Finite Group Databasebeta

← C2×#13127919 #16743944

Subgroups — C2×#13127919 #16743944

Order 3328.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719418C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719264C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127919C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718815C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718735C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718506C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718814C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718489C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#127C2211yescharacteristic
20C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C2×#88190—21no—
23C2×#88190C2211yescharacteristic
24C2×#88190C2211yescharacteristic
25C2×#88190C2211yescharacteristic
26C2×#88189—21no—
27C2×#88189—21no—
28C2×D4×Dic13—21no—
29C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
31C22×#6105C2211yescharacteristic
32C22×#6105C2211yescharacteristic
33C22×#6105C2211yescharacteristic
34C22×#6104C2211yescharacteristic
35C22×#6104C2211yescharacteristic
36C2×#88183—21no—
37C2×C4×C22⋊D13—21no—
38C22×Dic52C2211yescharacteristic
39C22×#6095C2211yescharacteristic
40#11719418—24no—
41#11719418C2218yescomplemented
42#11719264—24no—
43#11719264C2218yescomplemented
44C2×#88147C2211yescharacteristic
45C2×#88141C2211yescharacteristic
46C2×#88139—21no—
47C2×#88137—21no—
48C2×#88129C2211yescharacteristic
49C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
50C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
51C13×#459C2218yescomplemented
52C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×C13×#102C2211yescharacteristic
54C2×C13×#102C2211yescharacteristic
55C2×#88072C2211yescharacteristic
56#11718816C2218yescomplemented
57#11718815C2218yescomplemented
58#11718814C2218yescomplemented
59#11718811C2218yescomplemented
60C2×#88061C2211yescharacteristic
61C2×#88056C2211yescharacteristic
62C2×#88055C2211yescharacteristic
63C2×#88054C2211yescharacteristic
64C2×#88054C2211yescharacteristic
65C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
66#11718735C2218yescomplemented
67#11718679C2218yescomplemented
68C2×#88050C2211yescharacteristic
69C2×#88047C2211yescharacteristic
70C2×#88043C2211yescharacteristic
71#11718506C2218yescomplemented
72#11718489C2218yescomplemented
73#11718448C2218yescomplemented
74#11718428C2218yescomplemented
75#11718418C2218yescomplemented
76#11718417C2218yescomplemented
77C22×D4×C13—21no—
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13C2311yescharacteristic
80C22×D4×C13C2311yescharacteristic
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82C23×C4×C13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13—21no—
85C23×Dic13—21no—
86C23×Dic13—21no—
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×Dic26D411yescharacteristic
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C2×C13×D8—42no—
93C2×C13×D8—42no—
94C2×C13×D8C2314yes—
95C2×C13×D8C2314yes—
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C13×#127—22no—
99C13×#127C2314yes—
100C4×D4×C13—22no—
101C4×D4×C13C2314yes—
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113#88194—22no—
114#88194C2314yes—
115#88190—28no—
116#88190—22no—
117#88190—22no—
118#88190—22no—
119#88190C2314yes—
120#88190C2314yes—
121#88190C2314yes—
122#88189—28no—
123#88189—28no—
124D4×Dic13—28no—
125D4×Dic13—22no—
126D4×Dic13—22no—
