Subgroups — C₂×#13127927 #16743952

Order 3328.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13127927	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×D₁₀₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719386	—	2	8	no	—
23	#11719386	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×#88140	—	2	2	no	—
25	C₂×#88139	—	2	2	no	—
26	C₂×#88137	—	2	2	no	—
27	C₂×#88135	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#495	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718846	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11718837	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11718825	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11718811	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718718	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718340	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
55	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
57	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
59	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
63	C₁₃×#124	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	#88201	—	2	4	no	—
69	#88201	C₂³	1	8	yes	—
70	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
71	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#6106	—	4	4	no	—
73	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
74	#88194	—	2	4	no	—
75	#88194	C₂³	1	8	yes	—
76	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
77	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#6104	—	4	4	no	—
79	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#6103	—	2	2	no	—
81	C₂×#6103	—	2	2	no	—
82	C₂×#6103	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
91	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
92	#88140	—	2	16	no	—
93	#88139	—	2	16	no	—
94	#88137	—	2	16	no	—
95	#88135	—	2	16	no	—
96	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
97	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
98	C₄×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
99	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	#88075	C₂³	1	8	yes	—
102	#88072	C₂³	1	8	yes	—
103	#88061	C₂³	1	8	yes	—
104	#88058	C₂³	1	4	yes	—
105	#88055	C₂³	1	8	yes	—
106	#88054	C₂³	1	8	yes	—
107	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#3403	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
141	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
142	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
152	#6106	—	4	8	no	—
153	#6104	—	4	8	no	—
154	#6103	—	2	8	no	—
155	#6103	—	2	8	no	—
156	#6103	—	2	8	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
161	#6101	C₂×D₄	1	8	yes	—
162	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
163	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂×#1055	—	2	4	no	—
166	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
167	D₁₀₄	—	2	8	no	—
168	C₂×#559	—	13	2	no	—
169	#3403	—	13	16	no	—
170	C₂×#496	—	13	2	no	—
171	C₂×#495	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂×#464	—	13	2	no	—
173	C₂×#463	—	13	2	no	—
174	C₂×#459	—	13	2	no	—
175	C₂×#446	—	13	1	no	—
176	C₂×#440	—	13	2	no	—
177	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
187	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
188	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
189	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
190	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
204	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
210	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
212	D₅₂	—	2	4	no	—
213	D₅₂	—	2	4	no	—
214	D₅₂	—	4	4	no	—
215	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
216	Dic₂₆	—	4	4	no	—
217	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
219	#1055	—	2	4	no	—
220	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
222	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
223	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
224	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
225	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	#559	—	13	16	no	—
227	#559	—	26	8	no	—
228	C₂×#127	—	13	2	no	—
229	C₂×#124	—	13	2	no	—
230	C₂×#124	—	26	2	no	—
231	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
232	C₂×#123	—	26	2	no	—
233	C₂×#123	—	26	2	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
239	#496	—	13	16	no	—
240	#495	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
241	#464	—	13	16	no	—
242	#463	—	13	16	no	—
243	#459	—	13	16	no	—
244	#446	—	13	8	no	—
245	#440	—	13	16	no	—
246	C₄×D₈	—	13	8	no	—
247	C₂×#107	—	13	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
250	C₂×#103	—	13	2	no	—
251	C₂×#102	—	13	2	no	—
252	C₂×#102	—	13	2	no	—
253	C₂×#97	—	13	2	no	—
254	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
259	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
267	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
270	C₄×C₁₃	#550	1	2	yes	—
271	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
273	Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	Dic₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
277	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
281	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
285	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
