Finite Group Databasebeta

← #16743980

Subgroups — #16743980

Order 3328.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1332 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128433C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719273C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127915C212yesmaximal, complemented
4#13127910C212yesmaximal, complemented
5#13127906C212yesmaximal, complemented
6#13127895C212yesmaximal, complemented
7#13127862C212yesmaximal, complemented
8#13127851C212yesmaximal, complemented
9#13127827C212yesmaximal, complemented
10#13127819C212yesmaximal, complemented
11#13125304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13125303C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13125291C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124331C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124321C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13124307C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13124299C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13123787C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13123660C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×#88196C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13123649C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C13×#137C2211yescharacteristic
25C2×C13×#137C2211yescharacteristic
26C13×#532C2211yescharacteristic
27C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
28#11719537C2211yescharacteristic
29#11719537C2211yescharacteristic
30#41×Dic13C2211yescharacteristic
31#41×Dic13C2211yescharacteristic
32C2×#88205C2211yescharacteristic
33C2×#88205C2211yescharacteristic
34C2×#88203C2211yescharacteristic
35C2×#88203C2211yescharacteristic
36C2×#88201C2211yescharacteristic
37C2×#88198C2211yescharacteristic
38C2×#88196C2211yescharacteristic
39C2×#88163C2211yescharacteristic
40C2×#88162C2211yescharacteristic
41#11719437C2211yescharacteristic, complemented
42#11719426C2211yescharacteristic, complemented
43#11719423C2211yescharacteristic, complemented
44#11719418C2211yescharacteristic, complemented
45#11719386C2211yescharacteristic, complemented
46#11719386C2211yescharacteristic, complemented
47#11719376C2211yescharacteristic, complemented
48#11719376C2211yescharacteristic, complemented
49#11719323—21no—
50#11719306—21no—
51#11719306—21no—
52#11719303—21no—
53#11719273—21no—
54#11719273—21no—
55#11719273—21no—
56#11719273—21no—
57#11719273C2212yes—
58#11719273C2212yes—
59#11719273C2212yes—
60#11719273C2212yes—
61#11719262—21no—
62#11719243—21no—
63#11719243—21no—
64C4×#6129—21no—
65C2×#88152—21no—
66C2×#88150—21no—
67C2×#88147C2211yescharacteristic
68C2×#88141C2211yescharacteristic
69C2×#88130—21no—
70C2×#88129C2211yescharacteristic
71C4×#6127C2211yescharacteristic
72C2×#88126—21no—
73C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
74C13×#464C2212yescomplemented
75C13×#464C2212yescomplemented
76C13×#462C2212yescomplemented
77C13×#460C2212yescomplemented
78C13×#423C2211yescharacteristic
79C13×#417C2211yescharacteristic
80C13×#417C2211yescharacteristic
81#11718886C2211yescharacteristic
82#11718852C2212yes—
83#11718851C2212yes—
84#11718851C2212yescomplemented
85#11718846C2212yes—
86#11718846C2212yes—
87#11718843C2212yescomplemented
88#11718843C2212yescomplemented
89#11718842C2212yescomplemented
90#11718837C2212yes—
91#11718836C2212yescomplemented
92#11718829C2212yes—
93#11718828C2212yescomplemented
94#11718826C2212yes—
95#11718826C2212yes—
96#11718823C2212yescomplemented
97#11718823C2212yescomplemented
98#11718792C2211yescharacteristic
99#11718781C2211yescharacteristic
100#11718779C2211yescharacteristic
101#11718779C2211yescharacteristic
102M16×Dic13C2211yescharacteristic
103M16×Dic13C2211yescharacteristic
104#11718747C2212yes—
105#11718735C2212yes—
106#11718720C2212yes—
107#11718720C2212yes—
108#11718691C2212yescomplemented
109C4×#6107C2212yescomplemented