127D4×Dic13C2314yes—
128D4×Dic13C2314yes—
129C2×#6105—24no—
130C2×#6105—24no—
131C2×#6105—42no—
132C2×#6105C2314yes—
133C2×#6105C2314yes—
134C2×#6105C2314yes—
135C2×#6104—24no—
136C2×#6104—42no—
137C2×#6104C2314yes—
138C2×#6104C2314yes—
139#88183—28no—
140C4×C22⋊D13—28no—
141C2×#6103—21no—
142C2×#6103—21no—
143C2×#6103—21no—
144C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
146C2×#6101—21no—
147C2×#6101—21no—
148C2×#6101D411yescharacteristic
149C2×#6101D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic13—21no—
151C2×C4×Dic13—21no—
152C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
154C22×#1055C2311yescharacteristic
155C22×#1055C2311yescharacteristic
156C2×Dic52—42no—
157C2×Dic52C2314yes—
158C2×#6095—42no—
159C2×#6095C2314yes—
160#88147—22no—
161#88147C2314yes—
162#88141—22no—
163#88141C2314yes—
164#88139—28no—
165#88137—28no—
166#88129—22no—
167#88129C2314yes—
168C4×Dic26—22no—
169C4×Dic26D414yes—
170C4×Dic26C2314yes—
171C4×Dic26C2314yes—
172C13×C4⋊C8C2314yes—
173C13×#102C2314yes—
174C13×#102C2314yes—
175#88072C2314yes—
176#88061C2314yes—
177#88056C2314yes—
178#88055C2314yes—
179#88054C2314yes—
180#88054C2314yes—
181C8×Dic13C2314yes—
182#88050C2314yes—
183#88047C2314yes—
184#88043C2314yes—
185C2×#3403—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C24×C13—21no—
189C23×D13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—24no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—24no—
195C2×D4×C13—22no—
196C2×D4×C13—22no—
197C2×D4×C13—22no—
198C2×D4×C13—22no—
199C2×D4×C13—22no—
200C2×D4×C13—22no—
201C2×D4×C13—44no—
202C2×D4×C13—82no—
203C2×D4×C13C2412yes—
204C2×D4×C13C2412yes—
205C2×D4×C13C2412yes—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—24no—
208C22×C4×C13—82no—
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D13—24no—
213C2×C22⋊D13—24no—
214C2×C22⋊D13—44no—
215C2×C22⋊D13—82no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—24no—
220C22×Dic13—24no—
221C22×Dic13—82no—
222C22×Dic13—82no—
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C2×D52—22no—
228C2×D52—22no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52C2412yes—
231C2×C4×D13—24no—
232C2×C4×D13—82no—
233C2×Dic26—22no—
234C2×Dic26—22no—
235C2×Dic26—22no—
236C2×Dic26—22no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—42no—
240C2×Dic26C2×D414yes—
241C2×Dic26C2412yes—
242C2×Dic26C2412yes—
243C13×D8—44no—
244C13×D8—44no—
245C2×C8×C13—22no—
246C2×C8×C13—22no—
247C2×C8×C13C2412yes—
248C2×C8×C13C2412yes—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4C2412yes—
251C13×C22⋊C4—24no—
252C42×C13C2×D412yes—
253C42×C13C2412yes—
254C22⋊Dic13—24no—
255C22⋊Dic13—24no—
256C22⋊Dic13—24no—
257C22⋊Dic13—24no—
258C22⋊Dic13—24no—
259C22⋊Dic13—24no—
260C22⋊Dic13—24no—
261C22⋊Dic13—24no—
262#6105—28no—
263#6105—28no—
264#6105—44no—
265#6104—28no—
266#6104—44no—
267#6103—24no—
268#6103—24no—
269#6103—24no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13C2×D414yes—
272C4⋊Dic13C2412yes—
273#6101—24no—
274#6101—24no—
275#6101C2×D414yes—
276#6101C2×D414yes—
277C4×Dic13—24no—
278C4×Dic13—24no—
279C4×Dic13C2×D412yes—
280C4×Dic13C2×D412yes—
281C4×Dic13C2412yes—
282C4×Dic13C2412yes—
283C2×#1055—22no—
284C2×#1055#4114yes—
285C2×#1055C2412yes—
286C2×#1055C2412yes—
287Dic52—44no—
288#6095—44no—
289C2×#559—131no—
290C2×#559—131no—
291#3403—1316no—
292C2×#496—131no—
293C2×#496—131no—
294C2×#495—131no—
295C2×#464—131no—
296C2×#464—131no—
