Subgroups — #16743973

Order 3328.

2244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127879	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127857	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13127854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13127810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	M₁₆×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13123643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719537	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88184	—	2	1	no	—
27	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719290	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11719273	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11719272	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11719270	—	2	1	no	—
33	#11719264	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11719258	—	2	1	no	—
35	#11719258	—	2	1	no	—
36	#11719258	—	2	2	no	—
37	#11719258	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719258	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719258	C₂²	1	4	yes	—
40	#11719258	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11719257	—	2	1	no	—
42	#11719247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11719245	—	2	2	no	—
44	#11719233	—	2	2	no	—
45	#11719227	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88138	—	2	2	no	—
48	#11719184	—	2	1	no	—
49	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#6127	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₁₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₁₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₁₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₁₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₁₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11718837	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718836	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718815	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718812	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
66	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718688	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718688	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718680	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718677	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718676	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718676	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718676	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718662	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718627	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11718550	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718533	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718530	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718513	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718480	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718479	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718448	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718447	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718447	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718447	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#11718423	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718423	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#11718373	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#11718362	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#11718356	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11718354	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11718340	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×#6127	—	2	1	no	—
101	C₂×#6127	—	2	2	no	—
102	C₂×#6127	—	2	4	no	—
103	C₂×#6127	—	2	2	no	—
104	C₂×#6127	—	4	8	no	—
105	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
112	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
127	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#88203	—	4	4	no	—
133	#88201	C₂³	1	2	yes	—
134	#88198	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
136	#88194	—	2	2	no	—
137	#88194	—	2	2	no	—
138	#88194	C₂³	1	4	yes	—
139	#88194	C₂³	1	4	yes	—
140	#88194	C₂³	1	2	yes	—
141	#88193	—	2	2	no	—
142	#88193	—	2	2	no	—
143	#88190	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
145	#88186	—	4	4	no	—
146	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
148	#88184	—	2	1	no	—
149	#88184	—	2	1	no	—
150	#88184	—	2	1	no	—
151	#88184	—	2	2	no	—
152	#88184	—	2	2	no	—
153	#88184	—	2	4	no	—
