Subgroups — #16744236

Order 3328.

1908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127901	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127886	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13127872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13127814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13123680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#88162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719535	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719532	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88204	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719521	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719517	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88162	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719437	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719437	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11719437	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11719436	—	2	2	no	—
33	#11719433	—	2	1	no	—
34	#11719433	—	2	1	no	—
35	#11719426	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11719426	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11719423	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719386	C₂²	1	4	yes	—
39	#11719322	—	2	2	no	—
40	#11719311	—	2	2	no	—
41	#11719270	—	2	2	no	—
42	#11719268	—	2	1	no	—
43	#11719260	—	2	1	no	—
44	#11719218	—	2	2	no	—
45	#11719218	—	2	2	no	—
46	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×#497	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₁₃×#494	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₁₃×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718894	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718852	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718851	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718846	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718846	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718846	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718845	C₂²	1	4	yes	complemented
61	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718843	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718837	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718836	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718826	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718825	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718824	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718824	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718823	C₂²	1	4	yes	complemented
70	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718794	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718792	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718783	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718782	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11718780	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718751	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#11718744	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718744	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718744	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#11718736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#11718733	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#11718718	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718715	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#11718372	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718371	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718362	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#6095	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718340	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#6129	—	2	2	no	—
96	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
99	C₁₃×#137	—	2	8	no	—
100	C₁₃×#137	—	4	4	no	—
101	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
108	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
109	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
114	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
115	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
116	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#88204	—	4	4	no	—
122	#88201	C₂³	1	4	yes	—
123	#88201	C₂³	1	4	yes	—
124	#88200	—	2	2	no	—
125	#88200	—	2	2	no	—
126	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
129	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
130	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	#88198	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#6106	—	4	4	no	—