110#11718687C2212yescomplemented
111C4×#6106C2212yescomplemented
112#11718627C2211yescharacteristic
113#11718625C2211yescharacteristic
114C4×#6099C2211yescharacteristic
115#11718506C2212yes—
116#11718506C2212yes—
117#11718505C2212yes—
118#11718505C2212yes—
119#11718492C2212yescomplemented
120#11718491C2212yescomplemented
121#11718489C2212yescomplemented
122#11718489C2212yescomplemented
123#11718480C2212yes—
124#11718479C2212yes—
125#11718478C2212yes—
126#11718459C2212yescomplemented
127#11718454C2212yescomplemented
128#11718451C2212yescomplemented
129#11718450C2212yescomplemented
130#11718449C2212yes—
131#11718448C2212yes—
132#11718447C2212yes—
133#11718446C2212yes—
134#11718428C2212yescomplemented
135#11718423C2212yescomplemented
136#11718419C2212yescomplemented
137#11718418C2212yescomplemented
138#11718417C2212yes—
139C2×C13×#41C2311yescharacteristic
140C2×C13×#41C2311yescharacteristic
141C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
142C2×#6129—21no—
143C2×#6127C2311yescharacteristic
144C22×D52C2311yescharacteristic
145C22×C4×D13—21no—
146C22×Dic26D411yescharacteristic
147C22×Dic26C2311yescharacteristic
148C13×#137—42no—
149C13×#137—42no—
150C2×C13×Q16C2312yes—
151C2×C13×Q16C2312yes—
152C2×C13×SD16C2312yes—
153C2×C13×SD16C2312yes—
154C2×C13×M16C2311yescharacteristic
155C2×C13×M16C2311yescharacteristic
156C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
157C13×#127C2311yescharacteristic
158C13×#124C2311yescharacteristic
159C13×#124C2311yescharacteristic
160C13×#121—21no—
161C13×#121—21no—
162C4×Q8×C13—21no—
163C4×Q8×C13—21no—
164C4×Q8×C13C2312yes—
165C4×Q8×C13C2312yes—
166C4×D4×C13—21no—
167C4×D4×C13—21no—
168C2×C13×C4⋊C4—21no—
169C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
170C2×C42×C13—21no—
171C2×C42×C13C2311yescharacteristic
172#88205—24no—
173#88205—42no—
174#88203—24no—
175#88203—42no—
176#88201—21no—
177#88201—21no—
178#88201C2311yescharacteristic
179#88201C2311yescharacteristic
180#88201C2312yes—
181#88201C2312yes—
182Q8×Dic13C2311yescharacteristic
183Q8×Dic13C2311yescharacteristic
184Q8×Dic13C2311yescharacteristic
185Q8×Dic13C2311yescharacteristic
186#88198—21no—
187#88198—21no—
188#88198C2311yescharacteristic
189#88198C2311yescharacteristic
190#88198C2312yes—
191#88198C2312yes—
192C2×#6107C2312yes—
193C2×#6107C2312yes—
194C2×#6107C2312yes—
195#88196—24no—
196C2×#6106C2312yes—
197C2×#6106C2312yes—
198C2×#6106C2312yes—
199#88194C2311yescharacteristic
200#88194C2311yescharacteristic
201#88193—21no—
202#88193—21no—
203#88193—21no—
204#88193—21no—
205#88193—21no—
206#88193—21no—
207#88192—21no—
208#88190—21no—
209#88190C2311yescharacteristic
210#88190C2311yescharacteristic
211#88189—21no—
212#88189—21no—
213D4×Dic13—21no—
214D4×Dic13—21no—
215D4×Dic13—21no—
216D4×Dic13—21no—
217D4×Dic13—21no—
218D4×Dic13C2311yescharacteristic
219D4×Dic13C2311yescharacteristic
220D4×Dic13C2311yescharacteristic
221D4×Dic13C2311yescharacteristic
222C2×#6105C2312yes—
223C2×#6105C2312yes—
224C2×#6104C2312yes—
225C2×#6104C2312yes—
226C4×C22⋊D13—21no—
227C4×C22⋊D13—21no—
228C4×C22⋊D13—21no—
229C4×C22⋊D13—21no—
230C4×C22⋊D13—21no—
231C4×C22⋊D13—21no—
232C2×#6103—21no—
233C2×#6103—21no—
234C2×#6103—21no—
235C2×#6103—21no—
236C2×#6103—21no—
237#88180—21no—
238#88180—21no—
239#88180C2311yescharacteristic
240C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
241C2×#6101—21no—
242C2×#6101—21no—
243C2×#6101—21no—
244C2×#6101D411yescharacteristic
245C2×#6101D411yescharacteristic
246C2×C4×Dic13—21no—
247C2×C4×Dic13—21no—
248C2×C4×Dic13—21no—
249C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
250C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
251C2×#6099C2311yescharacteristic
252C2×#6099C2311yescharacteristic
253#88163—42no—
254#88162—42no—
255C2×Dic52C2312yes—
256C2×D104C2312yes—
257C2×#6095C2312yes—
258C2×#6095C2312yes—
259#88152—22no—
260#88152—22no—
261#88152—22no—
262#88152—22no—
263#88152—21no—
264#88152—21no—