154	#88183	—	2	2	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×#6103	—	2	2	no	—
159	#88180	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#88178	—	2	1	no	—
162	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
165	#88162	—	2	8	no	—
166	#88162	—	4	4	no	—
167	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
171	#88152	—	2	2	no	—
172	#88150	—	2	2	no	—
173	#88148	—	2	2	no	—
174	#88147	—	2	2	no	—
175	#88147	—	2	2	no	—
176	#88147	C₂³	1	4	yes	—
177	#88147	C₂³	1	4	yes	—
178	#88147	C₂³	1	2	yes	—
179	#88147	C₂³	1	2	yes	—
180	#88143	—	2	2	no	—
181	#88141	C₂³	1	2	yes	—
182	#88141	C₂³	1	2	yes	—
183	#88139	—	2	2	no	—
184	#88138	—	2	4	no	—
185	#88138	—	2	4	no	—
186	#88138	—	2	4	no	—
187	#88138	—	2	4	no	—
188	#88138	—	2	2	no	—
189	#88137	—	2	2	no	—
190	#88135	—	2	2	no	—
191	#88135	—	2	2	no	—
192	#88133	—	2	2	no	—
193	#88130	—	2	2	no	—
194	#88129	—	2	1	no	—
195	#88129	C₂³	1	2	yes	—
196	#88128	—	2	1	no	—
197	#88128	—	2	1	no	—
198	#88128	C₂³	1	2	yes	—
199	#88128	C₂³	1	2	yes	—
200	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
202	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
203	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
204	#88126	—	2	2	no	—
205	#88126	—	2	2	no	—
206	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
207	#88124	—	2	1	no	—
208	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
216	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
217	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
218	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
219	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
220	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
221	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
222	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
224	#88055	C₂³	1	4	yes	—
225	#88054	C₂³	1	4	yes	—
226	#88054	C₂³	1	4	yes	—
227	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
228	#88050	C₂³	1	4	yes	—
229	#88049	C₂³	1	4	yes	—
230	#88049	C₂³	1	4	yes	—
231	#88049	C₂³	1	4	yes	—
232	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
234	#61402	—	13	1	no	maximal, Sylow
235	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
238	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
239	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
265	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	#6127	—	2	4	no	—
268	#6127	—	2	4	no	—
269	#6127	—	4	8	no	—
270	#6127	—	4	16	no	—
271	#6127	—	4	4	no	—
272	#6127	—	4	8	no	—
273	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
274	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
275	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
276	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
277	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
278	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
279	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
280	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
281	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
282	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
283	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
284	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
292	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
298	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
299	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
300	C₁₃×M₁₆	#41	1	4	yes	complemented
301	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
315	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
316	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	#6106	—	4	4	no	—
324	#6105	—	4	4	no	—
325	#6104	—	4	4	no	—
326	#6104	—	4	4	no	—
327	#6103	—	2	2	no	—
328	#6103	—	2	2	no	—
329	#6103	—	2	2	no	—
330	#6103	—	2	2	no	—
331	#6103	—	2	2	no	—
332	#6103	—	2	2	no	—
333	#6103	—	2	4	no	—
334	#6103	—	2	4	no	—
335	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
336	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
337	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	#6101	—	2	2	no	—
341	#6101	—	2	2	no	—
342	#6101	—	2	2	no	—
343	#6101	—	2	2	no	—
344	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	#6099	—	2	4	no	—
355	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
356	D₁₀₄	—	2	8	no	—
357	D₁₀₄	—	4	4	no	—
358	#6095	—	2	8	no	—
359	#6095	—	4	4	no	—
360	#3480	—	13	1	no	—
361	C₂×#550	—	13	1	no	—
362	#3399	—	13	4	no	—
363	#3399	—	13	2	no	—
364	#3397	—	13	4	no	—
365	#3397	—	13	2	no	—
366	#3392	—	13	2	no	—
367	#3391	—	13	2	no	—
368	#3151	—	13	1	no	—
369	#3151	—	13	2	no	—
370	#3038	—	13	2	no	—
371	#3038	—	13	1	no	—