134	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
137	#88194	C₂³	1	4	yes	—
138	#88193	—	2	4	no	—
139	#88192	—	2	2	no	—
140	#88191	—	2	4	no	—
141	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
145	#88184	—	2	2	no	—
146	#88184	—	2	2	no	—
147	#88183	—	2	4	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×#6103	—	2	1	no	—
151	#88180	—	2	4	no	—
152	#88180	—	2	2	no	—
153	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#88180	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#88178	D₄	1	2	yes	—
158	#88178	D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
160	#88162	—	2	4	no	—
161	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
163	#88152	—	2	4	no	—
164	#88152	—	2	4	no	—
165	#88152	—	2	4	no	—
166	#88151	—	2	2	no	—
167	#88151	—	2	2	no	—
168	#88151	—	2	2	no	—
169	#88146	—	2	2	no	—
170	#88146	—	2	2	no	—
171	#88146	—	2	2	no	—
172	#88144	—	2	2	no	—
173	#88144	—	2	2	no	—
174	#88143	—	2	4	no	—
175	#88143	—	2	4	no	—
176	#88141	—	2	2	no	—
177	#88141	—	2	2	no	—
178	#88140	—	2	4	no	—
179	#88139	—	2	4	no	—
180	#88137	—	2	4	no	—
181	#88135	—	2	4	no	—
182	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
183	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
184	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#88126	—	2	1	no	—
189	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
190	#88124	D₄	1	2	yes	—
191	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
197	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
199	#88075	C₂³	1	2	yes	—
200	#88075	C₂³	1	2	yes	—
201	#88075	C₂³	1	4	yes	—
202	#88075	C₂³	1	4	yes	—
203	#88072	C₂³	1	2	yes	—
204	#88072	C₂³	1	2	yes	—
205	#88061	C₂³	1	2	yes	—
206	#88061	C₂³	1	2	yes	—
207	#88061	C₂³	1	2	yes	—
208	#88058	C₂³	1	2	yes	—
209	#88057	C₂³	1	2	yes	—
210	#88056	C₂³	1	2	yes	—
211	#88055	C₂³	1	4	yes	—
212	#88054	C₂³	1	4	yes	—
213	#88054	C₂³	1	4	yes	—
214	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
215	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#61420	—	13	1	no	maximal, Sylow
219	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
220	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
221	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
222	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	#6129	—	8	4	no	—
242	#6127	—	2	2	no	—
243	#6127	—	2	2	no	—
244	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
245	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
246	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
247	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
255	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
259	C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
260	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
261	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
262	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
263	C₁₃×M₁₆	#41	1	4	yes	complemented
264	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	#6107	—	4	2	no	—
282	#6106	—	4	4	no	—
283	#6106	—	4	4	no	—
284	#6106	—	4	2	no	—
285	#6105	—	4	2	no	—
286	#6104	—	4	2	no	—
287	#6103	—	2	1	no	—
288	#6103	—	2	1	no	—
289	#6103	—	2	2	no	—
290	#6103	—	2	2	no	—
291	#6103	—	2	4	no	—
292	#6103	—	2	4	no	—
293	#6103	—	2	4	no	—
294	#6103	—	2	4	no	—
295	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
296	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
297	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
298	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	#6101	—	2	1	no	—
307	#6101	—	2	1	no	—
308	#6101	—	2	4	no	—
309	#6101	—	2	4	no	—
310	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
313	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
314	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
315	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
316	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
317	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
318	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₂×#1055	—	2	4	no	—
320	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
322	D₁₀₄	—	2	4	no	—
323	#6095	—	2	4	no	—
324	#3509	—	13	1	no	—
325	#3506	—	13	1	no	—
326	#3401	—	13	4	no	—
327	#3400	—	13	4	no	—
328	#3398	—	13	2	no	—
329	#3397	—	13	2	no	—
330	#3393	—	13	2	no	—
331	#3392	—	13	2	no	—
332	#3154	—	13	2	no	—
333	#3152	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
334	#3046	—	13	2	no	—
335	#3043	—	13	2	no	—
336	#3035	—	13	1	no	—
337	C₂×#461	—	13	1	no	—
338	#2962	—	13	1	no	—
339	#2947	—	13	2	no	—
340	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
341	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
