Subgroups — C₂×#13127904 #16743927

Order 3328.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127904	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11718357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×#6095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88201	—	2	1	no	—
19	C₂×#88200	—	2	1	no	—
20	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719290	—	2	4	no	—
30	#11719290	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11719289	—	2	4	no	—
32	#11719289	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#88152	—	2	1	no	—
34	C₂×#88152	—	2	1	no	—
35	C₂×#88148	—	2	1	no	—
36	C₂×#88148	—	2	1	no	—
37	C₂×#88147	—	2	1	no	—
38	C₂×#88146	—	2	1	no	—
39	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×#446	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11718509	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11718506	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#11718506	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11718505	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#11718505	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#11718502	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#11718377	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#11718376	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#11718373	C₂²	1	8	yes	—
74	#11718372	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#11718357	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₄×#6095	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
94	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#88201	—	2	8	no	—
102	#88200	—	2	8	no	—
103	C₂×#6103	—	2	1	no	—
104	C₂×#6103	—	2	1	no	—
105	C₂×#6103	—	2	1	no	—
106	C₂×#6103	—	2	1	no	—
107	C₂×#6103	—	2	1	no	—
108	C₂×#6103	—	2	1	no	—
109	C₂×#6103	—	2	1	no	—
110	C₂×#6103	—	2	1	no	—
111	C₂×#6103	—	2	1	no	—
112	C₂×#6103	—	2	1	no	—
113	C₂×#6103	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#6101	—	2	1	no	—
119	C₂×#6101	—	2	1	no	—
120	C₂×#6101	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₅₂	—	4	2	no	—
126	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
129	C₂×D₁₀₄	—	4	2	no	—
130	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#6095	—	2	4	no	—
133	C₂×#6095	—	4	2	no	—
134	C₂×#6095	—	4	2	no	—
135	C₂×#6095	—	4	2	no	—
136	C₂×#6095	—	4	2	no	—
137	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
142	#88152	—	2	8	no	—
143	#88152	—	2	8	no	—
144	#88148	—	2	8	no	—
145	#88148	—	2	8	no	—
146	#88147	—	2	8	no	—
147	#88146	—	2	8	no	—
148	#88129	—	2	2	no	—
149	#88129	—	2	2	no	—
150	#88129	—	2	2	no	—
151	#88129	—	2	2	no	—
152	#88129	C₂³	1	4	yes	—
153	#88129	C₂³	1	4	yes	—
154	#88129	C₂³	1	4	yes	—
155	#88129	C₂³	1	4	yes	—
156	#88128	—	2	2	no	—
157	#88128	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
159	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
160	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
161	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
164	#88123	—	2	2	no	—
165	#88123	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
172	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
173	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
174	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
175	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
176	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
177	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
178	#88061	C₂³	1	4	yes	—
179	#88061	C₂³	1	4	yes	—
180	#88061	C₂³	1	4	yes	—
181	#88057	C₂³	1	4	yes	—
182	#88056	C₂³	1	4	yes	—
183	#88056	C₂³	1	4	yes	—
184	#88056	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#3401	—	13	1	no	maximal, Sylow
186	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
204	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
205	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
206	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
207	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
208	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
209	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
210	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
211	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
212	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
213	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
214	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
215	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
216	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