286	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
289	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
290	C₂×D₈	—	4	2	no	—
291	C₂×D₈	—	13	8	no	—
292	C₂×D₈	—	13	4	no	—
293	C₂×D₈	—	26	4	no	—
294	C₂×D₈	—	52	4	no	—
295	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
296	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
297	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	#127	—	13	8	no	—
300	#127	—	26	4	no	—
301	#124	—	2	4	no	—
302	#124	—	13	8	no	—
303	#124	—	26	4	no	—
304	#124	—	26	16	no	—
305	#124	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
306	#123	—	26	16	no	—
307	#123	—	26	16	no	—
308	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
309	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
310	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
311	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
312	C₄×D₄	—	13	8	no	—
313	C₄×D₄	—	13	8	no	—
314	C₄×D₄	—	26	4	no	—
315	C₄×D₄	—	26	16	no	—
316	C₄×D₄	—	26	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	#107	—	13	4	no	—
331	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
332	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
333	#103	—	13	8	no	—
334	#102	—	13	8	no	—
335	#102	—	13	8	no	—
336	#97	—	13	8	no	—
337	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
338	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
339	C₂×C₁₃	#3403	1	4	yes	complemented
340	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
343	D₁₃	—	8	4	no	—
344	C₂⁴	—	2	2	no	—
345	C₂⁴	—	26	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
351	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	—	13	4	no	—
356	C₂×D₄	—	26	8	no	—
357	C₂×D₄	—	26	8	no	—
358	C₂×D₄	—	26	2	no	—
359	C₂×D₄	—	26	4	no	—
360	C₂×D₄	—	26	4	no	—
361	C₂×D₄	—	52	8	no	—
362	C₂×D₄	—	104	4	no	—
363	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
372	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	Q₁₆	—	4	4	no	—
376	SD₁₆	—	2	16	no	—
377	SD₁₆	—	52	8	no	—
378	D₈	—	4	4	no	—
379	D₈	—	26	8	no	—
380	D₈	—	52	8	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	13	4	no	—
383	C₂×C₈	—	26	4	no	—
384	C₂×C₈	#6129	1	4	yes	—
385	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
398	C₄²	—	13	4	no	—
399	C₄²	—	13	4	no	—
400	C₄²	—	26	8	no	—
401	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₁₃	C₂×#3403	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂³	—	2	4	no	—
405	C₂³	—	4	4	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	—	4	4	no	—
408	C₂³	—	26	4	no	—
409	C₂³	—	52	4	no	—
410	C₂³	—	52	4	no	—
411	C₂³	—	52	4	no	—
412	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	2	4	no	—
414	Q₈	—	2	4	no	—
415	Q₈	—	4	4	no	—
416	Q₈	—	52	4	no	—
417	D₄	—	2	4	no	—
418	D₄	—	2	4	no	—
419	D₄	—	4	4	no	—
420	D₄	—	26	4	no	—
421	D₄	—	26	4	no	—
422	D₄	—	52	16	no	—
423	D₄	—	52	4	no	—
424	D₄	—	104	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	13	4	no	—
430	C₂×C₄	—	13	4	no	—
431	C₂×C₄	—	26	4	no	—
432	C₂×C₄	—	26	4	no	—
433	C₂×C₄	—	26	4	no	—
434	C₂×C₄	—	52	4	no	—
435	C₂×C₄	—	104	8	no	—
436	C₂×C₄	—	104	8	no	—
437	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₈	—	2	2	no	—
444	C₈	—	26	4	no	—
445	C₈	C₂×#6129	1	4	yes	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	8	8	no	—
450	C₂²	—	52	4	no	—
451	C₂²	—	52	4	no	—
452	C₂²	—	52	4	no	—
453	C₂²	—	104	8	no	—
454	C₂²	#11719423	1	2	yes	—
455	C₂²	#11719473	1	2	yes	—
456	C₂²	#11719474	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	26	4	no	—
462	C₄	—	26	4	no	—
463	C₄	—	52	4	no	—
464	C₄	#11719423	1	2	yes	—
465	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	8	4	no	—
468	C₂	—	104	4	no	—
469	C₂	#13127927	1	4	yes	direct product factor
470	C₂	C₂×#11719423	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#11719473	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#11719474	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#495	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#495	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3403
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719386	C₂	semidirect
2. #13127927	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718837	C₂	semidirect
4. C₂×#11718846	C₂	semidirect
5. C₂×#11718718	C₂	semidirect
6. C₂×#11718811	C₂	semidirect
7. C₂×#11718340	C₂	semidirect
8. C₂×#11718825	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×D₁₀₄	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#495	C₂	semidirect
23. #11719386	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#495	C₂²	semidirect
34. #11718846	C₂²	semidirect
35. #11718837	C₂²	semidirect
36. #11718825	C₂²	semidirect
37. #11718811	C₂²	semidirect
42. #11718718	C₂²	semidirect
44. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
45. #11718340	C₂²	semidirect
171. C₂×#495	D₁₃	semidirect
240. #495	C₂×D₁₃	semidirect
339. C₂×C₁₃	#3403	semidirect
403. C₁₃	C₂×#3403	semidirect
469. C₂	#13127927	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719386	2
#13127927	2
C₂×#11718837	2
C₂×#11718846	2
C₂×#11718718	2
C₂×#11718811	2
C₂×#11718340	2
C₂×#11718825	2
C₂×C₄×D₁₀₄	2
C₂×C₁₃×#495	2
C₂×#3403	13

Subgroups — C2×#13127927 #16743952

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13127927 #16743952