Subgroups — C₂×#13127917 #16743941

Order 3328.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13127917	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11718506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718505	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#11718371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×Dic₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88200	—	2	2	no	—
13	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719289	—	2	8	no	—
20	#11719289	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂×#88152	—	2	2	no	—
22	C₂×#88152	—	2	2	no	—
23	C₂×#88146	—	2	2	no	—
24	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#446	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718510	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718506	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11718505	C₂²	1	16	yes	—
42	#11718376	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#11718371	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718357	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
55	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	#88200	—	2	16	no	—
61	C₂×#6103	—	2	2	no	—
62	C₂×#6103	—	2	2	no	—
63	C₂×#6103	—	2	2	no	—
64	C₂×#6103	—	2	2	no	—
65	C₂×#6103	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#6101	—	2	2	no	—
70	C₂×#6101	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
74	C₂×Dic₅₂	—	4	4	no	—
75	C₂×Dic₅₂	—	4	2	no	—
76	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×D₁₀₄	—	4	2	no	—
80	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#6095	—	2	8	no	—
82	C₂×#6095	—	4	4	no	—
83	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
85	#88152	—	2	16	no	—
86	#88152	—	2	16	no	—
87	#88146	—	2	16	no	—
88	#88129	—	2	4	no	—
89	#88129	—	2	4	no	—
90	#88129	C₂³	1	8	yes	—
91	#88129	C₂³	1	8	yes	—
92	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
93	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
94	#88123	—	2	4	no	—
95	#88123	C₂³	1	8	yes	—
96	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
97	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
98	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
99	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
100	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
101	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₁₃×#97	C₂³	1	8	yes	—
103	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	#88061	C₂³	1	8	yes	—
105	#88058	C₂³	1	4	yes	—
106	#88056	C₂³	1	8	yes	—
107	#88056	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#3402	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
123	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
137	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	#6103	—	2	8	no	—
147	#6103	—	2	8	no	—
148	#6103	—	2	8	no	—
149	#6103	—	2	8	no	—
150	#6103	—	2	8	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
155	#6101	—	2	8	no	—
156	#6101	—	2	8	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
159	Dic₅₂	—	2	8	no	—
160	Dic₅₂	—	4	8	no	—
161	Dic₅₂	—	4	4	no	—
162	D₁₀₄	—	4	4	no	—
163	#6095	—	2	16	no	—
164	#6095	—	4	8	no	—
165	C₂×#556	—	13	2	no	—
166	#3402	—	13	16	no	—
167	C₂×#497	—	13	2	no	—
168	C₂×#495	—	13	1	no	—
169	C₂×#464	—	13	2	no	—
170	C₂×#462	—	13	2	no	—
171	C₂×#463	—	13	2	no	—
172	C₂×#446	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₂×#440	—	13	2	no	—
174	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
175	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
180	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
199	D₅₂	—	2	4	no	—
200	D₅₂	—	2	4	no	—
201	D₅₂	—	4	4	no	—
202	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
203	Dic₂₆	—	2	4	no	—
204	Dic₂₆	—	2	4	no	—
205	Dic₂₆	—	2	4	no	—
206	Dic₂₆	—	2	4	no	—
207	Dic₂₆	—	4	4	no	—
208	Dic₂₆	—	4	4	no	—
209	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
212	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
213	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
214	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
215	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
216	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
217	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
218	#556	—	13	16	no	—
219	#556	—	26	8	no	—
220	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
221	C₂×#126	—	26	2	no	—
222	C₂×#126	—	26	2	no	—
223	C₂×#124	—	13	2	no	—
224	C₂×#124	—	13	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
226	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
230	C₂×#117	—	26	2	no	—
231	#497	—	13	16	no	—
232	#495	—	13	8	no	—
233	#464	—	13	16	no	—
234	#463	—	13	16	no	—
235	#462	—	13	16	no	—
236	#446	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
237	#440	—	13	16	no	—
238	C₄×Q₁₆	—	13	8	no	—
239	C₂×#107	—	13	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#103	—	13	2	no	—
243	C₂×#103	—	13	2	no	—
244	C₂×#102	—	13	2	no	—
245	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