347	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
348	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
349	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
350	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
351	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
352	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
353	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
354	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
355	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
356	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
357	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
374	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
380	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
381	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
382	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
383	D₅₂	—	2	2	no	—
384	D₅₂	—	2	1	no	—
385	D₅₂	—	2	1	no	—
386	D₅₂	—	2	2	no	—
387	D₅₂	—	4	2	no	—
388	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
389	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
390	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
391	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
392	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
393	Dic₂₆	—	2	4	no	—
394	Dic₂₆	—	2	1	no	—
395	Dic₂₆	—	2	1	no	—
396	Dic₂₆	—	4	2	no	—
397	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
399	#1055	—	2	2	no	—
400	#1055	—	2	2	no	—
401	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
404	C₂×#135	—	13	2	no	—
405	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
406	#559	—	13	4	no	—
407	#557	—	13	2	no	—
408	#557	—	13	2	no	—
409	#556	—	13	2	no	—
410	#556	—	13	2	no	—
411	#556	—	13	2	no	—
412	#555	—	26	1	no	—
413	#553	—	26	2	no	—
414	#552	—	26	2	no	—
415	#552	—	26	2	no	—
416	#550	—	13	2	no	—
417	#547	—	26	1	no	—
418	#541	—	26	2	no	—
419	#538	—	26	2	no	—
420	#536	—	13	2	no	—
421	#535	—	13	2	no	—
422	#533	—	13	1	no	—
423	#533	—	26	1	no	—
424	#533	—	26	1	no	—
425	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	#525	—	26	2	no	—
428	#520	—	13	2	no	—
429	#519	—	13	2	no	—
430	C₄×#41	—	13	1	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
432	#497	—	13	4	no	—
433	#497	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
434	#496	—	13	4	no	—
435	#495	—	13	4	no	—
436	#494	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
437	#492	—	13	4	no	—
438	#492	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
439	#464	—	13	4	no	—
440	#464	—	13	4	no	—
441	#464	—	13	4	no	—
442	#464	—	13	2	no	—
443	#463	—	13	4	no	—
444	#463	—	13	2	no	—
445	#462	—	13	4	no	—
446	#462	—	13	1	no	—
447	#461	—	13	4	no	—
448	#461	—	13	2	no	—
449	#461	—	13	1	no	—
450	#461	—	13	2	no	—
451	#461	—	13	4	no	—
452	#460	—	13	4	no	—
453	#460	—	13	4	no	—
454	#460	—	13	1	no	—
455	#459	—	13	1	no	—
456	#446	—	13	4	no	—
457	#446	—	13	2	no	—
458	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
459	#442	—	13	2	no	—
460	#441	—	13	4	no	—
461	#440	—	13	4	no	—
462	#440	—	13	2	no	—
463	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
464	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
465	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
466	C₄×D₈	—	13	2	no	—
467	#428	—	13	1	no	—
468	#424	—	13	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
470	#418	—	13	1	no	—
471	#417	—	13	1	no	—
472	#416	—	13	2	no	—
473	C₂×#103	—	13	2	no	—
474	#405	—	13	2	no	—
475	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
482	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
484	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
485	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
486	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
487	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
488	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
489	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
490	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
491	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
492	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
493	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
494	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
495	C₄×C₁₃	#550	1	2	yes	—
496	C₄×C₁₃	#577	1	2	yes	—
497	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
498	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
499	Dic₁₃	—	2	4	no	—
500	Dic₁₃	—	2	4	no	—
501	Dic₁₃	—	4	1	no	—
502	Dic₁₃	—	4	1	no	—
503	Dic₁₃	—	4	2	no	—
504	Dic₁₃	—	4	1	no	—
505	C₂×#41	—	13	1	no	—
506	C₂×#41	—	26	2	no	—
507	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
511	#137	—	2	8	no	—
512	#137	—	4	4	no	—
