Finite Group Databasebeta

← C2×#13127924 #16743949

Subgroups — C2×#13127924 #16743949

Order 3328.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719264C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127924C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718815C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718837C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718720C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718505C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718492C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718478C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×#6104C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#124C2211yescharacteristic
20C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
21C2×#88201C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
23C22×#6107C2211yescharacteristic
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C2×#88194C2211yescharacteristic
26C2×#88194C2211yescharacteristic
27C2×#88190C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
29C22×#6105C2211yescharacteristic
30C22×#6104C2211yescharacteristic
31C22×#6104C2211yescharacteristic
32C2×#88183—21no—
33C2×C4×C22⋊D13—21no—
34C22×D104C2211yescharacteristic
35C22×#6095C2211yescharacteristic
36#11719386—24no—
37#11719386C2218yescomplemented
38#11719264—24no—
39#11719264C2218yescomplemented
40C2×#88147C2211yescharacteristic
41C2×#88141C2211yescharacteristic
42C2×#88140—21no—
43C2×#88139—21no—
44C2×#88139—21no—
45C2×#88137—21no—
46C2×#88137—21no—
47C2×#88135—21no—
48C2×#88129C2211yescharacteristic
49C2×C4×D52C2211yescharacteristic
50C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
51C13×#463C2218yescomplemented
52C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×C13×#103C2211yescharacteristic
54C2×C13×#102C2211yescharacteristic
55C2×#88072C2211yescharacteristic
56#11718837C2218yescomplemented
57#11718827C2218yescomplemented
58#11718815C2218yescomplemented
59#11718811C2218yescomplemented
60C2×#88061C2211yescharacteristic
61C2×#88056C2211yescharacteristic
62C2×#88055C2211yescharacteristic
63C2×#88055C2211yescharacteristic
64C2×#88054C2211yescharacteristic
65C2×#88054C2211yescharacteristic
66#11718720C2218yescomplemented
67C4×#6104C2218yescomplemented
68C2×#88049C2211yescharacteristic
69C2×#88047C2211yescharacteristic
70C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
71#11718505C2218yescomplemented
72#11718492C2218yescomplemented
73#11718478C2218yescomplemented
74#11718459C2218yescomplemented
75#11718447C2218yescomplemented
76#11718418C2218yescomplemented
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13C2311yescharacteristic
79C22×D4×C13C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13—21no—
85C23×Dic13—21no—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13—21no—
90C22×Dic26D411yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C2×C13×SD16—42no—
93C2×C13×SD16C2314yes—
94C2×C13×D8—42no—
95C2×C13×D8C2314yes—
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C13×#124—22no—
99C13×#124C2314yes—
100C4×D4×C13—22no—
101C4×D4×C13C2314yes—
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C42×C13C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110#88201—22no—
111#88201C2314yes—
112Q8×Dic13—22no—
113Q8×Dic13C2314yes—
114C2×#6107—42no—
115C2×#6107C2314yes—
116C2×#6106—24no—
117C2×#6106C2314yes—
118#88194—22no—
119#88194—22no—
120#88194C2314yes—
121#88194C2314yes—
122#88190—22no—