265#88151—21no—
266#88150—22no—
267#88150—22no—
268#88150—22no—
269#88150—22no—
270#88147—21no—
271#88147—21no—
272#88147C2312yes—
273#88147C2312yes—
274#88146—21no—
275#88144—21no—
276#88143—21no—
277#88143—21no—
278#88141—21no—
279#88141—21no—
280#88141—21no—
281#88141C2312yes—
282#88141C2312yes—
283#88140—21no—
284#88140—21no—
285#88139—21no—
286#88139—21no—
287#88137—21no—
288#88137—21no—
289#88135—21no—
290#88135—21no—
291#88133—21no—
292#88133—21no—
293#88133—21no—
294#88133—21no—
295#88132—21no—
296#88132—21no—
297#88131—21no—
298#88131—21no—
299#88130—22no—
300#88130—22no—
301#88130—22no—
302#88130—22no—
303#88129—21no—
304#88129—21no—
305#88129C2312yes—
306#88129C2312yes—
307C4×D52C2311yescharacteristic
308C4×D52C2311yescharacteristic
309#88126—21no—
310#88126—22no—
311#88126—22no—
312#88126—22no—
313#88126—22no—
314C42×D13—21no—
315C4×Dic26D411yescharacteristic
316C4×Dic26D411yescharacteristic
317C4×Dic26D411yescharacteristic
318C4×Dic26D411yescharacteristic
319C4×Dic26C2311yescharacteristic
320C4×Dic26C2311yescharacteristic
321C4×Dic26C2311yescharacteristic
322C4×Dic26C2311yescharacteristic
323C4×Dic26C2311yescharacteristic
324C4×Dic26C2311yescharacteristic
325C13×C4⋊C8C2312yes—
326C13×C4⋊C8C2312yes—
327C13×#103C2312yes—
328C13×#103C2312yes—
329C13×#102C2312yes—
330C13×#102C2312yes—
331#88075C2312yes—
332#88075C2312yes—
333#88061C2312yes—
334#88061C2312yes—
335#88056C2312yes—
336#88056C2312yes—
337#88055C2312yes—
338#88055C2312yes—
339#88054C2312yes—
340#88054C2312yes—
341#88054C2312yes—
342#88054C2312yes—
343C8×Dic13C2312yes—
344C8×Dic13C2312yes—
345#88050C2312yes—
346#88049C2312yes—
347#88048C2312yes—
348#88047C2312yes—
349#88043C2312yes—
350C4×#1055C2312yes—
351#61403—131nomaximal, Sylow
352C23×D13—21no—
353C13×#41—22no—
354C13×#41—22no—
355C13×#41—22no—
356C13×#41—22no—
357C2×Q8×C13—21no—
358C2×Q8×C13—22no—
359C2×Q8×C13—22no—
360C2×Q8×C13C2412yes—
361C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
362C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
363C2×D4×C13—21no—
364C2×D4×C13—21no—
365C2×D4×C13—21no—
366C2×D4×C13—21no—
367C2×D4×C13C2411yescharacteristic
368C2×D4×C13C2411yescharacteristic
369C22×C4×C13—21no—
370C22×C4×C13—21no—
371C22×C4×C13—21no—
372C22×C4×C13—21no—
373C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
374C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
375C22×C4×C13C2411yescharacteristic
376C2×C22⋊D13—21no—
377C2×C22⋊D13—21no—
378C2×C22⋊D13—21no—
379C2×C22⋊D13—21no—
380C2×C22⋊D13—21no—
381C22×Dic13—21no—
382C22×Dic13—21no—
383C22×Dic13—21no—
384C22×Dic13—21no—
385C22×Dic13—21no—
386C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
387C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
388C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
389C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
390#6129—44no—
391#6127—22no—
392#6127—22no—
393C2×D52—22no—
394C2×D52—22no—
395C2×D52—21no—
396C2×D52C2411yescharacteristic
397C2×D52C2412yes—
398C2×C4×D13—21no—
399C2×C4×D13—21no—
400C2×C4×D13—22no—
401C2×C4×D13—22no—
402C2×C4×D13—21no—
403C2×C4×D13—44no—
404C2×Dic26—22no—
405C2×Dic26—22no—
406C2×Dic26—21no—
407C2×Dic26—42no—
408C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
409C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
410C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
411C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
412C2×Dic26C2411yescharacteristic
413C2×Dic26C2412yes—
414C13×Q16—42no—
415C13×Q16—42no—
416C13×SD16—42no—
417C13×SD16—42no—
418C13×M16—22no—
419C13×M16—22no—
420C2×C8×C13C2412yes—
421C2×C8×C13C2412yes—
422C13×C4⋊C4—21no—
423C13×C4⋊C4—21no—
424C13×C4⋊C4—21no—
425C13×C4⋊C4—22no—
426C13×C4⋊C4—22no—
427C13×C4⋊C4C2412yes—
428C13×C22⋊C4—21no—
429C13×C22⋊C4—21no—
430C13×C22⋊C4—21no—
431C13×C22⋊C4—21no—
432C42×C13—22no—
433C42×C13—22no—
434C42×C13C2×D411yescharacteristic
435C42×C13C2×D411yescharacteristic
