
101C13×#124—22no—
102C13×#124C2314yes—
103C2×C13×C4⋊C4—21no—
104C2×C13×C4⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C42×C13C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109#88201—22no—
110#88201—22no—
111#88201—22no—
112#88201C2314yes—
113#88201C2314yes—
114#88201C2314yes—
115Q8×Dic13—22no—
116Q8×Dic13—22no—
117Q8×Dic13—22no—
118Q8×Dic13C2314yes—
119Q8×Dic13C2314yes—
120Q8×Dic13C2314yes—
121C2×#6106—42no—
122C2×#6106—42no—
123C2×#6106—42no—
124C2×#6106C2314yes—
125C2×#6106C2314yes—
126C2×#6106C2314yes—
127#88194—22no—
128#88194C2314yes—
129D4×Dic13—22no—
130D4×Dic13C2314yes—
131C2×#6104—42no—
132C2×#6104C2314yes—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103—21no—
141C2×C4⋊Dic13—21no—
142C2×C4⋊Dic13—21no—
143C2×C4⋊Dic13—21no—
144C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
147C2×#6101D411yescharacteristic
148C2×#6101D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic13—21no—
150C2×C4×Dic13—21no—
151C2×C4×Dic13—21no—
152C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
154C22×#1055C2311yescharacteristic
155C22×#1055C2311yescharacteristic
156C2×D104—24no—
157C2×D104C2314yes—
158#88152—28no—
159#88152—28no—
160#88151—28no—
161#88146—28no—
162#88140—28no—
163#88139—28no—
164#88137—28no—
165#88135—28no—
166C4×D52—22no—
167C4×D52—22no—
168C4×D52C2314yes—
169C4×D52C2314yes—
170C4×Dic26D414yes—
171C4×Dic26C2314yes—
172C13×#97C2314yes—
173#88075C2314yes—
174#88075C2314yes—
175#88075C2314yes—
176#88072C2314yes—
177#88061C2314yes—
178#88061C2314yes—
179#88057C2314yes—
180#88055C2314yes—
181#88054C2314yes—
182#88054C2314yes—
183C8×Dic13C2314yes—
184C4⋊#1055C2314yes—
185C2×#3401—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—22no—
193C2×Q8×C13—22no—
194C2×Q8×C13—22no—
195C2×Q8×C13—22no—
196C2×Q8×C13—22no—
197C2×Q8×C13—22no—
198C2×Q8×C13C2412yes—
199C2×Q8×C13C2412yes—
200C2×Q8×C13C2412yes—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—22no—
203C2×D4×C13—22no—
204C2×D4×C13C2412yes—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D13—24no—
212C2×C22⋊D13—24no—
213C2×C22⋊D13—44no—
214C2×C22⋊D13—82no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—24no—
218C22×Dic13—82no—
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C2×D52—22no—
224C2×D52—22no—
225C2×D52—22no—
226C2×D52—22no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52C2412yes—
230C2×D52C2412yes—
231C2×C4×D13—24no—
232C2×C4×D13—24no—
233C2×C4×D13—44no—
234C2×C4×D13—82no—
235C2×Dic26—42no—
236C2×Dic26C2×D414yes—
237C13×Q16—28no—
238C13×Q16—44no—
239C13×SD16—28no—
240C13×SD16—44no—
241C2×C8×C13—22no—
242C2×C8×C13#4114yes—
243C2×C8×C13C2412yes—
244C2×C8×C13C2412yes—
245C13×C4⋊C4—24no—
246C13×C4⋊C4—24no—
247C13×C22⋊C4—24no—
248C13×C22⋊C4—24no—
249C42×C13C2×D412yes—
250C42×C13C2412yes—
251C22⋊Dic13—24no—
252#6106—44no—
253#6106—44no—
254#6106—44no—
255#6104—44no—
256#6103—24no—
257#6103—24no—
258#6103—24no—
259#6103—24no—
260#6103—24no—
261#6103—24no—
262#6103—24no—
263#6103—24no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—24no—
267C4⋊Dic13—24no—
268C4⋊Dic13—24no—
269C4⋊Dic13C2×D414yes—
270C4⋊Dic13C2412yes—
271C4⋊Dic13C2412yes—
272#6101C2×D414yes—
273#6101C2×D414yes—
274C4×Dic13—24no—
275C4×Dic13—24no—
276C4×Dic13—24no—
277C4×Dic13C2×D412yes—
278C4×Dic13C2×D412yes—
279C4×Dic13C2412yes—
280C4×Dic13C2412yes—
281C2×#1055—22no—
282C2×#1055—22no—
283C2×#1055C2412yes—
284C2×#1055C2412yes—
285D104—28no—
286C2×#559—131no—
287C2×#556—131no—
