Subgroups — #16743960

Order 3328.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 698 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13127922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13127913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127898	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13127887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13127854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124289	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11718340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×C₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719537	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#88204	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719290	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719273	C₂²	1	4	yes	—
24	#11719272	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719270	—	2	2	no	—
26	#11719264	C₂²	1	4	yes	—
27	#11719258	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719257	—	2	2	no	—
29	#11719247	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719245	—	2	4	no	—
31	#11719233	—	2	4	no	—
32	#11719227	C₂²	1	4	yes	—
33	#11719184	—	2	2	no	—
34	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#6127	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718851	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718837	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718828	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718815	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718692	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718689	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718688	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718680	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718677	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718676	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718663	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11718550	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718550	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718530	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718514	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718480	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718479	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718459	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718454	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718448	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718447	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718428	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718423	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718360	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718357	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718357	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718356	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11718354	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718340	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718340	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718340	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718340	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#6127	—	2	2	no	—
83	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
86	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
98	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#88204	—	4	8	no	—
102	#88201	C₂³	1	4	yes	—
103	#88198	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
106	#88194	C₂³	1	4	yes	—
107	#88193	—	2	4	no	—
108	#88193	—	2	4	no	—
109	#88190	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
112	#88184	—	2	2	no	—
113	#88184	—	2	2	no	—
114	#88184	—	2	2	no	—
115	#88183	—	2	4	no	—
116	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
119	#88180	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
121	#88178	—	2	2	no	—
122	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
127	#88158	—	2	8	no	—
128	#88158	—	4	4	no	—
129	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
133	#88152	—	2	4	no	—
134	#88150	—	2	4	no	—
135	#88148	—	2	4	no	—
136	#88147	C₂³	1	4	yes	—
137	#88147	C₂³	1	4	yes	—
138	#88143	—	2	4	no	—