123#88190C2314yes—
124D4×Dic13—22no—
125D4×Dic13C2314yes—
126C2×#6105—24no—
127C2×#6105C2314yes—
128C2×#6104—24no—
129C2×#6104—42no—
130C2×#6104C2314yes—
131C2×#6104C2314yes—
132#88183—28no—
133C4×C22⋊D13—28no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×C4⋊Dic13—21no—
141C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
143C2×#6101—21no—
144C2×#6101D411yescharacteristic
145C2×#6101D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic13—21no—
147C2×C4×Dic13—21no—
148C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
150C22×#1055C2311yescharacteristic
151C22×#1055C2311yescharacteristic
152C2×D104—42no—
153C2×D104C2314yes—
154C2×#6095—42no—
155C2×#6095C2314yes—
156#88147—22no—
157#88147C2314yes—
158#88141—22no—
159#88141C2314yes—
160#88140—28no—
161#88139—28no—
162#88139—28no—
163#88137—28no—
164#88137—28no—
165#88135—28no—
166#88129—22no—
167#88129C2314yes—
168C4×D52—22no—
169C4×D52C2314yes—
170C4×Dic26D414yes—
171C4×Dic26C2314yes—
172C13×C4⋊C8C2314yes—
173C13×#103C2314yes—
174C13×#102C2314yes—
175#88072C2314yes—
176#88061C2314yes—
177#88056C2314yes—
178#88055C2314yes—
179#88055C2314yes—
180#88054C2314yes—
181#88054C2314yes—
182#88049C2314yes—
183#88047C2314yes—
184C4×#1055C2314yes—
185C2×#3403—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—22no—
192C2×Q8×C13—22no—
193C2×Q8×C13C2412yes—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—22no—
197C2×D4×C13—22no—
198C2×D4×C13—22no—
199C2×D4×C13—22no—
200C2×D4×C13C2412yes—
201C2×D4×C13C2412yes—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—24no—
205C22×C4×C13—82no—
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D13—24no—
210C2×C22⋊D13—24no—
211C2×C22⋊D13—24no—
212C2×C22⋊D13—24no—
213C2×C22⋊D13—44no—
214C2×C22⋊D13—44no—
215C2×C22⋊D13—82no—
216C2×C22⋊D13—82no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—24no—
220C22×Dic13—82no—
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C2×D52—22no—
226C2×D52—22no—
227C2×D52—22no—
228C2×D52—22no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52C2412yes—
232C2×D52C2412yes—
233C2×C4×D13—24no—
234C2×C4×D13—24no—
235C2×C4×D13—82no—
236C2×C4×D13—82no—
237C2×Dic26—22no—
238C2×Dic26—22no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—42no—
241C2×Dic26C2×D414yes—
242C2×Dic26C2412yes—
243C13×SD16—44no—
244C13×D8—44no—
245C2×C8×C13—22no—
246C2×C8×C13—22no—
247C2×C8×C13C2412yes—
248C2×C8×C13C2412yes—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4C2412yes—
251C13×C22⋊C4—24no—
252C13×C22⋊C4—24no—
253C13×C22⋊C4—24no—
254C42×C13C2×D412yes—
255C42×C13C2412yes—
256C22⋊Dic13—24no—
257C22⋊Dic13—24no—
258C22⋊Dic13—24no—
259#6107—44no—
260#6106—28no—
261#6105—28no—
262#6104—28no—
263#6104—44no—
264#6103—24no—
265#6103—24no—
266#6103—24no—
267#6103—24no—
268#6103—24no—
269#6103—24no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—24no—
272C4⋊Dic13C2×D414yes—
273C4⋊Dic13C2412yes—
274#6101—24no—
275#6101C2×D414yes—
276#6101C2×D414yes—
277C4×Dic13—24no—
278C4×Dic13—24no—
279C4×Dic13C2×D412yes—
280C4×Dic13C2×D412yes—
281C4×Dic13C2412yes—
282C4×Dic13C2412yes—
283C2×#1055—22no—
284C2×#1055#4114yes—
285C2×#1055C2412yes—
286C2×#1055C2412yes—
287D104—44no—
288#6095—44no—
289C2×#559—131no—
290C2×#559—131no—
291#3403—1316no—
292C2×#496—131no—
293C2×#496—131no—
294C2×#495—131no—
295C2×#464—131no—
296C2×#464—131no—
297C2×#463—131no—
298C2×#463D1311yescharacteristic, complemented
299C2×#459—131no—
300C2×#459—131no—
301C2×#446—131no—
302C2×#440—131no—