297C2×#463—131no—
298C2×#463—131no—
299C2×#459—131no—
300C2×#459D1311yescharacteristic, complemented
301C2×#446—131no—
302C2×#440—131no—
303C2×#440—131no—
304C2×C4×D8—131no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—42no—
309C23×C13—42no—
310C23×C13—42no—
311C23×C13—42no—
312C23×C13—42no—
313C23×C13—42no—
314C23×C13—42no—
315C23×C13—42no—
316C23×C13—42no—
317C23×C13C22×D411yescharacteristic
318C22×D13—22no—
319C22×D13—42no—
320C22×D13—42no—
321C22×D13—42no—
322D4×C13—22no—
323D4×C13—22no—
324D4×C13—22no—
325D4×C13—22no—
326D4×C13—22no—
327D4×C13—22no—
328D4×C13—48no—
329D4×C13—42no—
330D4×C13—42no—
331D4×C13—42no—
332D4×C13—84no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—42no—
337C2×C4×C13—84no—
338C2×C4×C13C22×D412yes—
339C2×C4×C13C22×D412yes—
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13C2×#4112yes—
342C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
343C2×C4×C13C2511yescharacteristic
344C22⋊D13—48no—
345C22⋊D13—84no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—42no—
354C2×Dic13—42no—
355C2×Dic13—42no—
356C2×Dic13—84no—
357C2×Dic13—84no—
358C2×Dic13C22×D412yes—
359C2×Dic13C22×D412yes—
360C2×Dic13C22×D412yes—
361C2×Dic13C22×D412yes—
362D52—22no—
363D52—22no—
364D52—42no—
365C4×D13—84no—
366Dic26—22no—
367Dic26—22no—
368Dic26—22no—
369Dic26—22no—
370Dic26—44no—
371Dic26—42no—
372Dic26—42no—
373C8×C13—22no—
374C8×C13—22no—
375#1055—22no—
376#1055C2×#4114yes—
377C22×Q16—131no—
378C22×SD16—131no—
379C22×SD16—131no—
380C22×SD16—131no—
381C22×SD16—131no—
382C22×D8—131no—
383C22×D8—131no—
384C22×D8C2×D1311yescharacteristic
385C22×D8C2×D1311yescharacteristic
386#559—138no—
387#559—138no—
388#559—264no—
389#559—264no—
390C2×#127—131no—
391C2×#127C2×D1311yescharacteristic
392C2×#124—131no—
393C2×#124—131no—
394C2×#124—131no—
395C2×#124—131no—
396C2×#124—261no—
397C2×#124—261no—
398C2×#123—261no—
399C2×#123—261no—
400C2×#123—261no—
401C2×#123—261no—
402C2×C4×Q8—131no—
403C2×C4×Q8—131no—
404C2×C4×Q8—131no—
405C2×C4×D4—131no—
406C2×C4×D4—131no—
407C2×C4×D4—131no—
408C2×C4×D4—261no—
409C2×C4×D4—261no—
410C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
411#496—138no—
412#496—138no—
413#495—138no—
414#464—138no—
415#464—138no—
416#463—138no—
417#463—138no—
418#459—138no—
419#459C2×D1318yescomplemented
420#446—138no—
421#440—138no—
422#440—138no—
423C4×D8—138no—
424C2×#107—131no—
425C2×C4⋊C8—131no—
426C2×C4⋊C8—131no—
427C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
428C2×#103—131no—
429C2×#103—131no—
430C2×#102—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×#102C2×D1311yescharacteristic
433C2×#102C2×D1311yescharacteristic
434C2×#97—131no—
435C2×#97—131no—
436C2×C4×C8—131no—
437C22×C13—42no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—42no—
441C22×C13—42no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—42no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—84no—
447C22×C13—84no—
448C22×C13—84no—
449C22×C13#55012yes—
450C22×C13#57512yes—
451C22×C13#57612yes—
452C22×C13C23×D411yescharacteristic
453C2×D13—42no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—84no—
457C4×C13—22no—
458C4×C13—22no—
459C4×C13—42no—
460C4×C13#55012yes—
461C4×C13C22×#4111yescharacteristic
462C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463Dic13—22no—
464Dic13—22no—
465Dic13—22no—
466Dic13—22no—
467Dic13—42no—
468Dic13—42no—
469Dic13—42no—
470C22×Q8—131no—
471C22×Q8—131no—
