Subgroups — C₂×#13127915 #16743939

Order 3328.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127915	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11718506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#11718448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#11718492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×#6107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719376	—	2	4	no	—
35	#11719376	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11719273	—	2	4	no	—
37	#11719273	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#88152	—	2	1	no	—
39	C₂×#88150	—	2	1	no	—
40	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88133	—	2	1	no	—
43	C₂×#88133	—	2	1	no	—
44	C₂×#88132	—	2	1	no	—
45	C₂×#88131	—	2	1	no	—
46	C₂×#88130	—	2	1	no	—
47	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#88126	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×#464	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718851	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11718843	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718828	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11718826	C₂²	1	8	yes	—
60	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718720	C₂²	1	8	yes	—
67	C₄×#6107	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11718506	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#11718492	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#11718478	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#11718454	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#11718448	C₂²	1	8	yes	—
76	#11718418	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
87	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
89	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
93	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	#88201	—	2	2	no	—
106	#88201	C₂³	1	4	yes	—
107	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	#88198	—	2	2	no	—
110	#88198	—	2	2	no	—
111	#88198	C₂³	1	4	yes	—
112	#88198	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#6107	—	2	4	no	—
114	C₂×#6107	—	4	2	no	—
115	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#6106	—	2	4	no	—
118	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
119	#88190	—	2	2	no	—
120	#88190	C₂³	1	4	yes	—
121	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#6105	—	2	4	no	—
124	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6104	—	4	2	no	—
126	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#6103	—	2	1	no	—
128	C₂×#6103	—	2	1	no	—
129	C₂×#6103	—	2	1	no	—
130	C₂×#6103	—	2	1	no	—
131	C₂×#6103	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#6101	—	2	1	no	—
136	C₂×#6101	—	2	1	no	—
137	C₂×#6101	—	2	1	no	—
138	C₂×#6101	—	2	1	no	—
139	C₂×#6101	—	2	1	no	—
140	C₂×#6101	—	2	1	no	—
141	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₅₂	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#6095	—	4	2	no	—
153	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
154	#88152	—	2	8	no	—
155	#88150	—	2	8	no	—
156	#88147	—	2	2	no	—
157	#88147	C₂³	1	4	yes	—
158	#88141	—	2	2	no	—
159	#88141	C₂³	1	4	yes	—
160	#88133	—	2	8	no	—
161	#88133	—	2	8	no	—
162	#88132	—	2	8	no	—
163	#88131	—	2	8	no	—
164	#88130	—	2	8	no	—
165	#88129	—	2	2	no	—
166	#88129	C₂³	1	4	yes	—
167	#88126	—	2	8	no	—
168	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
172	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
173	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
174	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
175	#88075	C₂³	1	4	yes	—
176	#88061	C₂³	1	4	yes	—
177	#88056	C₂³	1	4	yes	—
178	#88055	C₂³	1	4	yes	—
179	#88055	C₂³	1	4	yes	—
180	#88054	C₂³	1	4	yes	—
181	#88054	C₂³	1	4	yes	—
182	#88050	C₂³	1	4	yes	—
183	#88047	C₂³	1	4	yes	—
184	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#3402	—	13	1	no	maximal, Sylow
186	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
216	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
217	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
218	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
232	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
233	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	#6107	—	2	8	no	—
249	#6107	—	4	4	no	—
250	#6106	—	2	8	no	—
251	#6105	—	2	8	no	—