303C2×#440—131no—
304C2×C4×D8—131no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—42no—
308C23×C13—42no—
309C23×C13—42no—
310C23×C13—42no—
311C23×C13—42no—
312C23×C13—42no—
313C23×C13C22×D411yescharacteristic
314C22×D13—22no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—42no—
317C22×D13—42no—
318C22×D13—42no—
319C22×D13—42no—
320C22×D13—42no—
321C22×D13—42no—
322Q8×C13—22no—
323Q8×C13—22no—
324Q8×C13—42no—
325D4×C13—22no—
326D4×C13—22no—
327D4×C13—22no—
328D4×C13—22no—
329D4×C13—42no—
330D4×C13—42no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—42no—
336C2×C4×C13—42no—
337C2×C4×C13—84no—
338C2×C4×C13C22×D412yes—
339C2×C4×C13C22×D412yes—
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13C2×#4112yes—
342C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
343C2×C4×C13C2511yescharacteristic
344C22⋊D13—48no—
345C22⋊D13—48no—
346C22⋊D13—84no—
347C22⋊D13—84no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—42no—
355C2×Dic13—42no—
356C2×Dic13—84no—
357C2×Dic13C22×D412yes—
358C2×Dic13C22×D412yes—
359C2×Dic13C22×D412yes—
360C2×Dic13C22×D412yes—
361D52—22no—
362D52—22no—
363D52—22no—
364D52—22no—
365D52—42no—
366D52—42no—
367C4×D13—84no—
368C4×D13—84no—
369Dic26—22no—
370Dic26—22no—
371Dic26—44no—
372Dic26—42no—
373C8×C13—22no—
374C8×C13—22no—
375#1055—22no—
376#1055C2×#4114yes—
377C22×Q16—131no—
378C22×SD16—131no—
379C22×SD16—131no—
380C22×SD16—131no—
381C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
382C22×D8—131no—
383C22×D8—131no—
384C22×D8—131no—
385C22×D8C2×D1311yescharacteristic
386#559—138no—
387#559—138no—
388#559—264no—
389#559—264no—
390C2×#127—131no—
391C2×#127—131no—
392C2×#124—131no—
393C2×#124—131no—
394C2×#124—131no—
395C2×#124—261no—
396C2×#124—261no—
397C2×#124C2×D1311yescharacteristic
398C2×#123—261no—
399C2×#123—261no—
400C2×#123—261no—
401C2×#123—261no—
402C2×C4×Q8—131no—
403C2×C4×Q8—131no—
404C2×C4×Q8—131no—
405C2×C4×D4—131no—
406C2×C4×D4—131no—
407C2×C4×D4—131no—
408C2×C4×D4—261no—
409C2×C4×D4—261no—
410C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
411#496—138no—
412#496—138no—
413#495—138no—
414#464—138no—
415#464—138no—
416#463—138no—
417#463C2×D1318yescomplemented
418#459—138no—
419#459—138no—
420#446—138no—
421#440—138no—
422#440—138no—
423C4×D8—138no—
424C2×#107—131no—
425C2×C4⋊C8—131no—
426C2×C4⋊C8—131no—
427C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
428C2×#103—131no—
429C2×#103C2×D1311yescharacteristic
430C2×#102—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#102C2×D1311yescharacteristic
434C2×#97—131no—
435C2×#97—131no—
436C2×C4×C8—131no—
437C22×C13—42no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—42no—
441C22×C13—42no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—84no—
444C22×C13—84no—
445C22×C13#55012yes—
446C22×C13#57512yes—
447C22×C13#57612yes—
448C22×C13C23×D411yescharacteristic
449C2×D13—42no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—42no—
452C2×D13—42no—
453C2×D13—42no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—84no—
456C2×D13—84no—
457C4×C13—22no—
458C4×C13—22no—
459C4×C13—42no—
460C4×C13—42no—
461C4×C13#55012yes—
462C4×C13C22×#4111yescharacteristic
463C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464Dic13—22no—
465Dic13—22no—
466Dic13—22no—
467Dic13—22no—
468Dic13—42no—
469Dic13—42no—
470C22×Q8—131no—
471C22×Q8—131no—
472C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
473C22×D4—131no—
474C22×D4—131no—
475C22×D4—261no—