288#3401—1316no—
289C2×#497D1311yescharacteristic, complemented
290C2×#496—131no—
291C2×#495—131no—
292C2×#464—131no—
293C2×#464—131no—
294C2×#460—131no—
295C2×#463—131no—
296C2×#463—131no—
297C2×#461—131no—
298C2×#446—131no—
299C2×#442—131no—
300C2×#441—131no—
301C2×C4×SD16—131no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—42no—
304C23×C13—42no—
305C23×C13—42no—
306C23×C13C22×D411yescharacteristic
307C22×D13—22no—
308C22×D13—22no—
309C22×D13—42no—
310C22×D13—42no—
311C22×D13—42no—
312C22×D13—42no—
313C22×D13—42no—
314C22×D13—42no—
315Q8×C13—22no—
316Q8×C13—22no—
317Q8×C13—22no—
318Q8×C13—22no—
319Q8×C13—22no—
320Q8×C13—22no—
321Q8×C13—42no—
322Q8×C13—42no—
323Q8×C13—42no—
324D4×C13—22no—
325D4×C13—22no—
326D4×C13—42no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—42no—
333C2×C4×C13—42no—
334C2×C4×C13—42no—
335C2×C4×C13C22×D412yes—
336C2×C4×C13C22×D412yes—
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C2×#4112yes—
339C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
340C2×C4×C13C2511yescharacteristic
341C22⋊D13—48no—
342C22⋊D13—84no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—42no—
350C2×Dic13—42no—
351C2×Dic13—84no—
352C2×Dic13C22×D412yes—
353C2×Dic13C22×D412yes—
354C2×Dic13C22×D412yes—
355C2×Dic13C22×D412yes—
356D52—22no—
357D52—22no—
358D52—22no—
359D52—22no—
360D52—42no—
361D52—42no—
362C4×D13—48no—
363C4×D13—84no—
364Dic26—44no—
365C8×C13—22no—
366C8×C13C2×#4114yes—
367#1055—22no—
368#1055—22no—
369C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
370C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
371C22×SD16—131no—
372C22×SD16—131no—
373C22×SD16—131no—
374C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
375C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
376C22×D8—131no—
377C22×D8—131no—
378#559—138no—
379#559—264no—
380#556—138no—
381#556—264no—
382C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
383C2×#127—131no—
384C2×#126—261no—
385C2×#126—261no—
386C2×#124—131no—
387C2×#124—131no—
388C2×#124—131no—
389C2×#124—261no—
390C2×#124C2×D1311yescharacteristic
391C2×#123—261no—
392C2×#123—261no—
393C2×C22⋊Q8—261no—
394C2×C4×Q8—131no—
395C2×C4×Q8—131no—
396C2×C4×Q8—131no—
397C2×C4×Q8—131no—
398C2×C4×D4—131no—
399C2×C4×D4—131no—
400C2×C4×D4—131no—
401C2×C4×D4—261no—
402C2×#117—261no—
403#497C2×D1318yescomplemented
404#496—138no—
405#495—138no—
406#464—138no—
407#464—138no—
408#463—138no—
409#463—138no—
410#461—138no—
411#460—138no—
412#446—138no—
413#442—138no—
414#441—138no—
415C4×SD16—138no—
416C2×#106—131no—
417C2×C4⋊C8—131no—
418C2×C4⋊C8—131no—
419C2×C4⋊C8—131no—
420C2×#103—131no—
421C2×#103—131no—
422C2×#103—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×#102—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×#97—131no—
427C2×#97C2×D1311yescharacteristic
428C2×C4×C8—131no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—84no—
433C22×C13#55012yes—
434C22×C13#57512yes—
435C22×C13#57712yes—
436C22×C13C23×D411yescharacteristic
437C2×D13—42no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—84no—
444C2×D13—84no—
445C4×C13—22no—
446C4×C13—22no—
447C4×C13—42no—
448C4×C13—42no—
449C4×C13—42no—
450C4×C13#55012yes—
451C4×C13C22×#4111yescharacteristic
452C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453Dic13—22no—
454Dic13—22no—
455Dic13—22no—
456Dic13—22no—
457Dic13—42no—
458Dic13—42no—
459C22×Q8—131no—
460C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