252	#6104	—	4	4	no	—
253	#6103	—	2	4	no	—
254	#6103	—	2	4	no	—
255	#6103	—	2	4	no	—
256	#6103	—	2	4	no	—
257	#6103	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
259	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	#6101	—	2	4	no	—
263	#6101	—	2	4	no	—
264	#6101	—	2	4	no	—
265	#6101	—	2	4	no	—
266	#6101	—	2	4	no	—
267	#6101	—	2	4	no	—
268	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×#1055	—	2	2	no	—
278	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
279	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
281	Dic₅₂	—	4	4	no	—
282	#6095	—	4	4	no	—
283	C₂×#556	—	13	1	no	—
284	C₂×#556	—	13	1	no	—
285	#3402	—	13	16	no	—
286	C₂×#497	—	13	1	no	—
287	C₂×#497	—	13	1	no	—
288	C₂×#495	—	13	1	no	—
289	C₂×#464	—	13	1	no	—
290	C₂×#464	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₂×#462	—	13	1	no	—
292	C₂×#462	—	13	1	no	—
293	C₂×#463	—	13	1	no	—
294	C₂×#463	—	13	1	no	—
295	C₂×#446	—	13	1	no	—
296	C₂×#440	—	13	1	no	—
297	C₂×#440	—	13	1	no	—
298	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
299	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
308	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
309	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
310	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
311	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
312	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
313	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
314	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
342	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	D₅₂	—	2	2	no	—
347	D₅₂	—	2	2	no	—
348	D₅₂	—	4	2	no	—
349	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
350	Dic₂₆	—	2	2	no	—
351	Dic₂₆	—	2	2	no	—
352	Dic₂₆	—	2	2	no	—
353	Dic₂₆	—	2	2	no	—
354	Dic₂₆	—	4	4	no	—
355	Dic₂₆	—	4	2	no	—
356	Dic₂₆	—	4	2	no	—
357	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
359	#1055	—	2	2	no	—
360	#1055	C₂×#41	1	4	yes	—
361	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
362	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
363	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
364	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
366	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
367	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
368	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
370	#556	—	13	8	no	—
371	#556	—	13	8	no	—
372	#556	—	26	4	no	—
373	#556	—	26	4	no	—
374	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
375	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
376	C₂×#126	—	26	1	no	—
377	C₂×#126	—	26	1	no	—
378	C₂×#126	—	26	1	no	—
379	C₂×#126	—	26	1	no	—
380	C₂×#124	—	13	1	no	—
381	C₂×#124	—	13	1	no	—
382	C₂×#124	—	13	1	no	—
383	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
386	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
387	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
388	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
389	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
390	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
392	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
393	C₂×#117	—	26	1	no	—
394	C₂×#117	—	26	1	no	—
395	#497	—	13	8	no	—
396	#497	—	13	8	no	—
397	#495	—	13	8	no	—
398	#464	—	13	8	no	—
399	#464	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
400	#463	—	13	8	no	—
401	#463	—	13	8	no	—
402	#462	—	13	8	no	—
403	#462	—	13	8	no	—
404	#446	—	13	8	no	—
405	#440	—	13	8	no	—
406	#440	—	13	8	no	—
407	C₄×Q₁₆	—	13	8	no	—
408	C₂×#107	—	13	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#103	—	13	1	no	—
413	C₂×#103	—	13	1	no	—
414	C₂×#103	—	13	1	no	—
415	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×#102	—	13	1	no	—
417	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#97	—	13	1	no	—
419	C₂×#97	—	13	1	no	—
420	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
425	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
426	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
427	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
428	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
430	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
431	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
432	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