139	#88141	C₂³	1	4	yes	—
140	#88141	C₂³	1	4	yes	—
141	#88139	—	2	4	no	—
142	#88138	—	2	4	no	—
143	#88137	—	2	4	no	—
144	#88135	—	2	4	no	—
145	#88135	—	2	4	no	—
146	#88133	—	2	4	no	—
147	#88130	—	2	4	no	—
148	#88129	—	2	2	no	—
149	#88129	C₂³	1	4	yes	—
150	#88128	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
152	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
153	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
154	#88126	—	2	4	no	—
155	#88126	—	2	4	no	—
156	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
157	#88124	—	2	2	no	—
158	#88123	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#88055	C₂³	1	4	yes	—
176	#88055	C₂³	1	4	yes	—
177	#88054	C₂³	1	4	yes	—
178	#88054	C₂³	1	4	yes	—
179	#88050	C₂³	1	4	yes	—
180	#88050	C₂³	1	4	yes	—
181	#88049	C₂³	1	4	yes	—
182	#88049	C₂³	1	4	yes	—
183	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
185	#61401	—	13	1	no	maximal, Sylow
186	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
187	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
188	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	#6127	—	2	8	no	—
203	#6127	—	2	8	no	—
204	#6127	—	4	8	no	—
205	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
206	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
207	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
216	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
217	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
218	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
220	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	#6107	—	4	4	no	—
241	#6106	—	4	4	no	—
242	#6105	—	4	4	no	—
243	#6104	—	4	4	no	—
244	#6103	—	2	4	no	—
245	#6103	—	2	4	no	—
246	#6103	—	2	4	no	—
247	#6103	—	2	4	no	—
248	#6103	—	2	4	no	—
249	#6103	—	2	4	no	—
250	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	#6101	—	2	4	no	—
255	#6101	—	2	4	no	—
256	#6101	—	2	4	no	—
257	#6101	—	2	4	no	—
258	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂×#1055	—	2	4	no	—
265	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
266	Dic₅₂	—	2	4	no	—
267	Dic₅₂	—	4	2	no	—
268	D₁₀₄	—	2	4	no	—
269	D₁₀₄	—	4	2	no	—
270	#6095	—	2	8	no	—
271	#6095	—	4	4	no	—
272	#3480	—	13	2	no	—
273	#3403	—	13	2	no	—
274	#3402	—	13	2	no	—
275	#3401	—	13	4	no	—
276	#3400	—	13	2	no	—
277	#3399	—	13	2	no	—
278	#3398	—	13	2	no	—
279	#3397	—	13	2	no	—
280	#3150	—	13	2	no	—
281	#3147	—	13	1	no	—
282	#3035	—	13	4	no	—
283	#3035	—	13	2	no	—
284	C₂×#446	—	13	1	no	—
285	#2943	—	13	2	no	—
286	C₄×#135	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
290	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
291	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
292	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
312	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
313	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
318	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
319	D₅₂	—	2	4	no	—
320	D₅₂	—	2	4	no	—
321	D₅₂	—	4	4	no	—
322	D₅₂	—	8	2	no	—
323	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
324	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
325	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
326	Dic₂₆	—	2	4	no	—
327	Dic₂₆	—	2	4	no	—
328	Dic₂₆	—	2	4	no	—
329	Dic₂₆	—	4	2	no	—
330	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
331	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
332	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
334	#1055	—	2	4	no	—
335	C₂×#135	—	13	4	no	—
336	C₂×#135	—	13	2	no	—
337	C₂×#135	—	13	2	no	—
338	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	#559	—	13	2	no	—
340	#559	—	13	4	no	—
341	#557	—	13	2	no	—
342	#556	—	13	4	no	—
343	#556	—	13	2	no	—
344	#553	—	26	4	no	—
345	#553	—	26	2	no	—
346	#550	—	13	2	no	—
347	#548	—	26	2	no	—
348	#532	—	13	4	no	—
349	#532	—	13	2	no	—
350	#529	—	26	2	no	—
351	#529	—	26	4	no	—
352	C₄×#41	—	13	4	no	—
353	C₄×#41	—	26	2	no	—
354	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
356	#497	—	13	4	no	—
357	#497	—	13	4	no	—
358	#496	—	13	4	no	—
359	#496	—	13	4	no	—
360	#495	—	13	2	no	—
361	#495	—	13	2	no	—
362	#494	—	13	1	no	—
363	#493	—	13	1	no	—
364	#492	—	13	2	no	—
365	#464	—	13	4	no	—
366	#464	—	13	4	no	—
367	#464	—	13	4	no	—
368	#463	—	13	4	no	—