513	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
514	#135	—	52	4	no	—
515	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
516	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
517	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
518	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
519	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
520	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
521	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
522	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
523	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
524	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
525	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
526	C₂×D₈	—	13	2	no	—
527	C₂×D₈	—	13	2	no	—
528	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
536	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
537	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
538	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	#127	—	13	4	no	—
540	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	#126	—	26	4	no	—
542	#126	—	26	4	no	—
543	#126	—	26	4	no	—
544	#125	—	13	2	no	—
545	#125	—	26	2	no	—
546	#125	—	26	2	no	—
547	#125	—	26	4	no	—
548	#125	—	26	4	no	—
549	#124	—	13	4	no	—
550	#124	—	13	4	no	—
551	#124	—	26	4	no	—
552	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
553	#123	—	26	4	no	—
554	#123	—	26	4	no	—
555	#123	—	26	4	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
563	#121	—	2	1	no	—
564	#121	—	2	1	no	—
565	#121	—	26	2	no	—
566	#121	—	26	2	no	—
567	#121	—	26	2	no	—
568	#121	—	26	4	no	—
569	#120	—	26	4	no	—
570	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
571	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
573	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
574	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
575	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
576	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
581	C₄×D₄	—	2	1	no	—
582	C₄×D₄	—	2	1	no	—
583	C₄×D₄	—	13	4	no	—
584	C₄×D₄	—	13	2	no	—
585	C₄×D₄	—	13	2	no	—
586	C₄×D₄	—	13	1	no	—
587	C₄×D₄	—	13	1	no	—
588	C₄×D₄	—	26	4	no	—
589	C₄×D₄	—	26	4	no	—
590	C₄×D₄	—	26	1	no	—
591	C₄×D₄	—	26	1	no	—
592	C₄×D₄	—	26	1	no	—
593	C₄×D₄	—	26	1	no	—
594	#117	—	13	2	no	—
595	#117	—	13	1	no	—
596	#117	—	26	4	no	—
597	#117	—	26	2	no	—
598	#117	—	26	2	no	—
599	#117	—	26	2	no	—
600	#117	—	26	2	no	—
601	#117	—	26	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
608	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	#107	—	13	2	no	—
610	#106	—	13	2	no	—
611	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
612	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
613	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
614	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
615	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
616	#103	—	13	4	no	—
617	#103	—	13	4	no	—
618	#103	—	13	2	no	—
619	#103	—	13	2	no	—
620	#103	—	13	2	no	—
621	#102	—	13	2	no	—
622	#102	—	13	2	no	—
623	#102	—	13	2	no	—
624	#102	—	13	2	no	—
625	#102	—	13	2	no	—
626	#97	—	13	4	no	—
627	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
628	C₄×C₈	—	13	4	no	—
629	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
630	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
631	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
632	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
635	D₁₃	—	8	1	no	—
636	D₁₃	—	8	2	no	—
637	C₂⁴	—	26	1	no	—
638	#41	—	2	4	no	—
639	#41	—	2	4	no	—
640	#41	—	26	2	no	—
641	#41	—	26	2	no	—
642	#41	—	104	4	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
646	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
649	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
650	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
651	C₂×D₄	—	2	2	no	—
652	C₂×D₄	—	2	1	no	—
653	C₂×D₄	—	2	1	no	—
654	C₂×D₄	—	13	1	no	—
655	C₂×D₄	—	13	2	no	—
656	C₂×D₄	—	26	4	no	—
657	C₂×D₄	—	26	4	no	—
658	C₂×D₄	—	26	1	no	—
659	C₂×D₄	—	26	1	no	—
660	C₂×D₄	—	26	2	no	—
661	C₂×D₄	—	26	2	no	—
662	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
673	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	Q₁₆	—	2	8	no	—
677	Q₁₆	—	4	4	no	—
678	Q₁₆	—	52	2	no	—
679	SD₁₆	—	2	8	no	—
680	SD₁₆	—	4	4	no	—
681	SD₁₆	—	26	4	no	—
682	SD₁₆	—	52	2	no	—
683	SD₁₆	—	52	4	no	—
684	SD₁₆	—	52	4	no	—
685	SD₁₆	—	52	2	no	—
686	D₈	—	26	4	no	—
687	D₈	—	52	2	no	—
688	M₁₆	—	2	2	no	—
689	M₁₆	#6129	1	4	yes	complemented
690	C₂×C₈	—	13	2	no	—
691	C₂×C₈	—	13	2	no	—
692	C₂×C₈	—	26	4	no	—
693	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
694	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