461C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
462C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
463C22×D4—131no—
464C22×D4—131no—
465C22×D4—261no—
466C22×D4—261no—
467C22×D4C22×D1311yescharacteristic
468C23×C4—261no—
469C23×C4—261no—
470C23×C4—261no—
471C2×Q16—24no—
472C2×Q16—42no—
473C2×Q16C22×D1314yes—
474C2×Q16C22×D1314yes—
475C2×SD16—24no—
476C2×SD16—42no—
477C2×SD16—134no—
478C2×SD16—134no—
479C2×SD16—134no—
480C2×SD16—522no—
481C2×SD16—522no—
482C2×SD16—522no—
483C2×SD16C22×D1314yes—
484C2×SD16C22×D1314yes—
485C2×D8—134no—
486C2×D8—134no—
487C2×D8—264no—
488C2×D8—522no—
489C22×C8—131no—
490C22×C8—131no—
491C22×C8C22×D1311yescharacteristic
492C22×C8C22×D1311yescharacteristic
493C4⋊Q8—22no—
494C4⋊Q8C22×D1314yes—
495#127—134no—
496#127—262no—
497#126—268no—
498#126—268no—
499#124—22no—
500#124—134no—
501#124—134no—
502#124—134no—
503#124—262no—
504#124—262no—
505#124—262no—
506#124—268no—
507#124C22×D1314yes—
508#123—268no—
509#123—268no—
510C22⋊Q8—268no—
511C4×Q8—134no—
512C4×Q8—134no—
513C4×Q8—134no—
514C4×Q8—134no—
515C4×Q8—134no—
516C4×Q8—262no—
517C4×Q8—262no—
518C4×Q8—262no—
519C4×D4—134no—
520C4×D4—134no—
521C4×D4—134no—
522C4×D4—262no—
523C4×D4—268no—
524C4×D4—262no—
525C4×D4—262no—
526#117—268no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—131no—
530C2×C4⋊C4—131no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C4⋊C4—261no—
535C2×C4⋊C4—261no—
536C2×C4⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C42—131no—
549C2×C42—131no—
550C2×C42—261no—
551C2×C42—261no—
552C2×C42—261no—
553C2×C42C22×D1311yescharacteristic
554#106—134no—
555C4⋊C8—134no—
556C4⋊C8—134no—
557C4⋊C8—134no—
558#103—134no—
559#103—134no—
560#103—134no—
561#102—134no—
562#102—134no—
563#102—134no—
564#97—134no—
565#97C22×D1314yes—
566C4×C8—134no—
567C2×C13—82no—
568C2×C13#340114yescomplemented
569C2×C13C2×#55011yescharacteristic
570C2×C13C2×#57511yescharacteristic
571C2×C13C2×#57711yescharacteristic
572D13—82no—
573D13—82no—
574C24—21no—
575C24—261no—
576C24—261no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—134no—
587C2×Q8—522no—
588C2×Q8C23×D1312yes—
589C2×Q8C23×D1312yes—
590C2×Q8C23×D1312yes—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—132no—
595C2×D4—132no—
596C2×D4—264no—
597C2×D4—264no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—262no—
601C2×D4—262no—
602C2×D4—262no—
603C2×D4—262no—
604C2×D4—524no—
605C2×D4—1042no—
606C2×D4C23×D1312yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—131no—
612C22×C4—131no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—264no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—264no—
618C22×C4—264no—
619C22×C4—524no—
620C22×C4—1042no—
621C22×C4—1042no—
622C22×C4D4×D1311yescharacteristic
623C22×C4D4×D1311yescharacteristic
624C22×C4C23×D1311yescharacteristic
625Q16—28no—
626Q16—44no—
627SD16—28no—
628SD16—44no—
629SD16—524no—
630SD16—524no—
631SD16—524no—
632D8—268no—
633D8—524no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—132no—
636C2×C8—132no—
637C2×C8—262no—
638C2×C8—262no—
639C2×C8#612914yes—
640C2×C8C23×D1312yes—
641C2×C8C23×D1312yes—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—134no—
645C4⋊C4—134no—
646C4⋊C4—134no—
647C4⋊C4—132no—
648C4⋊C4—132no—
649C4⋊C4—264no—
650C4⋊C4—264no—
651C4⋊C4—264no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—261no—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—264no—
657C22⋊C4—264no—
658C22⋊C4—264no—