369	#463	—	13	4	no	—
370	#463	—	13	4	no	—
371	#462	—	13	2	no	—
372	#462	—	13	4	no	—
373	#461	—	13	2	no	—
374	#461	—	13	4	no	—
375	#460	—	13	2	no	—
376	#460	—	13	4	no	—
377	#459	—	13	2	no	—
378	#459	—	13	4	no	—
379	#446	—	13	2	no	—
380	#446	—	13	2	no	—
381	#446	—	13	2	no	—
382	#446	—	13	2	no	—
383	#442	—	13	4	no	—
384	#441	—	13	4	no	—
385	#440	—	13	4	no	—
386	#440	—	13	4	no	—
387	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	#427	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
396	#416	—	13	4	no	—
397	#416	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂×#97	—	13	2	no	—
399	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
406	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
408	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
409	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
410	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
411	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
412	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
413	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
414	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
415	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
416	C₄×C₁₃	#550	1	2	yes	—
417	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	—
418	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
419	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
420	Dic₁₃	—	2	4	no	—
421	Dic₁₃	—	2	4	no	—
422	Dic₁₃	—	4	4	no	—
423	C₂×#41	—	13	4	no	—
424	C₂×#41	—	26	2	no	—
425	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
427	#135	—	2	4	no	—
428	#135	—	26	8	no	—
429	#135	—	52	4	no	—
430	#135	—	52	8	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
434	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
439	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂×D₈	—	13	4	no	—
441	C₂×D₈	—	13	2	no	—
442	C₂×D₈	—	13	2	no	—
443	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
445	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
449	#127	—	13	4	no	—
450	#127	—	13	2	no	—
451	#126	—	26	4	no	—
452	#126	—	26	4	no	—
453	#126	—	26	4	no	—
454	#125	—	26	2	no	—
455	#125	—	26	4	no	—
456	#124	—	13	4	no	—
457	#124	—	13	4	no	—
458	#124	—	13	4	no	—
459	#124	—	26	2	no	—
460	#124	—	26	4	no	—
461	#123	—	26	4	no	—
462	#123	—	26	4	no	—
463	#123	—	26	4	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
466	#121	—	26	4	no	—
467	#121	—	26	2	no	—
468	#121	—	26	4	no	—
469	#121	—	26	4	no	—
470	#121	—	26	2	no	—
471	#121	—	26	2	no	—
472	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
473	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
474	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
475	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
476	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
477	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
478	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
479	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₄×D₄	—	2	2	no	—
482	C₄×D₄	—	2	2	no	—
483	C₄×D₄	—	13	4	no	—
484	C₄×D₄	—	13	4	no	—
485	C₄×D₄	—	26	2	no	—
486	C₄×D₄	—	26	4	no	—
487	C₄×D₄	—	26	4	no	—
488	C₄×D₄	—	26	4	no	—
489	C₄×D₄	—	26	4	no	—
490	C₄×D₄	—	26	4	no	—
491	C₄×D₄	—	26	2	no	—
492	C₄×D₄	—	26	2	no	—
493	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
495	#117	—	2	2	no	—
496	#117	—	26	4	no	—
497	#117	—	26	4	no	—
498	#117	—	26	2	no	—
499	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
505	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
510	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
511	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
512	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
513	#103	—	13	4	no	—
514	#103	—	13	4	no	—
515	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
516	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
517	#102	—	13	4	no	—
518	#102	—	13	4	no	—
519	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
520	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
521	#97	—	13	4	no	—
522	#97	—	13	4	no	—
523	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
528	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
529	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
532	D₁₃	—	8	4	no	—
533	#41	—	2	4	no	—
534	#41	—	2	4	no	—