436C42×C13C2411yescharacteristic
437C42×C13C2411yescharacteristic
438C22⋊Dic13—21no—
439C22⋊Dic13—21no—
440C22⋊Dic13—21no—
441C22⋊Dic13—21no—
442C22⋊Dic13—21no—
443C22⋊Dic13—21no—
444C22⋊Dic13—21no—
445C22⋊Dic13—21no—
446C22⋊Dic13—21no—
447#6107—24no—
448#6107—24no—
449#6107—42no—
450#6106—24no—
451#6106—24no—
452#6106—42no—
453#6105—24no—
454#6105—42no—
455#6104—24no—
456#6104—42no—
457#6103—22no—
458#6103—22no—
459#6103—21no—
460#6103—21no—
461#6103—22no—
462#6103—22no—
463#6103—22no—
464#6103—22no—
465#6103—22no—
466#6103—22no—
467#6103—22no—
468#6103—22no—
469#6103—21no—
470#6103—21no—
471#6103—21no—
472#6103—21no—
473C4⋊Dic13—21no—
474C4⋊Dic13—21no—
475C4⋊Dic13—21no—
476C4⋊Dic13—21no—
477C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
478C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
479C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
480C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
481C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
482C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
483#6101—21no—
484#6101—21no—
485#6101—22no—
486#6101—22no—
487#6101—22no—
488#6101—22no—
489#6101—22no—
490#6101—22no—
491#6101—21no—
492#6101—21no—
493#6101—21no—
494#6101—21no—
495#6101C2×D411yescharacteristic
496#6101C2×D411yescharacteristic
497#6101C2×D411yescharacteristic
498#6101C2×D411yescharacteristic
499#6101C2×D411yescharacteristic
500#6101C2×D411yescharacteristic
501#6101C2×D411yescharacteristic
502#6101C2×D411yescharacteristic
503C4×Dic13—21no—
504C4×Dic13—21no—
505C4×Dic13—21no—
506C4×Dic13—22no—
507C4×Dic13—22no—
508C4×Dic13—21no—
509C4×Dic13—21no—
510C4×Dic13—21no—
511C4×Dic13—21no—
512C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
513C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
514C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
515C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
516C4×Dic13C2411yescharacteristic
517C4×Dic13C2411yescharacteristic
518C4×Dic13C2411yescharacteristic
519C4×Dic13C2411yescharacteristic
520#6099—22no—
521#6099#4114yescomplemented
522C2×#1055C2412yes—
523C2×#1055C2412yes—
524Dic52—42no—
525D104—42no—
526#6095—42no—
527#6095—42no—
528#3480—131no—
529C2×#556—131no—
530#3402—132no—
531#3402—132no—
532#3401—132no—
533#3401—132no—
534#3398—132no—
535#3397—132no—
536#3394—132no—
537#3393—132no—
538#3153—131no—
539#3153—131no—
540#3152—131no—
541#3040—131no—
542#3040—131no—
543#3039—131no—
544#3037—131no—
545#3037D1311yescharacteristic, complemented
546#3036—131no—
547Q8×M16—131no—
548C4×#137—131no—
549C4×#137—131no—
550C4×AGL(1,ℤ/8)—131no—
551C23×C13—21no—
552C23×C13—21no—
553C23×C13C22×D411yescharacteristic
554C22×D13—22no—
555C22×D13—21no—
556C22×D13—42no—
557C22×D13—42no—
558C22×D13—42no—
559Q8×C13—21no—
560Q8×C13—22no—
561Q8×C13—21no—
562Q8×C13—21no—
563Q8×C13—21no—
564Q8×C13—22no—
565Q8×C13—42no—
566D4×C13—21no—
567D4×C13—21no—
568D4×C13—21no—
569D4×C13—21no—
570D4×C13—42no—
571D4×C13—42no—
572D4×C13—42no—
573D4×C13—81no—
574C2×C4×C13—21no—
575C2×C4×C13—21no—
576C2×C4×C13—22no—
577C2×C4×C13—22no—
578C2×C4×C13—41no—
579C2×C4×C13—41no—
580C2×C4×C13—42no—
581C2×C4×C13—42no—
582C2×C4×C13—42no—
583C2×C4×C13—42no—
584C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
585C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
586C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
587C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
588C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
589C2×C4×C13C2×#4112yes—
590C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
591C2×C4×C13C2511yescharacteristic
592C22⋊D13—42no—
593C22⋊D13—42no—
594C22⋊D13—42no—
595C22⋊D13—81no—
596C22⋊D13—81no—
597C2×Dic13—22no—
598C2×Dic13—21no—
599C2×Dic13—21no—
600C2×Dic13—22no—
601C2×Dic13—21no—
602C2×Dic13—41no—
603C2×Dic13—41no—
604C2×Dic13—41no—
605C2×Dic13—42no—
606C2×Dic13—42no—
607C2×Dic13—42no—
608C2×Dic13—81no—
609C2×Dic13—81no—
