Subgroups — #16743982

Order 3328.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127911	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13127896	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	Q₈×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#88205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#88203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₁₃×#559	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₁₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₁₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₁₃×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₁₃×#553	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#553	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₁₃×#548	—	2	1	no	—
27	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#529	—	2	2	no	—
30	C₁₃×#529	—	2	1	no	—
31	C₄×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
32	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88203	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88200	—	2	1	no	—
41	#11719289	—	2	1	no	—
42	#11719289	—	2	2	no	—
43	#11719289	—	2	1	no	—
44	#11719289	C₂²	1	2	yes	—
45	#11719289	C₂²	1	2	yes	—
46	#11719289	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#88152	—	2	2	no	—
48	C₂×#88146	—	2	1	no	—
49	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718893	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718753	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718751	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718747	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718744	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718737	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718736	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718735	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718733	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718721	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718720	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718720	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718718	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718715	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718715	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718692	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718692	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718691	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄×#6107	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718689	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718689	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718687	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718685	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718685	C₂²	1	4	yes	complemented
79	Q₈×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718680	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718680	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718679	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄×#6105	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718677	C₂²	1	4	yes	—
85	#11718677	C₂²	1	4	yes	—
86	#11718675	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718665	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718662	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#11718656	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#11718585	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
96	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
107	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
108	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
109	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
110	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
111	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
112	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
113	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
114	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
115	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
116	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
117	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
118	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
120	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
121	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
122	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
123	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
124	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
125	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
126	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
127	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
130	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
153	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
154	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
155	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
156	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#88205	—	2	8	no	—
164	#88205	—	4	4	no	—
165	#88205	—	4	4	no	—
166	#88203	—	2	4	no	—
167	#88203	—	4	4	no	—
168	#88200	—	2	2	no	—
169	#88200	—	2	2	no	—
170	#88200	—	2	4	no	—
171	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#6103	—	2	1	no	—
182	C₂×#6103	—	2	2	no	—
183	C₂×#6103	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#6101	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#88152	—	2	4	no	—
193	#88152	—	2	4	no	—
194	#88152	—	2	4	no	—
195	#88152	—	2	4	no	—
196	#88146	—	2	2	no	—
197	#88146	—	2	2	no	—
198	#88146	—	2	4	no	—
199	#88129	—	2	2	no	—
200	#88129	—	2	2	no	—
201	#88129	C₂³	1	4	yes	—
202	#88129	C₂³	1	4	yes	—
203	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
204	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
205	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
207	#88123	—	2	1	no	—
208	#88123	—	2	1	no	—
209	#88123	C₂³	1	2	yes	—
