Subgroups — #16744235

Order 3328.

1908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127909	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127884	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13127871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13127812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13123673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#88186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₁₃×#461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719521	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719517	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719510	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88186	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719496	—	2	2	no	—
28	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719437	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11719437	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11719436	—	2	2	no	—
32	#11719433	—	2	1	no	—
33	#11719433	—	2	1	no	—
34	#11719426	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11719426	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11719268	—	2	1	no	—
37	#11719264	C₂²	1	4	yes	—
38	#11719263	—	2	2	no	—
39	#11719258	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719256	—	2	1	no	—
41	#11719247	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719218	—	2	2	no	—
43	#11719218	—	2	2	no	—
44	#11719209	C₂²	1	2	yes	—
45	#11719199	—	2	2	no	—
46	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×#461	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₃×#461	C₂²	1	2	yes	—
51	C₁₃×#461	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718876	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718837	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718836	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718829	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718828	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718827	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718827	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718824	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718824	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718774	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718763	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718762	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718753	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718747	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718746	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718679	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#6105	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718675	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718627	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11718625	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11718510	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#11718509	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#11718506	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718505	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718504	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#11718502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#11718492	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718491	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718489	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718480	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718479	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#11718478	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718459	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#11718454	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#11718451	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#11718450	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#11718449	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×#6127	—	2	2	no	—
97	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
100	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
104	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
105	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#88207	—	2	4	no	—
117	#88201	C₂³	1	4	yes	—
118	#88200	—	2	2	no	—
119	#88200	—	2	2	no	—
120	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	#88198	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
127	#88196	—	2	8	no	—
128	#88196	—	4	4	no	—