372	#3036	—	13	2	no	—
373	#3036	—	13	1	no	—
374	Q₈×M₁₆	—	13	1	no	—
375	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
376	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
377	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
380	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
385	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
386	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
387	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
388	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
389	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
390	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
391	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
392	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
393	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
394	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
395	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
408	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
416	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
417	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
418	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
419	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
420	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
421	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
422	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
423	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
424	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
426	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	D₅₂	—	2	4	no	—
431	D₅₂	—	2	2	no	—
432	D₅₂	—	2	4	no	—
433	D₅₂	—	2	2	no	—
434	D₅₂	—	4	4	no	—
435	D₅₂	—	4	4	no	—
436	D₅₂	—	4	4	no	—
437	D₅₂	—	4	2	no	—
438	D₅₂	—	8	1	no	—
439	D₅₂	—	8	2	no	—
440	D₅₂	—	8	2	no	—
441	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
442	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
443	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
444	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
445	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
446	Dic₂₆	—	2	2	no	—
447	Dic₂₆	—	2	4	no	—
448	Dic₂₆	—	2	2	no	—
449	Dic₂₆	—	2	2	no	—
450	Dic₂₆	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
451	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
452	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
453	#1055	—	2	4	no	—
454	C₂²×#41	—	26	1	no	—
455	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
456	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
457	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
458	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
459	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	#559	—	13	1	no	—
461	#559	—	13	2	no	—
462	#557	—	13	1	no	—
463	#556	—	13	2	no	—
464	#556	—	13	1	no	—
465	#553	—	26	2	no	—
466	#553	—	26	1	no	—
467	#550	—	13	1	no	—
468	#550	—	13	2	no	—
469	#550	—	13	4	no	—
470	#550	—	13	2	no	—
471	#550	—	26	1	no	—
472	#550	—	26	1	no	—
473	#550	—	26	2	no	—
474	#548	—	26	1	no	—
475	#532	—	13	2	no	—
476	#532	—	13	1	no	—
477	C₂×#127	—	13	2	no	—
478	C₂×#127	—	13	1	no	—
479	#529	—	26	1	no	—
480	#529	—	26	2	no	—
481	C₂×#121	—	26	2	no	—
482	C₂×#121	—	26	1	no	—
483	C₄×#41	—	13	2	no	—
484	C₄×#41	—	26	1	no	—
485	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
487	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
488	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	#496	—	13	4	no	—
490	#496	—	13	4	no	—
491	#496	—	13	4	no	—
492	#493	—	13	4	no	—
493	#493	—	13	2	no	—
494	#492	—	13	4	no	—
495	#492	—	13	2	no	—
496	#463	—	13	4	no	—
497	#463	—	13	4	no	—
498	#463	—	13	4	no	—
499	#461	—	13	2	no	—
500	#461	—	13	4	no	—
501	#460	—	13	2	no	—
502	#460	—	13	2	no	—
503	#460	—	13	4	no	—
504	#460	—	13	4	no	—
505	#459	—	13	2	no	—
506	#459	—	13	2	no	—
507	#459	—	13	2	no	—
508	#459	—	13	4	no	—
509	#459	—	13	4	no	—
510	#459	—	13	4	no	—
511	#446	—	13	4	no	—
512	#446	—	13	2	no	—
513	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
514	#442	—	13	4	no	—
515	#442	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
516	#440	—	13	4	no	—
517	#440	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
518	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
519	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
520	C₄×D₈	—	13	4	no	—
521	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
522	#428	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	#423	—	13	2	no	—
524	#423	—	13	1	no	—
525	#418	—	13	2	no	—
526	#418	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	#417	—	13	2	no	—