610C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
611C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
612C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
613C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
614C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
615C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
616C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
617C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
618D52—22no—
619D52—21no—
620D52—21no—
621D52—22no—
622D52—42no—
623C4×D13—44no—
624C4×D13—42no—
625C4×D13—42no—
626C4×D13—44no—
627C4×D13—81no—
628Dic26—22no—
629Dic26—22no—
630Dic26—22no—
631Dic26—21no—
632Dic26—21no—
633Dic26—22no—
634Dic26—41no—
635Dic26—41no—
636Dic26—42no—
637C8×C13—22no—
638C8×C13—22no—
639#1055—22no—
640#1055C2×#4114yes—
641C2×#137—131no—
642C2×#137—131no—
643C2×#137—131no—
644C2×#137—131no—
645C2×#137C2×D1311yescharacteristic
646C2×#137C2×D1311yescharacteristic
647C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
648C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
649C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
650#559—131no—
651#559—131no—
652#559—131no—
653#557—131no—
654#556—131no—
655#556—131no—
656#556—131no—
657#556—132no—
658#556—132no—
659#556—132no—
660#556—132no—
661#556—261no—
662#556—261no—
663#556—261no—
664#556—261no—
665#553—261no—
666#553—261no—
667#553—261no—
668#550—131no—
669#548—261no—
670#532—131no—
671#532—131no—
672#532C2×D1311yescharacteristic
673C2×C4⋊Q8—131no—
674#529—261no—
675#529—261no—
676#529—261no—
677C2×#126—261no—
678C2×#126—261no—
679C2×#124—131no—
680C2×#124—131no—
681C2×C22⋊Q8—261no—
682C4×#41—131no—
683C4×#41—131no—
684C4×#41—131no—
685C4×#41—261no—
686C2×C4×Q8—131no—
687C2×C4×Q8—131no—
688C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
689C2×C4×D4—131no—
690C2×#117—261no—
691#497—132no—
692#497—132no—
693#497—132no—
694#497—132no—
695#496—132no—
696#496—132no—
697#495—132no—
698#495—132no—
699#495—132no—
700#495—132no—
701#494—132no—
702#492—132no—
703#464—132no—
704#464—132no—
705#464—132no—
706#464—132no—
707#464—132no—
708#464—132no—
709#464C2×D1312yescomplemented
710#464C2×D1312yescomplemented
711#463—132no—
712#463—132no—
713#463—132no—
714#463—132no—
715#463—132no—
716#463—132no—
717#462—132no—
718#462—132no—
719#462—132no—
720#462C2×D1312yescomplemented
721#461—132no—
722#461—132no—
723#461—132no—
724#460—132no—
725#460C2×D1312yescomplemented
726#459—132no—
727#446—132no—
728#446—132no—
729#446—132no—
730C8×Q8—132no—
731#442—132no—
732#441—132no—
733#441—132no—
734#440—132no—
735#440—132no—
736#440—132no—
737C4×Q16—132no—
738C4×Q16—132no—
739C4×SD16—132no—
740C4×SD16—132no—
741C4×SD16—132no—
742C4×D8—132no—
743#428—131no—
744#423—131no—
745#423—131no—
746#423C2×D1311yescharacteristic
747#419—131no—
748#419—131no—
749#418—131no—
750#417—131no—
751#417C2×D1311yescharacteristic
752#417C2×D1311yescharacteristic
753C4×M16—131no—
754C4×M16—131no—
755C4×M16—131no—
756C22×C13—21no—
757C22×C13—21no—
758C22×C13—41no—
759C22×C13—41no—
760C22×C13—41no—
761C22×C13—41no—
762C22×C13—41no—
763C22×C13—41no—
764C22×C13#55012yes—
765C22×C13C23×D411yescharacteristic
766C2×D13—41no—
767C2×D13—42no—
768C2×D13—41no—
769C2×D13—42no—
770C2×D13—42no—
771C2×D13—41no—
772C2×D13—84no—
773C4×C13—21no—
774C4×C13—21no—
775C4×C13—21no—
776C4×C13—21no—
777C4×C13—41no—
778C4×C13—41no—
779C4×C13—42no—
780C4×C13—42no—
781C4×C13#55012yes—
782C4×C13C22×#4111yescharacteristic
783C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
784Dic13—21no—
785Dic13—21no—
786Dic13—21no—
787Dic13—21no—
788Dic13—21no—
789Dic13—21no—
790Dic13—21no—
791Dic13—41no—
792Dic13—42no—
793Dic13—41no—
794Dic13—41no—
795Dic13#57512yes—
796C2×#41—131no—
797C2×#41—261no—
798C2×#41C22×D1311yescharacteristic
799C2×#41C22×D1311yescharacteristic
800C22×Q8—131no—
801C22×Q8—131no—
802C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