476C22×D4—261no—
477C22×D4—261no—
478C22×D4—261no—
479C22×D4C22×D1311yescharacteristic
480C22×D4C22×D1311yescharacteristic
481C23×C4—21no—
482C23×C4—261no—
483C23×C4—261no—
484C23×C4—261no—
485C2×Q16—134no—
486C2×Q16—522no—
487C2×SD16—42no—
488C2×SD16—134no—
489C2×SD16—134no—
490C2×SD16—134no—
491C2×SD16—264no—
492C2×SD16—264no—
493C2×SD16—522no—
494C2×SD16C22×D1314yes—
495C2×D8—42no—
496C2×D8—134no—
497C2×D8—134no—
498C2×D8—134no—
499C2×D8—264no—
500C2×D8—522no—
501C2×D8—522no—
502C2×D8C22×D1314yes—
503C22×C8—131no—
504C22×C8—131no—
505C22×C8C22×D1311yescharacteristic
506C22×C8C22×D1311yescharacteristic
507#127—134no—
508#127—134no—
509#127—262no—
510#127—262no—
511#124—22no—
512#124—134no—
513#124—134no—
514#124—134no—
515#124—262no—
516#124—262no—
517#124—268no—
518#124—268no—
519#124—262no—
520#124C22×D1314yes—
521#123—268no—
522#123—268no—
523#123—268no—
524#123—268no—
525C4×Q8—134no—
526C4×Q8—134no—
527C4×Q8—134no—
528C4×Q8—134no—
529C4×Q8—262no—
530C4×Q8—262no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—134no—
533C4×D4—134no—
534C4×D4—134no—
535C4×D4—262no—
536C4×D4—262no—
537C4×D4—268no—
538C4×D4—268no—
539C4×D4—262no—
540C4×D4C22×D1314yes—
541C2×C4⋊C4—131no—
542C2×C4⋊C4—131no—
543C2×C4⋊C4—131no—
544C2×C4⋊C4—131no—
545C2×C4⋊C4—261no—
546C2×C4⋊C4—261no—
547C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C42—131no—
561C2×C42—131no—
562C2×C42—261no—
563C2×C42—261no—
564C2×C42C22×D1311yescharacteristic
565#107—134no—
566C4⋊C8—134no—
567C4⋊C8—134no—
568C4⋊C8C22×D1314yes—
569#103—134no—
570#103C22×D1314yes—
571#102—134no—
572#102—134no—
573#102—134no—
574#102C22×D1314yes—
575#97—134no—
576#97—134no—
577C4×C8—134no—
578C2×C13—82no—
579C2×C13—82no—
580C2×C13#340314yescomplemented
581C2×C13C2×#55011yescharacteristic
582C2×C13C2×#57511yescharacteristic
583C2×C13C2×#57611yescharacteristic
584D13—82no—
585D13—82no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—261no—
589C24—261no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—134no—
594C2×Q8—132no—
595C2×Q8—261no—
596C2×Q8—262no—
597C2×Q8—262no—
598C2×Q8—522no—
599C2×Q8C23×D1312yes—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—132no—
607C2×D4—132no—
608C2×D4—264no—
609C2×D4—264no—
610C2×D4—264no—
611C2×D4—264no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—262no—
615C2×D4—262no—
616C2×D4—262no—
617C2×D4—262no—
618C2×D4—524no—
619C2×D4—524no—
620C2×D4—1042no—
621C2×D4—1042no—
622C2×D4C23×D1312yes—
623C2×D4C23×D1312yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—131no—
629C22×C4—131no—
630C22×C4—131no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—264no—
633C22×C4—264no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—264no—
637C22×C4—1042no—
638C22×C4—1042no—
639C22×C4—1042no—
640C22×C4D4×D1311yescharacteristic
641C22×C4D4×D1311yescharacteristic
642C22×C4C23×D1311yescharacteristic
643Q16—524no—
644SD16—44no—
645SD16—268no—
646SD16—268no—
647SD16—524no—
648D8—44no—
649D8—268no—
650D8—524no—
651D8—524no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—134no—
655C2×C8—132no—
656C2×C8—132no—
657C2×C8—262no—
658C2×C8C23×D1312yes—
659C2×C8C23×D1312yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—134no—
662C4⋊C4—134no—
663C4⋊C4—134no—
664C4⋊C4—132no—
665C4⋊C4—264no—
666C4⋊C4—264no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4C23×D1312yes—
669C22⋊C4—24no—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—264no—
673C22⋊C4—264no—
674C22⋊C4—264no—
675C22⋊C4—264no—