528	#417	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
530	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
540	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
541	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
543	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
544	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
545	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
546	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
547	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
548	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
549	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
550	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
551	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
552	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
553	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
554	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
555	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
556	C₄×C₁₃	#550	1	2	yes	—
557	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
558	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
560	Dic₁₃	—	2	2	no	—
561	Dic₁₃	—	2	2	no	—
562	Dic₁₃	—	2	2	no	—
563	Dic₁₃	—	4	2	no	—
564	Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
565	C₂×#41	—	13	2	no	—
566	C₂×#41	—	26	1	no	—
567	C₂×#41	—	26	2	no	—
568	C₂×#41	—	26	4	no	—
569	C₂×#41	—	26	2	no	—
570	C₂×#41	—	52	8	no	—
571	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
573	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
574	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
575	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
576	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
577	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
578	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
581	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
582	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
583	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
584	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
585	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
586	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
587	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
588	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
589	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
590	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
591	C₂×D₈	—	13	4	no	—
592	C₂×D₈	—	13	4	no	—
593	C₂×D₈	—	13	4	no	—
594	C₂×D₈	—	13	4	no	—
595	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
596	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
597	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
600	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
601	#127	—	13	4	no	—
602	#127	—	13	4	no	—
603	#127	—	13	2	no	—
604	#127	—	13	2	no	—
605	#127	—	13	2	no	—
606	#127	—	13	1	no	—
607	#127	—	26	2	no	—
608	#127	—	26	2	no	—
609	#127	—	26	1	no	—
610	#127	—	26	1	no	—
611	#126	—	26	2	no	—
612	#126	—	26	2	no	—
613	#126	—	26	2	no	—
614	#125	—	26	1	no	—
615	#125	—	26	2	no	—
616	#124	—	13	2	no	—
617	#124	—	13	2	no	—
618	#124	—	13	2	no	—
619	#124	—	26	1	no	—
620	#124	—	26	2	no	—
621	#123	—	26	2	no	—
622	#123	—	26	2	no	—
623	#123	—	26	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
626	#121	—	26	4	no	—
627	#121	—	26	4	no	—
628	#121	—	26	4	no	—
629	#121	—	26	4	no	—
630	#121	—	26	2	no	—
631	#121	—	26	2	no	—
632	#121	—	26	2	no	—
633	#121	—	26	4	no	—
634	#121	—	26	1	no	—
635	#121	—	26	2	no	—
636	#121	—	26	2	no	—
637	#121	—	26	1	no	—
638	#121	—	26	1	no	—
639	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
640	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
641	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
642	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
643	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
644	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
645	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
646	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
647	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
648	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
649	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
650	C₄×D₄	—	2	1	no	—
651	C₄×D₄	—	2	1	no	—
652	C₄×D₄	—	2	1	no	—
653	C₄×D₄	—	2	1	no	—
654	C₄×D₄	—	13	4	no	—
655	C₄×D₄	—	13	4	no	—
656	C₄×D₄	—	13	2	no	—
657	C₄×D₄	—	13	2	no	—
658	C₄×D₄	—	26	1	no	—
659	C₄×D₄	—	26	2	no	—
660	C₄×D₄	—	26	2	no	—
661	C₄×D₄	—	26	2	no	—
662	C₄×D₄	—	26	2	no	—
663	C₄×D₄	—	26	2	no	—
664	C₄×D₄	—	26	2	no	—