695	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
731	C₄²	—	13	4	no	—
732	C₄²	—	26	4	no	—
733	C₄²	—	26	4	no	—
734	C₄²	—	26	4	no	—
735	C₄²	—	26	1	no	—
736	C₄²	—	26	1	no	—
737	C₄²	—	26	1	no	—
738	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
739	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
740	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
741	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
742	C₁₃	#61420	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	26	1	no	—
745	C₂³	—	26	2	no	—
746	C₂³	—	52	2	no	—
747	C₂³	—	104	1	no	—
748	C₂³	—	104	1	no	—
749	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
750	Q₈	—	2	4	no	—
751	Q₈	—	2	2	no	—
752	Q₈	—	2	4	no	—
753	Q₈	—	2	2	no	—
754	Q₈	—	4	4	no	—
755	Q₈	—	26	4	no	—
756	Q₈	—	26	1	no	—
757	Q₈	—	26	1	no	—
758	Q₈	—	52	2	no	—
759	D₄	—	2	2	no	—
760	D₄	—	2	2	no	—
761	D₄	—	4	4	no	—
762	D₄	—	4	2	no	—
763	D₄	—	8	1	no	—
764	D₄	—	26	1	no	—
765	D₄	—	26	2	no	—
766	D₄	—	26	1	no	—
767	D₄	—	26	2	no	—
768	D₄	—	52	2	no	—
769	D₄	—	52	2	no	—
770	D₄	—	104	4	no	—
771	D₄	—	104	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	4	no	—
777	C₂×C₄	—	4	4	no	—
778	C₂×C₄	—	13	4	no	—
779	C₂×C₄	—	13	4	no	—
780	C₂×C₄	—	26	1	no	—
781	C₂×C₄	—	26	1	no	—
782	C₂×C₄	—	26	2	no	—
783	C₂×C₄	—	26	1	no	—
784	C₂×C₄	—	52	2	no	—
785	C₂×C₄	—	52	2	no	—
786	C₂×C₄	—	52	4	no	—
787	C₂×C₄	—	52	2	no	—
788	C₂×C₄	—	104	2	no	—
789	C₂×C₄	—	104	4	no	—
790	C₂×C₄	—	104	1	no	—
791	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
799	C₈	—	2	2	no	—
800	C₈	—	26	2	no	—
801	C₈	—	26	2	no	—
802	C₈	C₂×#6129	1	4	yes	—
803	C₂²	—	2	1	no	—
804	C₂²	—	2	1	no	—
805	C₂²	—	4	2	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	52	2	no	—
809	C₂²	—	52	1	no	—
810	C₂²	—	52	1	no	—
811	C₂²	—	52	2	no	—
812	C₂²	—	52	1	no	—
813	C₂²	—	52	2	no	—
814	C₂²	—	104	4	no	—
815	C₂²	#11719423	1	2	yes	—
816	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
817	C₄	—	2	1	no	—
818	C₄	—	2	1	no	—
819	C₄	—	2	1	no	—
820	C₄	—	4	2	no	—
821	C₄	—	4	4	no	—
822	C₄	—	26	4	no	—
823	C₄	—	26	4	no	—
824	C₄	—	52	1	no	—
825	C₄	—	52	2	no	—
826	C₄	—	52	1	no	—
827	C₄	—	52	1	no	—
828	C₄	#11719423	1	2	yes	—
829	C₄	#11719483	1	2	yes	—
830	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
831	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
832	C₂	—	2	2	no	—
833	C₂	—	8	2	no	—
834	C₂	—	104	2	no	—
835	C₂	—	104	1	no	—
836	C₂	C₂×#11719423	1	1	yes	characteristic
837	C₂	C₂×#11719483	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#13129619	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3152	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3152	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61420
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3152

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128720	C₂	semidirect
2. #13128685	C₂	semidirect
3. #13127901	C₂	semidirect
4. #13127886	C₂	semidirect
5. #13127872	C₂	semidirect
6. #13127861	C₂	semidirect
7. #13127826	C₂	semidirect
8. #13127814	C₂	semidirect
9. #13125315	C₂	semidirect
10. #13124390	C₂	semidirect
11. #13124359	C₂	semidirect
12. #13124285	C₂	semidirect
13. C₂×#11718744	C₂	semidirect
14. #13123783	C₂	semidirect
15. #13123680	C₂	semidirect
16. C₄×#88162	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3152	C₂	semidirect
30. #11719437	C₂²	semidirect
31. #11719437	C₂²	semidirect
35. #11719426	C₂²	semidirect
36. #11719426	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#497	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#494	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#492	C₂²	semidirect
59. #11718846	C₂²	semidirect
60. #11718845	C₂²	semidirect
61. Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
62. #11718843	C₂²	semidirect
65. #11718826	C₂²	semidirect
66. #11718825	C₂²	semidirect
69. #11718823	C₂²	semidirect
70. SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
76. #11718751	C₂²	semidirect
80. #11718744	C₂²	semidirect
81. #11718736	C₂²	semidirect
82. #11718733	C₂²	semidirect
83. #11718718	C₂²	semidirect
84. #11718715	C₂²	semidirect
88. #11718362	C₂²	semidirect
91. #11718340	C₂²	semidirect
92. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
263. C₁₃×M₁₆	#41	semidirect
333. #3152	D₁₃	semidirect
433. #497	C₂×D₁₃	semidirect
436. #494	C₂×D₁₃	semidirect
438. #492	C₂×D₁₃	semidirect
689. M₁₆	#6129	semidirect
742. C₁₃	#61420	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128720	2
#13128685	2
#13127901	2
#13127886	2
#13127872	2
#13127861	2
#13127826	2
#13127814	2
#13125315	2
#13124390	2
#13124359	2
#13124285	2
C₂×#11718744	2
#13123783	2
#13123680	2
C₄×#88162	2
C₁₃×#3152	2
#61420	13