803C22×D4—131no—
804C23×C4—261no—
805#137—42no—
806#137—42no—
807#137—264no—
808#137—264no—
809#137—522no—
810#137—522no—
811AGL(1,ℤ/8)—264no—
812AGL(1,ℤ/8)—522no—
813AGL(1,ℤ/8)—522no—
814C2×Q16—132no—
815C2×Q16—132no—
816C2×Q16—132no—
817C2×Q16—132no—
818C2×Q16C22×D1312yes—
819C2×Q16C22×D1312yes—
820C2×SD16—132no—
821C2×SD16—132no—
822C2×SD16—132no—
823C2×SD16—132no—
824C2×SD16—132no—
825C2×SD16—132no—
826C2×SD16—132no—
827C2×SD16C22×D1312yes—
828C2×SD16C22×D1312yes—
829C2×D8—132no—
830C2×D8—132no—
831C2×D8—132no—
832C2×M16—131no—
833C2×M16—131no—
834C2×M16C22×D1311yescharacteristic
835C2×M16C22×D1311yescharacteristic
836C4⋊Q8—132no—
837C4⋊Q8—132no—
838C4⋊Q8—131no—
839C4⋊Q8—131no—
840C4⋊Q8—261no—
841C4⋊Q8—261no—
842C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
843#127—131no—
844#127—131no—
845#127C22×D1311yescharacteristic
846#126—262no—
847#126—262no—
848#126—262no—
849#126—262no—
850#126—261no—
851#126—261no—
852#126—261no—
853#126—261no—
854#126—262no—
855#126—262no—
856#126—262no—
857#126—262no—
858#126—261no—
859#126—261no—
860#125—261no—
861#125—261no—
862#125—261no—
863#124—132no—
864#124—132no—
865#124—131no—
866#124—131no—
867#124—131no—
868#124—131no—
869#124—132no—
870#124—132no—
871#124—261no—
872#124—261no—
873#124—261no—
874#124—261no—
875#124—261no—
876#124—261no—
877#124—261no—
878#124C22×D1311yescharacteristic
879#124C22×D1311yescharacteristic
880#123—261no—
881#123—261no—
882#123—261no—
883#123—261no—
884#123—261no—
885#123—261no—
886C22⋊Q8—261no—
887C22⋊Q8—261no—
888C22⋊Q8—262no—
889C22⋊Q8—262no—
890C22⋊Q8—262no—
891C22⋊Q8—262no—
892C22⋊Q8—261no—
893#121—21no—
894#121—21no—
895#121—261no—
896#121—261no—
897#121—261no—
898#121—261no—
899#121—261no—
900#121—261no—
901#121—261no—
902C4×Q8—21no—
903C4×Q8—21no—
904C4×Q8—131no—
905C4×Q8—131no—
906C4×Q8—131no—
907C4×Q8—131no—
908C4×Q8—131no—
909C4×Q8—131no—
910C4×Q8—131no—
911C4×Q8—131no—
912C4×Q8—131no—
913C4×Q8—131no—
914C4×Q8—131no—
915C4×Q8—131no—
916C4×Q8—132no—
917C4×Q8—132no—
918C4×Q8—131no—
919C4×Q8—131no—
920C4×Q8—261no—
921C4×Q8—261no—
922C4×Q8—261no—
923C4×Q8C22×D1312yes—
924C4×Q8C22×D1312yes—
925C4×D4—21no—
926C4×D4—21no—
927C4×D4—131no—
928C4×D4—131no—
929C4×D4—131no—
930C4×D4—131no—
931C4×D4—132no—
932C4×D4—132no—
933C4×D4—131no—
934C4×D4—131no—
935C4×D4—261no—
936C4×D4—261no—
937C4×D4—261no—
938C4×D4—261no—
939C4×D4—261no—
940C4×D4—261no—
941C4×D4—261no—
942C4×D4—261no—
943C4×D4—261no—
944C4×D4—261no—
945C4×D4—261no—
946C4×D4—261no—
947C4×D4—261no—
948C4×D4—261no—
949C4×D4—261no—
950#117—131no—
951#117—262no—
952#117—262no—
953#117—262no—
954#117—262no—
955#117—261no—
956#117—261no—
957#117—261no—
958#117—261no—
959#117—261no—
960#117—261no—
961C2×C4⋊C4—21no—
962C2×C4⋊C4—131no—
963C2×C4⋊C4—131no—
964C2×C4⋊C4—131no—
965C2×C4⋊C4—261no—
966C2×C4⋊C4—261no—
967C2×C4⋊C4—261no—
968C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
969C2×C22⋊C4—261no—
970C2×C22⋊C4—261no—
971C2×C22⋊C4—261no—
972C2×C22⋊C4—261no—
973C2×C22⋊C4—261no—
974C2×C42—21no—
975C2×C42—131no—
976C2×C42—131no—
977C2×C42—261no—
978C2×C42—261no—
979C2×C42—261no—
980C2×C42—261no—
981C2×C42C22×D1311yescharacteristic
982#107—132no—
983#106—132no—
984C4⋊C8—132no—
985C4⋊C8—132no—
986C4⋊C8—132no—
987C4⋊C8—132no—
988C4⋊C8C22×D1312yes—
989C4⋊C8C22×D1312yes—
990#103—132no—
991#103—132no—
992#103—132no—
993#103—132no—
994#103—132no—
995#103C22×D1312yes—
996#103C22×D1312yes—
997#102—132no—
998#102—132no—
999#102—132no—
1000#102C22×D1312yes—
1001#102C22×D1312yes—
1002#97—132no—
1003#97—132no—
1004#97—132no—
1005C4×C8—132no—
1006C4×C8—132no—
1007C4×C8—132no—
1008C2×C13—22no—
1009C2×C13—81no—
1010C2×C13—81no—
1011C2×C13C2×#55011yescharacteristic
1012C2×C13C2×#57511yescharacteristic
1013C2×C13#358611yescharacteristic
1014D13—81no—
1015D13—82no—
1016C24—261no—
1017#41—22no—
1018#41—22no—
1019#41—22no—
1020#41—22no—
1021#41—262no—
1022#41—262no—
1023#41—524no—
1024C2×Q8—21no—
1025C2×Q8—22no—