225	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
241	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	#6103	—	2	4	no	—
255	#6103	—	2	4	no	—
256	#6103	—	2	4	no	—
257	#6103	—	2	4	no	—
258	#6103	—	2	4	no	—
259	#6103	—	2	4	no	—
260	#6103	—	2	4	no	—
261	#6103	—	2	4	no	—
262	#6103	—	2	4	no	—
263	#6103	—	2	4	no	—
264	#6103	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
266	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
267	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	#6101	—	2	4	no	—
272	#6101	—	2	4	no	—
273	#6101	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	Dic₅₂	—	2	8	no	—
278	Dic₅₂	—	4	4	no	—
279	D₁₀₄	—	2	8	no	—
280	D₁₀₄	—	4	4	no	—
281	#6095	—	2	8	no	—
282	#6095	—	4	4	no	—
283	#6095	—	4	4	no	—
284	#6095	—	4	4	no	—
285	#6095	—	4	4	no	—
286	C₂×#559	—	13	1	no	—
287	C₂×#556	—	13	1	no	—
288	#3401	—	13	16	no	—
289	C₂×#497	—	13	1	no	—
290	C₂×#496	—	13	1	no	—
291	C₂×#495	—	13	1	no	—
292	C₂×#464	—	13	1	no	—
293	C₂×#464	—	13	1	no	—
294	C₂×#460	—	13	1	no	—
295	C₂×#463	—	13	1	no	—
296	C₂×#463	—	13	1	no	—
297	C₂×#461	—	13	1	no	—
298	C₂×#446	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₂×#442	—	13	1	no	—
300	C₂×#441	—	13	1	no	—
301	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
302	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
315	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
342	D₅₂	—	2	2	no	—
343	D₅₂	—	2	2	no	—
344	D₅₂	—	2	2	no	—
345	D₅₂	—	2	2	no	—
346	D₅₂	—	2	2	no	—
347	D₅₂	—	2	2	no	—
348	D₅₂	—	4	8	no	—
349	D₅₂	—	4	2	no	—
350	D₅₂	—	4	2	no	—
351	D₅₂	—	4	2	no	—
352	D₅₂	—	8	4	no	—
353	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
354	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
355	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
356	Dic₂₆	—	2	2	no	—
357	Dic₂₆	—	2	2	no	—
358	Dic₂₆	—	2	2	no	—
359	Dic₂₆	—	2	2	no	—
360	Dic₂₆	—	2	2	no	—
361	Dic₂₆	—	2	2	no	—
362	Dic₂₆	—	4	2	no	—
363	Dic₂₆	—	4	2	no	—
364	Dic₂₆	—	4	2	no	—
365	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
369	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
370	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
371	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
372	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
373	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
374	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
375	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
376	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
377	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
378	#559	—	13	8	no	—
379	#559	—	26	4	no	—
380	#556	—	13	8	no	—
381	#556	—	26	4	no	—
382	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
383	C₂×#127	—	13	1	no	—
384	C₂×#126	—	26	1	no	—
385	C₂×#126	—	26	1	no	—
386	C₂×#124	—	13	1	no	—
387	C₂×#124	—	13	1	no	—
388	C₂×#124	—	13	1	no	—
389	C₂×#124	—	13	1	no	—
390	C₂×#124	—	26	1	no	—
391	C₂×#123	—	26	1	no	—
392	C₂×#123	—	26	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
394	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
395	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
396	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
397	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
402	C₂×#117	—	26	1	no	—
403	#497	—	13	8	no	—
404	#496	—	13	8	no	—
405	#495	—	13	8	no	—
406	#464	—	13	8	no	—
407	#464	—	13	8	no	—
408	#463	—	13	8	no	—
409	#463	—	13	8	no	—
410	#461	—	13	8	no	—
411	#460	—	13	8	no	—
412	#446	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
413	#442	—	13	8	no	—
414	#441	—	13	8	no	—
415	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
416	C₂×#106	—	13	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#103	—	13	1	no	—
421	C₂×#103	—	13	1	no	—
422	C₂×#103	—	13	1	no	—
423	C₂×#102	—	13	1	no	—
424	C₂×#102	—	13	1	no	—
425	C₂×#102	—	13	1	no	—
426	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
430	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
431	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
432	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
434	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
435	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
436	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
437	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
438	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
439	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
440	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
441	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