535	#41	—	26	8	no	—
536	#41	—	26	8	no	—
537	#41	—	52	8	no	—
538	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
540	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
541	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
542	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	13	4	no	—
545	C₂×D₄	—	26	4	no	—
546	C₂×D₄	—	26	4	no	—
547	C₂×D₄	—	26	4	no	—
548	C₂×D₄	—	26	2	no	—
549	C₂×D₄	—	26	2	no	—
550	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
559	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	Q₁₆	—	2	2	no	—
563	Q₁₆	—	26	4	no	—
564	Q₁₆	—	52	2	no	—
565	Q₁₆	—	52	4	no	—
566	SD₁₆	—	2	4	no	—
567	SD₁₆	—	26	8	no	—
568	SD₁₆	—	52	4	no	—
569	SD₁₆	—	52	4	no	—
570	SD₁₆	—	52	4	no	—
571	D₈	—	2	2	no	—
572	D₈	—	26	4	no	—
573	D₈	—	52	2	no	—
574	D₈	—	52	4	no	—
575	C₂×C₈	—	2	2	no	—
576	C₂×C₈	—	13	4	no	—
577	C₂×C₈	—	26	4	no	—
578	C₂×C₈	#6127	1	4	yes	complemented
579	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
587	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
595	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
596	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
597	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
608	C₄²	—	2	2	no	—
609	C₄²	—	2	2	no	—
610	C₄²	—	2	2	no	—
611	C₄²	—	13	4	no	—
612	C₄²	—	13	4	no	—
613	C₄²	—	26	4	no	—
614	C₄²	—	26	4	no	—
615	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
617	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	C₁₃	#61401	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
620	C₂³	—	2	2	no	—
621	C₂³	—	26	4	no	—
622	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	Q₈	—	2	2	no	—
624	Q₈	—	2	2	no	—
625	Q₈	—	26	4	no	—
626	Q₈	—	26	4	no	—
627	Q₈	—	26	4	no	—
628	Q₈	—	52	2	no	—
629	D₄	—	2	2	no	—
630	D₄	—	2	2	no	—
631	D₄	—	4	4	no	—
632	D₄	—	26	4	no	—
633	D₄	—	26	4	no	—
634	D₄	—	52	8	no	—
635	D₄	—	52	8	no	—
636	D₄	—	52	4	no	—
637	D₄	—	104	2	no	—
638	D₄	—	104	4	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	4	1	no	—
644	C₂×C₄	—	4	4	no	—
645	C₂×C₄	—	4	4	no	—
646	C₂×C₄	—	8	2	no	—
647	C₂×C₄	—	13	4	no	—
648	C₂×C₄	—	13	4	no	—
649	C₂×C₄	—	26	4	no	—
650	C₂×C₄	—	52	8	no	—
651	C₂×C₄	—	52	2	no	—
652	C₂×C₄	—	52	2	no	—
653	C₂×C₄	—	52	8	no	—
654	C₂×C₄	—	104	4	no	—
655	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
656	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
662	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₈	—	2	1	no	—
664	C₈	—	2	1	no	—
665	C₈	—	26	4	no	—
666	C₈	C₂×#6127	1	2	yes	—
667	C₈	C₂×#6127	1	2	yes	—
668	C₂²	—	2	1	no	—
669	C₂²	—	2	1	no	—
670	C₂²	—	4	2	no	—
671	C₂²	—	4	2	no	—
672	C₂²	—	4	2	no	—
673	C₂²	—	52	4	no	—
674	C₂²	—	52	4	no	—
675	C₂²	—	52	4	no	—
676	C₂²	#11719258	1	2	yes	—
677	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
678	C₄	—	2	1	no	—
679	C₄	—	2	1	no	—
680	C₄	—	2	1	no	—
681	C₄	—	4	2	no	—
682	C₄	—	4	2	no	—
683	C₄	—	4	2	no	—
684	C₄	—	26	4	no	—
685	C₄	—	26	4	no	—
686	C₄	—	52	4	no	—
687	C₄	#11719258	1	2	yes	—
688	C₄	#11719473	1	2	yes	—
689	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
690	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
691	C₂	—	2	2	no	—
692	C₂	—	8	2	no	—
693	C₂	—	104	4	no	—
694	C₂	C₂×#11719258	1	1	yes	characteristic
695	C₂	C₂×#11719473	1	1	yes	characteristic
696	C₂	#13129605	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#135	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#135	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61401
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128429	C₂	semidirect
2. #13127922	C₂	semidirect
3. #13127913	C₂	semidirect
4. #13127898	C₂	semidirect
5. #13127887	C₂	semidirect
6. #13127876	C₂	semidirect
7. #13127865	C₂	semidirect
8. #13127854	C₂	semidirect
9. #13125279	C₂	semidirect
10. #13125264	C₂	semidirect
11. #13124291	C₂	semidirect
12. #13124289	C₂	semidirect
13. C₂×#11718340	C₂	semidirect
14. #13123636	C₂	semidirect
15. C₄×C₁₃×#135	C₂	semidirect
219. C₂×C₈×C₁₃	#41	semidirect
286. C₄×#135	D₁₃	semidirect
578. C₂×C₈	#6127	semidirect
619. C₁₃	#61401	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128429	2
#13127922	2
#13127913	2
#13127898	2
#13127887	2
#13127876	2
#13127865	2
#13127854	2
#13125279	2
#13125264	2
#13124291	2
#13124289	2
C₂×#11718340	2
#13123636	2
C₄×C₁₃×#135	2
#61401	13