1026C2×Q8—22no—
1027C2×Q8—131no—
1028C2×Q8—131no—
1029C2×Q8—131no—
1030C2×Q8—131no—
1031C2×Q8—132no—
1032C2×Q8—131no—
1033C2×Q8—261no—
1034C2×Q8—262no—
1035C2×Q8—262no—
1036C2×Q8—522no—
1037C2×Q8C23×D1312yes—
1038C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
1039C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
1040C2×D4—21no—
1041C2×D4—21no—
1042C2×D4—21no—
1043C2×D4—21no—
1044C2×D4—132no—
1045C2×D4—131no—
1046C2×D4—261no—
1047C2×D4—261no—
1048C2×D4—261no—
1049C2×D4—261no—
1050C2×D4—261no—
1051C2×D4—261no—
1052C2×D4—262no—
1053C2×D4—262no—
1054C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1055C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1056C22×C4—21no—
1057C22×C4—21no—
1058C22×C4—21no—
1059C22×C4—21no—
1060C22×C4—131no—
1061C22×C4—131no—
1062C22×C4—131no—
1063C22×C4—131no—
1064C22×C4—262no—
1065C22×C4—262no—
1066C22×C4—261no—
1067C22×C4—261no—
1068C22×C4—261no—
1069C22×C4—261no—
1070C22×C4—261no—
1071C22×C4—261no—
1072C22×C4—261no—
1073C22×C4—261no—
1074C22×C4—524no—
1075C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1076C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1077C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1078Q16—42no—
1079Q16—42no—
1080Q16—264no—
1081Q16—264no—
1082Q16—522no—
1083Q16—522no—
1084SD16—42no—
1085SD16—42no—
1086SD16—264no—
1087SD16—264no—
1088SD16—264no—
1089SD16—522no—
1090SD16—522no—
1091SD16—522no—
1092SD16—522no—
1093D8—264no—
1094D8—522no—
1095D8—522no—
1096M16—22no—
1097M16—22no—
1098M16—134no—
1099M16—262no—
1100C2×C8—132no—
1101C2×C8—132no—
1102C2×C8C23×D1312yes—
1103C2×C8C23×D1312yes—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—131no—
1110C4⋊C4—131no—
1111C4⋊C4—131no—
1112C4⋊C4—131no—
1113C4⋊C4—131no—
1114C4⋊C4—131no—
1115C4⋊C4—131no—
1116C4⋊C4—131no—
1117C4⋊C4—131no—
1118C4⋊C4—131no—
1119C4⋊C4—131no—
1120C4⋊C4—131no—
1121C4⋊C4—131no—
1122C4⋊C4—131no—
1123C4⋊C4—262no—
1124C4⋊C4—262no—
1125C4⋊C4—262no—
1126C4⋊C4—262no—
1127C4⋊C4—262no—
1128C4⋊C4—262no—
1129C4⋊C4—261no—
1130C4⋊C4—261no—
1131C4⋊C4—261no—
1132C4⋊C4—261no—
1133C4⋊C4—261no—
1134C4⋊C4—261no—
1135C4⋊C4—261no—
1136C4⋊C4—261no—
1137C4⋊C4—261no—
1138C4⋊C4—261no—
1139C4⋊C4C23×D1312yes—
1140C22⋊C4—21no—
1141C22⋊C4—21no—
1142C22⋊C4—21no—
1143C22⋊C4—21no—
1144C22⋊C4—262no—
1145C22⋊C4—262no—
1146C22⋊C4—262no—
1147C22⋊C4—262no—
1148C22⋊C4—262no—
1149C22⋊C4—262no—
1150C22⋊C4—261no—
1151C22⋊C4—261no—
1152C22⋊C4—261no—
1153C22⋊C4—261no—
1154C22⋊C4—261no—
1155C22⋊C4—261no—
1156C22⋊C4—261no—
1157C22⋊C4—261no—
1158C22⋊C4—261no—
1159C22⋊C4—261no—
1160C22⋊C4—261no—
1161C22⋊C4—261no—
1162C22⋊C4—261no—
1163C22⋊C4—262no—
1164C22⋊C4—262no—
1165C22⋊C4—262no—
1166C22⋊C4—262no—
1167C22⋊C4—261no—
1168C22⋊C4—261no—
1169C42—22no—
1170C42—22no—
1171C42—131no—
1172C42—131no—
1173C42—131no—
1174C42—131no—
1175C42—131no—
1176C42—131no—
1177C42—131no—
1178C42—131no—
1179C42—261no—
1180C42—261no—
1181C42—262no—
1182C42—262no—
1183C42—261no—
1184C42—261no—
1185C42—261no—
1186C42—261no—
1187C42—261no—
1188C42D4×D1311yescharacteristic
1189C42D4×D1311yescharacteristic
1190C42C23×D1311yescharacteristic
1191C42C23×D1311yescharacteristic
1192C13#6140311yescharacteristic, complemented, Sylow
1193C23—21no—
1194C23—21no—
1195C23—262no—
1196C23—261no—
1197C23—522no—
1198C23—522no—
1199C23—522no—
1200C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1201Q8—22no—
1202Q8—21no—
1203Q8—21no—
1204Q8—21no—
1205Q8—22no—
1206Q8—21no—
1207Q8—42no—
1208Q8—262no—
1209Q8—262no—
1210Q8—262no—
1211Q8—261no—
1212Q8—262no—
1213Q8—261no—
1214Q8—521no—
1215Q8—521no—
1216Q8—522no—
1217D4—21no—
1218D4—21no—
1219D4—21no—
1220D4—21no—
1221D4—42no—
1222D4—42no—
1223D4—42no—
1224D4—81no—
1225D4—262no—
1226D4—261no—
1227D4—262no—
1228D4—261no—
1229D4—522no—
1230D4—522no—
1231D4—522no—
1232D4—522no—
1233D4—1041no—
1234D4—1041no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—131no—
1246C2×C4—131no—
1247C2×C4—131no—
1248C2×C4—131no—