665	C₄×D₄	—	26	2	no	—
666	C₄×D₄	—	26	1	no	—
667	C₄×D₄	—	26	1	no	—
668	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
669	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
670	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
671	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
672	#117	—	2	1	no	—
673	#117	—	26	2	no	—
674	#117	—	26	2	no	—
675	#117	—	26	1	no	—
676	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
684	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
685	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
686	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
687	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
688	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
689	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
690	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
691	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
692	#103	—	13	4	no	—
693	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
694	#102	—	13	4	no	—
695	#102	—	13	4	no	—
696	#102	—	13	4	no	—
697	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
698	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
699	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
700	#97	—	13	4	no	—
701	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
702	C₄×C₈	—	13	4	no	—
703	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
704	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
705	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
706	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
707	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
710	D₁₃	—	8	2	no	—
711	D₁₃	—	8	4	no	—
712	C₂⁴	—	2	1	no	—
713	C₂⁴	—	26	2	no	—
714	#41	—	2	2	no	—
715	#41	—	2	2	no	—
716	#41	—	26	4	no	—
717	#41	—	26	4	no	—
718	#41	—	52	8	no	—
719	#41	—	52	4	no	—
720	#41	—	52	16	no	—
721	#41	—	52	8	no	—
722	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
725	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
727	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	1	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	13	2	no	—
733	C₂×D₄	—	13	4	no	—
734	C₂×D₄	—	26	2	no	—
735	C₂×D₄	—	26	4	no	—
736	C₂×D₄	—	26	4	no	—
737	C₂×D₄	—	26	2	no	—
738	C₂×D₄	—	26	4	no	—
739	C₂×D₄	—	26	4	no	—
740	C₂×D₄	—	26	2	no	—
741	C₂×D₄	—	26	4	no	—
742	C₂×D₄	—	26	1	no	—
743	C₂×D₄	—	26	2	no	—
744	C₂×D₄	—	26	2	no	—
745	C₂×D₄	—	26	2	no	—
746	C₂×D₄	—	26	1	no	—
747	C₂×D₄	—	26	2	no	—
748	C₂×D₄	—	26	2	no	—
749	C₂×D₄	—	26	4	no	—
750	C₂×D₄	—	52	4	no	—
751	C₂×D₄	—	52	8	no	—
752	C₂×D₄	—	104	2	no	—
753	C₂×D₄	—	104	4	no	—
754	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
771	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
774	SD₁₆	—	2	4	no	—
775	SD₁₆	—	26	8	no	—
776	SD₁₆	—	52	4	no	—
777	SD₁₆	—	52	4	no	—
778	SD₁₆	—	52	4	no	—
779	D₈	—	2	4	no	—
780	D₈	—	26	8	no	—
781	D₈	—	52	4	no	—
782	D₈	—	52	4	no	—
783	D₈	—	52	4	no	—
784	M₁₆	—	2	2	no	—
785	M₁₆	—	26	4	no	—
786	M₁₆	#6127	1	4	yes	complemented
787	C₂×C₈	—	13	4	no	—
788	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
789	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
790	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
806	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
807	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
808	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
824	C₄²	—	2	1	no	—
825	C₄²	—	2	1	no	—
826	C₄²	—	2	1	no	—
827	C₄²	—	13	2	no	—
828	C₄²	—	13	2	no	—
829	C₄²	—	13	2	no	—
830	C₄²	—	13	2	no	—
831	C₄²	—	26	2	no	—
832	C₄²	—	26	2	no	—
833	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
834	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
835	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
836	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
837	C₁₃	#61402	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
838	C₂³	—	2	1	no	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	4	2	no	—
841	C₂³	—	4	2	no	—
842	C₂³	—	4	2	no	—
843	C₂³	—	26	2	no	—
844	C₂³	—	26	4	no	—
845	C₂³	—	52	4	no	—
846	C₂³	—	52	4	no	—
847	C₂³	—	52	4	no	—
848	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
849	Q₈	—	2	1	no	—
850	Q₈	—	2	1	no	—
851	Q₈	—	13	4	no	—
852	Q₈	—	26	4	no	—
853	Q₈	—	26	2	no	—
854	Q₈	—	26	2	no	—
855	Q₈	—	26	2	no	—
856	D₄	—	2	1	no	—
857	D₄	—	2	2	no	—
858	D₄	—	2	1	no	—
859	D₄	—	2	2	no	—
860	D₄	—	4	2	no	—
861	D₄	—	4	2	no	—
862	D₄	—	26	2	no	—
863	D₄	—	26	4	no	—
864	D₄	—	26	2	no	—
865	D₄	—	26	4	no	—
866	D₄	—	52	4	no	—
867	D₄	—	52	8	no	—
868	D₄	—	52	4	no	—
869	D₄	—	52	8	no	—
870	D₄	—	52	4	no	—
871	D₄	—	52	4	no	—