210	#88123	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
214	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
215	#88075	C₂³	1	2	yes	—
216	#88075	C₂³	1	4	yes	—
217	#88072	C₂³	1	2	yes	—
218	#88072	C₂³	1	4	yes	—
219	#88050	C₂³	1	4	yes	—
220	#88050	C₂³	1	4	yes	—
221	#88049	C₂³	1	2	yes	—
222	#88049	C₂³	1	2	yes	—
223	#88048	C₂³	1	2	yes	—
224	#88047	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
226	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
227	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
229	#88043	C₂³	1	2	yes	—
230	#88043	C₂³	1	4	yes	—
231	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
233	#61403	—	13	1	no	maximal, Sylow
234	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
235	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
236	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
237	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
238	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
239	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
240	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
268	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
269	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
270	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
307	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
309	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
311	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	#6107	—	2	8	no	—
320	#6107	—	4	4	no	—
321	#6107	—	4	4	no	—
322	#6106	—	2	4	no	—
323	#6106	—	4	4	no	—
324	#6105	—	2	8	no	—
325	#6105	—	4	4	no	—
326	#6105	—	4	4	no	—
327	#6104	—	2	4	no	—
328	#6104	—	4	4	no	—
329	#6103	—	2	2	no	—
330	#6103	—	2	2	no	—
331	#6103	—	2	4	no	—
332	#6103	—	2	4	no	—
333	#6103	—	2	4	no	—
334	#6103	—	2	4	no	—
335	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
336	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	#6101	—	2	4	no	—
342	#6101	—	2	4	no	—
343	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
344	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
345	#6099	—	2	4	no	—
346	#6099	—	2	2	no	—
347	#6099	#41	1	4	yes	complemented
348	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
351	#3480	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
352	C₂×#556	—	13	1	no	—
353	#3402	—	13	4	no	—
354	#3401	—	13	4	no	—
355	#3398	—	13	2	no	—
356	#3397	—	13	2	no	—
357	#3394	—	13	2	no	—
358	#3393	—	13	2	no	—
359	#3153	—	13	2	no	—
360	#3152	—	13	1	no	—
361	#3040	—	13	2	no	—
362	#3039	—	13	1	no	—
363	#3037	—	13	2	no	—
364	#3036	—	13	1	no	—
365	Q₈×M₁₆	—	13	1	no	—
366	C₄×#137	—	13	2	no	—
367	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
368	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
375	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
376	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
377	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
378	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
379	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
380	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
381	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
382	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
383	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
384	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
385	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
386	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
387	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
388	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
389	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
390	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
391	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
406	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
420	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
421	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
422	D₅₂	—	2	2	no	—
423	D₅₂	—	2	2	no	—
424	D₅₂	—	4	2	no	—
425	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
426	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
427	Dic₂₆	—	2	4	no	—
428	Dic₂₆	—	2	4	no	—
429	Dic₂₆	—	4	4	no	—
430	#1055	—	2	4	no	—
431	#1055	—	2	2	no	—
432	#1055	C₂×#41	1	4	yes	—
433	C₂×#137	—	13	2	no	—
434	C₂×#137	—	13	2	no	—
435	C₂×#137	—	13	2	no	—
436	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
437	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
438	#559	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
439	#559	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
440	#557	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
441	#556	—	13	2	no	—
442	#556	—	13	2	no	—
443	#556	—	13	4	no	—
444	#556	—	26	1	no	—
445	#556	—	26	1	no	—
446	#556	—	26	2	no	—
447	#556	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
448	#556	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
449	#553	—	2	1	no	—
450	#553	—	2	2	no	—
451	#550	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
452	#548	—	2	1	no	—
453	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
456	#529	—	2	1	no	—
457	#529	—	2	2	no	—
458	C₂×#126	—	26	2	no	—
459	C₂×#124	—	13	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
461	C₄×#41	—	2	1	no	—
462	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
465	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
467	C₂×#117	—	26	1	no	—
468	#497	—	13	4	no	—
469	#497	—	13	4	no	—
470	#496	—	13	4	no	—
471	#495	—	13	4	no	—
472	#495	—	13	4	no	—
473	#494	—	13	2	no	—
474	#492	—	13	2	no	—
475	#464	—	13	4	no	—
476	#464	—	13	4	no	—
477	#464	—	13	4	no	—
478	#464	—	13	4	no	—
479	#463	—	13	4	no	—
480	#463	—	13	4	no	—
481	#463	—	13	4	no	—
482	#462	—	13	4	no	—
483	#462	—	13	2	no	—
484	#462	—	13	2	no	—
485	#461	—	13	2	no	—
486	#461	—	13	2	no	—
487	#461	—	13	2	no	—
488	#460	—	13	4	no	—
489	#459	—	13	2	no	—
490	#446	—	13	2	no	—
491	#446	—	13	4	no	—