676C22⋊C4—264no—
677C22⋊C4—264no—
678C22⋊C4—264no—
679C22⋊C4—264no—
680C22⋊C4—264no—
681C42—132no—
682C42—132no—
683C42—132no—
684C42—132no—
685C42—264no—
686C42—264no—
687C42D4×D1312yes—
688C42C23×D1312yes—
689C13C2×#340311yescharacteristic, complemented, Sylow
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—262no—
699C23—262no—
700C23—522no—
701C23—522no—
702C23—522no—
703C23—522no—
704C23—522no—
705C23—522no—
706C23C2×D4×D1311yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—42no—
710Q8—262no—
711Q8—262no—
712Q8—524no—
713Q8—522no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—262no—
721D4—262no—
722D4—262no—
723D4—262no—
724D4—528no—
725D4—528no—
726D4—522no—
727D4—522no—
728D4—1044no—
729D4—1044no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—84no—
737C2×C4—132no—
738C2×C4—132no—
739C2×C4—132no—
740C2×C4—132no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—262no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—522no—
748C2×C4—522no—
749C2×C4—1044no—
750C2×C4—1044no—
751C2×C4—1044no—
752C2×C4C2×D4×D1312yes—
753C2×C4C2×D4×D1312yes—
754C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
755C2×C4#8825112yes—
756C2×C4#41×D1312yes—
757C2×C4C24×D1311yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—134no—
761C8—262no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—84no—
769C22—84no—
770C22—522no—
771C22—522no—
772C22—522no—
773C22—522no—
774C22—522no—
775C22—522no—
776C22—1044no—
777C22—1044no—
778C22#1171930412yes—
779C22#1171947312yes—
780C22#1171947912yes—
781C22C22×D4×D1311yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—22no—
784C4—42no—
785C4—42no—
786C4—262no—
787C4—262no—
788C4—262no—
789C4—262no—
790C4—522no—
791C4—522no—
792C4#1171930412yes—
793C4C2×#8825111yescharacteristic
794C4C2×#41×D1311yescharacteristic
795C2—82no—
796C2—82no—
797C2—1042no—
798C2—1042no—
799C2#1312792414yesdirect product factor
800C2C2×#1171930411yescharacteristic
801C2C2×#1171947311yescharacteristic
802C2C2×#1171947911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#463C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#463D13
hypocenterC13C2×#3403
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719264C2semidirect
2. C2×#11719386C2semidirect
3. #13127924C2direct (N × H)
4. C2×#11718815C2semidirect
5. C2×#11718837C2semidirect
6. C2×#11718720C2semidirect
7. C2×#11718459C2semidirect
8. C2×#11718827C2semidirect
9. C2×#11718505C2semidirect
10. C2×#11718447C2semidirect
11. C2×#11718811C2semidirect
12. C2×#11718492C2semidirect
13. C2×#11718478C2semidirect
14. C2×#11718418C2semidirect
15. C2×C4×#6104C2semidirect
16. C2×C13×#463C2semidirect
37. #11719386C22semidirect
39. #11719264C22semidirect
51. C13×#463C22semidirect
56. #11718837C22semidirect
57. #11718827C22semidirect
58. #11718815C22semidirect
59. #11718811C22semidirect
66. #11718720C22semidirect
67. C4×#6104C22semidirect
71. #11718505C22semidirect
72. #11718492C22semidirect
73. #11718478C22semidirect
74. #11718459C22semidirect
75. #11718447C22semidirect
76. #11718418C22semidirect
298. C2×#463D13semidirect
417. #463C2×D13semidirect
580. C2×C13#3403semidirect
689. C13C2×#3403semidirect
799. C2#13127924direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192642
C2×#117193862
#131279242
C2×#117188152
C2×#117188372
C2×#117187202
C2×#117184592
C2×#117188272
C2×#117185052
C2×#117184472
C2×#117188112
C2×#117184922
C2×#117184782
C2×#117184182
C2×C4×#61042
C2×C13×#4632
C2×#340313