472C22×Q8—131no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—131no—
476C22×D4—261no—
477C22×D4—261no—
478C22×D4C22×D1311yescharacteristic
479C22×D4C22×D1311yescharacteristic
480C22×D4C22×D1311yescharacteristic
481C23×C4—21no—
482C23×C4—261no—
483C23×C4—261no—
484C23×C4—261no—
485C2×Q16—134no—
486C2×Q16—522no—
487C2×SD16—134no—
488C2×SD16—134no—
489C2×SD16—134no—
490C2×SD16—134no—
491C2×SD16—264no—
492C2×SD16—264no—
493C2×SD16—522no—
494C2×SD16—522no—
495C2×D8—42no—
496C2×D8—42no—
497C2×D8—134no—
498C2×D8—134no—
499C2×D8—264no—
500C2×D8—522no—
501C2×D8C22×D1314yes—
502C2×D8C22×D1314yes—
503C22×C8—131no—
504C22×C8—131no—
505C22×C8C22×D1311yescharacteristic
506C22×C8C22×D1311yescharacteristic
507#127—22no—
508#127—134no—
509#127—262no—
510#127C22×D1314yes—
511#124—134no—
512#124—134no—
513#124—134no—
514#124—134no—
515#124—262no—
516#124—262no—
517#124—262no—
518#124—268no—
519#124—268no—
520#124—262no—
521#123—268no—
522#123—268no—
523#123—268no—
524#123—268no—
525C4×Q8—134no—
526C4×Q8—134no—
527C4×Q8—134no—
528C4×Q8—134no—
529C4×Q8—262no—
530C4×Q8—262no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—134no—
533C4×D4—134no—
534C4×D4—134no—
535C4×D4—262no—
536C4×D4—262no—
537C4×D4—262no—
538C4×D4—268no—
539C4×D4—268no—
540C4×D4C22×D1314yes—
541C2×C4⋊C4—131no—
542C2×C4⋊C4—131no—
543C2×C4⋊C4—131no—
544C2×C4⋊C4—131no—
545C2×C4⋊C4—261no—
546C2×C4⋊C4—261no—
547C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C42—131no—
561C2×C42—131no—
562C2×C42—261no—
563C2×C42—261no—
564C2×C42C22×D1311yescharacteristic
565#107—134no—
566C4⋊C8—134no—
567C4⋊C8—134no—
568C4⋊C8C22×D1314yes—
569#103—134no—
570#103—134no—
571#102—134no—
572#102—134no—
573#102C22×D1314yes—
574#102C22×D1314yes—
575#97—134no—
576#97—134no—
577C4×C8—134no—
578C2×C13—82no—
579C2×C13—82no—
580C2×C13—82no—
581C2×C13#340314yescomplemented
582C2×C13C2×#55011yescharacteristic
583C2×C13C2×#57511yescharacteristic
584C2×C13C2×#57611yescharacteristic
585D13—82no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—261no—
590C2×Q8—134no—
591C2×Q8—132no—
592C2×Q8—132no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—262no—
596C2×Q8—262no—
597C2×Q8—262no—
598C2×Q8—262no—
599C2×Q8—522no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—44no—
612C2×D4—82no—
613C2×D4—132no—
614C2×D4—264no—
615C2×D4—264no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—262no—
618C2×D4—262no—
619C2×D4—524no—
620C2×D4—1042no—
621C2×D4C23×D1312yes—
622C2×D4C23×D1312yes—
623C2×D4C23×D1312yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—131no—
629C22×C4—131no—
630C22×C4—131no—
631C22×C4—264no—
632C22×C4—264no—
633C22×C4—264no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—1042no—
638C22×C4—1042no—
639C22×C4—1042no—
640C22×C4D4×D1311yescharacteristic
641C22×C4D4×D1311yescharacteristic
642C22×C4C23×D1311yescharacteristic
643Q16—524no—
644SD16—268no—
645SD16—268no—
646SD16—524no—
647SD16—524no—
648D8—44no—
649D8—44no—
650D8—268no—
651D8—524no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—134no—
655C2×C8—132no—
656C2×C8—132no—
657C2×C8—262no—
658C2×C8C23×D1312yes—
659C2×C8C23×D1312yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—134no—
662C4⋊C4—134no—
663C4⋊C4—134no—
664C4⋊C4—132no—
665C4⋊C4—264no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—264no—
668C4⋊C4C23×D1312yes—
669C22⋊C4—24no—
670C22⋊C4—264no—
671C22⋊C4—264no—
672C22⋊C4—264no—
673C22⋊C4—264no—
674C22⋊C4—264no—
675C22⋊C4—264no—
676C22⋊C4—264no—