492	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
493	#442	—	13	2	no	—
494	#441	—	13	4	no	—
495	#440	—	13	2	no	—
496	#440	—	13	4	no	—
497	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
498	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
499	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
500	C₄×D₈	—	13	2	no	—
501	#428	—	13	1	no	—
502	#423	—	13	1	no	—
503	#423	—	13	2	no	—
504	#419	—	13	2	no	—
505	#418	—	13	1	no	—
506	#417	—	13	1	no	—
507	#417	—	13	2	no	—
508	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
509	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
510	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
513	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
519	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
521	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
522	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
523	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
524	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
525	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
526	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
527	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
528	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
529	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
530	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
531	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
532	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
533	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
534	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
535	C₄×C₁₃	#550	1	2	yes	—
536	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	—
537	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
538	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
539	Dic₁₃	—	4	4	no	—
540	Dic₁₃	—	4	2	no	—
541	C₂×#41	—	2	1	no	—
542	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
545	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
548	#137	—	26	8	no	—
549	#137	—	52	4	no	—
550	#137	—	52	4	no	—
551	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
552	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
553	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
554	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
555	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
561	C₂×D₈	—	13	2	no	—
562	C₂×D₈	—	13	4	no	—
563	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
564	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
565	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
570	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
572	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
574	#126	—	2	2	no	—
575	#126	—	2	2	no	—
576	#126	—	2	2	no	—
577	#126	—	26	4	no	—
578	#126	—	26	4	no	—
579	#126	—	26	4	no	—
580	#126	—	26	4	no	—
581	#125	—	2	1	no	—
582	#125	—	2	2	no	—
583	#124	—	2	1	no	—
584	#124	—	2	2	no	—
585	#124	—	13	4	no	—
586	#124	—	13	4	no	—
587	#124	—	26	2	no	—
588	#124	—	26	2	no	—
589	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
590	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
591	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
592	#123	—	2	2	no	—
593	#123	—	2	2	no	—
594	#123	—	2	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
600	#121	—	2	1	no	—
601	#121	—	2	2	no	—
602	#121	—	2	2	no	—
603	#121	—	2	1	no	—
604	#121	—	2	1	no	—
605	#121	—	2	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
607	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
608	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
609	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
611	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
612	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
614	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
615	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
617	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
618	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
620	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
621	C₄×D₄	—	2	1	no	—
622	C₄×D₄	—	2	2	no	—
623	C₄×D₄	—	2	2	no	—
624	C₄×D₄	—	2	1	no	—
625	C₄×D₄	—	2	1	no	—
626	C₄×D₄	—	2	2	no	—
627	C₄×D₄	—	2	1	no	—
628	C₄×D₄	—	2	2	no	—
629	C₄×D₄	—	2	1	no	—
630	C₄×D₄	—	2	2	no	—
631	C₄×D₄	—	13	2	no	—
632	C₄×D₄	—	13	2	no	—
633	C₄×D₄	—	26	1	no	—
634	C₄×D₄	—	26	1	no	—
635	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
637	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
638	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	#117	—	2	1	no	—
640	#117	—	2	2	no	—
641	#117	—	2	1	no	—
642	#117	—	2	2	no	—
643	#117	—	26	2	no	—
644	#117	—	26	2	no	—
645	#117	—	26	4	no	—
646	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
659	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
661	#107	—	13	2	no	—
662	#106	—	13	2	no	—
663	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
664	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
665	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
666	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
667	#103	—	13	2	no	—
668	#103	—	13	4	no	—
669	#103	—	13	4	no	—
670	#103	—	13	4	no	—
671	#102	—	13	2	no	—
672	#102	—	13	4	no	—
673	#102	—	13	2	no	—
674	#102	—	13	2	no	—
675	#97	—	13	4	no	—
676	#97	—	13	2	no	—
677	C₄×C₈	—	13	2	no	—
678	C₄×C₈	—	13	4	no	—
679	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
680	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
681	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
682	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
685	D₁₃	—	8	2	no	—
686	C₂⁴	—	26	1	no	—
687	#41	—	2	2	no	—
688	#41	—	2	4	no	—
689	#41	—	2	4	no	—
690	#41	—	2	2	no	—
691	#41	—	4	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
697	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
700	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