872	D₄	—	52	2	no	—
873	D₄	—	52	4	no	—
874	D₄	—	104	1	no	—
875	D₄	—	104	2	no	—
876	D₄	—	104	2	no	—
877	D₄	—	104	2	no	—
878	D₄	—	104	4	no	—
879	D₄	—	104	4	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	4	1	no	—
886	C₂×C₄	—	4	4	no	—
887	C₂×C₄	—	4	2	no	—
888	C₂×C₄	—	4	4	no	—
889	C₂×C₄	—	4	2	no	—
890	C₂×C₄	—	4	2	no	—
891	C₂×C₄	—	8	1	no	—
892	C₂×C₄	—	13	2	no	—
893	C₂×C₄	—	13	2	no	—
894	C₂×C₄	—	13	2	no	—
895	C₂×C₄	—	13	2	no	—
896	C₂×C₄	—	26	4	no	—
897	C₂×C₄	—	26	2	no	—
898	C₂×C₄	—	52	8	no	—
899	C₂×C₄	—	52	4	no	—
900	C₂×C₄	—	52	8	no	—
901	C₂×C₄	—	52	2	no	—
902	C₂×C₄	—	52	4	no	—
903	C₂×C₄	—	104	2	no	—
904	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
905	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
911	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
912	C₈	—	2	2	no	—
913	C₈	—	26	4	no	—
914	C₈	C₂×#6127	1	4	yes	complemented
915	C₂²	—	2	1	no	—
916	C₂²	—	2	1	no	—
917	C₂²	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	4	1	no	—
919	C₂²	—	4	1	no	—
920	C₂²	—	4	2	no	—
921	C₂²	—	4	1	no	—
922	C₂²	—	4	2	no	—
923	C₂²	—	8	4	no	—
924	C₂²	—	52	4	no	—
925	C₂²	—	52	2	no	—
926	C₂²	—	52	2	no	—
927	C₂²	—	52	4	no	—
928	C₂²	—	52	2	no	—
929	C₂²	—	52	4	no	—
930	C₂²	—	104	8	no	—
931	C₂²	#11719258	1	2	yes	—
932	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
933	C₄	—	2	1	no	—
934	C₄	—	2	1	no	—
935	C₄	—	2	1	no	—
936	C₄	—	4	2	no	—
937	C₄	—	4	1	no	—
938	C₄	—	4	1	no	—
939	C₄	—	4	1	no	—
940	C₄	—	13	4	no	—
941	C₄	—	26	2	no	—
942	C₄	—	26	2	no	—
943	C₄	—	26	2	no	—
944	C₄	—	52	2	no	—
945	C₄	#11719258	1	2	yes	—
946	C₄	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
947	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
948	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
949	C₂	—	2	2	no	—
950	C₂	—	8	2	no	—
951	C₂	—	8	1	no	—
952	C₂	—	104	4	no	—
953	C₂	—	104	2	no	—
954	C₂	C₂×#11719258	1	1	yes	characteristic
955	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#13129613	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61402
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128429	C₂	semidirect
2. C₂×#11719258	C₂	semidirect
3. #13127879	C₂	semidirect
4. #13127876	C₂	semidirect
5. #13127857	C₂	semidirect
6. #13127854	C₂	semidirect
7. #13127815	C₂	semidirect
8. #13127810	C₂	semidirect
9. #13125288	C₂	semidirect
10. #13125284	C₂	semidirect
11. #13124316	C₂	semidirect
12. #13124315	C₂	semidirect
13. #13124300	C₂	semidirect
14. #13124299	C₂	semidirect
15. M₁₆×Dic₂₆	C₂	semidirect
16. #13123643	C₂	semidirect
17. C₄×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
29. #11719290	C₂²	semidirect
30. #11719273	C₂²	semidirect
31. #11719272	C₂²	semidirect
33. #11719264	C₂²	semidirect
40. #11719258	C₂²	semidirect
42. #11719247	C₂²	semidirect
53. C₁₃×#442	C₂²	semidirect
54. C₁₃×#440	C₂²	semidirect
55. C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
56. C₄×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
61. #11718837	C₂²	semidirect
62. #11718836	C₂²	semidirect
63. #11718815	C₂²	semidirect
64. #11718812	C₂²	semidirect
67. #11718688	C₂²	semidirect
68. #11718688	C₂²	semidirect
69. #11718680	C₂²	semidirect
70. #11718677	C₂²	semidirect
71. #11718676	C₂²	semidirect
72. #11718676	C₂²	semidirect
73. #11718676	C₂²	semidirect
77. #11718550	C₂²	semidirect
78. #11718533	C₂²	semidirect
79. #11718530	C₂²	semidirect
80. #11718513	C₂²	semidirect
81. #11718480	C₂²	semidirect
82. #11718479	C₂²	semidirect
83. #11718448	C₂²	semidirect
84. #11718447	C₂²	semidirect
85. #11718447	C₂²	semidirect
86. #11718447	C₂²	semidirect
87. #11718423	C₂²	semidirect
88. #11718423	C₂²	semidirect
89. #11718373	C₂²	semidirect
90. #11718362	C₂²	semidirect
91. #11718356	C₂²	semidirect
92. #11718354	C₂²	semidirect
93. #11718340	C₂²	semidirect
94. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
300. C₁₃×M₁₆	#41	semidirect
376. C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃	semidirect
450. Dic₂₆	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
452. C₈×C₁₃	C₂×#41	semidirect
515. #442	C₂×D₁₃	semidirect
517. #440	C₂×D₁₃	semidirect
519. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
521. C₄×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
786. M₁₆	#6127	semidirect
837. C₁₃	#61402	semidirect
914. C₈	C₂×#6127	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128429	2
C₂×#11719258	2
#13127879	2
#13127876	2
#13127857	2
#13127854	2
#13127815	2
#13127810	2
#13125288	2
#13125284	2
#13124316	2
#13124315	2
#13124300	2
#13124299	2
M₁₆×Dic₂₆	2
#13123643	2
C₄×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	2
#61402	13