433	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
434	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
435	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
436	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
437	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
438	C₄×C₁₃	#550	1	2	yes	—
439	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
440	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
441	Dic₁₃	—	2	2	no	—
442	Dic₁₃	—	2	2	no	—
443	Dic₁₃	—	2	2	no	—
444	Dic₁₃	—	2	2	no	—
445	Dic₁₃	—	4	2	no	—
446	Dic₁₃	—	4	2	no	—
447	Dic₁₃	—	4	2	no	—
448	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
449	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
450	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
451	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
454	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
457	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
458	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
459	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
460	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
461	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
462	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
463	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
464	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
465	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
472	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
473	C₂×D₈	—	13	4	no	—
474	C₂×D₈	—	52	2	no	—
475	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
476	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
477	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
483	#126	—	26	8	no	—
484	#126	—	26	8	no	—
485	#126	—	26	8	no	—
486	#126	—	26	8	no	—
487	#124	—	2	2	no	—
488	#124	—	13	4	no	—
489	#124	—	13	4	no	—
490	#124	—	13	4	no	—
491	#124	—	26	2	no	—
492	#124	—	26	2	no	—
493	#124	—	26	2	no	—
494	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
495	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
497	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
499	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
500	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
501	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
502	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
503	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
504	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
506	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
507	C₄×D₄	—	13	4	no	—
508	C₄×D₄	—	13	4	no	—
509	C₄×D₄	—	26	2	no	—
510	C₄×D₄	—	26	2	no	—
511	#117	—	26	8	no	—
512	#117	—	26	8	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
542	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	#107	—	13	4	no	—
544	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
545	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
546	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
547	#103	—	13	4	no	—
548	#103	—	13	4	no	—
549	#103	—	13	4	no	—
550	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
551	#102	—	13	4	no	—
552	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
553	#97	—	13	4	no	—
554	#97	—	13	4	no	—
555	C₄×C₈	—	13	4	no	—
556	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
557	C₂×C₁₃	#3402	1	4	yes	complemented
558	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
561	D₁₃	—	8	2	no	—
562	C₂⁴	—	2	1	no	—
563	C₂⁴	—	26	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
574	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
575	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
580	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
581	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
582	C₂×D₄	—	2	1	no	—
583	C₂×D₄	—	2	2	no	—
584	C₂×D₄	—	2	2	no	—
585	C₂×D₄	—	13	2	no	—
586	C₂×D₄	—	26	1	no	—
587	C₂×D₄	—	26	2	no	—
588	C₂×D₄	—	26	2	no	—
589	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
604	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	Q₁₆	—	4	4	no	—
608	Q₁₆	—	26	8	no	—
609	Q₁₆	—	52	4	no	—
610	Q₁₆	—	52	4	no	—
611	SD₁₆	—	4	4	no	—
612	SD₁₆	—	26	8	no	—
613	SD₁₆	—	26	8	no	—
614	SD₁₆	—	52	4	no	—
615	D₈	—	52	4	no	—
616	C₂×C₈	—	2	2	no	—
617	C₂×C₈	—	2	2	no	—
618	C₂×C₈	—	13	4	no	—
619	C₂×C₈	—	13	2	no	—
620	C₂×C₈	—	13	2	no	—
621	C₂×C₈	—	26	2	no	—