702	C₂×D₄	—	2	1	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	1	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	1	no	—
708	C₂×D₄	—	13	2	no	—
709	C₂×D₄	—	26	2	no	—
710	C₂×D₄	—	26	2	no	—
711	C₂×D₄	—	26	1	no	—
712	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
725	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
730	Q₁₆	—	26	8	no	—
731	Q₁₆	—	52	4	no	—
732	Q₁₆	—	52	4	no	—
733	SD₁₆	—	26	8	no	—
734	SD₁₆	—	26	4	no	—
735	SD₁₆	—	52	4	no	—
736	SD₁₆	—	52	4	no	—
737	SD₁₆	—	52	4	no	—
738	D₈	—	26	4	no	—
739	D₈	—	52	4	no	—
740	M₁₆	—	13	4	no	—
741	M₁₆	—	26	4	no	—
742	M₁₆	—	26	2	no	—
743	C₂×C₈	—	13	2	no	—
744	C₂×C₈	—	13	2	no	—
745	C₂×C₈	—	13	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
762	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
763	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
764	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
765	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
766	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
767	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
768	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
769	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
770	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
788	C₄²	—	2	1	no	—
789	C₄²	—	2	2	no	—
790	C₄²	—	2	1	no	—
791	C₄²	—	2	2	no	—
792	C₄²	—	2	1	no	—
793	C₄²	—	26	4	no	—
794	C₄²	—	26	4	no	—
795	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
796	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
797	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
798	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
799	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
800	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
801	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
802	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
803	C₁₃	#61403	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	1	no	—
806	C₂³	—	26	2	no	—
807	C₂³	—	52	2	no	—
808	C₂³	—	52	2	no	—
809	C₂³	—	52	2	no	—
810	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
811	Q₈	—	2	2	no	—
812	Q₈	—	2	2	no	—
813	Q₈	—	2	1	no	—
814	Q₈	—	2	2	no	—
815	Q₈	—	2	2	no	—
816	Q₈	—	2	1	no	—
817	Q₈	—	4	2	no	—
818	Q₈	—	26	4	no	—
819	Q₈	—	26	4	no	—
820	Q₈	—	52	4	no	—
821	D₄	—	2	1	no	—
822	D₄	—	2	2	no	—
823	D₄	—	2	2	no	—
824	D₄	—	2	1	no	—
825	D₄	—	4	4	no	—
826	D₄	—	4	2	no	—
827	D₄	—	4	4	no	—
828	D₄	—	4	2	no	—
829	D₄	—	8	2	no	—
830	D₄	—	8	1	no	—
831	D₄	—	26	2	no	—
832	D₄	—	26	2	no	—
833	D₄	—	52	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂×C₄	—	4	4	no	—
843	C₂×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂×C₄	—	4	4	no	—
846	C₂×C₄	—	8	2	no	—
847	C₂×C₄	—	8	1	no	—
848	C₂×C₄	—	26	2	no	—
849	C₂×C₄	—	26	4	no	—
850	C₂×C₄	—	52	4	no	—
851	C₂×C₄	—	52	2	no	—
852	C₂×C₄	—	52	4	no	—
853	C₂×C₄	—	52	4	no	—
854	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
866	C₈	—	13	4	no	—
867	C₈	—	26	4	no	—
868	C₈	—	26	2	no	—
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	1	no	—
873	C₂²	—	4	1	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	4	2	no	—
876	C₂²	—	4	1	no	—
877	C₂²	—	52	2	no	—
878	C₂²	—	52	2	no	—
879	C₂²	—	52	2	no	—
880	C₂²	—	104	4	no	—
881	C₂²	#11719539	1	2	yes	—
882	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	2	2	no	—
885	C₄	—	2	2	no	—
886	C₄	—	2	2	no	—
887	C₄	—	2	1	no	—
888	C₄	—	2	2	no	—
889	C₄	—	2	1	no	—
890	C₄	—	4	1	no	—
891	C₄	—	4	1	no	—
892	C₄	—	4	2	no	—
893	C₄	—	4	1	no	—
894	C₄	—	52	2	no	—
895	C₄	—	52	4	no	—
896	C₄	#11719527	1	2	yes	—
897	C₄	#11719539	1	2	yes	—
898	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
899	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
900	C₂	—	2	2	no	—
901	C₂	—	8	2	no	—
902	C₂	—	8	1	no	—
903	C₂	—	104	2	no	—
904	C₂	C₂×#11719539	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂×#11719527	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#13129622	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3480	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3480	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61403
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #3480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719289	C₂	semidirect
2. #13127911	C₂	semidirect
3. #13127896	C₂	semidirect
4. #13127863	C₂	semidirect
5. #13127852	C₂	semidirect
6. #13127828	C₂	semidirect
7. #13127820	C₂	semidirect
8. #13125304	C₂	semidirect
9. #13125296	C₂	semidirect
10. #13124330	C₂	semidirect
11. #13124323	C₂	semidirect
12. #13124304	C₂	semidirect
13. #13124296	C₂	semidirect
14. Q₈×#6099	C₂	semidirect
15. C₄×#88205	C₂	semidirect
16. C₄×#88203	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3480	C₂	semidirect
18. C₁₃×#559	C₂²	semidirect
19. C₁₃×#559	C₂²	semidirect
20. C₁₃×#557	C₂²	semidirect
21. C₁₃×#556	C₂²	semidirect
22. C₁₃×#556	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#550	C₂²	semidirect
55. #11718753	C₂²	semidirect
56. #11718751	C₂²	semidirect
59. #11718737	C₂²	semidirect
60. #11718736	C₂²	semidirect
63. #11718721	C₂²	semidirect
67. #11718715	C₂²	semidirect
68. #11718715	C₂²	semidirect
69. #11718692	C₂²	semidirect
70. #11718692	C₂²	semidirect
71. #11718691	C₂²	semidirect
72. C₄×#6107	C₂²	semidirect
77. #11718685	C₂²	semidirect
78. #11718685	C₂²	semidirect
79. Q₈×#1055	C₂²	semidirect
80. #11718680	C₂²	semidirect
81. #11718680	C₂²	semidirect
82. #11718679	C₂²	semidirect
83. C₄×#6105	C₂²	semidirect
347. #6099	#41	semidirect
351. #3480	D₁₃	semidirect
438. #559	C₂×D₁₃	semidirect
439. #559	C₂×D₁₃	semidirect
440. #557	C₂×D₁₃	semidirect
447. #556	C₂×D₁₃	semidirect
448. #556	C₂×D₁₃	semidirect
451. #550	C₂×D₁₃	semidirect
803. C₁₃	#61403	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719289	2
#13127911	2
#13127896	2
#13127863	2
#13127852	2
#13127828	2
#13127820	2
#13125304	2
#13125296	2
#13124330	2
#13124323	2
#13124304	2
#13124296	2
Q₈×#6099	2
C₄×#88205	2
C₄×#88203	2
C₁₃×#3480	2
#61403	13