1249C2×C4—131no—
1250C2×C4—131no—
1251C2×C4—131no—
1252C2×C4—131no—
1253C2×C4—262no—
1254C2×C4—261no—
1255C2×C4—261no—
1256C2×C4—261no—
1257C2×C4—262no—
1258C2×C4—522no—
1259C2×C4—524no—
1260C2×C4—524no—
1261C2×C4—522no—
1262C2×C4—521no—
1263C2×C4—521no—
1264C2×C4—521no—
1265C2×C4—522no—
1266C2×C4—522no—
1267C2×C4—522no—
1268C2×C4—1041no—
1269C2×C4—1041no—
1270C2×C4—1041no—
1271C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1272C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1273C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1274C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1275C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1276C2×C4#8825112yes—
1277C2×C4#41×D1312yes—
1278C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1279C8—22no—
1280C8—22no—
1281C8—134no—
1282C8—262no—
1283C22—21no—
1284C22—21no—
1285C22—41no—
1286C22—41no—
1287C22—41no—
1288C22—41no—
1289C22—41no—
1290C22—41no—
1291C22—522no—
1292C22—521no—
1293C22—521no—
1294C22—522no—
1295C22—521no—
1296C22—522no—
1297C22—1044no—
1298C22#1171930412yes—
1299C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1300C4—21no—
1301C4—21no—
1302C4—21no—
1303C4—21no—
1304C4—42no—
1305C4—41no—
1306C4—41no—
1307C4—42no—
1308C4—132no—
1309C4—261no—
1310C4—261no—
1311C4—261no—
1312C4—261no—
1313C4—261no—
1314C4—261no—
1315C4—261no—
1316C4—521no—
1317C4—521no—
1318C4—522no—
1319C4—521no—
1320C4#1171930412yes—
1321C4C2×#8825111yescharacteristic
1322C4C2×#41×D1311yescharacteristic
1323C2—22no—
1324C2—81no—
1325C2—81no—
1326C2—1042no—
1327C2—1041no—
1328C2C2×#1171930411yescharacteristic
1329C2D13×#57511yescharacteristic
1330C2#1312961911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3037C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3037D13
hypocenterC13#61403
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128433C2semidirect
2. C2×#11719273C2semidirect
3. #13127915C2semidirect
4. #13127910C2semidirect
5. #13127906C2semidirect
6. #13127895C2semidirect
7. #13127862C2semidirect
8. #13127851C2semidirect
9. #13127827C2semidirect
10. #13127819C2semidirect
11. #13125304C2semidirect
12. #13125303C2semidirect
13. #13125291C2semidirect
14. #13124332C2semidirect
15. #13124331C2semidirect
16. #13124321C2semidirect
17. #13124307C2semidirect
18. #13124299C2semidirect
19. #13123787C2semidirect
20. #13123660C2semidirect
21. C4×#88196C2semidirect
22. #13123649C2semidirect
23. C13×#3037C2semidirect
41. #11719437C22semidirect
42. #11719426C22semidirect
43. #11719423C22semidirect
44. #11719418C22semidirect
45. #11719386C22semidirect
46. #11719386C22semidirect
47. #11719376C22semidirect
48. #11719376C22semidirect
74. C13×#464C22semidirect
75. C13×#464C22semidirect
76. C13×#462C22semidirect
77. C13×#460C22semidirect
84. #11718851C22semidirect
87. #11718843C22semidirect
88. #11718843C22semidirect
89. #11718842C22semidirect
91. #11718836C22semidirect
93. #11718828C22semidirect
96. #11718823C22semidirect
97. #11718823C22semidirect
108. #11718691C22semidirect
109. C4×#6107C22semidirect
110. #11718687C22semidirect
111. C4×#6106C22semidirect
119. #11718492C22semidirect
120. #11718491C22semidirect
121. #11718489C22semidirect
122. #11718489C22semidirect
126. #11718459C22semidirect
127. #11718454C22semidirect
128. #11718451C22semidirect
129. #11718450C22semidirect
134. #11718428C22semidirect
135. #11718423C22semidirect
136. #11718419C22semidirect
137. #11718418C22semidirect
521. #6099#41semidirect
545. #3037D13semidirect
709. #464C2×D13semidirect
710. #464C2×D13semidirect
720. #462C2×D13semidirect
725. #460C2×D13semidirect
1192. C13#61403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284332
C2×#117192732
#131279152
#131279102
#131279062
#131278952
#131278622
#131278512
#131278272
#131278192
#131253042
#131253032
#131252912
#131243322
#131243312
#131243212
#131243072
#131242992
#131237872
#131236602
C4×#881962
#131236492
C13×#30372
#6140313