442	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
443	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
444	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
445	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
446	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
447	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
448	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
449	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
450	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
451	C₄×C₁₃	#550	1	2	yes	—
452	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
453	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
454	Dic₁₃	—	4	2	no	—
455	Dic₁₃	—	4	2	no	—
456	Dic₁₃	—	4	2	no	—
457	Dic₁₃	—	4	2	no	—
458	Dic₁₃	—	4	2	no	—
459	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
460	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
461	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
462	C₂²×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
471	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
472	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
473	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
474	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
485	C₂×D₈	—	13	4	no	—
486	C₂×D₈	—	13	4	no	—
487	C₂×D₈	—	26	4	no	—
488	C₂×D₈	—	52	2	no	—
489	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
495	#127	—	13	4	no	—
496	#127	—	26	2	no	—
497	#126	—	26	8	no	—
498	#126	—	26	8	no	—
499	#124	—	13	4	no	—
500	#124	—	13	4	no	—
501	#124	—	13	4	no	—
502	#124	—	13	4	no	—
503	#124	—	26	8	no	—
504	#124	—	26	2	no	—
505	#124	—	26	2	no	—
506	#124	—	26	2	no	—
507	#124	—	26	2	no	—
508	#123	—	26	8	no	—
509	#123	—	26	8	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
511	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
512	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
513	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
514	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
515	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
516	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
517	C₄×Q₈	D₅₂	1	4	yes	—
518	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
519	C₄×D₄	—	13	4	no	—
520	C₄×D₄	—	13	4	no	—
521	C₄×D₄	—	13	4	no	—
522	C₄×D₄	—	26	8	no	—
523	C₄×D₄	—	26	2	no	—
524	C₄×D₄	—	26	2	no	—
525	C₄×D₄	—	26	2	no	—
526	#117	—	26	8	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
551	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	#106	—	13	4	no	—
555	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
556	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
557	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
558	#103	—	13	4	no	—
559	#103	—	13	4	no	—
560	#103	—	13	4	no	—
561	#102	—	13	4	no	—
562	#102	—	13	4	no	—
563	#102	—	13	4	no	—
564	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
565	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
566	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
567	C₂×C₁₃	#3401	1	4	yes	complemented
568	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
571	D₁₃	—	8	2	no	—
572	D₁₃	—	8	2	no	—
573	D₁₃	—	8	2	no	—
574	C₂⁴	—	26	1	no	—
575	C₂⁴	—	26	1	no	—
576	C₂⁴	—	26	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
582	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
590	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
591	C₂×D₄	—	13	2	no	—
592	C₂×D₄	—	13	2	no	—
593	C₂×D₄	—	13	2	no	—
594	C₂×D₄	—	26	1	no	—
595	C₂×D₄	—	26	4	no	—
596	C₂×D₄	—	26	1	no	—
597	C₂×D₄	—	26	1	no	—
598	C₂×D₄	—	26	4	no	—
599	C₂×D₄	—	26	2	no	—
600	C₂×D₄	—	26	2	no	—
601	C₂×D₄	—	26	2	no	—
602	C₂×D₄	—	26	2	no	—
603	C₂×D₄	—	26	2	no	—
604	C₂×D₄	—	26	2	no	—
605	C₂×D₄	—	52	4	no	—
606	C₂×D₄	—	104	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
618	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	Q₁₆	—	26	8	no	—
626	Q₁₆	—	52	4	no	—
627	SD₁₆	—	26	8	no	—
628	SD₁₆	—	52	4	no	—
629	SD₁₆	—	52	4	no	—
630	SD₁₆	—	52	4	no	—
631	SD₁₆	—	52	4	no	—
632	D₈	—	26	8	no	—
633	D₈	—	52	4	no	—
634	C₂×C₈	—	2	2	no	—
635	C₂×C₈	—	2	2	no	—
636	C₂×C₈	—	2	2	no	—
637	C₂×C₈	#6131	1	4	yes	—
638	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
639	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
640	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
641	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
642	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
651	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
652	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