677C22⋊C4—264no—
678C22⋊C4—264no—
679C22⋊C4—264no—
680C22⋊C4—264no—
681C42—132no—
682C42—132no—
683C42—132no—
684C42—132no—
685C42—264no—
686C42—264no—
687C42D4×D1312yes—
688C42C23×D1312yes—
689C13C2×#340311yescharacteristic, complemented, Sylow
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—262no—
703C23—522no—
704C23—522no—
705C23—522no—
706C23C2×D4×D1311yescharacteristic
707Q8—262no—
708Q8—262no—
709Q8—262no—
710Q8—262no—
711Q8—524no—
712Q8—522no—
713Q8—522no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—48no—
721D4—42no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—84no—
725D4—262no—
726D4—262no—
727D4—528no—
728D4—522no—
729D4—1044no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—84no—
735C2×C4—132no—
736C2×C4—132no—
737C2×C4—132no—
738C2×C4—132no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—262no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—262no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—522no—
747C2×C4—522no—
748C2×C4—522no—
749C2×C4—1044no—
750C2×C4—1044no—
751C2×C4—1044no—
752C2×C4C2×D4×D1312yes—
753C2×C4C2×D4×D1312yes—
754C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
755C2×C4#8825112yes—
756C2×C4#41×D1312yes—
757C2×C4C24×D1311yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—134no—
761C8—262no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—84no—
772C22—84no—
773C22—84no—
774C22—522no—
775C22—522no—
776C22—522no—
777C22—1044no—
778C22#1171930412yes—
779C22#1171946212yes—
780C22#1171947812yes—
781C22C22×D4×D1311yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—22no—
784C4—42no—
785C4—262no—
786C4—262no—
787C4—262no—
788C4—262no—
789C4—522no—
790C4—522no—
791C4—522no—
792C4#1171930412yes—
793C4C2×#8825111yescharacteristic
794C4C2×#41×D1311yescharacteristic
795C2—82no—
796C2—82no—
797C2—82no—
798C2—1042no—
799C2#1312791914yesdirect product factor
800C2C2×#1171930411yescharacteristic
801C2C2×#1171947811yescharacteristic
802C2C2×#1171946211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#459C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#459D13
hypocenterC13C2×#3403
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719418C2semidirect
2. C2×#11719264C2semidirect
3. #13127919C2direct (N × H)
4. C2×#11718815C2semidirect
5. C2×#11718735C2semidirect
6. C2×#11718816C2semidirect
7. C2×#11718506C2semidirect
8. C2×#11718428C2semidirect
9. C2×#11718448C2semidirect
10. C2×#11718814C2semidirect
11. C2×#11718811C2semidirect
12. C2×#11718489C2semidirect
13. C2×#11718679C2semidirect
14. C2×#11718418C2semidirect
15. C2×#11718417C2semidirect
16. C2×C13×#459C2semidirect
41. #11719418C22semidirect
43. #11719264C22semidirect
51. C13×#459C22semidirect
56. #11718816C22semidirect
57. #11718815C22semidirect
58. #11718814C22semidirect
59. #11718811C22semidirect
66. #11718735C22semidirect
67. #11718679C22semidirect
71. #11718506C22semidirect
72. #11718489C22semidirect
73. #11718448C22semidirect
74. #11718428C22semidirect
75. #11718418C22semidirect
76. #11718417C22semidirect
300. C2×#459D13semidirect
419. #459C2×D13semidirect
581. C2×C13#3403semidirect
689. C13C2×#3403semidirect
799. C2#13127919direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194182
C2×#117192642
#131279192
C2×#117188152
C2×#117187352
C2×#117188162
C2×#117185062
C2×#117184282
C2×#117184482
C2×#117188142
C2×#117188112
C2×#117184892
C2×#117186792
C2×#117184182
C2×#117184172
C2×C13×#4592
C2×#340313