129	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
131	#88194	C₂³	1	4	yes	—
132	#88192	—	2	2	no	—
133	#88192	—	2	2	no	—
134	#88190	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
136	#88186	—	2	4	no	—
137	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
138	#88184	—	2	1	no	—
139	#88184	—	2	1	no	—
140	#88184	—	2	2	no	—
141	#88183	—	2	4	no	—
142	#88183	—	2	4	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
147	#88180	—	2	4	no	—
148	#88180	—	2	2	no	—
149	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#88180	C₂³	1	2	yes	—
151	#88178	—	2	2	no	—
152	#88178	D₄	1	2	yes	—
153	#88178	D₄	1	2	yes	—
154	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
157	#88158	—	4	4	no	—
158	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
161	#88152	—	2	4	no	—
162	#88152	—	2	4	no	—
163	#88151	—	2	2	no	—
164	#88151	—	2	2	no	—
165	#88147	C₂³	1	4	yes	—
166	#88146	—	2	2	no	—
167	#88146	—	2	2	no	—
168	#88146	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
170	#88144	—	2	2	no	—
171	#88144	—	2	2	no	—
172	#88143	—	2	4	no	—
173	#88143	—	2	4	no	—
174	#88141	—	2	2	no	—
175	#88141	—	2	2	no	—
176	#88141	C₂³	1	4	yes	—
177	#88139	—	2	4	no	—
178	#88138	—	2	4	no	—
179	#88137	—	2	4	no	—
180	#88133	—	2	4	no	—
181	#88129	C₂³	1	2	yes	—
182	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
184	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
185	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#88126	—	2	1	no	—
188	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
189	#88124	D₄	1	2	yes	—
190	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
197	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
201	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
202	#88072	C₂³	1	2	yes	—
203	#88072	C₂³	1	2	yes	—
204	#88061	C₂³	1	2	yes	—
205	#88061	C₂³	1	2	yes	—
206	#88056	C₂³	1	2	yes	—
207	#88056	C₂³	1	2	yes	—
208	#88055	C₂³	1	4	yes	—
209	#88054	C₂³	1	4	yes	—
210	#88054	C₂³	1	4	yes	—
211	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
212	#88050	C₂³	1	2	yes	—
213	#88049	C₂³	1	2	yes	—
214	#88048	C₂³	1	2	yes	—
215	#88047	C₂³	1	2	yes	—
216	#88043	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
218	#61420	—	13	1	no	maximal, Sylow
219	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
240	#6127	—	2	2	no	—
241	#6127	—	2	4	no	—
242	#6127	—	2	2	no	—
243	#6127	—	2	4	no	—
244	#6127	—	8	4	no	—
245	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
246	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
247	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
259	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
260	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	#6107	—	2	8	no	—
280	#6107	—	4	4	no	—
281	#6106	—	2	8	no	—
282	#6106	—	4	4	no	—
283	#6105	—	2	4	no	—
284	#6104	—	2	4	no	—
285	#6103	—	2	1	no	—
286	#6103	—	2	1	no	—
287	#6103	—	2	2	no	—
288	#6103	—	2	2	no	—
289	#6103	—	2	4	no	—
290	#6103	—	2	4	no	—
291	#6103	—	2	4	no	—
292	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
295	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
296	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	#6101	—	2	1	no	—
303	#6101	—	2	1	no	—
304	#6101	—	2	4	no	—
305	#6101	—	2	4	no	—
306	#6101	—	2	4	no	—
307	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
310	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
311	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
312	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
313	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
314	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
315	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
316	#6099	—	2	2	no	—
317	#6099	#41	1	4	yes	complemented
318	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
320	Dic₅₂	—	4	2	no	—
321	D₁₀₄	—	4	2	no	—
322	#6095	—	4	2	no	—
323	#6095	—	4	2	no	—
324	#3509	—	13	1	no	—
325	#3506	—	13	1	no	—
326	#3401	—	13	4	no	—
327	#3400	—	13	4	no	—
328	#3398	—	13	2	no	—
329	#3397	—	13	2	no	—
330	#3393	—	13	2	no	—
331	#3392	—	13	2	no	—
332	#3154	—	13	2	no	—
333	#3152	—	13	1	no	—
334	#3046	—	13	2	no	—
335	#3043	—	13	2	no	—
336	#3035	—	13	1	no	—
337	C₂×#461	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
338	#2962	—	13	1	no	—
339	#2947	—	13	2	no	—
340	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
341	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
344	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
345	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