622	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
623	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
624	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
637	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
638	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
649	C₄²	—	2	4	no	—
650	C₄²	—	13	2	no	—
651	C₄²	—	13	2	no	—
652	C₄²	—	13	2	no	—
653	C₄²	—	13	2	no	—
654	C₄²	—	26	4	no	—
655	C₄²	—	26	4	no	—
656	C₄²	—	26	4	no	—
657	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
658	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
659	C₁₃	C₂×#3402	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	4	2	no	—
662	C₂³	—	4	2	no	—
663	C₂³	—	4	2	no	—
664	C₂³	—	26	2	no	—
665	C₂³	—	52	2	no	—
666	C₂³	—	52	2	no	—
667	C₂³	—	52	2	no	—
668	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
669	Q₈	—	2	2	no	—
670	Q₈	—	2	2	no	—
671	Q₈	—	2	2	no	—
672	Q₈	—	2	2	no	—
673	Q₈	—	4	2	no	—
674	Q₈	—	4	2	no	—
675	Q₈	—	26	2	no	—
676	Q₈	—	26	2	no	—
677	Q₈	—	26	2	no	—
678	Q₈	—	26	2	no	—
679	Q₈	—	52	4	no	—
680	Q₈	—	52	2	no	—
681	Q₈	—	52	2	no	—
682	D₄	—	2	2	no	—
683	D₄	—	2	2	no	—
684	D₄	—	4	2	no	—
685	D₄	—	26	2	no	—
686	D₄	—	26	2	no	—
687	D₄	—	52	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂×C₄	—	13	2	no	—
697	C₂×C₄	—	13	2	no	—
698	C₂×C₄	—	13	2	no	—
699	C₂×C₄	—	13	2	no	—
700	C₂×C₄	—	26	2	no	—
701	C₂×C₄	—	26	2	no	—
702	C₂×C₄	—	26	2	no	—
703	C₂×C₄	—	26	2	no	—
704	C₂×C₄	—	26	2	no	—
705	C₂×C₄	—	26	2	no	—
706	C₂×C₄	—	26	2	no	—
707	C₂×C₄	—	52	8	no	—
708	C₂×C₄	—	52	8	no	—
709	C₂×C₄	—	52	2	no	—
710	C₂×C₄	—	52	2	no	—
711	C₂×C₄	—	52	2	no	—
712	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
714	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
718	C₈	—	2	2	no	—
719	C₈	—	2	2	no	—
720	C₈	—	13	4	no	—
721	C₈	—	26	2	no	—
722	C₂²	—	4	2	no	—
723	C₂²	—	4	2	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	8	4	no	—
726	C₂²	—	52	2	no	—
727	C₂²	—	52	2	no	—
728	C₂²	—	52	2	no	—
729	C₂²	—	104	4	no	—
730	C₂²	#11719304	1	2	yes	—
731	C₂²	#11719473	1	2	yes	—
732	C₂²	#11719484	1	2	yes	—
733	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
734	C₄	—	2	2	no	—
735	C₄	—	2	2	no	—
736	C₄	—	4	2	no	—
737	C₄	—	4	2	no	—
738	C₄	—	4	2	no	—
739	C₄	—	26	2	no	—
740	C₄	—	26	2	no	—
741	C₄	—	26	2	no	—
742	C₄	—	26	2	no	—
743	C₄	—	52	2	no	—
744	C₄	—	52	2	no	—
745	C₄	—	52	2	no	—
746	C₄	#11719304	1	2	yes	—
747	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
748	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂	—	8	2	no	—
750	C₂	—	104	2	no	—
751	C₂	#13127915	1	4	yes	direct product factor
752	C₂	C₂×#11719304	1	1	yes	characteristic
753	C₂	C₂×#11719473	1	1	yes	characteristic
754	C₂	C₂×#11719484	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#464	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6104	C₂²
hypercenter	C₂×#464	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3402
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719273	C₂	semidirect
2. C₂×#11719376	C₂	semidirect
3. #13127915	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718851	C₂	semidirect
5. C₂×#11718828	C₂	semidirect
7. C₂×#11718506	C₂	semidirect
8. C₂×#11718454	C₂	semidirect
9. C₂×#11718843	C₂	semidirect
12. C₂×#11718492	C₂	semidirect
13. C₂×#11718478	C₂	semidirect
14. C₂×#11718418	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×#6107	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#464	C₂	semidirect
35. #11719376	C₂²	semidirect
37. #11719273	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#464	C₂²	semidirect
56. #11718851	C₂²	semidirect
57. #11718843	C₂²	semidirect
58. #11718828	C₂²	semidirect
67. C₄×#6107	C₂²	semidirect
71. #11718506	C₂²	semidirect
72. #11718492	C₂²	semidirect
73. #11718478	C₂²	semidirect
74. #11718454	C₂²	semidirect
76. #11718418	C₂²	semidirect
290. C₂×#464	D₁₃	semidirect
399. #464	C₂×D₁₃	semidirect
557. C₂×C₁₃	#3402	semidirect
659. C₁₃	C₂×#3402	semidirect
751. C₂	#13127915	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719273	2
C₂×#11719376	2
#13127915	2
C₂×#11718851	2
C₂×#11718828	2
C₂×#11718720	2
C₂×#11718506	2
C₂×#11718454	2
C₂×#11718843	2
C₂×#11718826	2
C₂×#11718448	2
C₂×#11718492	2
C₂×#11718478	2
C₂×#11718418	2
C₂×C₄×#6107	2
C₂×C₁₃×#464	2
C₂×#3402	13

Subgroups — C2×#13127915 #16743939

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13127915 #16743939