653	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
654	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
665	C₄²	—	26	4	no	—
666	C₄²	—	26	4	no	—
667	C₄²	—	26	4	no	—
668	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
669	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
670	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
671	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
672	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
673	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
674	C₁₃	C₂×#3401	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
675	C₂³	—	26	2	no	—
676	C₂³	—	26	2	no	—
677	C₂³	—	26	2	no	—
678	C₂³	—	52	2	no	—
679	C₂³	—	52	2	no	—
680	C₂³	—	52	2	no	—
681	C₂³	—	52	2	no	—
682	C₂³	—	52	2	no	—
683	C₂³	—	52	2	no	—
684	C₂³	—	52	2	no	—
685	C₂³	—	52	2	no	—
686	C₂³	—	52	2	no	—
687	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
688	Q₈	—	4	4	no	—
689	Q₈	—	26	2	no	—
690	Q₈	—	26	2	no	—
691	Q₈	—	26	2	no	—
692	Q₈	—	26	2	no	—
693	Q₈	—	26	2	no	—
694	Q₈	—	26	2	no	—
695	Q₈	—	52	2	no	—
696	Q₈	—	52	2	no	—
697	Q₈	—	52	2	no	—
698	D₄	—	26	2	no	—
699	D₄	—	26	2	no	—
700	D₄	—	26	2	no	—
701	D₄	—	26	2	no	—
702	D₄	—	26	2	no	—
703	D₄	—	26	2	no	—
704	D₄	—	52	8	no	—
705	D₄	—	52	2	no	—
706	D₄	—	52	2	no	—
707	D₄	—	52	2	no	—
708	D₄	—	104	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	26	2	no	—
716	C₂×C₄	—	26	2	no	—
717	C₂×C₄	—	26	2	no	—
718	C₂×C₄	—	26	2	no	—
719	C₂×C₄	—	26	2	no	—
720	C₂×C₄	—	52	8	no	—
721	C₂×C₄	—	52	2	no	—
722	C₂×C₄	—	52	2	no	—
723	C₂×C₄	—	52	2	no	—
724	C₂×C₄	—	52	2	no	—
725	C₂×C₄	—	52	2	no	—
726	C₂×C₄	—	104	4	no	—
727	C₂×C₄	—	104	4	no	—
728	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
738	C₈	—	2	2	no	—
739	C₈	—	2	2	no	—
740	C₈	—	2	2	no	—
741	C₈	C₂×#6131	1	4	yes	—
742	C₂²	—	52	2	no	—
743	C₂²	—	52	2	no	—
744	C₂²	—	52	2	no	—
745	C₂²	—	52	2	no	—
746	C₂²	—	52	2	no	—
747	C₂²	—	52	2	no	—
748	C₂²	—	52	2	no	—
749	C₂²	—	52	2	no	—
750	C₂²	—	52	2	no	—
751	C₂²	—	104	4	no	—
752	C₂²	—	104	4	no	—
753	C₂²	—	104	4	no	—
754	C₂²	#11719282	1	2	yes	—
755	C₂²	#11719453	1	2	yes	—
756	C₂²	#11719456	1	2	yes	—
757	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
758	C₄	—	2	2	no	—
759	C₄	—	2	2	no	—
760	C₄	—	2	2	no	—
761	C₄	—	2	2	no	—
762	C₄	—	2	2	no	—
763	C₄	—	2	2	no	—
764	C₄	—	52	2	no	—
765	C₄	—	52	2	no	—
766	C₄	—	52	2	no	—
767	C₄	—	52	2	no	—
768	C₄	—	52	2	no	—
769	C₄	#11719282	1	2	yes	—
770	C₄	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
771	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
772	C₂	—	104	2	no	—
773	C₂	—	104	2	no	—
774	C₂	—	104	2	no	—
775	C₂	#13127904	1	4	yes	direct product factor
776	C₂	C₂×#11719282	1	1	yes	characteristic
777	C₂	C₂×#11719453	1	1	yes	characteristic
778	C₂	C₂×#11719456	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#446	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11718373	C₂
hypercenter	C₂×#446	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3401
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719290	C₂	semidirect
2. C₂×#11719289	C₂	semidirect
3. #13127904	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718376	C₂	semidirect
6. C₂×#11718357	C₂	semidirect
7. C₂×#11718506	C₂	semidirect
8. C₂×#11718506	C₂	semidirect
9. C₂×#11718509	C₂	semidirect
10. C₂×#11718505	C₂	semidirect
11. C₂×#11718505	C₂	semidirect
12. C₂×#11718502	C₂	semidirect
13. C₂×#11718372	C₂	semidirect
14. C₂×#11718377	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×#6095	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#446	C₂	semidirect
30. #11719290	C₂²	semidirect
32. #11719289	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#446	C₂²	semidirect
65. #11718509	C₂²	semidirect
66. #11718506	C₂²	semidirect
67. #11718506	C₂²	semidirect
68. #11718505	C₂²	semidirect
69. #11718505	C₂²	semidirect
70. #11718502	C₂²	semidirect
71. #11718377	C₂²	semidirect
72. #11718376	C₂²	semidirect
74. #11718372	C₂²	semidirect
75. #11718357	C₂²	semidirect
76. C₄×#6095	C₂²	semidirect
298. C₂×#446	D₁₃	semidirect
412. #446	C₂×D₁₃	semidirect
567. C₂×C₁₃	#3401	semidirect
674. C₁₃	C₂×#3401	semidirect
775. C₂	#13127904	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719290	2
C₂×#11719289	2
#13127904	2
C₂×#11718376	2
C₂×#11718373	2
C₂×#11718357	2
C₂×#11718506	2
C₂×#11718509	2
C₂×#11718505	2
C₂×#11718502	2
C₂×#11718372	2
C₂×#11718377	2
C₂×C₄×#6095	2
C₂×C₁₃×#446	2
C₂×#3401	13

Subgroups — C2×#13127904 #16743927

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13127904 #16743927