348	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
349	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
350	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
351	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
352	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
353	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
373	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
374	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
379	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
380	D₅₂	—	2	1	no	—
381	D₅₂	—	2	2	no	—
382	D₅₂	—	2	1	no	—
383	D₅₂	—	2	2	no	—
384	D₅₂	—	4	2	no	—
385	D₅₂	—	8	1	no	—
386	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
387	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
388	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
389	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
390	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
391	Dic₂₆	—	2	4	no	—
392	Dic₂₆	—	2	1	no	—
393	Dic₂₆	—	2	2	no	—
394	Dic₂₆	—	2	1	no	—
395	Dic₂₆	—	2	2	no	—
396	Dic₂₆	—	4	2	no	—
397	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
399	#1055	—	2	2	no	—
400	#1055	C₂×#41	1	4	yes	—
401	C₂×#137	—	13	2	no	—
402	C₂×#137	—	13	2	no	—
403	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
404	C₂×#135	—	13	2	no	—
405	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
406	#559	—	13	4	no	—
407	#557	—	13	2	no	—
408	#557	—	13	2	no	—
409	#556	—	13	2	no	—
410	#556	—	13	2	no	—
411	#556	—	13	2	no	—
412	#555	—	26	1	no	—
413	#553	—	26	2	no	—
414	#552	—	26	2	no	—
415	#552	—	26	2	no	—
416	#550	—	13	2	no	—
417	#547	—	26	1	no	—
418	#541	—	26	2	no	—
419	#538	—	26	2	no	—
420	#536	—	13	2	no	—
421	#535	—	13	2	no	—
422	#533	—	13	1	no	—
423	#533	—	26	1	no	—
424	#533	—	26	1	no	—
425	#532	—	13	1	no	—
426	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	#525	—	26	2	no	—
428	#520	—	13	2	no	—
429	#519	—	13	2	no	—
430	C₄×#41	—	13	1	no	—
431	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	#497	—	13	4	no	—
433	#497	—	13	4	no	—
434	#496	—	13	4	no	—
435	#495	—	13	4	no	—
436	#494	—	13	2	no	—
437	#492	—	13	4	no	—
438	#492	—	13	2	no	—
439	#464	—	13	4	no	—
440	#464	—	13	4	no	—
441	#464	—	13	2	no	—
442	#464	—	13	4	no	—
443	#463	—	13	2	no	—
444	#463	—	13	4	no	—
445	#462	—	13	1	no	—
446	#462	—	13	4	no	—
447	#461	—	13	1	no	—
448	#461	—	13	4	no	—
449	#461	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
450	#461	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
451	#461	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
452	#460	—	13	4	no	—
453	#460	—	13	4	no	—
454	#460	—	13	1	no	—
455	#459	—	13	1	no	—
456	#446	—	13	2	no	—
457	#446	—	13	4	no	—
458	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
459	#442	—	13	2	no	—
460	#441	—	13	4	no	—
461	#440	—	13	2	no	—
462	#440	—	13	4	no	—
463	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
464	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
465	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
466	C₄×D₈	—	13	2	no	—
467	#428	—	13	1	no	—
468	#424	—	13	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	#418	—	13	1	no	—
471	#417	—	13	1	no	—
472	#416	—	13	2	no	—
473	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
474	#405	—	13	2	no	—
475	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
476	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
482	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
483	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
485	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
486	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
487	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
488	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
489	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
490	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
491	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
492	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
493	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
494	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
495	C₄×C₁₃	#550	1	2	yes	—
496	C₄×C₁₃	#577	1	2	yes	—
497	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
498	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
499	Dic₁₃	—	2	4	no	—
500	Dic₁₃	—	2	4	no	—
501	Dic₁₃	—	4	1	no	—
502	Dic₁₃	—	4	1	no	—
503	Dic₁₃	—	4	2	no	—
504	Dic₁₃	—	4	1	no	—
505	C₂×#41	—	13	1	no	—
506	C₂×#41	—	13	2	no	—
507	C₂×#41	—	26	2	no	—
508	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