659C22⋊C4—264no—
660C22⋊C4—264no—
661C22⋊C4—264no—
662C22⋊C4—264no—
663C22⋊C4—264no—
664C22⋊C4—264no—
665C42—132no—
666C42—132no—
667C42—132no—
668C42—132no—
669C42—264no—
670C42—264no—
671C42—264no—
672C42D4×D1312yes—
673C42C23×D1312yes—
674C13C2×#340111yescharacteristic, complemented, Sylow
675C23—22no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—262no—
680C23—262no—
681C23—522no—
682C23—522no—
683C23—522no—
684C23—522no—
685C23—522no—
686C23—522no—
687C23C2×D4×D1311yescharacteristic
688Q8—22no—
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—42no—
695Q8—42no—
696Q8—42no—
697Q8—524no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—42no—
701D4—262no—
702D4—262no—
703D4—262no—
704D4—262no—
705D4—528no—
706D4—522no—
707D4—522no—
708D4—1044no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—132no—
718C2×C4—132no—
719C2×C4—132no—
720C2×C4—132no—
721C2×C4—262no—
722C2×C4—262no—
723C2×C4—262no—
724C2×C4—262no—
725C2×C4—262no—
726C2×C4—262no—
727C2×C4—528no—
728C2×C4—522no—
729C2×C4—522no—
730C2×C4—1044no—
731C2×C4—1044no—
732C2×C4C2×D4×D1312yes—
733C2×C4C2×D4×D1312yes—
734C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
735C2×C4C2×#612912yes—
736C2×C4#8825112yes—
737C2×C4C24×D1311yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—262no—
740C8—262no—
741C8C2×#612914yes—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—84no—
746C22—522no—
747C22—522no—
748C22—522no—
749C22—522no—
750C22—522no—
751C22—522no—
752C22—1044no—
753C22—1044no—
754C22#1171942312yes—
755C22#1171948212yes—
756C22#1171948312yes—
757C22C22×D4×D1311yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—22no—
760C4—42no—
761C4—42no—
762C4—42no—
763C4—262no—
764C4—262no—
765C4—262no—
766C4—262no—
767C4—522no—
768C4—522no—
769C4#1171942312yes—
770C4C22×#612911yescharacteristic
771C4C2×#8825111yescharacteristic
772C2—82no—
773C2—1042no—
774C2—1042no—
775C2#1312790114yesdirect product factor
776C2C2×#1171942311yescharacteristic
777C2C2×#1171948211yescharacteristic
778C2C2×#1171948311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#497C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718837C2
hypercenterC2×#497D13
hypocenterC13C2×#3401
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719386C2semidirect
2. C2×#11719437C2semidirect
3. #13127901C2direct (N × H)
5. C2×#11718852C2semidirect
6. C2×#11718846C2semidirect
7. C2×#11718846C2semidirect
8. C2×#11718824C2semidirect
9. C2×#11718826C2semidirect
10. C2×#11718718C2semidirect
11. C2×#11718744C2semidirect
12. C2×#11718362C2semidirect
13. C2×#11718372C2semidirect
14. C2×#11718845C2semidirect
15. C2×SD16×Dic13C2semidirect
16. C2×C13×#497C2semidirect
37. #11719437C22semidirect
39. #11719386C22semidirect
51. C13×#497C22semidirect
57. #11718852C22semidirect
58. #11718846C22semidirect
59. #11718846C22semidirect
60. #11718845C22semidirect
62. #11718826C22semidirect
63. #11718824C22semidirect
64. SD16×Dic13C22semidirect
72. #11718744C22semidirect
73. #11718718C22semidirect
75. #11718372C22semidirect
76. #11718362C22semidirect
289. C2×#497D13semidirect
403. #497C2×D13semidirect
568. C2×C13#3401semidirect
674. C13C2×#3401semidirect
775. C2#13127901direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193862
C2×#117194372
#131279012
C2×#117188372
C2×#117188522
C2×#117188462
C2×#117188242
C2×#117188262
C2×#117187182
C2×#117187442
C2×#117183622
C2×#117183722
C2×#117188452
C2×SD16×Dic132
C2×C13×#4972
C2×#340113