255	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₄×C₁₃	#550	1	2	yes	—
260	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
262	Dic₁₃	—	4	4	no	—
263	Dic₁₃	—	4	4	no	—
264	Dic₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
267	C₂²×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
280	C₂×D₈	—	13	4	no	—
281	C₂×D₈	—	52	2	no	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
287	#126	—	26	16	no	—
288	#126	—	26	16	no	—
289	#124	—	13	8	no	—
290	#124	—	13	8	no	—
291	#124	—	26	4	no	—
292	#124	—	26	4	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
294	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
295	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
296	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
297	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
298	C₄×Q₈	D₅₂	1	4	yes	—
299	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
300	C₄×D₄	—	13	8	no	—
301	C₄×D₄	—	26	4	no	—
302	#117	—	26	16	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	#107	—	13	4	no	—
320	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
321	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
322	#103	—	13	8	no	—
323	#103	—	13	8	no	—
324	#102	—	13	8	no	—
325	#97	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
326	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
327	C₂×C₁₃	#3402	1	4	yes	complemented
328	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
331	D₁₃	—	8	4	no	—
332	C₂⁴	—	26	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
342	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
343	C₂×D₄	—	13	4	no	—
344	C₂×D₄	—	26	2	no	—
345	C₂×D₄	—	26	4	no	—
346	C₂×D₄	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
352	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	Q₁₆	—	26	8	no	—
358	Q₁₆	—	52	4	no	—
359	Q₁₆	—	52	8	no	—
360	SD₁₆	—	26	16	no	—
361	SD₁₆	—	52	8	no	—
362	D₈	—	52	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	4	no	—
365	C₂×C₈	#6131	1	4	yes	—
366	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
368	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
375	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
376	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
377	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
382	C₄²	—	26	8	no	—
383	C₄²	—	26	8	no	—
384	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
385	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
386	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
388	C₁₃	C₂×#3402	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂³	—	26	4	no	—
390	C₂³	—	52	4	no	—
391	C₂³	—	52	4	no	—
392	C₂³	—	52	4	no	—
393	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	4	4	no	—
395	Q₈	—	26	4	no	—
396	Q₈	—	26	4	no	—
397	Q₈	—	26	4	no	—
398	Q₈	—	26	4	no	—
399	Q₈	—	52	4	no	—
400	Q₈	—	52	4	no	—
401	D₄	—	26	4	no	—
402	D₄	—	26	4	no	—
403	D₄	—	52	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂×C₄	—	52	16	no	—
412	C₂×C₄	—	52	4	no	—
413	C₂×C₄	—	52	4	no	—
414	C₂×C₄	—	52	4	no	—
415	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	2	2	no	—
424	C₈	—	2	4	no	—
425	C₈	C₂×#6131	1	4	yes	—
426	C₂²	—	52	4	no	—
427	C₂²	—	52	4	no	—
428	C₂²	—	52	4	no	—
429	C₂²	—	104	8	no	—
430	C₂²	#11719282	1	2	yes	—
431	C₂²	#11719453	1	2	yes	—
432	C₂²	#11719458	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	4	no	—
438	C₄	—	52	4	no	—
439	C₄	—	52	4	no	—
440	C₄	—	52	4	no	—
441	C₄	#11719282	1	2	yes	—
442	C₄	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
444	C₂	—	104	4	no	—
445	C₂	#13127917	1	4	yes	direct product factor
446	C₂	C₂×#11719282	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#11719453	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#11719458	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#446	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₁₀₄	C₂²
hypercenter	C₂×#446	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3402
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719289	C₂	semidirect
2. #13127917	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718376	C₂	semidirect
5. C₂×#11718506	C₂	semidirect
6. C₂×#11718510	C₂	semidirect
8. C₂×#11718371	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×Dic₅₂	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#446	C₂	semidirect
20. #11719289	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#446	C₂²	semidirect
39. #11718510	C₂²	semidirect
40. #11718506	C₂²	semidirect
42. #11718376	C₂²	semidirect
43. #11718371	C₂²	semidirect
44. C₄×Dic₅₂	C₂²	semidirect
172. C₂×#446	D₁₃	semidirect
236. #446	C₂×D₁₃	semidirect
327. C₂×C₁₃	#3402	semidirect
388. C₁₃	C₂×#3402	semidirect
445. C₂	#13127917	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719289	2
#13127917	2
C₂×#11718376	2
C₂×#11718357	2
C₂×#11718506	2
C₂×#11718510	2
C₂×#11718505	2
C₂×#11718371	2
C₂×C₄×Dic₅₂	2
C₂×C₁₃×#446	2
C₂×#3402	13

Subgroups — C2×#13127917 #16743941

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13127917 #16743941