511	#137	—	26	8	no	—
512	#137	—	52	4	no	—
513	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
514	#135	—	52	4	no	—
515	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
516	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
517	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
518	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
519	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
520	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
521	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
522	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
523	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
524	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
525	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
526	C₂×D₈	—	13	2	no	—
527	C₂×D₈	—	13	2	no	—
528	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
529	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
530	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
531	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
537	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
538	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
539	#127	—	13	4	no	—
540	#127	—	13	1	no	—
541	#126	—	26	4	no	—
542	#126	—	26	4	no	—
543	#126	—	26	4	no	—
544	#125	—	13	2	no	—
545	#125	—	26	2	no	—
546	#125	—	26	2	no	—
547	#125	—	26	4	no	—
548	#125	—	26	4	no	—
549	#124	—	13	4	no	—
550	#124	—	13	4	no	—
551	#124	—	13	2	no	—
552	#124	—	26	4	no	—
553	#123	—	26	4	no	—
554	#123	—	26	4	no	—
555	#123	—	26	4	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
563	#121	—	26	4	no	—
564	#121	—	26	2	no	—
565	#121	—	26	2	no	—
566	#121	—	26	2	no	—
567	#121	—	26	1	no	—
568	#121	—	26	1	no	—
569	#120	—	26	4	no	—
570	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
571	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
573	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
574	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
575	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
576	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
581	C₄×D₄	—	2	1	no	—
582	C₄×D₄	—	2	1	no	—
583	C₄×D₄	—	13	4	no	—
584	C₄×D₄	—	13	1	no	—
585	C₄×D₄	—	13	1	no	—
586	C₄×D₄	—	26	4	no	—
587	C₄×D₄	—	26	4	no	—
588	C₄×D₄	—	26	1	no	—
589	C₄×D₄	—	26	1	no	—
590	C₄×D₄	—	26	1	no	—
591	C₄×D₄	—	26	1	no	—
592	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
593	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
594	#117	—	13	2	no	—
595	#117	—	13	1	no	—
596	#117	—	26	4	no	—
597	#117	—	26	2	no	—
598	#117	—	26	2	no	—
599	#117	—	26	2	no	—
600	#117	—	26	2	no	—
601	#117	—	26	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
608	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	#107	—	13	2	no	—
610	#106	—	13	2	no	—
611	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
612	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
613	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
616	#103	—	13	2	no	—
617	#103	—	13	2	no	—
618	#103	—	13	2	no	—
619	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
620	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
621	#102	—	13	2	no	—
622	#102	—	13	2	no	—
623	#102	—	13	2	no	—
624	#102	—	13	2	no	—
625	#102	—	13	2	no	—
626	#97	—	13	4	no	—
627	#97	—	13	2	no	—
628	C₄×C₈	—	13	4	no	—
629	C₄×C₈	—	13	2	no	—
630	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
631	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
632	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
635	D₁₃	—	8	1	no	—
636	D₁₃	—	8	2	no	—
637	C₂⁴	—	2	1	no	—
638	#41	—	26	2	no	—
639	#41	—	26	4	no	—
640	#41	—	26	2	no	—
641	#41	—	26	4	no	—
642	#41	—	104	4	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
646	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
650	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
651	C₂×D₄	—	2	1	no	—
652	C₂×D₄	—	2	2	no	—
653	C₂×D₄	—	2	2	no	—
654	C₂×D₄	—	13	1	no	—
655	C₂×D₄	—	13	2	no	—
656	C₂×D₄	—	26	4	no	—
657	C₂×D₄	—	26	4	no	—
658	C₂×D₄	—	26	2	no	—
659	C₂×D₄	—	26	1	no	—
660	C₂×D₄	—	26	1	no	—
661	C₂×D₄	—	26	1	no	—
662	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
673	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	Q₁₆	—	26	8	no	—
677	Q₁₆	—	52	2	no	—
678	Q₁₆	—	52	4	no	—
679	SD₁₆	—	4	4	no	—
680	SD₁₆	—	4	4	no	—
681	SD₁₆	—	26	4	no	—
682	SD₁₆	—	26	8	no	—
683	SD₁₆	—	52	2	no	—
684	SD₁₆	—	52	2	no	—
685	SD₁₆	—	52	4	no	—
686	D₈	—	26	4	no	—
687	D₈	—	52	2	no	—
688	M₁₆	—	13	4	no	—
689	M₁₆	—	26	2	no	—
690	C₂×C₈	—	2	4	no	—
691	C₂×C₈	—	13	2	no	—
692	C₂×C₈	—	13	2	no	—
693	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
694	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
695	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
717	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
731	C₄²	—	13	4	no	—
732	C₄²	—	26	4	no	—
733	C₄²	—	26	4	no	—
734	C₄²	—	26	4	no	—
735	C₄²	—	26	1	no	—
736	C₄²	—	26	1	no	—
737	C₄²	—	26	1	no	—
738	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
739	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
740	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
741	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
742	C₁₃	#61420	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	4	2	no	—
745	C₂³	—	8	1	no	—
746	C₂³	—	8	1	no	—
747	C₂³	—	26	1	no	—
748	C₂³	—	26	2	no	—
749	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
750	Q₈	—	2	4	no	—
751	Q₈	—	2	4	no	—
752	Q₈	—	4	4	no	—
753	Q₈	—	26	4	no	—
754	Q₈	—	26	1	no	—
755	Q₈	—	26	2	no	—
756	Q₈	—	26	1	no	—
757	Q₈	—	26	2	no	—
758	Q₈	—	52	2	no	—
759	D₄	—	2	2	no	—
760	D₄	—	2	2	no	—
761	D₄	—	4	2	no	—
762	D₄	—	26	1	no	—
763	D₄	—	26	2	no	—
764	D₄	—	26	1	no	—
765	D₄	—	26	2	no	—
766	D₄	—	52	4	no	—
767	D₄	—	52	2	no	—
768	D₄	—	52	2	no	—
769	D₄	—	104	1	no	—
770	D₄	—	104	4	no	—
771	D₄	—	104	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	4	no	—
777	C₂×C₄	—	4	4	no	—
778	C₂×C₄	—	8	2	no	—
779	C₂×C₄	—	8	1	no	—
780	C₂×C₄	—	13	4	no	—
781	C₂×C₄	—	13	4	no	—
782	C₂×C₄	—	26	1	no	—
783	C₂×C₄	—	26	1	no	—
784	C₂×C₄	—	26	2	no	—
785	C₂×C₄	—	26	1	no	—
786	C₂×C₄	—	52	2	no	—
787	C₂×C₄	—	52	2	no	—
788	C₂×C₄	—	52	2	no	—
789	C₂×C₄	—	52	4	no	—
790	C₂×C₄	—	104	4	no	—
791	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
799	C₈	—	2	2	no	—
800	C₈	—	2	2	no	—
801	C₈	—	13	4	no	—
802	C₈	—	26	2	no	—
803	C₂²	—	2	1	no	—
804	C₂²	—	2	1	no	—
805	C₂²	—	4	2	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	8	4	no	—
809	C₂²	—	52	1	no	—
810	C₂²	—	52	2	no	—
811	C₂²	—	52	1	no	—
812	C₂²	—	52	2	no	—
813	C₂²	—	52	1	no	—
814	C₂²	—	52	2	no	—
815	C₂²	#11719304	1	2	yes	—
816	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
817	C₄	—	2	1	no	—
818	C₄	—	2	1	no	—
819	C₄	—	2	1	no	—
820	C₄	—	4	2	no	—
821	C₄	—	4	4	no	—
822	C₄	—	26	4	no	—
823	C₄	—	26	4	no	—
824	C₄	—	52	1	no	—
825	C₄	—	52	2	no	—
826	C₄	—	52	1	no	—
827	C₄	—	52	1	no	—
828	C₄	#11719304	1	2	yes	—
829	C₄	#11719467	1	2	yes	—
830	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
831	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂	—	2	2	no	—
833	C₂	—	8	2	no	—
834	C₂	—	104	1	no	—
835	C₂	—	104	2	no	—
836	C₂	C₂×#11719304	1	1	yes	characteristic
837	C₂	C₂×#11719467	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#13129619	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#461	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#461	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61420
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128720	C₂	semidirect
2. #13128688	C₂	semidirect
3. #13127909	C₂	semidirect
4. #13127884	C₂	semidirect
5. #13127871	C₂	semidirect
6. #13127855	C₂	semidirect
7. #13127823	C₂	semidirect
8. #13127812	C₂	semidirect
9. #13125306	C₂	semidirect
10. #13125293	C₂	semidirect
11. #13124391	C₂	semidirect
12. #13124354	C₂	semidirect
13. #13124293	C₂	semidirect
14. #13123779	C₂	semidirect
15. #13123673	C₂	semidirect
16. C₄×#88186	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×#461	C₂	semidirect
29. #11719437	C₂²	semidirect
30. #11719437	C₂²	semidirect
34. #11719426	C₂²	semidirect
35. #11719426	C₂²	semidirect
66. #11718753	C₂²	semidirect
67. #11718747	C₂²	semidirect
68. #11718746	C₂²	semidirect
76. #11718510	C₂²	semidirect
77. #11718509	C₂²	semidirect
78. #11718506	C₂²	semidirect
79. #11718505	C₂²	semidirect
80. #11718504	C₂²	semidirect
81. #11718502	C₂²	semidirect
82. #11718492	C₂²	semidirect
83. #11718491	C₂²	semidirect
84. #11718489	C₂²	semidirect
85. #11718480	C₂²	semidirect
86. #11718479	C₂²	semidirect
87. #11718478	C₂²	semidirect
88. #11718459	C₂²	semidirect
89. #11718454	C₂²	semidirect
90. #11718451	C₂²	semidirect
91. #11718450	C₂²	semidirect
92. #11718449	C₂²	semidirect
317. #6099	#41	semidirect
337. C₂×#461	D₁₃	semidirect
742. C₁₃	#61420	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128720	2
#13128688	2
#13127909	2
#13127884	2
#13127871	2
#13127855	2
#13127823	2
#13127812	2
#13125306	2
#13125293	2
#13124391	2
#13124354	2
#13124293	2
#13123779	2
#13123673	2
C₄×#88186	2
C₂×C₁₃×#461	2
#61420	13